यांत्रिक तरंगों पर उदाहरण प्रश्न

यांत्रिक तरंगों के 13 उदाहरण

1. अनुप्रस्थ तरंगों का कला अंतर

निम्नलिखित साइनसोइडल तरंग छवि को देखिए!

यदि ऊपर दिए गए साइनसोइड की तरंगदैर्घ्य 80 सेमी है, तो वह बिंदु कौन सा है जहाँ कलांतर ¾ है?

ए. पी के साथ क्यू

बी. पी. के साथ आर

सी. पी. के साथ एस

डी. क्यू के साथ एस

ई. आर. के साथ एस

विचार-विमर्श

PQ = 3/4 तरंगदैर्ध्य

पीआर = 1 1/2 = 1,5 तरंगदैर्ध्य

PS = 2 तरंगदैर्ध्य

QS = 1 1/4 = 1,25 तरंगदैर्ध्य

RS = तरंगदैर्ध्य का 1/2

सही जवाब क है।

2. खुले और बंद ऑर्गन पाइप

दो ऑर्गन पाइप दिए गए हैं, एक खुला और दूसरा बंद, दोनों की लंबाई बराबर है। यदि हवा में ध्वनि की गति 340 मीटर/सेकंड है, तो दोनों खुले ऑर्गन पाइपों की ओवरटोन आवृत्तियों और दोनों बंद ऑर्गन पाइपों की ओवरटोन आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?

विचार-विमर्श

यह ज्ञात है:

खुले और बंद ऑर्गन पाइप की लंबाई समान होती है।

हवा में ध्वनि की गति (v) = 340 मीटर/सेकंड

पूछा गया:

उत्तर: खुले और बंद ऑर्गन पाइप के दूसरे ओवरटोन (f _{3 ) की} आवृत्ति f की तुलना

खुला ऑर्गन पाइप

एक ओपन ऑर्गन पाइप या ओपन ट्यूब एक ऐसी ट्यूब होती है जिसके दोनों सिरे खुले होते हैं, जैसा कि बगल में दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

दाईं ओर दिया गया चित्र एक खुले ऑर्गन पाइप में ध्वनि तरंगों का ग्राफ है, जहां नोड्स हवा के घनत्व को और एंटीनोड्स हवा के तनाव को दर्शाते हैं।

मौलिक पिच (f ₁ ) = v / 2L = 340/2L = 170/L

द्वितीय ओवरटोन (f ₃ ) = 3 f ₁ = 3 (170/L) = 510/L

बंद ऑर्गन पाइप

एक बंद ऑर्गन पाइप, या बंद ट्यूब, एक ऐसी ट्यूब होती है जिसका एक सिरा खुला और दूसरा बंद होता है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। यदि ट्यूब के दोनों सिरे बंद हों, तो ट्यूब का उपयोग नहीं किया जा सकता।

दाईं ओर दिया गया चित्र एक बंद ऑर्गन पाइप में ध्वनि तरंगों का ग्राफ है, जहां नोड्स हवा के घनत्व को और एंटीनोड्स हवा के तनाव को दर्शाते हैं।

मौलिक पिच (f ₁ ) = v / 4L = 340/4L = 85/L

द्वितीय ओवरटोन (f ₃ ) = 3 f ₁ = 3 (85/L) = 255/L

खुले और बंद ऑर्गन पाइपों की दूसरी ओवरटोन आवृत्ति f (f _{3 ) की तुलना}

510/एल : 255/एल

510: 255

2: 1

3. ध्वनि तरंग तीव्रता स्तर

12,56 W की शक्ति वाला एक ध्वनि तरंग स्रोत आसपास के माध्यम में समरूप रूप से तरंगें उत्सर्जित करता है। ध्वनि की थ्रेशोल्ड तीव्रता 10⁻¹² Wm⁻² है। ^{स्रोत} से ¹⁰ मीटर की दूरी पर तरंग की विकिरण तीव्रता का परिमाण क्या होगा?

विचार-विमर्श

यह ज्ञात है:

शक्ति = 12,56 वाट

ध्वनि की तीव्रता की सीमा (I _o ) = 10 ^-12 Wm ^-2

दूरी (r) = 10 मीटर

पूछा गया: तीव्रता स्तर (टीआई)

उत्तर:

शक्ति (P), तीव्रता (I) और दूरी (r) के बीच संबंध का सूत्र:

तीव्रता स्तर (टीआई):

4. ध्वनि की तीव्रता

एक लाउडस्पीकर प्रणाली 36 π वाट की ध्वनिक शक्ति और 80 dB की तीव्रता स्तर उत्सर्जित करती है, जब इसे लाउडस्पीकर से x दूरी पर सुना जाता है। (I _o = 10 ^-12 वाट.m ^-2 )। x का सही मान क्या है?

ए. 100 मीटर

बी. 160 मीटर

सी. 175 मीटर

डी. 225 मीटर

पूर्व 300 मीटर

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

शक्ति (P) = 36 π वाट

तीव्रता स्तर (TI) = 80 dB

दूरी = x

मानव श्रवण सीमा (I _o ) = 10 ^-12 वाट att.m ^-2

पूछा गया: x का मान

उत्तर :

शक्ति (P), तीव्रता (I) और दूरी (x) के बीच संबंध का सूत्र:

सबसे पहले दूरी x पर ध्वनि की तीव्रता की गणना करें:

ध्वनि की तीव्रता:

x का मान ज्ञात कीजिए:

सही उत्तर E है।

5. यात्रा तरंग

2015/2016 एसएमए/एमए भौतिकी राष्ट्रीय परीक्षा प्रश्न संख्या 24

अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (एसआई) में व्यक्त तरंग समीकरण y = 0,2 sin (0,2 πx-20πt) है।

निम्नलिखित कथनों से:

(1) तरंग प्रसार गति 100 एमएस ^-1

(2) x = 0 और t = 0 पर तरंग विचलन = 0

(3) तरंग आवृत्ति 20 हर्ट्ज़

(4) तरंग आयाम 2 सेमी

कौन सा सही है?

ए. (1) और (2)

बी. (1) और (3)

सी. (1) और (4)

डी. (2) और (4)

ई. (2) और (3)

विचार-विमर्श

तरंग समीकरणों के तीन रूप:

y = A sin (ωt – kx) ——> 1

ω = 2π / T और k = 2π / λ

y = एक पाप (2π/T) t – (2π/λ) x

y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2

y = एक पाप 2π (फीट – x/λ) ——-> 2

T = 1/f और λ = v / f

y = A sin 2π (ft – f(x/v))

y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3

उपरोक्त प्रश्न में परियात्रा तरंग समीकरण, फॉर्म 2 के समान ही है:

y = 0,2 sin (0,2 πx-20πt)

y = 0,2 sin π (0,2 x-20t)

y = 0,2 sin 2 π (0,1 x-10t)

y = 0,2 sin 2 π (x/10 -10t)

y = A sin 2π (ft – x/λ)

A = आयाम = 0,2 मीटर = 0,2 (100 सेमी) = 20 सेमी

f = आवृत्ति = 10 s ^-1 = 10 हर्ट्ज़

λ = तरंगदैर्घ्य = 10 मीटर

v = तरंग प्रसार गति = f λ = (10 s ^-1 )(10 m) = 100 ms ^-1

सही जवाब क है।

6. डॉप्लर प्रभाव

^{एक एम्बुलेंस 72 किमी/ घंटा} की गति से चल रही है और 1500 हर्ट्ज़ की आवृत्ति वाला सायरन बजा रही है। एक मोटरसाइकिल सवार 20 मीटर/ ^{सेकंड} की गति से एम्बुलेंस की विपरीत दिशा में चल रहा है। यदि हवा में ध्वनि की गति 340 मीटर/ ^{सेकंड} है , तो एम्बुलेंस के पास आने और उससे दूर जाने पर मोटरसाइकिल सवार द्वारा सुनी गई आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?

ए. 25 : 36

बी. 36 : 49

सी. 64 : 81

डी. 81 : 64

ई. 100 : 61

विचार-विमर्श

साइन बोर्ड के नियम:

v हमेशा धनात्मक होता है

यदि श्रोता ध्वनि स्रोत के निकट आता है तो v _{p धनात्मक होता है।}

यदि श्रोता ध्वनि स्रोत से दूर चला जाता है तो v _{p ऋणात्मक हो जाता है।}

v _s धनात्मक होता है यदि ध्वनि स्रोत श्रोता से दूर की ओर हो।

यदि ध्वनि स्रोत श्रोता की ओर आ रहा हो तो v ऋणात्मक होता है _।

यदि श्रोता मौन है तो v _{p = 0}

यदि ध्वनि स्रोत मौन है तो v _{s = 0}

ह ज्ञात है कि:

ध्वनि स्रोत आवृत्ति (f) = 1500 हर्ट्ज़

श्रोता की गति (v _p ) = 20 मीटर/सेकंड

ध्वनि स्रोत की गति (v/ _s ) = 72 किमी/घंटा = 72 (1000 मीटर) / 3600 सेकंड = 72.000/3600 मीटर/सेकंड = 20 मीटर/सेकंड

ध्वनि की गति (v) = 340 मीटर/सेकंड

प्रश्न: एम्बुलेंस के पास आने और उससे दूर जाने पर मोटरसाइकिल चालकों द्वारा सुनी जाने वाली आवृत्तियों की तुलना करें ।

उत्तर :

डॉप्लर प्रभाव का सूत्र:

एक मोटरसाइकिल सवार को एम्बुलेंस के पास पहुँचते समय सुनाई देने वाली आवृत्ति

दोनों विपरीत दिशाओं में हैं, ताकि जब मोटरसाइकिल एम्बुलेंस के पास पहुंचे, तो वे एक-दूसरे के करीब आ रहे हों। v _p धनात्मक होता है यदि श्रोता ध्वनि स्रोत की ओर बढ़ रहा हो और v _s ऋणात्मक होता है यदि ध्वनि स्रोत श्रोता की ओर बढ़ रहा हो।

एम्बुलेंस से दूर जाते समय मोटरसाइकिल चालकों द्वारा सुनी जाने वाली आवृत्ति

दोनों विपरीत दिशाओं में हैं, ताकि जब मोटरसाइकिल एम्बुलेंस से दूर जाए, तो वे एक दूसरे से भी दूर हो जाएं। v _p ऋणात्मक होगा यदि श्रोता ध्वनि स्रोत से दूर जाता है और v _s धनात्मक होगा यदि ध्वनि स्रोत श्रोता से दूर जाता है।

मोटरसाइकिल सवारों द्वारा एम्बुलेंस के पास आने और उससे दूर जाने पर सुनी जाने वाली आवृत्तियों की तुलना ।

सही उत्तर है डी.

ध्वनि की तीव्रता

7. निम्नलिखित चित्र को देखिए!

यदि बिंदु P एक ध्वनि स्रोत है जो सभी दिशाओं में विकिरण करता है, तो बिंदुओं S, R और Q पर ध्वनि की तीव्रता का अनुपात क्रमशः क्या होगा?

ए. 16 : 25 : 100

बी. 16 : 50 : 200

सी. 32 : 50 : 100

डी. 36 : 25 : 100

ई. 72 : 25 : 200

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

ध्वनि स्रोत से बिंदु Q की दूरी (r)_Q) = 3 मीटर

ध्वनि स्रोत से बिंदु R की दूरी (r _R ) = 6 मीटर

ध्वनि स्रोत से बिंदु S की दूरी (r _S ) = 5 मीटर

बिंदु Q पर ध्वनि की तीव्रता = I _Q

बिंदु R पर ध्वनि की तीव्रता = I _R

बिंदु S पर ध्वनि की तीव्रता = I _S

प्रश्न: बिंदुओं S, R और Q पर ध्वनि की तीव्रता की तुलना ( I _S : I _R : I _Q )

उत्तर :

बिंदु S पर ध्वनि की तीव्रता:

बिंदु R पर ध्वनि की तीव्रता:

बिंदु S पर ध्वनि की तीव्रता:

बिंदुओं S, R और Q पर ध्वनि की तीव्रता की तुलना :

सही उत्तर है डी.

8. ध्वनि तरंगें अपने स्रोत से सभी दिशाओं में समान रूप से फैलती हैं। बिंदु A ध्वनि स्रोत से P दूरी पर है, बिंदु B ध्वनि स्रोत से 2P दूरी पर है और बिंदु C ध्वनि स्रोत से 4P दूरी पर है। A, B और C द्वारा प्राप्त ध्वनि की तीव्रताओं का अनुपात क्या है?

ए. 16 : 4 : 1

बी. 4 : 2 : 1

सी. 4 : 1 : 16

डी. 1 : 2 : 4

ई. 1 : 4 : 16

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

ध्वनि स्रोत से बिंदु A की दूरी (r _A ) = P

ध्वनि स्रोत से बिंदु B की दूरी (r _B ) = 2P

ध्वनि स्रोत से बिंदु C की दूरी (r _C ) = 4P

बिंदु A पर ध्वनि की तीव्रता = I _A

बिंदु B पर ध्वनि की तीव्रता = I _B

बिंदु C पर ध्वनि की तीव्रता = _IC

प्रश्न: बिंदुओं A, B और C पर ध्वनि की तीव्रता की तुलना ₍ IA : _IB : _IC )

उत्तर :

बिंदु A पर ध्वनि की तीव्रता:

बिंदु B पर ध्वनि की तीव्रता:

बिंदु C पर ध्वनि की तीव्रता:

बिंदु A, B और C पर ध्वनि की तीव्रता की तुलना :

सही जवाब क है।

9. डॉप्लर प्रभाव

निम्नलिखित चित्र में एक पुलिस कार एक वाहन से भाग रहे अपराधी का पीछा करती हुई दिखाई दे रही है:

एक पुलिस कार 9.30 हर्ट्ज की आवृत्ति पर सायरन बजाते हुए 72 किमी/घंटा की गति से भाग रहे एक अपराधी की मोटरसाइकिल का पीछा कर रही है ^। अपराधी को पकड़ने के लिए पुलिस कार 108 किमी/घंटा की गति से तेज हो जाती है ^। यदि हवा में ध्वनि की गति 340 मीटर/सेकंड है ^, तो मोटरसाइकिल पर सवार अपराधी द्वारा सुनी गई सायरन की आवृत्ति क्या होगी?

ए. 850 हर्ट्ज

बी. 900 हर्ट्ज

सी. 960 हर्ट्ज

डी. 1.020 हर्ट्ज

ई. 1.200 हर्ट्ज

विचार-विमर्श

साइन बोर्ड के नियम:

v हमेशा धनात्मक होता है

यदि श्रोता ध्वनि स्रोत के निकट आता है तो v _{p धनात्मक होता है।}

यदि श्रोता ध्वनि स्रोत से दूर चला जाता है तो v _{p ऋणात्मक हो जाता है।}

v _s धनात्मक होता है यदि ध्वनि स्रोत श्रोता से दूर की ओर हो।

यदि ध्वनि स्रोत श्रोता की ओर आ रहा हो तो v ऋणात्मक होता है _।

यदि श्रोता मौन है तो v _{p = 0}

यदि ध्वनि स्रोत मौन है तो v _{s = 0}

ह ज्ञात है कि:

ध्वनि स्रोत आवृत्ति (f) = 9 30 हर्ट्ज़

श्रोता की गति (v _p ) = 72 किमी/घंटा ^-1 = 72 (1000 मीटर) / 3600 (सेकंड) = 72.000/3600 मीटर/सेकंड = 20 मीटर/सेकंड = -20 मिलीसेकंड ^-1 (ऋणात्मक क्योंकि अपराधी पुलिस से दूर भाग रहा है)

ध्वनि स्रोत की गति (v _s ) = 108 किमी/घंटा ^-1 = 108 (1000 मीटर) / 3600 (सेकंड) = 108.000/3600 मीटर/सेकंड = 30 मीटर/सेकंड = -30 मिलीसेकंड ^-1 (ऋणात्मक क्योंकि पुलिस अपराधी की ओर बढ़ रही है)

ध्वनि की गति (v) = 340 ^ms⁻¹

वांछित: श्रोता द्वारा सुनी जाने वाली ध्वनि की आवृत्ति (f')

उत्तर :

डॉप्लर प्रभाव का सूत्र:

सही जवाब सी है।

ध्वनि तीव्रता स्तर

10. एक हॉल में 100 छात्र गाना सीख रहे हैं। यदि गाने के दौरान एक छात्र की ध्वनि तीव्रता 40 dB है (मान लें कि प्रत्येक बच्चे के लिए यह समान है), तो हॉल में उत्पन्न ध्वनि तीव्रता होगी… (I _o = 10 ^-12 Wm ^-2 )

ए. 10 ^-4 डब्ल्यूएम ^-2

बी. 10 ^-5 डब्ल्यूएम ^-2

सी. 10 ^-6 डब्ल्यूएम ^-2

डी. 10 ^-7 डब्ल्यूएम ^-2

ई. 10 ^-8 डब्ल्यूएम ^-2

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

एक छात्र का तीव्रता स्तर (T _I ) = 40 dB

मानव श्रवण सीमा तीव्रता (I _o ) = 10 ^-12 W/m ²

विद्यार्थियों की संख्या (x) = 100

पूछा गया: 100 छात्रों के लिए ध्वनि की तीव्रता

उत्तर :

एक छात्र की ध्वनि तीव्रता:

एक छात्र की ध्वनि तीव्रता:

I _x = (x)(I)

I _x = (100)(10 ^-8 ) = (10 ² )(10 ^-8 )

I _x = 10 ^-6 W/m ²

सही जवाब सी है।

11. 100 एकसमान मशीनों की ध्वनि तीव्रता 10⁻⁷ वाट.मी⁻² है ^। यदि ^I₀ = _10⁻¹² वाट.मी⁻² ^है , ^तो किसी मशीन की ध्वनि तीव्रता का स्तर क्या होगा?

ए. 70 डीबी

बी. 60 डीबी

सी. 50 डीबी

डी. 40 डीबी

ई. 30 डीबी

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

100 मशीनों की ध्वनि तीव्रता (I _x ) = 10 ^-7 वाट.m ^-2

मानव श्रवण सीमा तीव्रता (I _o ) = 10 ^-12 W/m ²

मशीनों की संख्या (x) = 100 = 10 ²

पूछा गया प्रश्न: किसी मशीन का ध्वनि तीव्रता स्तर (TI) क्या है?

उत्तर :

एक मशीन की ध्वनि तीव्रता:

I _x = (x)(I)

10 ^-7 = (10 ² )( I )

I = 10 ^-7 / 10 ² = (10 ^-7 )(10 ^-2 ) = 10 ^-9

किसी मशीन का ध्वनि तीव्रता स्तर (टीआई):

सही उत्तर E है।

12. तरंगों के सामान्य गुणधर्म निम्नलिखित हैं:
(1) निर्वात में नहीं फैल सकता
(2) विभिन्न माध्यमों में सीधे प्रसारित होता है
(3) प्रतिबिंब का अनुभव करना
(4) विवर्तन का अनुभव करना
(5) हस्तक्षेप का अनुभव करना

ऊपर दिए गए तरंग गुणों के आधार पर, प्रकाश तरंगों की विशेषताओं के अनुरूप निम्नलिखित है...

ए. (1) और (2) केवल
बी. (3) और (4) केवल
सी. (2), (3), और (4)
डी. (3), (4), और (5)
ई. (1), (3), (4), और (5)

विचार-विमर्श

(1) प्रकाश तरंगें विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं जिन्हें प्रसार माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है। क्योंकि उन्हें प्रसार माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है, इसलिए विद्युत चुम्बकीय तरंगें निर्वात में प्रसारित हो सकती हैं।
(2) जब किसी माध्यम में गतिमान प्रकाश तरंगें किसी नए माध्यम में प्रवेश करती हैं, तो वे अपवर्तन का अनुभव करती हैं। प्रकाश का अपवर्तन प्रकाश तरंगों के संचरण की दिशा का मुड़ना है। अपवर्तन प्रत्येक भिन्न माध्यम में प्रकाश तरंगों की गति में अंतर के कारण होता है।
(3) अपवर्तन के अलावा, प्रकाश तरंगें परावर्तन का भी अनुभव करती हैं। समतल दर्पण द्वारा प्रकाश का परावर्तन प्रकाश परावर्तन की घटना का एक उदाहरण है। समतल दर्पण द्वारा प्रकाश के परावर्तन के कारण ही समतल दर्पणों का उपयोग मेकअप उपकरण के रूप में किया जा सकता है।
(4) विवर्तन न केवल प्रकाश तरंगों जैसी विद्युत चुम्बकीय तरंगों द्वारा अनुभव किया जाता है, बल्कि जल तरंगों और ध्वनि तरंगों जैसी यांत्रिक तरंगों द्वारा भी अनुभव किया जाता है।
(5) प्रकाश तरंगों जैसी विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अलावा, जल तरंगों, रस्सी तरंगों या ध्वनि तरंगों जैसी यांत्रिक तरंगों द्वारा भी व्यतिकरण का अनुभव किया जाता है।
सही उत्तर है डी.

13. निम्नलिखित तरंग गुणों पर ध्यान दें!
(1) विवर्तन का अनुभव करना
(2) प्रतिबिंब का अनुभव करना
(3) निर्वात में नहीं फैल सकता
(4) ध्रुवीकरण का अनुभव कर सकता है
(5) दो अलग-अलग माध्यमों से गुजरते समय सीधी गति से चलता है
ऊपर दिए गए तरंग गुणों में से, ध्वनि तरंगों की विशेषताओं से मेल खाने वाले गुण निम्नलिखित हैं...

ए. (1), (2) और (3)
बी. (1), (2) और (4)
सी. (1), (3) और (4)
डी. (2), (3) और (4)
ई. (3), (4) और (5)

विचार-विमर्श
(1) विवर्तन न केवल प्रकाश तरंगों जैसी विद्युत चुम्बकीय तरंगों द्वारा अनुभव किया जाता है, बल्कि ध्वनि तरंगों जैसी यांत्रिक तरंगों द्वारा भी अनुभव किया जाता है।
(2) विद्युत चुम्बकीय तरंगें जैसे प्रकाश तरंगें और यांत्रिक तरंगें जैसे ध्वनि तरंगें या जल तरंगें परावर्तन या उछाल का अनुभव करती हैं। ध्वनि तरंगों के परावर्तन का एक उदाहरण प्रतिध्वनि है।
(3) ध्वनि तरंगें यांत्रिक तरंगें हैं। यांत्रिक तरंगें वे तरंगें हैं जिन्हें प्रसारित होने के लिए एक प्रसार माध्यम की आवश्यकता होती है। यदि कोई माध्यम नहीं है, जैसे कि निर्वात में, तो ध्वनि तरंगें प्रसारित नहीं हो सकतीं।

(4) ध्रुवीकरण अनुप्रस्थ तरंगों जैसे रस्सी तरंगों, जल सतह तरंगों और विद्युत चुम्बकीय तरंगों जैसे प्रकाश तरंगों द्वारा अनुभव किया जाता है। ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगें हैं और इसलिए ध्रुवीकरण का अनुभव नहीं कर सकतीं।
(5) एक माध्यम से दूसरे माध्यम में संचरण करते समय, ध्वनि तरंगें अपवर्तन या संचरण की दिशा में परिवर्तन का अनुभव करती हैं। अपवर्तन तब होता है जब तरंग किसी दूसरे माध्यम में प्रवेश करना शुरू करती है।
सही जवाब क है।

 

 

प्रश्न का स्रोत:

सीनियर हाई स्कूल/व्यावसायिक हाई स्कूल के लिए राष्ट्रीय परीक्षा भौतिकी प्रश्न