गैस की औसत गतिज ऊर्जा

गैस की औसत गतिज ऊर्जा

दाब के अलावा, गैस के स्थूल गुणों को दर्शाने वाली एक अन्य मात्रा तापमान (T) है। गैसों के गतिज सिद्धांत के विषय में व्युत्पन्न गैस दाब समीकरण को पुनः लिखा गया है:

आदर्श गैस नियम के विषय में व्युत्पन्न किए गए आदर्श गैस नियम समीकरण को पुनः लिखा जाता है:

PV = NkT → समीकरण b

समीकरण a और समीकरण b पर विचार करें। इनके बाएँ पक्ष बराबर हैं, जबकि दाएँ पक्ष लगभग बराबर हैं। क्योंकि बाएँ पक्ष बराबर हैं, इसलिए दोनों समीकरणों को संयोजित किया जा सकता है:

यदि हम बाएँ और दाएँ पक्षों को 3/2 से गुणा करें तो यह समीकरण अपना रूप बदलकर यह हो जाएगा:

तापमान गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा के सीधे समानुपाती होता है। तापमान जितना अधिक होगा, औसत गतिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी, और इसके विपरीत, तापमान जितना कम होगा, औसत गतिज ऊर्जा उतनी ही कम होगी। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि तापमान अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा का मापक है।

निरपेक्ष तापमान बनाम स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा 2 के समीकरण को एक अलग रूप में लिखा जा सकता है:

सबसे पहले, स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा किसी वस्तु या अणु द्वारा धारण की गई गतिज ऊर्जा है जो स्थानांतरीय गति में है। स्थानांतरीय गति रेखीय, तिर्यक या परवलयिक हो सकती है। इसका प्रतिरूप घूर्णी गतिज ऊर्जा है। घूर्णी गतिज ऊर्जा किसी वस्तु या अणु द्वारा धारण की गई गतिज ऊर्जा है जो घूर्णी गति में है।

दूसरे, उपरोक्त समीकरण में औसत स्थानान्तरणीय गतिज ऊर्जा केवल एकपरमाण्विक गैसों पर लागू होती है। एकपरमाण्विक गैसों के उदाहरण हैं He (हीलियम), Ar (आर्गन), आदि। एकपरमाण्विक गैसों के अलावा, द्विपरमाण्विक गैसें भी होती हैं। द्विपरमाण्विक गैसों के उदाहरण हैं O₂ ₍ ऑक्सीजन), N₂ ₍ नाइट्रोजन), CO (कार्बन मोनोऑक्साइड), आदि। बहुपरमाण्विक गैसें भी होती हैं। उदाहरण के लिए, CO₂ ₍ कार्बन डाइऑक्साइड), आदि। एकपरमाण्विक गैसों में केवल एक परमाणु होता है, द्विपरमाण्विक गैसों में दो परमाणु होते हैं, और बहुपरमाण्विक गैसों में कई परमाणु होते हैं।

तीसरा , निरपेक्ष तापमान को केल्विन (K) पैमाने में व्यक्त किया जाना चाहिए। यदि तापमान अभी भी सेल्सियस ( ^° C) पैमाने में है, तो पहले इसे केल्विन (K) पैमाने में परिवर्तित करें।

चौथा, ऊपर दिए गए समीकरण 1 और समीकरण 2 केवल गैसीय पदार्थों पर ही लागू नहीं होते, बल्कि तरल और गैसीय पदार्थों पर भी लागू होते हैं।

समस्या का उदाहरण:

^{40 डिग्री} सेल्सियस पर गैस में अणुओं की औसत स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा क्या है?

विचार-विमर्श