घर्षण युक्त खुरदरे झुके हुए तलों पर न्यूटन के नियमों को लागू करने के 2 उदाहरण
1. ब्लॉक का द्रव्यमान 2 किलोग्राम है, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 10 मीटर/सेकंड²2मान लीजिए, स्थैतिक और गतिज घर्षण गुणांक क्रमशः 0,2 और 0,1 हैं। क्या ब्लॉक स्थिर है या गतिमान है? यदि ब्लॉक गतिमान है, तो ज्ञात कीजिए (a) ब्लॉक को त्वरित करने वाला परिणामी बल (b) ब्लॉक के त्वरण का परिमाण और दिशा!
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
द्रव्यमान (मीटर) = 2 किग्रा
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²2
स्थैतिक घर्षण गुणांक = 0,2
स्थैतिक घर्षण गुणांक = 0,1
ब्लॉक का भार (w) = मिलीग्राम = (2)(10) = 20 न्यूटन
wx = w sin 30o = (20)(0,5) = 10 न्यूटन
wy = w cos 30o = (20)(0,5√3) = 10√3 न्यूटन
सामान्य बल (N) = wy = 10√3 न्यूटन
स्थैतिक घर्षण बल (f)s) = (0,2)(10√3) = 2√3 न्यूटन
गतिज घर्षण बल (f)k) = (0,1)(10√3) = √3 न्यूटन
पूछा क्या ब्लॉक स्थिर है या गतिमान है? यदि गतिमान है, तो ब्लॉक को त्वरित करने वाले परिणामी बल और ब्लॉक के त्वरण का पता लगाएँ!
जवाबी :
यदि w हो तो ब्लॉक स्थिर अवस्था में होता है।x < एफsब्लॉक तब चलता है जब wx > एफsक्योंकिx = 10 न्यूटन और fs = 2√3 न्यूटन, इसलिए यह निष्कर्ष निकाला जाता है कि ब्लॉक नीचे की ओर गति करता है।
(a) ब्लॉक को त्वरित करने वाला परिणामी बल
जब ब्लॉक गति करता है, तो ब्लॉक पर लगने वाला घर्षण बल गतिज घर्षण बल (f) कहलाता है।k).
(ख) ब्लॉक के त्वरण का परिमाण और दिशा
ब्लॉक के त्वरण का परिमाण 4,15 m/s² है।2 और ब्लॉक के त्वरण की दिशा नीचे की ओर है।
2. ब्लॉक का द्रव्यमान 4 किलोग्राम है, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 मीटर/सेकंड² है।2स्थैतिक और गतिज घर्षण गुणांक क्रमशः 0,4 और 0,2 हैं। यदि बल F का परिमाण 40 न्यूटन है, तो क्या ब्लॉक स्थिर है या गतिमान है? यदि ब्लॉक गतिमान है, तो ज्ञात कीजिए (a) ब्लॉक को त्वरित करने वाला परिणामी बल (b) ब्लॉक के त्वरण का परिमाण और दिशा!
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
द्रव्यमान (मीटर) = 4 किग्रा
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²2
स्थैतिक घर्षण गुणांक = 0,4
स्थैतिक घर्षण गुणांक = 0,2
ब्लॉक का भार (w) = मिलीग्राम = (4)(10) = 40 न्यूटन
wx = w sin 30o = (40)(0,5) = 20 न्यूटन
wy = w cos 30o = (40)(0,5√3) = 20√3 न्यूटन
सामान्य बल (N) = wy = 20√3 न्यूटन
स्थैतिक घर्षण बल (f)s) = (0,4)(20√3) = 8√3 न्यूटन
गतिज घर्षण बल (f)k) = (0,2)(20√3) = 4√3 न्यूटन
F = 40 न्यूटन
पूछा क्या ब्लॉक स्थिर है या गतिमान है? यदि गतिमान है, तो ब्लॉक को त्वरित करने वाले परिणामी बल और ब्लॉक के त्वरण का पता लगाएँ!
जवाबी :
यदि F < w हो तो ब्लॉक नीचे की ओर गति करता है।x + चsयदि F > w हो तो ब्लॉक ऊपर की ओर गति करता है।x + चsएफ = 40 न्यूटन, wx = 20 न्यूटन और fs = 8√3 = 13,6 न्यूटन, इसलिए यह निष्कर्ष निकाला जाता है कि ब्लॉक ऊपर की ओर गति करता है क्योंकि F, w से बड़ा है।x + चs.
(a) ब्लॉक को त्वरित करने वाला परिणामी बल
जब ब्लॉक गति करता है, तो ब्लॉक पर लगने वाला घर्षण बल गतिज घर्षण बल (f) कहलाता है।k).
(ख) ब्लॉक के त्वरण का परिमाण और दिशा
ब्लॉक के त्वरण का परिमाण 1,6 m/s² है।2 और ब्लॉक के त्वरण की दिशा ऊपर की ओर है।
[अंग्रेज़ी : घर्षण बल के साथ खुरदरे झुके हुए तल पर गति]
