आवेगपूर्ण प्रश्नों का उदाहरण

आवेगपूर्ण प्रश्नों के 4 उदाहरण

1. 0,5 kg द्रव्यमान वाली एक गेंद फर्श से h _{1 = 7,2 m की ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिरती है और h 2} = 3,2 m की ऊँचाई तक उछलती है। यदि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 ms⁻² है ^, तो गेंद पर लगने वाला आवेग क्या होगा?

ए. 2,0 एनएस

बी. 3,0 एनएस

सी. 10 एन एस

डी. 40 एन.एस.

ई. 80 एनएस

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

गेंद का द्रव्यमान (मीटर) = 0,5 किलोग्राम

मुक्त रूप से गिरती हुई गेंद की ऊँचाई (h ₁ ) = 7,2 मीटर

उछलती हुई गेंद की ऊँचाई (h ₂ ) = 3,2 मीटर

पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

पूछा गया : गेंद पर लगने वाला आवेग

उत्तर :

गेंद की टक्कर से ठीक पहले की गति (v)_o)

मुक्त पतन के सूत्र का उपयोग करके टकराने से ठीक पहले गेंद की गति की गणना करें। यदि ऊँचाई (h) = 7,2 मीटर, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s² ^और फर्श से टकराने से ठीक पहले अंतिम गति दी गई है, तो सूत्र v² = 2gh का उपयोग करें ^।

v _o ² = 2(10)(7,2) = 144

v _o = 2(10)(7,2) = 12 m/s

टक्कर से पहले गेंद का वेग (v _o ) -12 मीटर/सेकंड है। ऋणात्मक चिह्न केवल दिशा दर्शाता है।

टक्कर के तुरंत बाद गेंद की गति (v)_t)

ऊपर की ओर ऊर्ध्वाधर गति के सूत्र का उपयोग करके टक्कर के तुरंत बाद गेंद की गति की गणना करें। दी गई ऊँचाई (h) = 3,2 मीटर, गुरुत्वाकर्षण त्वरण (g) = -10 m/s² ^, अधिकतम ऊँचाई पर अंतिम गति (v _t ² ) = 0 है और फर्श से टकराने के तुरंत बाद प्रारंभिक गति पूछी गई है, इसलिए सूत्र v _t ² = v _o ² + 2 gh का उपयोग करें।

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = v _o ² + 2 (-10)(3,2)

v _o ² = 64

v _o = √64 = 8 m/s

टक्कर के बाद गेंद की गति (v _t ) 8 m/s है।

गेंद पर लगने वाला आवेग (I)

आवेग की गणना आवेग-संवेग प्रमेय सूत्र का उपयोग करके की जाती है।

आवेग (I) = संवेग में परिवर्तन (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 न्यूटन सेकंड

सही जवाब सी है।

2. 5 ग्राम द्रव्यमान वाली एक पिंग पोंग गेंद एक निश्चित ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिरती है (g = 10 ms⁻² ⁾ । जब यह फर्श से टकराती है, तो गेंद का वेग 6 ms⁻¹ होता है ^{और फर्श से टकराने के तुरंत बाद, गेंद 4 ms⁻¹} के वेग से ऊपर की ओर उछलती है । गेंद पर लगने वाले आवेग का परिमाण क्या है?

ए. 0,50 एनएस

बी. 0,25 एनएस

सी. 0,10 एन एस

डी. 0,05 एन.एस.

ई. 0,01 एनएस

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

गेंद का द्रव्यमान (मीटर) = 5 ग्राम = 0,005 किलोग्राम

फर्श से टकराने से ठीक पहले गेंद की गति (v _o ) = -6 m/s

फर्श से टकराने के तुरंत बाद गेंद की गति (v _t ) = 4 मीटर/सेकंड

धनात्मक और ऋणात्मक गति का अर्थ यह है कि टक्कर से पहले गेंद की गति की दिशा या गेंद की गति की दिशा टक्कर के बाद गेंद की गति की दिशा के विपरीत होती है।

पूछा गया : आवेग (I)

उत्तर :

आवेग-संवेग प्रमेय कहता है कि आवेग (I) संवेग में परिवर्तन (Δp) के बराबर होता है।

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 न्यूटन सेकंड

सही उत्तर है डी.

3. 20 ग्राम की एक गेंद को ₄ ms⁻¹ ^के वेग से बाईं ओर फेंका जाता है। दीवार से टकराने के बाद, गेंद 2 ms⁻¹ के वेग से दाईं ओर उछलती है _। परिणामी ^आवेग है…

ए. 0,24 एनएस

बी. 0,12 एनएस

सी. 0,08 एनएस

डी. 0,06 एनएस

ई. 0,04 एनएस

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

गेंद का द्रव्यमान (मीटर) = 20 ग्राम = 0,020 किलोग्राम

टक्कर से पहले गेंद की गति (v _o ) = -4 मीटर/सेकंड (बाईं ओर)

टक्कर के बाद गेंद की गति (v _t ) = +2 m/s (दाईं ओर)

v _{o को} ऋणात्मक चिह्न दिया जाता है ताकि इसकी दिशा को v _t से अलग किया जा सके ।

पूछा गया: आवेग

उत्तर :

आवेग (I) = संवेग में परिवर्तन (Δp) = mv _t – mv _o

आवेग (I) = m (v _t – v _o ) = 0,02 (2 – (-4))

आवेग (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)

आवेग (I) = 0,12 न्यूटन सेकंड।

सही जवाब बी है।

4. 100 ग्राम की एक टेनिस गेंद को 20 सेंटीमीटर की ऊंचाई से शून्य वेग से फर्श पर गिराया जाता है। फर्श से टकराने के बाद, गेंद 1 ms⁻¹ के वेग से उछलती है ⁽ g = 10 ms⁻² ⁾ । गेंद के संवेग में परिवर्तन क्या होगा?

ए. 0,1 एनएस
बी. 0,3 एनएस
सी. 0,5 एन एस
डी. 0,8 एन.एस.
ई. 0,9 एनएस

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
गेंद का द्रव्यमान (मीटर) = 100 ग्राम = 0,1 किलोग्राम
ऊँचाई (h) = 20 सेमी = 0,2 मीटर
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
फर्श से टकराने के तुरंत बाद गेंद की गति (v)_t) = 1 मीटर/सेकंड
पूछा गेंद के संवेग में परिवर्तन
जवाबी :
गेंद के टकराने से पहले की गति (v)_o)
मुक्त पतन के सूत्र का उपयोग करके टक्कर से पहले गेंद की गति की गणना करें। यदि गेंद के मुक्त पतन की ऊँचाई (h) = 0,2 मीटर है, तो गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s² होगा।² और गेंद के फर्श से टकराने पर उसकी गति पूछी गई, इसलिए सूत्र का उपयोग किया गया। v² = 2 जीएच
v² = 2 (10)(0,2) = 4
v = √4 = -2 मीटर/सेकंड
इसे ऋणात्मक चिह्न दिया जाता है क्योंकि फर्श से टकराने से पहले गेंद की गति की दिशा फर्श से टकराने के बाद गेंद की गति की दिशा के विपरीत होती है।
गेंद के संवेग में परिवर्तन (Δp)
Δp = mv_t – एमवी_o = एम (वी_t - वी_o)
Δp = (0,1)(1 – (-2)) = (0,1)(1 + 2) = (0,1)(3) = 0,3 न्यूटन सेकंड
सही जवाब बी है।

प्रश्न का स्रोत:

सीनियर हाई स्कूल/व्यावसायिक हाई स्कूल के लिए राष्ट्रीय परीक्षा भौतिकी प्रश्न