यांत्रिक ऊर्जा पर उदाहरण प्रश्न

यांत्रिक ऊर्जा से संबंधित प्रश्नों के 6 उदाहरण

यांत्रिक कार्य-ऊर्जा प्रमेय

1. तस्वीर पर ध्यान दें विस्थापन ब्लॉक इस प्रकार है! मान लीजिए g = 10 m/s²यदि ब्लॉक और फर्श के बीच गतिज घर्षण गुणांक μयदि k = 0,5 है, तो वस्तु के विस्थापन (s) का मान क्या होगा?

ए. 5,00 मीटर

बी. 4,25 मीटर

सी. 3,00 मीटर

डी. 2,50 मीटर

पूर्व 2,00 मीटर

विचार-विमर्श

ज्ञात है :

गतिज घर्षण गुणांक (μk) = 0,5

ब्लॉक का द्रव्यमान (मीटर) = 4 किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²

ब्लॉक का भार (w) = मिलीग्राम = (4)(10) = 40 न्यूटन

यदि ब्लॉक एक समतल सतह पर है, तो सामान्य बल (N) = भार (w) = 40 न्यूटन।

प्रारंभिक वेग (v)₁) = 5 मीटर/सेकंड

अंतिम वेग (v)₂) = 0 मीटर/सेकंड

पूछा वस्तु(ओं) का विस्थापन?

जवाबी :

कार्य-यांत्रिक ऊर्जा प्रमेय यह बताता है कि किसी गैर-संरक्षी बल द्वारा किया गया कार्य (W) वस्तु की यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन या अंतिम यांत्रिक ऊर्जा (EM) के बराबर होता है।₂) – प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा (ईएम)₁गतिज घर्षण एक गैर-संरक्षी बल है और ब्लॉक पर कार्य करने वाला एकमात्र गैर-संरक्षी बल गतिज घर्षण ही है।

डब्ल्यू = ΔEM

f_k s = EM₂ – ईएम₁

गतिज घर्षण द्वारा किया गया कार्य:

डब्ल्यू = एफ_k एस = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s

यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन:

Δईएम = ईएम₂ – ईएम₁ = (ईके + ईपी)₂ – (ईके + ईपी)₁

समतल सतह पर वस्तुएं गति करती हैं और उनकी ऊंचाई में कोई परिवर्तन नहीं होता है।Δh = 0) इसलिए गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं होता है (Δईपी = ईपी₂ – ईपी₁ = 0)। अतः यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन में केवल गतिज ऊर्जा में परिवर्तन शामिल होता है।

Δईएम = ईके₂ – ईके₁ = ½ एमवी₂² – ½ एमवी₁² = ½ मीटर (v₂² - वी₁²)

Δईएम = ½ (4)(0² - 5²) = (2)(25) = 50

ब्लॉक का विस्थापन है:

डब्ल्यू = ΔEM

20 s = 50

s = 50 / 20 = 2,5 मीटर

सही उत्तर है डी.

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम

2. वस्तु A और B का द्रव्यमान समान है। वस्तु A h मीटर की ऊँचाई से गिरती है और वस्तु B 2h मीटर की ऊँचाई से गिरती है। यदि वस्तु A v मीटर/सेकंड के वेग से जमीन पर गिरती है, तो वस्तु B कितनी गतिज ऊर्जा से जमीन पर गिरेगी?

ए. 2 एमवी²

बी. एमवी²

सी. 3/4 एमवी²

डी. 1/2 एमवी²

ई. 1/4 एमवी²

विचार-विमर्श

2h की ऊंचाई से स्वतंत्र रूप से गिरने वाली वस्तु B की अंतिम गति क्या होगी?

v² = 2 ग्राम (2 घंटे) = 4 ग्राम

वस्तु B की गतिज ऊर्जा है:

EK_B = ½ एमवी² = ½ मीटर (4 जीएच) = 2 मिलीग्राम जीएच —– समीकरण 1

वस्तु B की प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा = mg/h है। वस्तु B की अंतिम यांत्रिक ऊर्जा गतिज ऊर्जा = ½ mv² है।².

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम :

mgh = ½ mv².

Karena mgh = ½ mv² तब हम समीकरण 1 में mgh को ½ mv से बदल सकते हैं।².

वस्तु B की गतिज ऊर्जा = 2 mgh = 2(½ mv)²) = एमवी²

सही जवाब बी है।

3. नीचे दिए गए चित्र को देखिए! एक वस्तु 20 मीटर की ऊंचाई से स्वतंत्र रूप से गिरती है। यदि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 मीटर/सेकंड है, तो जमीन से 15 मीटर ऊपर होने पर वस्तु की गति क्या होगी?

ए. 2 मीटर/सेकंड

बी. 5 मीटर/सेकंड

लगभग 10 मीटर/सेकंड

डी. 15 मीटर/सेकंड

पूर्व दिशा: 20 मीटर/सेकंड

विचार-विमर्श

अंतिम यांत्रिक ऊर्जा = प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा

बिंदु 2 पर वस्तु की गतिज ऊर्जा = गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में 5 मीटर की कमी

½ एमवी² = एमजीएच

½ वी² = (10)(20-15)

½ वी² = (10)(5)

½ वी² = 50

v² = (2)(50)

v² = 100

v = 10 मीटर/सेकंड

सही जवाब सी है।

4. चित्र में दिखाए अनुसार एक ब्लॉक को एक झुके हुए तल के शीर्ष पर रखा गया है। जब इसे छोड़ा जाता है, तो ब्लॉक बिना घर्षण के झुकाव के साथ-साथ सरकता है। जब ब्लॉक झुकाव के तल पर पहुँचता है, तो उसकी गति क्या होगी?

ए. 6 एमएस^-1

बी. 8 एमएस^-1

सी. 10 एमएस^-1

डी. 12 एमएस^-1

ई. 16 एमएस^-1

विचार-विमर्श

प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा = mgh = m (10)(5) = 50 m

अंतिम यांत्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा = 1/2 mv²

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम कहता है कि प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा = अंतिम यांत्रिक ऊर्जा।

EM_o = ईएम_t

50 मीटर = 1/2 मीटर वेग²

50 = 1/2 वी²

2 (50) = v²

100 = वी²

v = 10 मीटर/सेकंड

सही जवाब सी है।

5. चित्र में दिखाए अनुसार, m किलोग्राम द्रव्यमान वाले एक ब्लॉक को जमीन से h मीटर की ऊंचाई से छोड़ा जाता है। बिंदु M पर इसकी स्थितिज ऊर्जा (EP) और गतिज ऊर्जा (EK) का अनुपात क्या होगा?

ए. 1 : 3

बी. 1 : 2

सी. 2 : 1

डी. 2 : 5

ई. 3 : 7

विचार-विमर्श

बिंदु M पर गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा:

EP_M = मिलीग्राम (0,3 घंटे)

बिंदु M पर गतिज ऊर्जा = गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में h-0,3h की कमी = 0,7 h

EK_M = ईपी = मिलीग्राम (0,7 घंटे)

बिंदु M पर गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का अनुपात है:

EP_M : ईके_M

मिलीग्राम (0,3 घंटे) : मिलीग्राम (0,7 घंटे)

0,3: 0,7

3: 7

सही उत्तर E है।

6. नीचे दिए गए चित्र में वस्तु A को बिंदु P से स्वतंत्र रूप से गिरते हुए दिखाया गया है!

यदि ईपी_Q और ईके_Q प्रत्येक बिंदु Q पर संभावित ऊर्जा और गतिज ऊर्जा है (g = 10 m/s²)।²), फिर ईपी_Q : ईके_Q है…।

ए. 16 : 9

बी. 9 : 16

सी. 3 : 2

डी. 2 : 3

ई. 2 : 1

विचार-विमर्श

बिंदु Q पर गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा:

EP_Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m

बिंदु Q पर गतिज ऊर्जा = गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में 5-1,8 की कमी = 3,2 मीटर

EK_Q = ईपी = एमजीएच = एम (10)(3,2) = 32 एम

बिंदु Q पर गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का अनुपात है:

EP_Q : ईके_Q

18 मीटर : 32 मीटर

18: 32

9: 16

प्रश्न का स्रोत:

सीनियर हाई स्कूल/व्यावसायिक हाई स्कूल के लिए राष्ट्रीय परीक्षा भौतिकी प्रश्न