झुके हुए तल से संबंधित प्रश्नों के उदाहरण

झुकाव तल से संबंधित प्रश्नों के 9 उदाहरण

इस प्रश्न की चर्चा को बेहतर ढंग से समझने के लिए न्यूटन के नियमों , सामान्य बल और घर्षण बल से संबंधित सामग्री का अध्ययन करें ।

1. चित्र में दिखाए अनुसार एक 5 kg का ब्लॉक एक चिकने झुके हुए तल पर छोड़ा जाता है (g = 10 ms⁻² ^और tg = 3/4 ^° )। ब्लॉक का त्वरण है...

ए. 4,5 एमएस^-2

बी. 6,0 एमएस ⁻²

सी. 7,5 एमएस ⁻²

डी. 8,0 एमएस ⁻²

ई. 10,0 एमएस ⁻²

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

मीटर = 5 किलोग्राम, ग्राम = 10 मीटर/ ^{सेकंड²}

w = mg = (5)(10) = 50 N

निचली भुजा की लंबाई = 4

ऊर्ध्वाधर भुजा की लंबाई = 3

चूंकि निचली भुजा = 4 और ऊर्ध्वाधर भुजा = 3 है, इसलिए कर्ण = 5 होगा। आप इसे पाइथागोरस सूत्र का उपयोग करके सिद्ध कर सकते हैं।

प्रश्न: ब्लॉक (a) का त्वरण?

उत्तर :

ब्लॉक को गतिमान करने वाला बल w _x है । झुका हुआ तल चिकना है, इसलिए कोई घर्षण नहीं है।

w_x = w sin θ = (w)(ऊर्ध्वाधर भुजा / कर्ण)

w _x = (50)(3/5)

w _x = 30 न्यूटन

ब्लॉक का त्वरण (a) क्या है?

Σ F = ma

w _x = ma

30 = (5) ए

ए = 30 / 5

a = 6 m/s ²

सही जवाब बी है।

2. चित्र को देखिए! एक ब्लॉक प्रारंभ में स्थिर है, फिर उसे झुके हुए तल के समानांतर ऊपर की ओर बल F से खींचा जाता है। ब्लॉक का द्रव्यमान 8 kg है, घर्षण गुणांक µs ₌ 0,5 और θ = 45 ^° है। ब्लॉक को ठीक ऊपर की ओर गति करने के लिए, बल F कितना होना चाहिए?

ए. 40 एन

बी. 60 एन

सी. 60√2 एन

डी. 80 एन

ई. 80√2 एन

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

स्थैतिक घर्षण गुणांक (µs ₎ = 0,5

कोण (θ) = 45 ^°

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

ब्लॉक का द्रव्यमान (मीटर) = 8 किलोग्राम

ब्लॉक का भार (w) = मिलीग्राम = (8 किलोग्राम)(10 मीटर/सेकंड² ⁾ = 80 किलोग्राम मीटर/सेकंड² ⁼ 80 न्यूटन

प्रश्न : बल F का परिमाण ज्ञात कीजिए जिससे ब्लॉक ऊपर की ओर गति करे?

उत्तर :

ब्लॉक ऊपर की ओर गति करेगा यदि F ≥ w _x + f _s ।

झुके हुए तल के समानांतर गुरुत्वाकर्षण का घटक :

w _x = w पाप θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

झुके हुए तल के लंबवत गुरुत्वाकर्षण का घटक :

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

सामान्य बल :

N = w _y = 40√2

स्थैतिक घर्षण बल :

एफ _एस = µ _एस एन = (0,5)(40√2) = 20√2

बल F का परिमाण वह है जिससे ब्लॉक ऊपर की ओर गति करेगा। :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 न्यूटन

सही जवाब सी है।

3. 8 किलोग्राम द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक खुरदरे झुके हुए तल पर रखा है जैसा कि निम्नलिखित चित्र में दिखाया गया है। ब्लॉक को नीचे खिसकने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बाह्य बल है… (sin 37 ^° = 0,6, cos 37 ^° = 0,8, g = 10 ms⁻² ^, µk ₌ 0,1)

ए. 6,4 एन

बी. 4,6 एन

सी. 48,5 एन

डी. 54,4 एन

ई. 68,8 एन

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

ब्लॉक का द्रव्यमान (मीटर) = 8 किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

ब्लॉक का भार (w) = मिलीग्राम = (8)(10) = 80 न्यूटन

Sin 37 ^o = 0,6

Cos 37 ^o = 0,8

गतिज घर्षण गुणांक (µ _k ) = 0,1

N = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0,8) = 64 न्यूटन

प्रश्न : ब्लॉक को नीचे खिसकने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बाह्य बल (F) क्या है?

जवाबी :

यदि F = w _x हो तो ब्लॉक नीचे नहीं खिसकता।

झुके हुए तल के समानांतर गुरुत्वाकर्षण का घटक :

w _x = w पाप θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48

एफ _के = µ _के एन = (0,1)(64) = 6,4

न्यूनतम बल F वह होना चाहिए जिससे ब्लॉक नीचे की ओर न खिसके। :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k = 48 – 6,4 = 41,6 न्यूटन

4. 5,0 kg द्रव्यमान वाली एक वस्तु को एक खुरदुरे झुके हुए तल पर 71 N के बल से रस्सी द्वारा ऊपर की ओर खींचा जाता है (g = 10 m s⁻² ^, sin 37 ^° = 0,6, cos 37 ^° = 0,8)। यदि वस्तु और तल के बीच घर्षण गुणांक 0,4 है, तो वस्तु द्वारा अनुभव किया गया त्वरण क्या होगा?

ए. 0,5 एमएस^-2

बी. 2 एमएस ^-2

सी. 2,5 एमएस ^-2

डी. 3 एमएस ^-2

ई. 5 एमएस ^-2

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

वस्तु का द्रव्यमान (मीटर) = 5 किलोग्राम

4. 2012/2013 एसएमए भौतिकी राष्ट्रीय परीक्षा प्रश्न एसए 67 क्रमांक 5

एक 5,0 kg की वस्तु को एक खुरदुरे झुके हुए तल पर रस्सी से 71 N के बल द्वारा ऊपर की ओर खींचा जाता है (g = 10 m s⁻² ^, sin 37 ^° = 0,6, cos 37 ^° = 0,8)। यदि वस्तु और तल के बीच घर्षण गुणांक 0,4 है, तो वस्तु द्वारा अनुभव किया गया त्वरण क्या होगा?

ए. 0,5 एमएस ^-2

बी. 2 एमएस ^-2

सी. 2,5 एमएस ^-2

डी. 3 एमएस ^-2

ई. 5 एमएस ^-2

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

वस्तु का द्रव्यमान (मीटर) = 5 किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

वस्तु का भार (w) = मिलीग्राम = (5)(10) = 50 न्यूटन

बल F = 71 न्यूटन

Sin 37 ^o = 0,6

Cos 37 ^o = 0,8

घर्षण गुणांक = 0,4

प्रश्न : वस्तु का त्वरण (a)

उत्तर :

परिणामी बल

सबसे पहले वस्तु पर लगने वाले परिणामी बल की गणना करें।

झुके हुए तल के समानांतर गुरुत्वाकर्षण का घटक :

w _x = w पाप θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30

झुके हुए तल के लंबवत गुरुत्वाकर्षण का घटक :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

सामान्य शैली :

N = w _y = 40

गतिज घर्षण बल :

f _k = µ _k N = (0,4)(40) = 16

किसी झुके हुए तल पर लगने वाला परिणामी बल:

∑ F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 न्यूटन

किसी वस्तु का त्वरण

किसी वस्तु के त्वरण की गणना न्यूटन के द्वितीय नियम के सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/ ^s²

सही उत्तर E है।

5.
चित्र को देखिए! एक ब्लॉक प्रारंभ में स्थिर अवस्था में है, फिर उसे झुके हुए तल के समानांतर बल F से ऊपर की ओर खींचा जाता है। ब्लॉक का द्रव्यमान 8 kg है, घर्षण गुणांक µ है।_s = 0,5 और θ = 45^oब्लॉक को ऊपर की ओर गति करने के लिए, बल F अवश्य होना चाहिए...

ए. 40 एन
बी. 60 एन
सी. 60√2 एन
डी. 80 एन
ई. 80√2 एन

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
गुणक स्थैतिक घर्षण (μ_s) = 0,5
कोण (θ) = 45^o
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
ब्लॉक का द्रव्यमान (मीटर) = 8 किलोग्राम
ब्लॉक का भार (w) = मिलीग्राम = (8 किलोग्राम)(10 मीटर/सेकंड)²) = 80 kg m/s² = 80 न्यूटन
पूछा बल F का परिमाण वह है जिससे ब्लॉक ऊपर की ओर गति करेगा।
जवाबी :

दायाँ ब्लॉक ऊपर की ओर खिसकेगा यदि F ≥ w_x + f_s.
झुके हुए तल के समानांतर गुरुत्वाकर्षण का घटक :
w_x = w पाप θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
झुके हुए तल के लंबवत गुरुत्वाकर्षण का घटक :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
सामान्य बल :
एन = डब्ल्यू_y = 40√2
स्थैतिक घर्षण बल :
f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
बल F का परिमाण वह है जिससे ब्लॉक ऊपर की ओर गति करेगा। :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20
F ≥ 60√2 न्यूटन
सही जवाब सी है।

6.
नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए अनुसार 8 किलोग्राम द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक खुरदरे झुके हुए तल पर रखा है। ब्लॉक को नीचे खिसकने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बाह्य बल है… (sin 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, जी = 10 एमएस^-2, µ_k = 0,1)

ए. 6,4 एन
बी. 4,6 एन
सी. 48,5 एन
डी. 54,4 एन
ई. 68,8 एन

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
ब्लॉक का द्रव्यमान (मीटर) = 8 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
ब्लॉक का भार (w) = मिलीग्राम = (8)(10) = 80 न्यूटन
पाप १३^o = 0,6
कॉस 37^o = 0,8
गतिज घर्षण गुणांक (µ)_k) = 0,1
पूछा ब्लॉक को नीचे खिसकने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बाह्य बल (F)
जवाबी :
यदि ब्लॉक नीचे नहीं खिसकता है एफ = डब्ल्यू_x
झुके हुए तल के समानांतर गुरुत्वाकर्षण का घटक :
w_x = w पाप θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4
न्यूनतम बल F वह होना चाहिए जिससे ब्लॉक नीचे की ओर न खिसके। :
एफ + एफ_k - डब्ल्यू_x = 0
एफ = डब्ल्यू_x - च_k = 48 – 6,4 = 41,6 न्यूटन

7.
5,0 किलोग्राम द्रव्यमान वाली एक वस्तु को एक खुरदुरे झुके हुए तल पर रस्सी द्वारा 71 N (g = 10 m s) के बल से ऊपर की ओर खींचा जाता है।^-2, पाप 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8)। यदि वस्तु और समतल के बीच घर्षण गुणांक 0,4 है, तो वस्तु द्वारा अनुभव किया गया त्वरण…
ए. 0,5 एमएस^-2
बी. 2 एमएस^-2
सी. 2,5 एमएस^-2
डी. 3 एमएस^-2
ई. 5 एमएस^-2
विचार-विमर्श
ज्ञात है :
वस्तु का द्रव्यमान (मीटर) = 5 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/s²²
वस्तु का भार (w) = मिलीग्राम = (5)(10) = 50 न्यूटन
बल F = 71 न्यूटन
पाप १३^o = 0,6
कॉस 37^o = 0,8
घर्षण गुणांक = 0,4
पूछा वस्तु का त्वरण (a)
जवाबी :
परिणामी बल
सबसे पहले वस्तु पर लगने वाले परिणामी बल की गणना करें।
झुके हुए तल के समानांतर गुरुत्वाकर्षण का घटक :
w_x = w पाप θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30
झुके हुए तल के लंबवत गुरुत्वाकर्षण का घटक :
w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
सामान्य बल :
एन = डब्ल्यू_y = 40
गतिज घर्षण बल :
f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16
किसी झुके हुए तल पर लगने वाला परिणामी बल:
∑F = F – w_x - च_k = 71 – 30 – 16 = 25 न्यूटन
किसी वस्तु का त्वरण
किसी वस्तु के त्वरण की गणना न्यूटन के द्वितीय नियम के सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²
सही उत्तर E है।

8. चित्र को देखिए! एक ब्लॉक प्रारंभ में स्थिर है, फिर उसे झुके हुए तल के समानांतर ऊपर की ओर बल F से खींचा जाता है। ब्लॉक का द्रव्यमान 2 kg है, स्थैतिक घर्षण गुणांक = 0,3 और कोण = 45 ^° है। ब्लॉक को ठीक ऊपर की ओर गति करने के लिए, बल F का मान होना चाहिए… g = 10 m/ ^s²

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
मीटर = 2 किलोग्राम, ग्राम = 10 मीटर/सेकंड², = 45^o, μ_s = 0,3
प्रश्न: ब्लॉक को ठीक ऊपर की ओर गति करने के लिए, बल F कितना होना चाहिए?
उत्तर :

जानकारी: F = तन्य बल, w = गुरुत्वाकर्षण बल, w_x = झुके हुए तल की सतह के समानांतर ब्लॉक के भार का घटक, w_y = ब्लॉक के भार का वह घटक जो झुके हुए तल की सतह के लंबवत है, N = अभिलंब बल, f_s = स्थैतिक घर्षण बल।

प्रश्न में, स्थैतिक घर्षण गुणांक ज्ञात है, इसका अर्थ है कि झुके हुए तल की सतह खुरदरी है, जिससे एक घर्षण बल उत्पन्न होता है जो ब्लॉक की गति को रोकता है।
ब्लॉक को ऊपर की ओर गति करने के लिए, बल F, w के बराबर होना चाहिए।_x + च_sजब F, w से अधिक होता है, तो वस्तु ऊपर की ओर गति करती है।_x + च_s.

w = mg = (2)(10) = 20 न्यूटन
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 न्यूटन
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 न्यूटन
एन = डब्ल्यू_y = 10√2
f_s = μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 न्यूटन

ताकि ब्लॉक ऊपर की ओर गति करे:
एफ = डब्ल्यू_x + च_s = 10√2 + 3√2 = 13√2 न्यूटन
सही जवाब सी है।

9. 2 किलोग्राम द्रव्यमान वाली एक वस्तु को नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए अनुसार एक झुके हुए तल पर रखा गया है। यदि वस्तु और झुके हुए तल के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0,2√3 है और g = 10 ms⁻² ^है , तो वस्तु को गतिमान करने वाला परिणामी बल क्या होगा?

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
मीटर = 2 किलोग्राम, ग्राम = 10 मीटर/सेकंड², = 30^o, μ_s = 0,2√3
पूछा गया: किसी वस्तु को गति देने वाला परिणामी बल क्या है?

उत्तर :

घर्षण हमेशा किसी वस्तु की गति को रोकता है, इसलिए घर्षण बल की दिशा को वस्तु की गति की दिशा के विपरीत दर्शाया जाता है। मान लीजिए वस्तु नीचे की ओर गति कर रही है, इसलिए घर्षण बल को ऊपर की ओर दर्शाया गया है। वस्तु को नीचे की ओर गति करते हुए इसलिए माना जाता है क्योंकि उसे ऊपर की ओर खींचने वाला कोई बल नहीं है।
w = mg = (2)(10) = 20 न्यूटन
w_x = w sin 30^o = (20)( ½ ) = 10 न्यूटन
w_y = w cos 30^o = (20)( ½ √3) = 10√3 न्यूटन
एन = डब्ल्यू_y = 10√3 न्यूटन
f_s = μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 न्यूटन
किसी वस्तु को गतिमान करने वाला परिणामी बल है:
एफ = डब्ल्यू_x - च_s = 10 – 6 = 4 न्यूटन
w_x f से बड़ा_s इसलिए वस्तु नीचे की ओर, w की दिशा में गति करती है।_x.
सही जवाब क है।

प्रश्न का स्रोत:

सीनियर हाई स्कूल/व्यावसायिक हाई स्कूल के लिए राष्ट्रीय परीक्षा भौतिकी प्रश्न