ब्लैक प्रिंसिपल के उदाहरण प्रश्न

ब्लैक के सिद्धांत प्रश्नों के 15 उदाहरण

1. 0,2 किलोग्राम द्रव्यमान वाली बर्फ को 0,2 किलोग्राम द्रव्यमान वाली गर्म चाय में मिलाया जाता है। बर्फ का तापमान = – 10 ^° C, गर्म चाय का तापमान = 40 ^° C। बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा = 2100 जूल/किलोग्राम°C ^, जल की विशिष्ट ऊष्मा = 4200 जूल/किलोग्राम°C ^, जल की संलयन ऊष्मा = 334.000 जूल/किलोग्राम। यदि बर्फ और गर्म चाय को एक पृथक बंद प्रणाली में मिलाया जाता है, तो मिश्रण का अंतिम तापमान ज्ञात कीजिए।

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
बर्फ का द्रव्यमान (m es) = 0,2 kg
गर्म चाय के पानी का द्रव्यमान (m tea) = 0,2 kg
जल की विशिष्ट ऊष्मा (c जल) = 4180 जूल/किलोग्राम सेल्सियस^o
बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा (c es) = 2100 जूल/किलोग्राम सेल्सियस^o
जल की गलनांक ऊष्मा (लीटर में)_f पानी) = 334.000 जूल/किलोग्राम
बर्फ का तापमान (T es) = -10^oC
गर्म चाय के पानी का तापमान (T tea) = 40^oC
पूछा मिश्रण का अंतिम तापमान (T मिश्रण) क्या है?
जवाबी :
पहला चरण, अंतिम स्थिति का अनुमान लगाना।
0,2 किलोग्राम गर्म चाय का तापमान 40 डिग्री सेल्सियस से कम करने के लिए पानी द्वारा कितनी ऊष्मा उत्सर्जित करनी होगी?^oC से 0^oसी :
0,2 किलोग्राम बर्फ द्वारा अवशोषित ऊष्मा जिसके कारण उसका तापमान -10 डिग्री सेल्सियस से बढ़कर -10 डिग्री सेल्सियस हो गया।^oC से 0^oसी :
0,2 किलोग्राम बर्फ को पिघलाने के लिए अवशोषित ऊष्मा (बर्फ को पूरी तरह से पानी में बदलने के लिए आवश्यक ऊष्मा):
उपरोक्त गणनाओं के आधार पर, निम्नलिखित परिणाम प्राप्त हुए:
Q मुक्त ऊर्जा = 33,444 kJ
Q प्राप्त हुआ = 4,2 kJ
Q गलनांक = 66,8 kJ

जब गर्म चाय 33,44 किलो जूल ऊष्मा उत्सर्जित करती है, तो चाय का तापमान 40 डिग्री सेल्सियस से 0 डिग्री सेल्सियस तक बदल जाता है। उत्सर्जित ऊष्मा का कुछ भाग (लगभग 4,2 किलो जूल) बर्फ का तापमान -10 डिग्री सेल्सियस से 0 डिग्री सेल्सियस ^{तक बढ़ाने में उपयोग होता है ।} 33,44 किलो जूल – 4,2 किलो जूल = 29,24 किलो जूल। सारी बर्फ को पानी में पिघलाने के लिए 66,8 किलो जूल ऊष्मा की आवश्यकता होती है। शेष ऊष्मा 29,24 किलो जूल है।

इससे यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि गर्म चाय से निकलने वाली ऊष्मा का उपयोग केवल बर्फ का तापमान -10 ^° C से 0 ^° C तक बढ़ाने और कुछ बर्फ को पिघलाने में होता है। कुछ बर्फ पानी में परिवर्तित हो गई है, जबकि कुछ नहीं हुई है। ठोस से द्रव में परिवर्तित होने की प्रक्रिया के दौरान तापमान में कोई परिवर्तन नहीं होता है। इसलिए, मिश्रण का अंतिम तापमान 0 ^° C है।

2. गर्म चाय का द्रव्यमान = 0,4 किलोग्राम, बर्फ का द्रव्यमान = 0,2 किलोग्राम, बर्फ के टुकड़ों का तापमान = -10°C^oगर्म चाय का तापमान = 90 डिग्री सेल्सियस^oC. यदि दोनों को मिला दिया जाए, तो मिश्रण का अंतिम तापमान क्या होगा?
विचार-विमर्श
पहला चरण: अंतिम स्थिति का अनुमान लगाना
0,4 किलोग्राम गर्म चाय के पानी का तापमान 90°C से कम करने के लिए पानी द्वारा कितनी ऊष्मा उत्सर्जित करनी होगी?^oC से 0^oसी :
0,2 किलोग्राम बर्फ को अपना तापमान -10°C से बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा।^oC से 0^oसी :
0,2 किलोग्राम बर्फ को पिघलाने के लिए आवश्यक ऊष्मा (बर्फ को पूरी तरह से पानी में बदलने के लिए आवश्यक ऊष्मा):
उपरोक्त गणनाओं के आधार पर, निम्नलिखित परिणाम प्राप्त हुए:
Q मुक्त ऊर्जा = 150,48 kJ
Q प्राप्त हुआ = 4,2 kJ
Q गलनांक = 66,8 kJ
जब गर्म चाय 150,48 किलो जूल ऊष्मा उत्सर्जित करती है, तो चाय का तापमान 90 डिग्री सेल्सियस से 0 डिग्री सेल्सियस हो जाता है। उत्सर्जित ऊष्मा का कुछ भाग (4,2 जूल) बर्फ का तापमान -10 डिग्री सेल्सियस से 0 डिग्री सेल्सियस तक बढ़ाने में उपयोग होता है। 150,48 किलो जूल – 4,8 किलो जूल = 146,28 किलो जूल। शेष ऊष्मा = 146,28 किलो जूल।
सारी बर्फ को पानी में पिघलाने के लिए केवल 66,8 किलो जूल ऊष्मा की आवश्यकता होती है। 146,28 किलो जूल – 66,8 किलो जूल = 79,48 किलो जूल। गर्म चाय को अपना सारा ऊष्मा तब तक छोड़ने की आवश्यकता नहीं होती जब तक कि उसका तापमान 0 डिग्री सेल्सियस तक न गिर जाए।^oनिष्कर्षतः, मिश्रण का अंतिम तापमान 0°C से अधिक होना चाहिए।^oC.

दूसरा चरण: अंतिम तापमान (T) निर्धारित करें।
बर्फ का तापमान -10 डिग्री सेल्सियस से बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा।^oC से 0^oC का मान 4200 जूल है।
सारी बर्फ को पानी में पिघलाने के लिए आवश्यक ऊष्मा (गुप्त ऊष्मा) = 66.800 जूल
बर्फ पिघलने से प्राप्त पानी का तापमान 0°C से 0°C तक बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा।^oसी से टी^oC = (बर्फ का द्रव्यमान)(जल की विशिष्ट ऊष्मा)(T – 0) = (0,2)(4180)(T) = 836 T
गर्म चाय द्वारा उसका तापमान 90°C से घटाकर T तक लाने के लिए उत्सर्जित ऊष्मा = (पानी का घनत्व)(90-T) = (0,4)(4180)(90 – T) = 1672 (90-T) = 150.480 – 1672 T

 

^{3. 90 °} C तापमान पर 60 ग्राम पानी (पानी की विशिष्ट ऊष्मा = 1 कैलोरी ग्राम⁻¹ ^. ° ^C⁻¹ ) ^{को 25 °} C तापमान पर 40 ग्राम समान पानी के साथ मिलाया जाता है। यदि इस प्रक्रिया को प्रभावित करने वाले कोई अन्य कारक नहीं हैं, तो मिश्रण का अंतिम तापमान क्या होगा?

एक 15,4 ^oC
बी 23,0 ^oC
सी. 46,0 ^oC
डी 64,0 ^oC
ई। १ 77,0 ^oC

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
पानी का द्रव्यमान 1 (मी)₁) = 60 ग्राम
पानी का तापमान 1 (T₁) = 90^oC
पानी का द्रव्यमान 2 (मी)₂) = 40 ग्राम
पानी का तापमान 2 (T₂) = 25^oC
विशिष्ट ऊष्मा पानी (सी) = 1 कैलोरी ग्राम^-1.^oC^-1
पूछा : सुहू अंतिम मिश्रण
जवाबी :
उच्च तापमान वाले पानी द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा (उत्सर्जित ऊष्मा की मात्रा) = कम तापमान वाले पानी द्वारा अवशोषित ऊष्मा (अवशोषित ऊष्मा की मात्रा)
m₁ c (ΔT) = m₂ सी (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
टी = 6400/100
टी = 64^oC
सही उत्तर है डी.

4. एल्युमीनियम के एक टुकड़े का द्रव्यमान 500 ग्राम है और इसका तापमान 30°C है। ^oएक बर्तन में 200 ग्राम द्रव्यमान और 90°C तापमान वाला पानी भरा हुआ है, जिसमें C को रखा जाता है। ^oयदि एल्युमीनियम की विशिष्ट ऊष्मा 0,22 कैलोरी/ग्राम सेल्सियस ज्ञात हो, तो^o और जल की विशिष्ट ऊष्मा 1 कैलोरी/ग्राम सेल्सियस है।^oतो पानी और एल्युमीनियम का अंतिम तापमान होगा...
एक 20,3 ^oC
बी 42,2 ^oC
सी. 68,7 ^oC
डी 80,5 ^oC
ई। १ 100 ^oC
बहस :
द्रव्यमान की इकाई ग्राम (g) को किलोग्राम (kg) में परिवर्तित करने की आवश्यकता नहीं है क्योंकि एल्युमीनियम की विशिष्ट ऊष्मा और जल की विशिष्ट ऊष्मा को कैलोरी/ग्राम सेल्सियस में व्यक्त किया जाता है।^o.
ज्ञात है :
एम एल्युमिनियम = 500 ग्राम
एल्यूमीनियम = 0,22 कैलोरी/ग्राम सेल्सियस^o
टी एल्युमीनियम = 30 ^oC
पानी = 200 ग्राम
पानी = 1 कैलोरी/ग्राम सेल्सियस^o
पानी का तापमान = 90 ^oC
पूछा :
पानी और एल्युमीनियम का अंतिम तापमान (T) क्या होगा?
जवाबी :

ऊष्मा का सूत्र : Q = (m)(c)(डेल्टा T)

Q पानी = = (200 ग्राम)(1 कैलोरी/ग्राम सेल्सियस^o) (90) ^oसी – टी)
Q एल्युमिनियम = (500 ग्राम)(0,22 कैलोरी/ग्राम सेल्सियस^o)(टी– 30 ^oC)

ब्लैक का मूल सूत्र : Q _{मुक्त} = Q _{अवशोषित}

पानी का प्रारंभिक तापमान अधिक होता है (90 डिग्री सेल्सियस)। ^oC) ताकि पानी गर्मी छोड़े, एल्यूमीनियम का प्रारंभिक तापमान कम होता है (30 ^o(C) ताकि एल्युमीनियम ऊष्मा अवशोषित कर सके। पानी और एल्युमीनियम के मिश्रण का अंतिम तापमान पानी के प्रारंभिक तापमान से कम और एल्युमीनियम के प्रारंभिक तापमान से अधिक होना चाहिए।
(200 ग्राम)(1 कैलोरी/ग्राम सेल्सियस)^o) (90) ^oC – T) = (500 ग्राम)(0,22 कैलोरी/ग्राम C^o)(टी– 30 ^oC)
(200)(1)(90-T) = (500)(0,22)(T-30)
(200)(90-T) = (110)(T-30)
18000 – 200 T = 110 T – 3300
18000 + 3300 = 110 T + 200 T
21300 = 310 टी
टी = 68,7 ^oC
पानी और एल्युमीनियम के मिश्रण का अंतिम तापमान 68,7 डिग्री सेल्सियस है। ^oC.
सही जवाब सी है।

5. 80°C तापमान पर 300 ग्राम द्रव्यमान का एक धातु का टुकड़ा ^oC को 40 डिग्री सेल्सियस पर 200 ग्राम पानी में डुबोया गया। ^oपानी की विशिष्ट ऊष्मा = 1 कैलोरी/ग्राम सेल्सियस^oयदि धातु और पानी के मिश्रण का अंतिम तापमान 50 डिग्री सेल्सियस है^o यदि बर्तन ऊष्मा अवशोषित नहीं करता है, तो धातु की विशिष्ट ऊष्मा क्या होगी?
ए. 0,15 कैलोरी/ग्राम सी^o
बी. 0,22 कैलोरी/ग्राम सी^o
सी. 1,50 कैलोरी/ग्राम सी^o
डी. 4,8 कैलोरी/ग्राम सी^o
ई. 7,2 कैलोरी/ग्राम सी^o
बहस :
ज्ञात है :
धातु = 300 ग्राम
टी धातु = 80 ^oC
पानी = 200 ग्राम
पानी का तापमान = 40 ^oC
पानी = 1 कैलोरी/ग्राम सेल्सियस^o
धातु और पानी के अंतिम मिश्रण का T = 50 ^oC
पूछा :
सी धातु?
जवाबी :
Q धातु = (m)(c)(डेल्टा T) = (300 ग्राम)(c धातु)(80^oसी - एक्सएनयूएमएक्स^oC) = (300 ग्राम)(c धातु)(30 C^o)
Q जल = (m)(c)(डेल्टा T) = (200 ग्राम)(1 कैलोरी/ग्राम C^o) (60)^oसी - एक्सएनयूएमएक्स^oC) = (200 ग्राम)(1 कैलोरी/ग्राम C^o)(10 सी^o)

ब्लैक का मूल सूत्र : Q _{मुक्त} = Q _{अवशोषित}

धातु का प्रारंभिक तापमान अधिक है (80 डिग्री सेल्सियस)। ^oC) ताकि धातु ऊष्मा उत्सर्जित करे, पानी का प्रारंभिक तापमान कम हो (40 ^oC) ताकि पानी ऊष्मा को अवशोषित कर सके।
(300 ग्राम)(सी धातु)(30 सी^o) = (200 ग्राम)(1 कैलोरी/ग्राम सी^o)(10 सी^o)
(300)(c)(30) = (200)(1)(10)
9000 सी = 2000
c = 2000 / 9000
c = 0,22 कैलोरी/ग्राम C^o
धातु की विशिष्ट ऊष्मा 0,22 कैलोरी/ग्राम सेल्सियस है।^o.
सही जवाब बी है।

6. दो एक जैसी गेंदों का तापमान 40 डिग्री सेल्सियस है। ^oदो गेंदों का द्रव्यमान क्रमशः 10 ग्राम और 40 ग्राम है। दोनों गेंदों को एक द्रव में रखा जाता है, जिससे दोनों गेंदों का तापमान 60 डिग्री सेल्सियस तक बढ़ जाता है।^oC. यदि गेंद की विशिष्ट ऊष्मा 2 कैलोरी/ग्राम सेल्सियस है^o और यदि 1 कैलोरी = 4,2 जूल है, तो प्रत्येक गेंद द्वारा अवशोषित ऊष्मा में अंतर कितना होगा?
ए. 5,04 x 10³ जौल
बी. 7,50 x 10³ जौल
सी. 10,6 x 10³ जौल
डी. 40 x 10³ जौल
ई. 42 x 10³ जौल
बहस :
ज्ञात है :
m₁ = 10 ग्राम
m₂ = 40 ग्राम
T₁ = टी₂ = 40 ^oC
T _आखिर = 60 ^oC
सी बॉल = 2 कैलोरी/ग्राम सी^o
पूछा :
प्रत्येक गेंद द्वारा अवशोषित ऊष्मा में क्या अंतर है?
जवाबी :
दोनों गेंदों का तापमान बढ़ जाता है क्योंकि दोनों गेंदों को ऊष्मा अवशोषित करनी पड़ती है।
Q₁ = (10 ग्राम)(2 कैलोरी/ग्राम सी^o) (60)^oसी-40^oC) = (10 ग्राम)(2 कैलोरी/ग्राम C^o)(20 सी^o) = 400 कैलोरी = (400)(4,2 जे) = 1680 जूल
Q₂ = (40 ग्राम)(2 कैलोरी/ग्राम सी^o) (60)^oसी-40^oC) = (40 ग्राम)(2 कैलोरी/ग्राम C^o)(20 सी^o) = 1600 कैलोरी = (1600)(4,2 जे) = 6720 जूल
प्रत्येक गेंद द्वारा अवशोषित ऊष्मा में अंतर:
6720 जे - 1680 जे = 5040 जे = 5,04 x 10³ J
सही जवाब क है।

7. 200 ग्राम द्रव्यमान और 30°C तापमान वाले जल को 100 ग्राम द्रव्यमान और 90°C तापमान वाले उबलते जल के साथ मिलाया जाता है। (जल की विशिष्ट ऊष्मा = 1 कैलोरी ग्राम ^-1 °C ^-1 )। ऊष्मीय संतुलन के समय मिश्रित जल का तापमान क्या होगा?

ए. 10° सेल्सियस

बी. 30° सेल्सियस

सी. 50°सी

डी. 75°सी

ई. 150°सी

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

पानी का द्रव्यमान (m² ₎ = 200 ग्राम

जल का तापमान 1 (T ₁ ) = 30 ^° C

पानी का द्रव्यमान (m² ₎ = 100 ग्राम

जल का तापमान 2 (T ₂ ) = 90 ^° C

जल की विशिष्ट ऊष्मा (c) = 1 कैलोरी ग्राम ⁻¹ °C ⁻¹

पूछा गया : मिश्रण का अंतिम तापमान क्या होगा?

उत्तर :

उच्च तापमान वाले पानी द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा (उत्सर्जित ऊष्मा की मात्रा) = कम तापमान वाले पानी द्वारा अवशोषित ऊष्मा (अवशोषित ऊष्मा की मात्रा)

सही जवाब सी है।

8. 90 ^° C तापमान पर 60 ग्राम पानी (पानी की विशिष्ट ऊष्मा = 1 कैलोरी ग्राम⁻¹ ^. ° ^C⁻¹ ) ^{को 25 °} C तापमान पर 40 ग्राम समान पानी के साथ मिलाया जाता है। यदि इस प्रक्रिया को प्रभावित करने वाले कोई अन्य कारक नहीं हैं, तो मिश्रण का अंतिम तापमान क्या होगा?

ए. 15,4 ^ओ सी

बी. 23,0 ^{डिग्री} सेल्सियस

सी. 46,0 ^{डिग्री} सेल्सियस

डी. 64,0 ^ओ सी

ई. 77,0 ^ओ सी

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

पानी का द्रव्यमान (m² ₎ = 60 ग्राम

जल का तापमान 1 (T ₁ ) = 90 ^° C

पानी का द्रव्यमान (m² ₎ = 40 ग्राम

जल का तापमान 2 (T ₂ ) = 25 ^° C

जल की विशिष्ट ऊष्मा (c) = 1 कैलोरी ग्राम ^-1 . ^o C ^-1

पूछा गया : मिश्रण का अंतिम तापमान क्या होगा?

उत्तर :

उच्च तापमान वाले पानी द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा (उत्सर्जित ऊष्मा की मात्रा) = कम तापमान वाले पानी द्वारा अवशोषित ऊष्मा (अवशोषित ऊष्मा की मात्रा)

सही उत्तर है डी.

9. 0 ^° C तापमान पर M ग्राम द्रव्यमान वाली बर्फ को 20 ^° C तापमान वाले 340 ग्राम द्रव्यमान के पानी में डाला जाता है, जो एक विशेष पात्र में रखा है। मान लीजिए कि पात्र ऊष्मा अवशोषित/मुक्त नहीं करता है। यदि L _बर्फ = 80 कैलोरी ग्राम⁻¹ ^, c _पानी = 1 कैलोरी ग्राम⁻¹ ^{° C⁻¹} , तो सारी बर्फ पिघल जाती है और 5 ^° C तापमान पर ऊष्मीय संतुलन स्थापित हो जाता है , तो बर्फ का द्रव्यमान (M) क्या है^?

ए. 60 ग्राम

बी. 68 ग्राम

सी. 75 ग्राम

डी. 80 ग्राम

ई. 170 ग्राम

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि :

पानी का द्रव्यमान (मीट्रिक मीटर) = 340 ग्राम

बर्फ का तापमान (T _es ) = 0 ^° C

पानी का तापमान (T _water ) = 20 ^° C

ऊष्मीय संतुलन तापमान (T) = 5 ^° C

बर्फ पिघलने की ऊष्मा (L _ice ) = 80 cal g ^-1

जल की विशिष्ट ऊष्मा (c ^जल ₎ = 1 cal ^{g⁻¹ °} C⁻¹

प्रश्न : बर्फ का द्रव्यमान (M)

उत्तर :

ब्लैक का सिद्धांत कहता है कि एक पृथक बंद प्रणाली में, उच्च तापमान वाली वस्तु द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा निम्न तापमान वाली वस्तु द्वारा अवशोषित ऊष्मा के बराबर होती है।

पानी द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा (Q उत्सर्जित) = बर्फ द्वारा अवशोषित ऊष्मा (Q अवशोषित)

सही जवाब क है।

कैटाटन:

यदि यह कहा जाए कि बर्फ का तापमान 0 ^°C है , तो पानी अभी भी ठोस अवस्था में है। यदि यह कहा जाए कि पानी का तापमान 0 ^° C है, तो पानी तरल अवस्था में है। बर्फ और पानी शब्दों के प्रयोग में अंतर स्पष्ट कीजिए। चूंकि पानी अभी भी ठोस अवस्था यानी बर्फ में है, इसलिए अवशोषित ऊष्मा का उपयोग पहले सारी बर्फ को पानी में पिघलाने के लिए किया जाता है। इसलिए, ऊपर दिए गए समीकरण के दाईं ओर बर्फ को पिघलाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा (m² ₊ L² + 2 _°C ) की गणना करने के लिए एक सूत्र जोड़ा जाता है। सारी बर्फ के पानी में पिघल जाने के बाद, बर्फ का तापमान 0 ^° C से 5 ^° C तक बढ़ाने के लिए अतिरिक्त ऊष्मा का उपयोग किया जाता है।

10. 100 ^° C तापमान पर तांबे की धातु को 128 ग्राम द्रव्यमान और 30 ^{° C तापमान वाले पानी में डाला जाता है ।} पानी की विशिष्ट ऊष्मा 1 कैलोरी ^{ग्राम⁻¹} °C है और तांबे की विशिष्ट ऊष्मा 0,1 कैलोरी ^{ग्राम⁻¹} °C है ^{। यदि 36 °} C तापमान पर ऊष्मीय संतुलन स्थापित होता है , तो धातु का द्रव्यमान कितना होगा?

ए. 140 ग्राम

बी. 120 ग्राम

सी. 100 ग्राम

डी. 80 ग्राम

ई. 75 ग्राम

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

तांबे का तापमान (T ₁ ) = 100 ^o C

तांबे की विशिष्ट ऊष्मा (c ₁ ) = 0,1 cal.g ^-1o C ^-1

पानी का द्रव्यमान (m² ₎ = 128 ग्राम

पानी का तापमान (T ₂ ) = 30 ^o C

जल की विशिष्ट ऊष्मा (c ₂ ) = 1 कैलोरी ग्राम ^-1 C ^-1

ऊष्मीय संतुलन तापमान (T) = 36 ^° C

प्रश्न: तांबे का द्रव्यमान (m ₁ )

उत्तर :

ब्लैक का सिद्धांत कहता है कि उच्च तापमान वाली वस्तु द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा = कम तापमान वाली वस्तु द्वारा प्राप्त ऊष्मा के बराबर होती है।

सही जवाब बी है।

11. 80 ^{° C} तापमान पर 1400 ^{जूल.किग्रा.⁻¹} सेल्सियस की विशिष्ट ऊष्मा वाली तीन किलोग्राम काली सीसे की छड़ को 4200 ^{जूल.किग्रा} . सेल्सियस की विशिष्ट ऊष्मा वाले 10 किलोग्राम पानी में डुबोया जाता है। ऊष्मीय संतुलन स्थापित होने के बाद, मिश्रण का अंतिम तापमान 20 ^{° C} होता है । पानी का प्रारंभिक तापमान क्या है?

ए. 20 ^ओ सी

बी. 18 ^{डिग्री} सेल्सियस

सी. 14 ^{डिग्री} सेल्सियस

डी. 12 ^ओ सी

ई. 10 ^ओ सी

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

सीसे का द्रव्यमान (m ₁ ) = 3 kg

टिन की विशिष्ट ऊष्मा (c ₁ ) = 1400 जूल.किग्रा ^-1 C ^-1

टिन का तापमान (T ₁ ) = 80 ^o C

पानी का द्रव्यमान (m² ₎ = 10 kg

जल की विशिष्ट ऊष्मा (c ₂ ) = 4200 जूल.किग्रा ^-1 C ^-1

ऊष्मीय संतुलन तापमान (T) = 20 ^° C

आवश्यकता है: प्रारंभिक जल तापमान (T ₂ )

उत्तर :

सही जवाब सी है।

12. एक 50 ग्राम के सिक्के को 85 ^° C तापमान तक गर्म किया जाता है , फिर उसे 29,8 ^° C तापमान वाले 50 ग्राम पानी से भरे एक पात्र में डुबोया जाता है (पानी की विशिष्ट ऊष्मा = 1 कैलोरी ^{ग्राम⁻¹} ° ^{C⁻¹ ) ।} यदि सिस्टम का अंतिम तापमान 37 ^° C है और मान लें कि पात्र में ऊष्मा का कोई परिवर्तन नहीं होता है, तो धातु की विशिष्ट ऊष्मा क्या होगी?

ए. 0,12 कैलोरी ग्राम ^-1 . ^o सी ^-1

बी. 0,30 कैलोरी ग्राम ^-1 . ^ओ सी ^-1

सी. 1,50 कैलोरी.जी ^-1 . ^ओ सी ^-1

डी. 4,8 कैलोरी ग्राम ^-1 . ^o सी ^-1

ई. 7,2 कैलोरी ग्राम ^-1 . ^o सी ^-1

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

सिक्के का द्रव्यमान (मी) = 50 ग्राम

सिक्के का प्रारंभिक तापमान (T ₁ ) = 85 ^° C

पानी का द्रव्यमान (मीट्रिक मीटर) = 50 ग्राम

प्रारंभिक जल तापमान (T ₂ ) = 29,8 ^o C

^जल की विशिष्ट ऊष्मा = 1 कैलोरी ग्राम ^-1 ° ^C -1

अंतिम प्रणाली तापमान (T) = 37 ^° C

प्रश्न: धातु की विशिष्ट ऊष्मा (c)

उत्तर :

ब्लैक का सिद्धांत कहता है कि उत्सर्जित ऊष्मा = अवशोषित ऊष्मा। सिक्के द्वारा ऊष्मा उत्सर्जित होती है और पानी द्वारा ऊष्मा अवशोषित होती है, जब तक कि ऊष्मीय संतुलन स्थापित नहीं हो जाता।

सभी इकाइयाँ ग्राम में व्यक्त की गई हैं, इसलिए इकाइयों को परिवर्तित करने की कोई आवश्यकता नहीं है।

Q _{मुक्त} = Q _{अवशोषित}

m _धातु c ΔT = m _जल c ΔT

(50)(c)(85-37) = (50)(1)(37-29,8)

(50)(सी)(48) = (50)(7,2)

(50)(सी)(48) = (50)(7,2)

(सी)(48) = 7,2

c = 7,2 / 48

c = 0,15 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

^{13. 100 °} C तापमान पर तांबे की धातु को 128 ग्राम द्रव्यमान और 30 ^{° C तापमान वाले पानी में डाला जाता है ।} पानी की विशिष्ट ऊष्मा 1 कैलोरी ^{ग्राम⁻¹} है और तांबे की विशिष्ट ऊष्मा 0,1 कैलोरी ^{ग्राम⁻¹ है । यदि 36 °} C तापमान पर ऊष्मीय संतुलन स्थापित होता है , तो धातु का द्रव्यमान कितना ^होगा?

ए. 140 ग्राम
बी. 120 ग्राम
सी. 100 ग्राम
डी. 80 ग्राम
ई. 75 ग्राम

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
तांबे का तापमान (T₁) = 100 ^oC
तांबे की विशिष्ट ऊष्मा (सीई)₁) = 0,1 कैलोरी.जी^{-1 o}C^-1

जल राशि (मी.)₂) = 128 ग्राम
पानी का तापमान (T)₂) = 30 ^oC
जल की विशिष्ट ऊष्मा (सी)₂) = 1 कैलोरी.जी^{-1 o}C^-1

ऊष्मीय संतुलन तापमान (T) = 36 ^oC
प्रश्न: तांबे का द्रव्यमान (मील में)₁)
उत्तर :

ब्लैक का सिद्धांत कहता है कि उच्च तापमान वाली वस्तु द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा = कम तापमान वाली वस्तु द्वारा प्राप्त ऊष्मा के बराबर होती है।
Q तांबा = Q पानी
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ टी
(m₁)(0,1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m₁)(0,1)(64) = (128)(1)(6)
(m₁)(6,4) = 768
m₁ = 768/6,4
m₁ = 120
तांबे का द्रव्यमान 120 ग्राम है।
सही जवाब बी है।

^{14. 80 ° C} तापमान पर 1400 ^{जूल.किग्रा.⁻¹} सेल्सियस की विशिष्ट ऊष्मा वाली तीन किलोग्राम काली सीसे की छड़ को 4200 ^{जूल.किग्रा} . सेल्सियस की विशिष्ट ऊष्मा वाले 10 किलोग्राम पानी में डुबोया जाता है। ऊष्मीय संतुलन स्थापित होने के बाद, मिश्रण का अंतिम तापमान 20 ^{° C} होता है । पानी का प्रारंभिक तापमान क्या है?

एक 20 ^oC
बी 18 ^oC
सी. 14 ^oC
डी 12 ^oC
ई। १ 10 ^oC

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
सीसे का द्रव्यमान (मील)₁) = 3 किलो
टिन की विशिष्ट ऊष्मा (सी)₁) = 1400 जूल.किग्रा^-1 C^-1
टिन तापमान (टी)₁) = 80 ^oC

जल राशि (मी.)₂) = 10 किलो
जल की विशिष्ट ऊष्मा (सी)₂) = 4200 जूल.किग्रा^-1 C^-1

ऊष्मीय संतुलन तापमान (T) = 20 ^oC
प्रारंभिक जल तापमान (T) की आवश्यकता है।₂)
उत्तर :
Q जारी किया गया = Q प्राप्त हुआ
Q टिन = Q पानी
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ टी
(3)(1.400)(80-20) = (10)(4.200)(20-T)
(4.200)(60) = (42.000)(20-T)
252.000 = 840.000 – 42.000 T
42.000 T = 840.000 – 252.000
42.000 T = 588.000
टी = 588.000 / 42.000
टी = 14
प्रारंभिक जल तापमान 14 है^oC.
सही जवाब सी है।

^{15. 0 °} C तापमान पर M ग्राम द्रव्यमान वाली बर्फ को 20 ^° C तापमान पर रखे 340 ग्राम द्रव्यमान वाले पानी में डाला जाता है, ^जो एक विशेष पात्र में रखा है। मान लीजिए कि पात्र ऊष्मा अवशोषित/मुक्त नहीं करता है। यदि L _बर्फ = 80 कैलोरी ग्राम⁻¹ ^, c _पानी = 1 कैलोरी ग्राम⁻¹ ^{° C⁻¹} , और सारी बर्फ पिघल जाती है तथा 5 ^° C तापमान पर ऊष्मीय संतुलन स्थापित हो जाता है , तो बर्फ का द्रव्यमान (M) क्या है?

ए. 60 ग्राम
बी. 68 ग्राम
सी. 75 ग्राम
डी. 80 ग्राम
ई. 170 ग्राम

विचार-विमर्श
ज्ञात है :
पानी का द्रव्यमान (मीट्रिक मीटर) = 340 ग्राम
बर्फ का तापमान (T_es) = 0^oC
सुहु पानी (टी_वायु) = 20^oC
ऊष्मीय संतुलन तापमान (T) = 5^oC
बर्फ की गलनांक ऊष्मा (L)_es) = 80 कैलोरी ग्राम^-1
जल की विशिष्ट ऊष्मा (सी)_वायु) = 1 कैलोरी ग्राम^{-1 o}C^-1
पूछा बर्फ का द्रव्यमान (M)
जवाबी :

काला सिद्धांत यह बताता है कि एक पृथक बंद प्रणाली में, उच्च तापमान वाली वस्तु द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा, कम तापमान वाली वस्तु द्वारा अवशोषित ऊष्मा के बराबर होती है।
पानी द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा (Q उत्सर्जित) = बर्फ द्वारा अवशोषित ऊष्मा (Q अवशोषित)
m_वायु c_वायु ( टी) = मी_es L_es + M_es c_वायु ( टी)
(340)(1)(20-5) = एम (80) + एम (1)(5-0)
(340)(15) = 80M + 5M
5100 = 85M
एम = 5100/85
M = 60 ग्राम
सही जवाब क है।

कैटाटन:
यदि यह कहा जाए कि बर्फ का तापमान 0 है^o तो पानी अभी भी ठोस रूप में है। यदि यह कहा जाए कि पानी का तापमान 0 है^oC तब जल द्रव रूप में होता है। बर्फ और जल शब्दों के प्रयोग में अंतर स्पष्ट कीजिए। चूंकि जल अभी भी ठोस या बर्फ रूप में है, इसलिए अवशोषित ऊष्मा का उपयोग पहले सारी बर्फ को पिघलाकर जल में बदलने के लिए किया जाता है, इसलिए उपरोक्त समीकरण के दाईं ओर, बर्फ को पिघलाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा (m³) की गणना करने के लिए एक सूत्र जोड़ा जाता है।_es L_esजब सारी बर्फ पिघलकर पानी बन जाती है, तो बर्फ का तापमान 0 डिग्री सेल्सियस से बढ़ाने के लिए अतिरिक्त ऊष्मा का उपयोग किया जाता है।^oC 5 हो जाता है^oC.

प्रश्न का स्रोत:

सीनियर हाई स्कूल/व्यावसायिक हाई स्कूल के लिए राष्ट्रीय परीक्षा भौतिकी प्रश्न