Nā Haʻilula Helu ma ka Noiʻi
ʻO ka helu helu kahi lālā o ka makemakika e pili ana i ka hōʻiliʻili ʻana, ka nānā ʻana, ka wehewehe ʻana, a me ka hōʻike ʻana i ka ʻikepili. I ka noiʻi, inā paha ma nā ʻepekema, ʻenekinia, ʻepekema pili kanaka, a i ʻole nā humanities, he kuleana koʻikoʻi ka helu helu i ke kōkua ʻana i nā mea noiʻi e hoʻāʻo i nā kuhiakau, hana i nā wānana, a huki i nā hopena. E kūkākūkā kēia ʻatikala i kekahi mau ʻano helu helu kumu a me kā lākou hoʻohana ʻana i ka noiʻi.
1. Nā Helu Wehewehe
Hoʻohana ʻia nā helu helu wehewehe e wehewehe i ka ʻikepili i hōʻiliʻili ʻia i loko o kahi noiʻi. Hoʻokomo pū lākou i nā ana like ʻole e hāʻawi ana i kahi ʻike holoʻokoʻa o ka ʻikepili.
a. ʻAwelike (Mean)
ʻO ke awelika ka waiwai i hoʻohana nui ʻia ma nā helu helu. ʻO ia ka huina o nā waiwai āpau i loko o kahi ʻikepili i puʻunaue ʻia e ka helu o nā waiwai.
\[ \text{Mean} (\bar{x}) = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]
Ma hea:
– ʻO \( \sum \) ka hōʻailona huina, ʻo ia hoʻi ke hoʻohui i nā waiwai āpau o \( x \) mai 1 a i \( n \).
– ʻO \( x_i \) kēlā me kēia waiwai i loko o ka ʻikepili.
– ʻO \( n \) ka huina o nā waiwai i loko o ka ʻikepili.
b. Waena
ʻO ka median ka waiwai waena i loko o kahi ʻikepili i hoʻonohonoho ʻia. Inā he ʻano ʻē ka helu o nā waiwai i loko o ka ʻikepili, ʻo ka median ka waiwai waena. Inā he like ka helu o nā waiwai, ʻo ka median ka awelika o nā waiwai waena ʻelua.
c. ʻAno
ʻO ke ʻano ka waiwai e ʻike pinepine ʻia ma kahi ʻikepili. Hiki i kahi ʻikepili ke loaʻa i hoʻokahi ʻano (unimodal), ʻoi aku ma mua o hoʻokahi ʻano (multimodal), a i ʻole ʻaʻohe ʻano iki.
d. Paepae
ʻO ka laulā ka ʻokoʻa ma waena o nā waiwai kiʻekiʻe a me nā waiwai haʻahaʻa loa i loko o kahi ʻikepili.
\[ \kikokikona{Lae} = \kikokikona{Max}(x) – \kikokikona{Min}(x) \]
e. Ka ʻokoʻa maʻamau
ʻO ke kuhi maʻamau kahi ana o ka laha a i ʻole ka hoʻopuehu ʻana o ka ʻikepili a puni ka awelika. ʻO ke ʻano hana no ka kuhi maʻamau o ka heluna kanaka:
\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} (x_i – \mu)^2}{N}} \]
A no ka laʻana:
\[ s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})^2}{n-1}} \]
Ma hea:
– ʻO \( \sigma \) ka ʻokoʻa maʻamau o ka heluna kanaka.
– ʻO \( s \) ka laʻana maʻamau ʻokoʻa.
– ʻO \( x_i \) kēlā me kēia waiwai i loko o ka ʻikepili.
– ʻO \( \mu \) ka awelika o ka heluna kanaka.
– ʻO \( \bar{x} \) ka awelika laʻana.
– ʻO \( N \) ka huina o nā waiwai i loko o ka heluna kanaka.
– ʻO \( n \) ka huina o nā waiwai i loko o ka hāpana.
2. Nā Helu Kuhikuhi
ʻO nā helu helu hoʻoholo e hiki ai i nā mea noiʻi ke huki i nā hopena e pili ana i kahi heluna kanaka ma muli o kahi hāpana o ka ʻikepili. Hoʻopuni ia i nā ʻano hana like ʻole, e like me ka hoʻāʻo kuhiakau, regression, a me ka nānā ʻana o ka variance (ANOVA).
a. Hoʻāʻo Kuhiakau
ʻO ka hoʻāʻo kuhiakau he kaʻina hana helu i hoʻohana ʻia e hoʻoholo ai inā lawa nā hōʻike i loko o kahi hāpana o ka ʻikepili e hoʻoholo ai he ʻoiaʻiʻo kahi kūlana i loko o kahi heluna kanaka.
i. Kuhiakau Null (H0) a me ke Kuhiakau ʻē aʻe (H1)
– Kuhiakau Null (H0): ʻAʻohe ʻokoʻa a hopena paha.
– Kuhiakau ʻē aʻe (H1): Aia kahi ʻokoʻa a hopena paha.
Hana ʻia ka hoʻāʻo ʻana me ka hoʻohana ʻana i kahi helu helu hoʻāʻo, e like me ka hoʻāʻo-t, ka hoʻāʻo chi-square, a i ʻole ANOVA, a ke hoʻohālikelike nei i ka waiwai-p i kahi pae koʻikoʻi (\(\alpha\)), ʻo ia hoʻi ʻo 0,05.
ii. hoʻāʻo-t
Hoʻohana ʻia ka hoʻāʻo-t e hoʻohālikelike i nā awelika o nā hui ʻelua. Aia kekahi mau ʻano like ʻole o ka hoʻāʻo-t, e like me ka hoʻāʻo-t laʻana kūʻokoʻa a me ka hoʻāʻo-t i hui pū ʻia.
ʻO ke ʻano kumu no ka hoʻāʻo-t no nā laʻana kūʻokoʻa:
\[ t = \frac{\bar{x}_1 – \bar{x}_2}{\sqrt{\left( \frac{s_1^2}{n_1} \ʻākau) + \left( \frac{s_2^2}{n_2} \ʻākau)}} \]
b. Ka hoʻihoʻi hope ʻana
Hoʻohana ʻia ke regression e hoʻohālike i ka pilina ma waena o hoʻokahi a ʻoi aku paha mau loli kūʻokoʻa (nā wānana) a me kahi loli hilinaʻi (pane).
i. Ka Hoʻihoʻi Laina Maʻalahi
Hoʻohālike ka regression linear maʻalahi i ka pilina ma waena o hoʻokahi loli kūʻokoʻa a me hoʻokahi loli hilinaʻi.
ʻO ke kaulike regression linear maʻalahi:
\[ y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon \]
Ma hea:
– ʻO \( y \) ke loli hilinaʻi.
– ʻO \( x \) ke loli kūʻokoʻa.
– ʻO \( \beta_0 \) ka intercept.
– ʻO \( \beta_1 \) ke koina regression.
– He hewa ʻo \( \epsilon \).
ii. Ka Hoʻihoʻi Laina Nui
Hoʻohālike ka regression linear maha i ka pilina ma waena o nā loli kūʻokoʻa he nui a me hoʻokahi loli hilinaʻi.
ʻO ke kaulike regression linear maha:
\[ y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \ldots + \beta_p x_p + \epsilon \]
Ma hea:
– ʻO \( y \) ke loli hilinaʻi.
– ʻO \( x_1, x_2, \ldots, x_p \) ke ʻano loli kūʻokoʻa.
– ʻO \( \beta_0 \) ka intercept.
– ʻO \( \beta_p \) ke koina regression no ke loli kūʻokoʻa \( p \).
– He hewa ʻo \( \epsilon \).
c. Ka Nānā ʻana i ka ʻokoʻa (ANOVA)
Hoʻohana ʻia ʻo ANOVA e hoʻohālikelike i nā awelika o ʻekolu a ʻoi aku paha mau hui. Hoʻoholo ʻo ANOVA inā he ʻokoʻa koʻikoʻi ma waena o nā awelika o ka hui ma ka hoʻohālikelike ʻana i ka ʻokoʻa ma waena o nā hui i ka ʻokoʻa i loko o nā hui.
ʻO ke ʻano kumu no ANOVA penei:
\[ F = \frac{\text{ʻOkoʻa ma waena o ka hui}}{\text{ʻOkoʻa i loko o ka hui}} \]
Ua helu ʻia ka helu helu F a ua hoʻohālikelike ʻia me ka waiwai koʻikoʻi o ka hoʻolaha F e hoʻoholo ai inā he ʻokoʻa koʻikoʻi ma waena o ke ʻano o ka hui.
3. Pilina
Ana ka pilina i ka ikaika a me ke kuhikuhi o ka pilina linear ma waena o nā loli ʻelua.
a. Ka helu pilina Pearson (r)
ʻO ke koina pilina o Pearson ke ana i hoʻohana pinepine ʻia e ana i ka pilina linear ma waena o nā loli ʻelua.
ʻO ke ʻano hana no ka helu hoʻohālikelike Pearson penei:
\[ r = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})(y_i – \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})^2} \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (y_i – \bar{y})^2}} \]
Ma hea:
– ʻO \( r \) ke koina pilina Pearson.
– ʻO \( x_i \) a me \( y_i \) nā waiwai o nā loli ʻelua.
– ʻO \( \bar{x} \) a me \( \bar{y} \) nā awelika o nā loli ʻelua.
Loaʻa ka waiwai \(r \) mai -1 (pilina maikaʻi ʻole kūpono) a i +1 (pilina maikaʻi kūpono), me 0 e hōʻike ana ʻaʻohe pili.
Pani
He mea hana noiʻi koʻikoʻi ka helu helu e kōkua i nā mea noiʻi e hōʻike, kālailai, a huki i nā hopena mai ka ʻikepili. Uhi kēia ʻatikala i kekahi mau ʻano kumu wale nō i nā helu helu wehewehe a me nā helu inferential, a me ka pilina. ʻOiai he maʻalahi, ʻo ka hoʻomaopopo pono ʻana i kēia mau ʻano he kī i ka hana ʻana i nā loiloi kūpono a me ka huki ʻana i nā hopena pololei mai ka ʻikepili noiʻi. Ma ka hoʻomaopopo ʻana i nā helu helu, hiki i nā mea noiʻi ke hōʻoia i ka hoʻokumu ʻia ʻana o kā lākou mau ʻike ma ka loiloi paʻa a hilinaʻi hoʻi.
