Hoʻolauna i nā Hoʻolaha Laʻana
ʻO ka hoʻolaha ʻana o ka laʻana he manaʻo nui ia i nā helu helu e pāʻani ana i kahi kuleana koʻikoʻi i ka nānā ʻana i ka ʻikepili a me ka hoʻoholo ʻana i hoʻokele ʻia e ka ʻikepili. Ma kēia ʻatikala, e ʻimi hohonu mākou i ke ʻano o ka hoʻolaha ʻana o ka laʻana, no ke aha he mea nui, a pehea e hoʻopili ʻia ai i nā ʻano loiloi helu like ʻole. Ma ka hoʻomaopopo ʻana i ka hoʻolaha ʻana o ka laʻana, hiki iā mākou ke hoʻopili maikaʻi i nā ʻenehana helu a huki i nā hopena pololei mai ka ʻikepili.
1. He aha ka Hoʻolaha Laʻana?
ʻO ka hoʻokaʻawale ʻana o ka laʻana ka hoʻokaʻawale likelike o kahi helu helu i loaʻa mai nā laʻana he nui i huki ʻia mai ka heluna kanaka like. I ka ʻōlelo maʻalahi, wehewehe ia pehea e hana ai nā waiwai o kahi helu helu (e like me ka awelika, ka ʻokoʻa, a i ʻole ka like ʻana) inā lawe mākou i nā laʻana he nui o ka nui like mai kahi heluna kanaka. Hoʻopili pinepine ʻia nā hoʻokaʻawale laʻana me ka hoʻokaʻawale ʻana o nā ʻano laʻana, akā pili ka manaʻo i nā ʻano helu helu ʻē aʻe.
2. No ke aha he mea nui ka hoʻolaha ʻana i ka laʻana?
He mea nui loa ka hoʻolaha ʻana o ka laʻana i nā helu helu no ka mea:
– Manaʻo: ʻO ka hoʻokaʻawale ʻana o ka laʻana e ʻae i nā hoʻoholo e pili ana i kahi heluna kanaka e hana ʻia ma muli o kahi laʻana. Ma ka hoʻohana ʻana i ka hoʻokaʻawale ʻana o ka laʻana, hiki iā mākou ke kuhi i nā palena o ka heluna kanaka e like me ka awelika a i ʻole ka hapa me ka hoʻohana ʻana i kahi laʻana.
– Nā Waena Hilinaʻi a me ka Hoʻāʻo Kuhiakau: Hoʻohana ʻia nā hāʻawi laʻana e hoʻoholo i nā waena hilinaʻi a me ka hoʻāʻo kuhiakau. Hāʻawi nā waena hilinaʻi iā mākou i kahi ākea o nā waiwai hiki no kahi palena heluna kanaka me kahi pae hilinaʻi, ʻoiai ke kōkua nei ka hoʻāʻo kuhiakau iā mākou e hoʻoholo inā lawa ka hōʻike mai ka ʻikepili laʻana e kākoʻo i kahi koi e pili ana i ka heluna kanaka.
– Central Limit Theorem: Pili loa ka hoʻolaha ʻana o ka laʻana i ka Central Limit Theorem, kahi e ʻōlelo nei e hoʻokokoke ka hoʻolaha ʻana o ka awelika laʻana i kahi hoʻolaha maʻamau (me ka nānā ʻole i ke ʻano o ka hoʻolaha heluna kanaka mua) i ka piʻi ʻana o ka nui o ka laʻana. ʻAe kēia i ka hoʻohana ʻana i nā ʻenehana helu i hoʻokumu ʻia i ka hoʻolaha maʻamau i ka nānā ʻana i ka ʻikepili.
3. Laʻana o ka Hoʻolaha Laʻana
I mea e maopopo ai ka hoʻolaha ʻana o ka laʻana, e lawe kākou i kahi laʻana maʻalahi:
Manaʻo mākou he heluna liʻiliʻi ko mākou i haku ʻia me nā helu {2, 4, 6, 8, 10}. Inā mākou e lawe i kahi hāpana o ka nui 2 mai kēia heluna me ka ʻole o ka pani ʻana, a laila hiki iā mākou ke hana i nā hui hāpana he nui:
– Laʻana 1: {2, 4}
– Laʻana 2: {2, 6}
– Laʻana 3: {2, 8}
– Laʻana 4: {2, 10}
– ….
– Laʻana n: {8, 10}
Mai kēlā me kēia o kēia mau laʻana, hiki iā mākou ke helu i nā helu helu e like me ka awelika. Ma ka hana hou ʻana i kēia kaʻina hana no nā laʻana āpau, hiki iā mākou ke kūkulu i kahi hoʻolaha o nā awelika laʻana. Ua kapa ʻia kēia hoʻolaha ʻo ka hoʻolaha laʻana o ka awelika.
4. Ke Kumumanaʻo Palena Waena
E like me ka mea i ʻōlelo ʻia, ʻo ke Central Limit Theorem (CLT) kahi manaʻo koʻikoʻi e pili ana i nā hoʻolaha laʻana. ʻŌlelo ka CLT inā lawa ka nui o ka laʻana, e hoʻokokoke ka hoʻolaha ʻana o nā ʻano laʻana i kahi hoʻolaha maʻamau, me ka nānā ʻole i ke ʻano o ka hoʻolaha heluna kanaka mua.
ʻO ke ʻano o ka hoʻokumu ʻana o CLT penei:
– Inā lawe mākou i nā laʻana kaulele nui mai kahi heluna kanaka me ka awelika μ a me ka ʻokoʻa maʻamau σ, e hoʻokokoke ke awelika o kēia mau laʻana i kahi hoʻolaha maʻamau me ka awelika μ a me ka ʻokoʻa maʻamau σ/√n, kahi ʻo n ka nui o ka laʻana.
ʻO ka hoʻohana pono ʻana o CLT ʻo ia ka mea e hiki ai iā mākou ke hoʻopili i nā ʻano hana helu e manaʻo nei i ke ʻano maʻamau, ʻoiai inā ʻaʻole i hoʻokaʻawale maʻamau ʻia ka ʻikepili kumu, inā loaʻa iā mākou kahi nui o ka laʻana.
5. Hoʻopili ʻana o ka Hoʻolaha Laʻana
Hoʻohana ʻia nā hāʻawi laʻana i nā ʻano loiloi ʻikepili like ʻole a me nā ʻano hana hoʻoholo:
– Hilinaʻi Waena: Hoʻohana ʻia e hāʻawi i kahi laulā o nā waiwai hiki ke loaʻa no kahi palena heluna kanaka me kahi pae hilinaʻi. No ka laʻana, inā mākou e helu i ka awelika o kahi hāpana nui, hiki iā mākou ke hoʻohana i ka hoʻolaha hāpana e kūkulu i kahi waena hilinaʻi no ka awelika heluna kanaka.
– Hoʻāʻo Kuhiakau: I ka hoʻāʻo kuhiakau, hoʻohālikelike mākou i kahi helu helu laʻana me kahi waiwai i wānana ʻia e hoʻoholo ai inā lawa ka hōʻike e hōʻole i ka kuhiakau null. Hoʻohana ʻia ka hoʻolaha laʻana e helu i ka hiki ke loaʻa o ka helu helu i ʻike ʻia, i ʻike ʻia ʻo ka p-value.
– Ka Nānā ʻana o ka ʻokoʻa (ANOVA): Hoʻohana ʻia ʻo ANOVA e hoʻohālikelike i nā ʻano o kekahi mau hui. Hoʻokumu ʻia ka hoʻolaha ʻana o ka helu helu F (ka lakio o ka loli ma waena o ka hui i ka loli i loko o ka hui) mai ka hoʻolaha laʻana.
6. Laʻana Hana: Haʻawina Hihia Hoʻāʻo Kuhiakau
Ma ke ʻano he laʻana kūpono, ke manaʻo nei mākou e hoʻāʻo i ka ʻōlelo ʻana he 165 kenimika ke kiʻekiʻe awelika o nā haumāna ma ke kulanui. Lawe mākou i kahi laʻana kaulele o 50 mau haumāna a helu i ke kiʻekiʻe awelika o kēia laʻana.
a) Kuhiakau helu (H0): μ = 165 knm
b) Kuhiakau ʻē aʻe (H1): μ ≠ 165 cm
Hoʻomaulia mākou i ka awelika o ka hāpana a hoʻohana i ke kumumanaʻo palena waena e hoʻomaulia i ka hoʻolaha hāpana. Ma muli o kēia hoʻolaha hāpana, hiki iā mākou ke hoʻoholo inā hāʻawi ka awelika kiʻekiʻe o kā mākou hāpana i nā hōʻike lawa e hōʻole ai i ka null hypothesis.
7. Manaʻo
ʻO ka hoʻokaʻawale ʻana o nā laʻana he manaʻo nui ia i nā helu helu e hiki ai iā mākou ke huki i nā manaʻo e pili ana i kahi heluna kanaka ma muli o kahi laʻana. Ma ka hoʻomaopopo ʻana a me ka hoʻopili ʻana i nā hoʻokaʻawale laʻana, hiki iā mākou ke kuhi i nā palena o ka heluna kanaka, kūkulu i nā wā hilinaʻi, hana i ka hoʻāʻo kuhiakau, a hoʻopili i nā ʻano hana helu like ʻole me ka ʻoi aku ka maikaʻi. ʻO ke kī i ka hana helu hilinaʻi e waiho ana i ka hoʻomaopopo piha ʻana i nā hoʻokaʻawale laʻana a pehea lākou e pili ana i ka aneane āpau o ka nānā ʻana i ka ʻikepili.
Me kēia ʻike, hiki iā mākou ke kūkulu i kahi kahua paʻa i nā haʻawina helu a me ka nānā ʻikepili, e hāʻawi ana iā mākou i nā mea hana e pono ai e hana i nā hoʻoholo akamai a hoʻokele ʻia e ka ʻikepili ma nā ʻano ʻano like ʻole.
