ʻO ka nui o ka torque net - nā pilikia a me nā hoʻonā

1. Hoʻopili ʻia kahi ikaika P i kekahi wēlau o kahi kaola me ka lōʻihi o 2 m. He aha ka nui o ka torque ? ʻO ke axis o ka wili ma ke kiko A.

ʻIke ʻia:

Ikaika (F) = 10 N

Ka lōʻihi o AB (r _AB ) = 2 m

Ua kū pololei ka ikaika F i ke kukuna.

ʻO ka lima lever (l ) = r _AB sin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

Makemake ʻia: ʻO ka torque e pili ana i ke axis o ka wili

Lōlā:

ʻO ka torque:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

ʻO ka hōʻailona hoʻohui no ka mea ke wili nei ke kukuna i ka wili ʻana ma ka ʻaoʻao hema.

ʻAʻole maopopo

2. ʻO ka lōʻihi o kahi kaola AB he 2 m a ʻo ka nui o ka ikaika F he 10 N. He aha ka nui o ka torque? ʻO ke axis o ka wili ma ke kiko A.

ʻIke ʻia:

Ikaika (F) = 10 N

Ka lōʻihi o AB (r _AB ) = 2 m

ʻO ka lima lever (l ) = r _AB sin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Makemake ʻia: ʻO ka torque e pili ana i ke axis o ka wili

Lōlā:

ʻO ka torque:

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

ʻO ka hōʻailona hoʻohui no ka mea ʻo ka ikaika F ke kumu o ka wili ʻana o ke kukuna i ka wili ʻana ma ka ʻaoʻao hema.

ʻAʻole maopopo

3. ʻO ka lōʻihi o kahi kaola he 2 m. ʻO ka nui o F ₁ he 10 N a ʻo ka nui o F ₂ he 15 N. E hoʻoholo i ka torque net e pili ana i ke kikowaena o ke kaola.

ʻO ke koʻi o ka wili ma ke kikowaena o ke kukuna.

ʻIke ʻia:

Ikaika 1 (F ₁ ) = 10 N

ʻO ka mamao ma waena o F ₁ a me ke kikowaena o ke kaola (r ₁ ) = 1 m

ʻO ka lima lever 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Ua kū pololei ka ikaika F ₁ i ke kukuna.

Ikaika 2 (F ₂ ) = 15 N

ʻO ka mamao ma waena o F ₂ a me ke kikowaena o ke kukuna (r ₂ ) = 1 m

Ua kū pololei ka ikaika F ₂ i ke kukuna.

ʻO ka lima lever 2 (l ₂ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Makemake ʻia: ʻO ka torque upena e pili ana i ke axis o ka wili

Lōlā:

ʻO ka torque 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 1 m) = 10 N m

ʻO ka hōʻailona hoʻohui no ka mea ʻo ka ikaika o F ₁ ke kumu o ka kukuna e wili i ka wili ʻana ma ka ʻaoʻao hema.

ʻO ka torque 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (15 N)( 1 m) = -15 N

ʻO ka hōʻailona huaʻole no ka mea ʻo ka ikaika F ₂ ke kumu o ke kukuna e wili i ka ʻaoʻao ʻākau.

ʻO ka torque upena:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

ʻO ka hōʻailona minus no ka mea ke wili nei ke kukuna i ka ʻaoʻao o ka uaki.

ʻAʻole maopopo

4. ʻO ka lōʻihi o ke kaola AB he 2 m, ʻo ka nui o F ₁ he 10 N a ʻo ka nui o F ₂ he 10 N. E hoʻoholo i ka torque net e pili ana i ke kikowaena o ke kaola.

ʻO ke koʻi o ka wili ma ke kikowaena o ke kukuna.

ʻIke ʻia:

Ikaika 1 (F ₁ ) = 10 Nn

ʻO ka mamao ma waena o F ₁ a me ke kikowaena o ke kukuna (r ₁ ) = 1 m

ʻO ka lima lever 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Ikaika 2 (F ₂ ) = 10 N

ʻO ka mamao ma waena o F ₂ a me ke kikowaena o ke kukuna (r ₂ ) = 1 m

Ua kū pololei ka ikaika F ₂ i ke kukuna.

ʻO ka lima lever 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Makemake ʻia: ʻO ka torque upena e pili ana i ke axis o ka wili

Lōlā:

ʻO ka torque 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

ʻO ka hōʻailona hoʻohui no ka mea ʻo ka ikaika F ₁ ke kumu o ka kukuna e wili i ka ʻaoʻao ʻākau.

ʻO ka torque 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 1 m) = -10 N m

ʻO ka hōʻailona huaʻole no ka mea ʻo ka ikaika F ₂ ke kumu o ke kukuna e wili i ka ʻaoʻao ʻākau.

ʻO ka torque upena:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

ʻO ka hōʻailona huaʻole no ka mea ʻo ka ikaika ʻupena ke kumu o ke kukuna e wili i ka ʻaoʻao ʻākau.

ʻAʻole maopopo

5. ʻO ka lōʻihi o kahi kaola he 10 m, ʻo ka nui o F ₁ he 10 N, ʻo ka nui o F ₂ he 10 N a ʻo ka nui o F ₃ he 15 N. ʻO ka mamao ma waena o ke kiko A a me ke kiko C he 7.5 m. Aia ka Mana F ₂ ma ke kikowaena o ke kaola. E hoʻoholo i ka torque net e pili ana i ke kiko C aia ma 2.5 m mai ke kiko B.

Aia ke axis o ka wili ma ke kiko C

ʻIke ʻia:

Ikaika 1 (F ₁ ) = 10 N

ʻO ka mamao ma waena o F ₁ a me ke kiko C (r ₁ ) = 2.5 m

Ua kū pololei ka ikaika F ₁ i ke kukuna.

ʻO ka lima lever 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Ikaika 2 (F ₂ ) = 10 N

ʻO ka mamao ma waena o F ₂ a me ke kiko C (r ₂ ) = 2.5 m

Ua kū pololei ke kaha F ₂ i ke kukuna.

ʻO ka lima lever 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Ikaika 3 (F ₃ ) = 15 N

ʻO ka mamao ma waena o F ₃ a me ke kiko C (r ₃ ) = 7.5 m

Ua kū pololei ke kaha F ₃ i ke kukuna.

ʻO ka lima lever 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Makemake ʻia: ʻO ka torque upena e pili ana i ke axis o ka wili

Lōlā:

ʻO ka torque 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

ʻO ka hōʻailona hoʻohui no ka mea ʻo ka ikaika F ₁ ke kumu o ka kukuna e wili i ka ʻaoʻao ʻākau.

ʻO ka torque 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

ʻO ka hōʻailona hoʻohui no ka mea ʻo ka ikaika F ₂ ke kumu o ka kukuna e wili i ka ʻaoʻao o ka uaki.

ʻO ka torque 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (15 N)( 7.5 m) = -112..5 N m

ʻO ka hōʻailona huaʻole no ka mea ʻo ka ikaika F ₃ ke kumu o ke kukuna e wili i ka ʻaoʻao ʻākau.

ʻO ka torque upena:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

ʻO ka hōʻailona huaʻole no ka mea ʻo ka ikaika ʻupena ke kumu o ke kukuna e wili i ka ʻaoʻao ʻākau.

ʻAʻole maopopo

6. ʻO ka lōʻihi o ke kaola he 10 m, ʻo ka nui o F₁ he 10 N, ka nui o F₂ he 10 N a ʻo ka nui o F₃ he 10 N. E hoʻoholo i ka torque net e pili ana i ke kiko A, aia ma 5 m mai ke kikowaenant o ka hoʻopili ʻana o ka ikaika F₁.

ʻO ke axis o ka wili ma ke kiko A.

ʻIke ʻia:

Ikaika 1 (F ₁ ) = 10 N

ʻO ka mamao ma waena o F ₁ a me ke kiko A (r ₁ ) = 5 m

ʻO ka lima lever 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Ikaika 2 (F ₂ ) = 10 N

ʻO ka mamao ma waena o F ₂ a me ke kiko A (r ₂ ) = 0

Ua kū pololei ke kaha F ₂ i ke kukuna.

ʻO ka lima lever 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (0)(1) = 0

ʻO ka ikaika 3 (F ₃ ) = 10 N

ʻO ka mamao ma waena o F ₃ a me ke kiko A (r ₃ ) = 10 m

ʻO ka lima lever 3 (l ₃ ) = r ₃ sin 30 ^o = (10 m)(0.5) = 5 m

Makemake ʻia: ka torque upena e pili ana i ke axis o ka wili

Lōlā:

ʻO ka torque 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

ʻO ka hōʻailona hoʻohui no ka mea ʻo ka ikaika F ₁ ke kumu o ka kukuna e wili i ka ʻaoʻao ʻākau.

ʻO ka torque 2:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0) = 0

ʻO ka torque 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (10 N)( 5 m) = -50 N m

ʻO ka hōʻailona huaʻole no ka mea ʻo ka ikaika F ₃ ke kumu o ke kukuna e wili i ka ʻaoʻao ʻākau.

ʻO ka torque upena:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

ʻO ka hōʻailona huaʻole no ka mea ʻo ka ikaika ʻupena ke kumu o ke kukuna e wili i ka ʻaoʻao ʻākau.