1. Ke kānāwai o Hooke no nā pūnāwai
Inā huki ʻia ka pūnāwai i ka ʻākau, e kīkoʻo ka pūnāwai a hoʻonui i ka lōʻihi (kiʻi 1). Inā ʻaʻole nui ka ikaika huki, ua ʻike ʻia ʻo ka hoʻonui ʻana o ka lōʻihi o ka pūnāwai (Δx) ua like ia me ka nui o ka ikaika huki (F). I nā huaʻōlelo ʻē aʻe, ʻo ka nui o ka ikaika huki, ʻo ka nui o ka lōʻihi o ka pūnāwai. ʻO ka hoʻohālikelike ʻana o ka nui o ka ikaika huki (F) a me ka hoʻonui ʻana o ka lōʻihi o ka pūnāwai (Δx) he mau.
Huki ʻia ka pūnāwai i ka ʻākau i mea e piʻi ai ka lōʻihi o Δx. Ua like ka piʻi ʻana o ka lōʻihi o ka pūnāwai me ka ikaika huki.
E kaha kiʻi i ka pilina ma waena o ka Mana (F) a me ka piʻi ʻana o ka lōʻihi o ka pūnāwai (Δx), kahi i kūlike ai ʻo F me Δx. He paʻa ka hoʻohālikelike ʻana o F me Δx.
Ua hōʻike ʻia ka lakio o ka ikaika (F) i ka piʻi ʻana o ka lōʻihi o ka pūnāwai (Δx) e ka pali kiʻi like (kiʻi 2).
F / Δ x = k
F = k Δ x
ʻO k kahi kūpaʻa puna a i ʻole ke koina o ka elasticity puna. Ua ʻike mua ʻia kēia pilina e Robert Hooke (1635 - 1703) i ka makahiki 1678, a no laila ua kapa ʻia ʻo ia ke kānāwai o Hooke.
Inā ʻoi aku ka ikaika i hoʻopili ʻia i ka pūnāwai ma mua o ka palena elasticity o ka pūnāwai, ma hope o ka wehe ʻia ʻana o ka ikaika, ʻaʻole e hoʻi ka lōʻihi o ka pūnāwai i kona lōʻihi mua. Pili wale ke kānāwai o Hooke i ka palena elasticity. ʻO ka palena elasticity o ka pūnāwai ka ikaika nui loa e hiki ke hāʻawi ʻia i ka pūnāwai ma mua o ka hoʻololi mau ʻana o ka pūnāwai i ke ʻano, a ʻaʻole hiki i ka lōʻihi o ka pūnāwai ke hoʻi i kona lōʻihi mua. Inā hoʻomau ka hoʻonui ʻana o ka ikaika, ua hōʻino ʻia ka pūnāwai.
2. Ke kānāwai o Hooke no ka puna ʻole
Pili nō hoʻi ke kānāwai o Hooke i nā mea paʻa a pau. Inā ma luna o kahi mea paʻa, hāʻawi ʻia ka ikaika o waho, a laila loli ke ʻano o ka mea. Kūkākūkā mākou i nā loli i ke ʻano o kēia mau mea paʻa me ka hoʻohana ʻana i ke kumumanaʻo o ke kaumaha a me ke kaʻina. Hōʻike ke kaumaha i ka mana o nā ikaika e hoʻololi ai i ke ʻano o ka mea. Hōʻike ke kaʻina i nā loli i ke ʻano o nā mea ma muli o ke kaumaha. Ua ʻike ʻia no ka liʻiliʻi o ke kaumaha a me ke kaʻina, ua kūlike ke kaumaha me ke kaʻina. He paʻa ka lakio o ke kaumaha a me ke kaʻina, kahi i kapa ʻia ai kēia paʻa hoʻohālikelike ʻo ka modulus o ka elasticity.
Ke kaumaha / ke kaumaha = modulus elastic
Ua kapa ʻia kēia pilina he kānāwai o Hooke, me nā kūlana he kūlike ke kaumaha me ke kaumaha a he mau ka lakio ma waena o ke kaumaha a me ke kaumaha. Inā ʻoi aku ka ikaika e hana ana ma kahi mea ma mua o ka elasticity o nā mea, ʻaʻole pili ke kānāwai o Hooke. Pili wale ke kānāwai o Hooke i nā palena o ka elasticity o ka mea.
ʻEkolu ʻano o ka modulus elastic, ʻo ka modulus a Young, ka modulus shear, a me ka modulus bulk.
2.1 Modulus o Young
Ke huki ʻia nā wēlau ʻelua o ke kaula, uea, a kaula paha e ka ikaika me ka nui like a me ke kuhikuhi ʻē aʻe, aia ke kaula, uea, a kaula paha i loko o kahi kūlana tension. ʻO nā hiʻohiʻona i ke ola o kēlā me kēia lā e pili ana i kēia me ke kaula e paʻa ai i nā mea piʻi pōhaku, ke kaula e paʻa ai i nā elevators, nā uea, a i ʻole nā laina ukana a i ʻole nā ipu ma nā ʻōnaehana hoʻouka a hoʻokuʻu i nā moku, a pēlā aku. ʻIke nā kaula tension, nā uea, a i ʻole nā kaula i ke kaumaha tensile ma muli o ke kaomi tensile. Wehewehe mākou i ke kaomi tensile ma ke ʻano he ratio o ka ikaika tensile (F) i ka ʻāpana cross-sectional o kahi mea (A). ʻOiai, ua wehewehe ʻia ke kaumaha tensile ʻo ia ka ratio o ka hoʻonui ʻana o ka lōʻihi (Δl) i ka lōʻihi mua o ka mea (lo). ʻO Young's Modulus ka ratio o ke kaomi tensile i ke kaumaha tensile.
Kaomi tensile / tensile strain = modulus o Young
F/A: Δl/lo = Y
Inā liʻiliʻi ke kaomi tensile, e hoʻi ka lōʻihi o ka mea i ka maʻamau ma hope o ka wehe ʻia ʻana o ka ikaika. Inā ʻoi aku ke kaomi tensile ma mua o ka elasticity o ka mea, ʻaʻole e hoʻi ka lōʻihi o ka mea i ka maʻamau ma hope o ka wehe ʻia ʻana o ka ikaika. Inā hoʻomau ka piʻi ʻana o ke kaomi tensile, e haki ka mea.
2.2 Modulus ʻokiʻoki
E kau i kahi puke mānoanoa ma luna o ka papa ʻaina. E kau i kou lima ma luna o ka puke a e hoʻokuke i ka ʻili o ka puke i mua. Hana kāu paʻi ma ka ʻili o luna o ka puke a me kona kuhikuhi i mua, e like me ka ʻili o ka puke. Mālama ʻia ka ʻili lalo o ka puke i ka hoʻomaha e ka friction static ma ke kuhikuhi ʻē aʻe i ka paʻi. I ka wā mua, he huinahā a he ʻehā paha ke ʻano o ka puke, ma hope o ka paʻi ʻia ʻana, ua lilo ke ʻano o ka puke i parallelogram. ʻO nā loli i ke ʻano o ka puke kekahi laʻana o ka hanana o ke kaomi shear ma muli o ke kaomi shear.
Ua wehewehe ʻia ke kaomi shear ʻo ia ka lakio o ka ikaika (F) i ka ʻilikai (A) i hoʻoneʻe ʻia. Ua wehewehe ʻia ke koʻikoʻi shear ʻo ia ka lakio o Δx i ke kiʻekiʻe o ka mea (h). Ua kapa ʻia ka lakio o ke kaomi shear i ke koʻikoʻi shear modulus.
Kaomi ʻoki/kaomi ʻoki = modulus ʻoki
F/A: Δx/h = Modulus ʻokiʻoki
2.3 Modulus Nui
Ma kahi kiʻiʻoniʻoni palapala e pili ana i ke Kaua Honua II, aia nā hiʻohiʻona kaua ma ke kai e hoʻohana ana i nā moku holo moana. No ko lākou makemake e peʻe mai nā moku holo moana ʻenemi, luʻu hohonu ka moku holo moana o kahi lāhui a hiki i ka papakū o ke kai. ʻO ka mea kupanaha, ua nahā ka paia o ka moku holo moana i komo ai ke kai i loko o ka moku holo moana. Ua nahā ka paia o ka moku holo moana ma muli o ke kaomi a ka wai kai e hana ai ma luna o ka ʻili o ka moku holo moana. Pili ke kaomi wai kai i ka hohonu o ke kai. ʻO ka hohonu o ka luʻu ʻana, ʻo ka nui o ke kaomi wai kai e ʻike ai. Inā ʻaʻole ikaika ke kūkulu ʻana o ka paia o ka moku holo moana, e nahā ka paia o ka moku holo moana.
ʻO ka moʻolelo o kahi moku luʻu i haki ma muli o ke kaomi o ka wai kai ma luna o kona ʻili holoʻokoʻa he laʻana ia o kahi mea e ʻike nei i kahi kaumaha nui ma muli o ke kaomi nui. Ua wehewehe ʻia ke kaomi nui ʻo ia ka lakio o ka ikaika holoʻokoʻa (F) e hana ana ma luna o ka ʻili holoʻokoʻa o ka mea i ka ʻili (A) o ka mea. Ua wehewehe ʻia ke kaumaha nui ʻo ia ka lakio o ka hōʻemi nui (-ΔV) i ka nui mua (Vo) o kahi mea. Ua kapa ʻia ka lakio o ke kaomi o ka nui i ke kaumaha nui ʻo bulk modulus.
Kaomi-nui / kaumaha nui = modulus nui
– ΔF/A : ΔV/V o = modulus nui
Loaʻa i nā mea paʻa a me nā mea wai ka modulus bulk, akā ʻo nā mea paʻa wale nō ka modulus Young a me ka modulus shear.
