Ke hoʻoholo nei i ka Coefficient Correlation: Hoʻolauna, Nā ʻAno Hana, a me nā Noi
ʻO ke koina hoʻopili kahi ana helu e hoʻoholo ai i ka ikaika o ka pilina ma waena o ʻelua mau loli i loko o kahi ʻikepili. Loaʻa nā pilina mai -1 a i 1. ʻO kahi waiwai koina kokoke i 1 a i ʻole -1 e hōʻike ana i kahi pilina ikaika ma waena o nā loli ʻelua. ʻO kahi waiwai koina kokoke i 0 e hōʻike ana ʻaʻohe pilina ikaika ma waena o nā loli ʻelua. E kūkākūkā kēia ʻatikala i ke koina hoʻopili, nā ʻano hana no ka helu ʻana, kona wehewehe ʻana, a me kāna mau noi ma nā ʻano like ʻole.
Hoʻolauna i ka Coefficient Correlation
Hāʻawi mai ke koina hoʻopili iā mākou i kahi ʻike helu o ke ʻano o ka pili ʻana o nā loli ʻelua. Ua māhele ʻia nā koina hoʻopili i ʻelua ʻano nui e pili ana i ke kuhikuhi o ka pilina:
1. Ka helu pilina maikaʻi: Hōʻike i ka wā e piʻi ai kekahi loli, e piʻi pū kekahi loli ʻē aʻe.
2. Ka helu pilina maikaʻi ʻole: Hōʻike i ka wā e piʻi ai kekahi loli, e emi ana kekahi loli.
Hiki ke hoʻokaʻawale ʻia ka pilina ma waena o nā loli ʻelua i ʻekolu ʻano e pili ana i ka ikaika o ka pilina:
1. Pilina Ikaika: Kokoke ke koina i -1 a i ʻole 1.
2. Pilina Kaulike: Aia ke koina ma waena o -0.5 a i -1 a i ʻole 0.5 a i 1.
3. Pilikia nāwaliwali: Kokoke ke koina i ka 0.
Ke ʻAno Hana no ka Helu ʻana i ke Koehana Hoʻohālikelike
Hoʻohana ʻia kekahi mau ʻano hana maʻamau e helu ai i ke koina pilina, me ka pilina o Pearson, ka pilina o Spearman, a me ka pilina o Kendall. E kūkākūkā kākou i kēlā me kēia o kēia mau ʻano hana me nā kikoʻī hou aku.
1. Pilina Pearson
Hoʻohana pinepine ʻia ke koina pilina Pearson i ka wā e hoʻomau mau ana nā loli ʻelua a he hoʻolaha maʻamau. ʻO ke ʻano hana no ke koina pilina Pearson penei:
\[ r = \frac {n(\Sigma xy) – (\Sigma x)(\Sigma y)}{ \sqrt{ [n \Sigma x^2 – (\Sigma x)^2] [n \Sigma y^2 – (\Sigma y)^2 ] } } \]
Ma hea:
– \( r \) = koina pilina,
– \( n \) = ka helu o nā hui ʻikepili,
– \( \Sigma xy \) = ka huina o nā huahana o nā hui ʻikepili \( x \) a me \( y \),
– \( \Sigma x \) = ka huina o nā waiwai \( x \),
– \( \Sigma y \) = ka huina o nā waiwai \( y \),
– \( \Sigma x^2 \) = ka huina o nā huinahā o \( x \),
– \( \Sigma y^2 \) = ka huina o nā huinahā o \( y \).
2. Ka Pilina o ke Kūlana o Spearman
Hoʻohana ʻia ke koina pilina Spearman no ka ʻikepili ordinal a i ʻole ke hiki ʻole ke hoʻokō ʻia ke kuhi ʻana o ke ʻano maʻamau. Hoʻokumu ʻia ka pilina Spearman ma ke kūlana o nā waiwai ʻikepili ma mua o ko lākou mau waiwai maoli. ʻO ke ʻano hana no ka koina pilina Spearman:
\[ \rho = 1 – \frac {6\Sigma d_i^2}{n(n^2-1)} \]
Ma hea:
– \( \rho \) = ke koina pilina o Spearman,
– \( d_i \) = ʻokoʻa ma waena o nā kūlana o nā hui ʻikepili \( x \) a me \( y \),
– \( n \) = ka helu o nā hui ʻikepili.
3. Ka Pilina o Kendall's Tau
ʻO ke ana o ke koina pili o Kendall i ka ikaika o ka pilina ma waena o ʻelua mau loli ordinal. ʻAʻole e like me Spearman, ʻoi aku ka nānā ʻana o ke koina pili o Kendall i ka helu o nā hui kūlike a me nā hui kūlike ʻole. ʻO ke ʻano hana no ke koina pili o Kendall penei:
\[ \tau = \frac{ (C – D)} { \sqrt{(C + D + T) (C + D + U) } } \]
Ma hea:
– \( \tau \) = ke koina pilina o Kendall,
– \( C \) = ka helu o nā hui kūlike,
– \( D \) = ka helu o nā hui kūlike ʻole,
– \( T \) = ka helu o nā hui moʻo ma ke ʻano loli \( x \),
– \( U \) = ka helu o nā hui moʻo ma ke ʻano loli \( y \).
Ka Wehewehe ʻana o ke Koepili Hoʻopili
ʻO ka wehewehe ʻana o ke koina pilina e pili ana i ka waiwai o ke koina i loaʻa:
– Coefficient +1: Pilina maikaʻi kūpono.
– Ka helu hana 0.7 a i 0.9: Pilina maikaʻi ikaika.
– Ka helu hana 0.4 a i 0.6: Pilina maikaʻi ma waena.
– Ka helu hana 0.1 a i 0.3: Pilina maikaʻi nāwaliwali.
– Koepili 0: ʻAʻohe pilina.
– Ka helu hana -0.1 a i -0.3: Pilina maikaʻi ʻole nāwaliwali.
– Koepili -0.4 a i -0.6: Pilina maikaʻi ʻole ma waena.
– Ka helu hana -0.7 a i -0.9: Pilina maikaʻi ʻole ikaika.
– Coefficient -1: Pilina maikaʻi ʻole.
Hoʻopili ʻana i ke Koina Hoʻopili
He nui nā noi o ke koina pilina ma nā ʻano like ʻole, me ka hoʻokele waiwai, nā ʻepekema pili kanaka, ke olakino, ka hoʻonaʻauao, a me nā mea hou aku. Eia kekahi mau laʻana:
1. Hoʻokele waiwai: Ke hoʻoholo nei i ka pilina ma waena o ka hoʻonui ʻana o ke kumukūʻai a me ka nele i ka hana, a i ʻole ma waena o ka hoʻolilo kālā a ka mea kūʻai aku a me ka loaʻa kālā.
2. Nā ʻEpekema Kaiapili: Ke hoʻoholo nei i ka pilina ma waena o ka hoʻonaʻauao a me ka loaʻa kālā, a i ʻole ma waena o ka pāpili kaiapili a me ke olakino noʻonoʻo.
3. Ola kino: Ke hoʻohālikelike nei i ka pilina ma waena o nā hana puhipaka a me nā hihia maʻi ʻaʻai māmā, a i ʻole ma waena o kahi nohona hana a me ke olakino o ka puʻuwai.
4. Hoʻonaʻauao: Ke nānā ʻana i ka pilina ma waena o ka manawa aʻo a me nā hopena hoʻokolohua, a i ʻole ma waena o ka nui o ka papa a me ka hoʻokō ʻana o nā haumāna.
Nā Laʻana Kūpono e Hoʻohana ana i nā ʻIkepili
Manaʻo mākou he ʻikepili kā mākou e komo pū ana me nā helu hoʻāʻo makemakika a me ka manawa aʻo ma nā hola o 10 mau haumāna penei:
".
Nā Hola Haʻawina a nā Haumāna Nā Māka Makemakika
1 5 85
2 3 78
3 6 90
4 2 76
5 4 80
6 6 88
7 5 85
8 3 82
9 7 91
10 5 87
".
Hiki iā mākou ke helu i ka coefficient correlation Pearson ma waena o Study_Hours a me Math_Score. Ma ka hoʻohana ʻana i ke ʻano hana a Pearson, helu mua mākou iā \( \Sigma x \), \( \Sigma y \), \( \Sigma xy \), \( \Sigma x^2 \), a me \( \Sigma y^2 \), a laila e pani i kēia mau waiwai i loko o ke ʻano hana e loaʻa ai ka waiwai o \( r \).
Ka hopena
He mea hana ikaika ka coefficient correlation i ka loiloi ʻikepili no ka hoʻoholo ʻana i ka ikaika a me ke kuhikuhi o ka pilina ma waena o nā loli ʻelua. ʻO ka hoʻomaopopo ʻana i ke kumumanaʻo, nā ʻano helu, a me ka wehewehe ʻana i ka coefficient correlation he mea nui ia no ka loiloi ʻikepili kūpono. Me ka hoʻomaopopo pono ʻana, hiki iā mākou ke hoʻoholo maikaʻi i nā pilina ma waena o nā loli ma nā ʻano like ʻole a hana i nā hoʻoholo ʻike hou aku, i hoʻokele ʻia e ka ʻikepili.
