મુક્ત પતનમાં ઉપર અને નીચે ગતિ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

Solved Problems in Linear Motion – Up and down motion in free fall

1. A person throws a ball upward into the air with an initial velocity of 20 m/s. Calculate how high it goes. Ignore air resistance. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગક (g) = 10 મીટર/સેકન્ડ².

ઉકેલ

We use one of these kinematic equations for motion at constant acceleration, નીચે બતાવ્યા પ્રમાણે.

v_t = વી_o + વાગ્યે

s = v_o ટી + ½ વાગ્યે²

v_t² = વી_o² + 2 ધરીઓ

જાણીતા:

We choose the upward direction as positive and downward direction as negative.

પ્રારંભિક વેગ (v_o) = 20 m/s (positive upward)

Acceleration of gravity (g) = – 10 m/s² (negative downward).

અંતિમ વેગ (v_t) = 0 (it’s speed is zero for an instant at highest point)

જોઈતું હતું: મહત્તમ ઊંચાઈ (ક)

ઉકેલો:

v_t² = વી_o² + 2 ઘ.ગ્રા.

૦.૦૯ = (૪૫²) + 2(-10) h

૦ = ૧૦૦ – ૨૦ કલાક

૯૦૦ = ૧૯.૬ કલાક

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 meters

2. A person throws a stone upward at 20 m/s while standing on the edge of a cliff, so that the stone can fall to the base of the cliff 100 meters below.

(a) How long does it take the ball to reach the base of the cliff (b) Final velocity just before stone strikes the ground. Acceleration due to gravity (g) = 10 m/s²હવાના પ્રતિકારને અવગણો.

જાણીતા:

We choose the upward direction as positive and downward direction as negative.

High (h) = -100 meters (negative because final position below initial position)

પ્રારંભિક વેગ (v_o) = 20 m/s (positive upward)

ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) = -10 m/s² (નકારાત્મક નીચે તરફ)

જોઈતું હતું:

(a) Time in air or time interval (t)

(b) Final velocity (v_t)

ઉકેલો:

(a) Time interval (t)

જાણીતા:

High (h) = -100 meters (negative because final position below initial position)

પ્રારંભિક વેગ (v_o) = 20 m/s (positive upward), Acceleration of gravity (g) = -10 m/s² (negative downward).

h = વી_o ટી + ½ જીટી²

-100 = (20) t + ½ (-10) t²

-100 = 20 ટન – 5 ટન²

-5 ટી² + 20 ટી + 100 = 0

We use quadratic formula :

(b) Final velocity

v_t² = વી_o² + 2 ઘ.ગ્રા.

v_t² = (20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = 49m/s

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. અંતર અને વિસ્થાપન
2. સરેરાશ ગતિ અને સરેરાશ વેગ
3. સતત વેગ
4. સતત પ્રવેગક
5. મુક્ત પતન ગતિ
6. ફ્રી ફોલમાં નીચે ગતિ
7. ફ્રી ફોલમાં ઉપર અને નીચે ગતિ