ટ્રાન્સવર્સ અને રેખાંશ તરંગો - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

ટ્રાન્સવર્સ અને રેખાંશ તરંગો - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

૧. એક તરંગ ૩ મીટર લાંબા વાયર નીચે ૦.૩ સેકન્ડ માટે પસાર થાય છે. તરંગનો સમયગાળો કેટલો છે?

જાણીતા:

સમય અંતરાલ (t) = 0.3 સેકન્ડ

ઇચ્છિત: સમયગાળો (T)

ઉકેલો:

૧ તરંગલંબાઇ = ૧ ટોચ + ૧ ચાટ

સમયગાળો = 2 x 0.1 સેકન્ડ = 0.2 સેકન્ડ

2. નીચે આપેલી આકૃતિ મુજબ તરંગ ગતિ... છે.

જાણીતા:

૧ તરંગલંબાઇમાં ૧ ટોચ અને ૧ ખાડો હોય છે. ઉપરની આકૃતિ મુજબ, ૧ તરંગલંબાઇ = ૨ મીટર x ૪ = ૮ મીટર.

તરંગનો સમયગાળો (T) = 0.5 x 4 = 2 સેકન્ડ

જોઈએ છે: તરંગ ગતિ (v)

ઉકેલો:

તરંગ ગતિ:

v = s / t = λ / T = 8 મીટર / 2 સેકન્ડ = 4 મીટર/સેકન્ડ

3. બિંદુ A અને B વચ્ચેનું અંતર 30 સેમી છે. નીચે આપેલી આકૃતિ મુજબ તરંગની ગતિ કેટલી છે?

જાણીતા:

A થી B સુધી, ¾ તરંગલંબાઇ હોય છે. જો A અને B વચ્ચેનું અંતર 30 સેમી હોય, તો ¼ તરંગલંબાઇનું અંતર 30 સેમી / 3 = 10 સેમી થાય છે. આમ, 1 તરંગલંબાઇ = 4 x 10 સેમી = 40 સેમી.

ઉપરના આકૃતિ મુજબ, તરંગનો સમયગાળો 4 સેકન્ડનો છે.

જોઈએ છે: તરંગ ગતિ (v)

ઉકેલો:

v = d / t = λ / t

v = તરંગ ગતિ, d = અંતર, λ = તરંગલંબાઇ, t = સમય અંતરાલ

તરંગ ગતિ:

v = λ / t = 40 સેમી / 4 સેકન્ડ = 10 સેમી / 1 સેકન્ડ = 10 સેમી/સેકન્ડ

4. જો A અને B નું અંતર = 250 સેમી હોય, તો તરંગ ગતિ... છે.

જાણીતા:

A અને B નું અંતર = 5/4 તરંગલંબાઇ = 250 સેમી.

૧/૪ તરંગલંબાઇ = ૨૫૦ સેમી / ૫ = ૫૦ સેમી

૧ તરંગલંબાઇ = ૪/૪ તરંગલંબાઇ = ૪ x ૫૦ સેમી = ૨૦૦ સેમી

સમયગાળો (T) = 2 સેકન્ડ

વોન્ટેડ: ધ વેવ સ્પીડ

ઉકેલો:

તરંગ ગતિનું સૂત્ર:

v = d / t = λ / t

v = તરંગ ગતિ, d = અંતર λ = તરંગલંબાઇ, t = સમય અંતરાલ

તરંગ ગતિ:

v = 200 સેમી / 2 સેકન્ડ = 100 સેમી/સેકન્ડ

૫. તરંગોનું કંપનવિસ્તાર... દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યું છે.

ઉકેલો:

તરંગનું કંપનવિસ્તાર BB' અને DD” છે.

1. કણ ગતિની દ્રષ્ટિએ ત્રાંસી તરંગને રેખાંશ તરંગથી શું અલગ પાડે છે?
   • જવાબ: ત્રાંસી તરંગમાં, માધ્યમના કણો તરંગ પ્રસારની દિશાને લંબ દિશામાં ગતિ કરે છે. રેખાંશ તરંગમાં, કણો તરંગ પ્રસારની દિશાને સમાંતર ગતિ કરે છે.
2. ત્રાંસી તરંગ અને રેખાંશ તરંગનું એક સામાન્ય ઉદાહરણ પૂરું પાડે છે.
   • જવાબ: ત્રાંસી તરંગનું એક સામાન્ય ઉદાહરણ તાર પરનું તરંગ અથવા પાણીના તરંગો છે. રેખાંશ તરંગનું એક સામાન્ય ઉદાહરણ હવામાં ધ્વનિ તરંગ છે.
3. શું ઘન પદાર્થો ત્રાંસી અને રેખાંશ બંને તરંગોને ટેકો આપી શકે છે?
   • જવાબ: હા, ઘન પદાર્થો ત્રાંસી અને રેખાંશ તરંગોને ટેકો આપી શકે છે. જોકે, પ્રવાહી (વાયુઓ અને પ્રવાહી) સામાન્ય રીતે ફક્ત રેખાંશ તરંગોને ટેકો આપે છે.
4. સંકોચન અને વિરલતા રેખાંશ તરંગો સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?
   • જવાબ: રેખાંશ તરંગોમાં, સંકોચન એ પ્રદેશનો ઉલ્લેખ કરે છે જ્યાં માધ્યમના કણો એકબીજાની સૌથી નજીક હોય છે, અને વિરલતા એ પ્રદેશનો ઉલ્લેખ કરે છે જ્યાં કણો સૌથી દૂર હોય છે. આ પ્રદેશો ત્રાંસી તરંગોમાં ટોચ અને ખાડાને અનુરૂપ હોય છે.
5. આપણે ખૂણાઓની આસપાસ અવાજ (એક રેખાંશ તરંગ) કેમ સાંભળી શકીએ છીએ પણ પ્રકાશ (જે એક ત્રાંસી તરંગ તરીકે વર્તે છે) તે જ રીતે કેમ જોઈ શકતા નથી?
   • જવાબ: દૃશ્યમાન પ્રકાશની તુલનામાં ધ્વનિ તેની તરંગલંબાઇ લાંબી હોવાને કારણે, પ્રકાશ કરતાં અવરોધોની આસપાસ વધુ નોંધપાત્ર રીતે વિચલિત થઈ શકે છે અથવા ફેલાઈ શકે છે. જ્યારે ધ્વનિ અને પ્રકાશ બંને વિવર્તન દર્શાવે છે, દૃશ્યમાન પ્રકાશની ટૂંકી તરંગલંબાઇનો અર્થ એ છે કે રોજિંદા પરિસ્થિતિઓમાં તેની વિવર્તન અસરો ઓછી સ્પષ્ટ થાય છે.
6. એક જ માધ્યમમાં ત્રાંસી અને રેખાંશ તરંગોના વેગની તુલના કેવી રીતે થાય છે?
   • જવાબ: એક જ માધ્યમમાં ત્રાંસી અને રેખાંશ તરંગોનો વેગ અલગ અલગ હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઘન પદાર્થોમાં, રેખાંશ (P-તરંગ) ની ગતિ સામાન્ય રીતે ત્રાંસી (S-તરંગ) કરતા વધુ ઝડપી હોય છે.
7. શું કોઈ માધ્યમ એક સાથે ત્રાંસી અને રેખાંશ તરંગ ગતિ બંને પ્રદર્શિત કરી શકે છે?
   • જવાબ: હા, ચોક્કસ વિક્ષેપો એક માધ્યમમાં એકસાથે ત્રાંસી અને રેખાંશ બંને તરંગો ઉત્પન્ન કરી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ધરતીકંપ પૃથ્વીમાંથી પસાર થતા P-તરંગો (રેખાંશ) અને S-તરંગો (ત્રાંસી) બંને ઉત્પન્ન કરે છે.
8. કયા પ્રકારના તરંગ પ્રસાર પર ધ્રુવીકરણ અસર પેદા કરે તેવી શક્યતા વધુ હશે?
   • જવાબ: ટ્રાન્સવર્સ તરંગોનું ધ્રુવીકરણ થઈ શકે છે. ધ્રુવીકરણમાં સ્પંદનોને એક જ સમતલ સુધી મર્યાદિત કરવાનો સમાવેશ થાય છે. રેખાંશ તરંગો, તેમની આગળ-પાછળ ગતિને કારણે, આ રીતે ધ્રુવીકરણ કરી શકાતા નથી.
9. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગ કેવા પ્રકારનું તરંગ છે, જેમ કે પ્રકાશ કે રેડિયો તરંગો?
   • જવાબ: ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો ત્રાંસી તરંગો છે. તેમના વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો તરંગ પ્રસારની દિશામાં લંબરૂપ રીતે ઓસીલેટ થાય છે.
10. ધરતીકંપ દરમિયાન પૃથ્વીના બાહ્ય કોરમાંથી S-તરંગો (એક પ્રકારનું ટ્રાન્સવર્સ તરંગ) કેમ પસાર થતા નથી તે જોવા મળે છે?

• જવાબ: S-તરંગો પૃથ્વીના બાહ્ય ગર્ભમાંથી પસાર થતા નથી કારણ કે તે પ્રવાહી હોવાનું માનવામાં આવે છે. ટ્રાન્સવર્સ તરંગોને એવા માધ્યમની જરૂર પડે છે જે શીયર સ્ટ્રેસને ટેકો આપી શકે, જે ઘન પદાર્થો કરી શકે છે, પરંતુ પ્રવાહી (પ્રવાહી અને વાયુઓ) નથી કરી શકતા.