યાંત્રિક તરંગો (આવર્તન સમયગાળો તરંગલંબાઇ તરંગ ગતિ) - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

૩ યાંત્રિક તરંગો (આવર્તન સમયગાળો તરંગલંબાઇ તરંગ ગતિ) - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

1. બે કોર્ક મોજાની ટોચ પર છે . બંને 4 સેકન્ડમાં સમુદ્રની સપાટી પર 20 વખત ઉપર અને નીચે ખસે છે. જો બંને કોર્કનું અંતર 100 સેમી હોય અને તેમની વચ્ચે બે ખાડા અને એક ટોચ હોય, તો તરંગ આવર્તન અને તરંગ ગતિ નક્કી કરો.

જાણીતા:

બંને કોર્ક તરંગોની ટોચ પર છે અને બે કોર્ક વચ્ચે, 2 ખાડા અને 1 ક્રેસ્ટ છે (આકૃતિ જુઓ). તેથી, બે કોર્ક વચ્ચે બે તરંગલંબાઇ છે.

તરંગલંબાઇ (λ) = 100 સેમી / 2 = 50 સેમી.

આવર્તન (f) = 20/4 = 5 હર્ટ્ઝ

જોઈએ છે: તરંગોની આવર્તન અને તરંગ ગતિ

ઉકેલો:

તરંગની આવૃત્તિ (f) = 5 હર્ટ્ઝ

તરંગ ગતિ (v) = f λ = (5)(50 સેમી) = 250 સેમી/સેકન્ડ

2. એક સ્પ્રિંગ (સ્લિંકી) ને રેખાંશ તરંગો ઉત્પન્ન કરવા માટે વાઇબ્રેટ કરવામાં આવે છે, જ્યાં બે નજીકના સંકોચન વચ્ચેનું અંતર = 40 સે.મી. હોય. જો તરંગ ગતિ 20 ms ^-1 હોય , તો તરંગલંબાઇ અને તરંગ આવૃત્તિ નક્કી કરો.

જાણીતા:

બે નજીકના સંકોચન વચ્ચેનું અંતર = બે નજીકના વિસ્તરણ વચ્ચેનું અંતર = બે નજીકના ખાડા વચ્ચેનું અંતર = 1 તરંગલંબાઇ

તરંગલંબાઇ (λ) = 40 સેમી = 0.4 મીટર

તરંગલંબાઇ (v) = 20 મીટર/સેકન્ડ

ઇચ્છિત: તરંગલંબાઇ (λ) અને તરંગની આવર્તન (f)

ઉકેલો:

તરંગલંબાઇ (λ) = 0.4 મીટર

આવર્તન (f) = v / λ = 20 / 0.4 = 50 હર્ટ્ઝ

૩. સમુદ્રની સપાટી પર, બે કોર્ક એકબીજાથી ૬૦ સે.મી. જેટલા દૂર દૂર આવેલા છે. બંને કોર્ક ૧૦ સેકન્ડમાં ૨૦ વખત ઉપર અને નીચે ખસે છે. જ્યારે એક ટોચ પર હોય છે, ત્યારે બીજો તરંગના ખાડા પર હોય છે. બે કોર્ક વચ્ચે, એક તરંગનો ટોચ હોય છે. તરંગનો સમયગાળો અને તરંગની ગતિ નક્કી કરો.

જાણીતા:

તરંગલંબાઇ (λ) = 60 સેમી / 1.5 = 40 સેમી

આવર્તન (f) = 20/10 = 2 હર્ટ્ઝ

જોઈએ છે: સમયગાળો અને તરંગ ગતિ.

ઉકેલો:

સમયગાળો (T) = 1/f = 1/2 = 0.5 સેકન્ડ

તરંગ ગતિ (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s