1. 200 ગ્રામનો એક બોલ, A, 10 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે આગળ વધી રહ્યો છે, અને સ્થિર સ્થિતિમાં 200 ગ્રામના બોલ, B સાથે અથડાયો. અથડામણ પછી બોલ A અને બોલ B ની ગતિ કેટલી હશે?
જાણીતા:
બોલ A (m A ) નું દળ = 200 ગ્રામ = 0.2 કિગ્રા
બોલ B (m B ) નું દળ = 200 ગ્રામ = 0.2 કિગ્રા
અથડામણ પહેલાં બોલ A ની ગતિ (v A ) = 10 m/s
અથડામણ પહેલા બોલ B ની ગતિ (v B ) = 0
જોઈએ છે: અથડામણ પછી બોલ A (v A ') ની ગતિ અને બોલ B (v B ') ની ગતિ
ઉકેલો:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 મીટર/સેકન્ડ
[આઈઆરપી]
2. બે સમાન દળના પદાર્થો એકબીજાની નજીક આવે છે, અથડાય છે અને પછી ઉછળે છે. અથડામણ પહેલાં દળ A ની ગતિ 8 મીટર/સેકન્ડ છે અને અથડામણ પહેલાં દળ B ની ગતિ 12 મીટર/સેકન્ડ છે. અથડામણ પછી દળ A અને દળ B ના વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શું હશે!
જાણીતા:
દળ A (m A ) = m
દળ B (m B ) = m
અથડામણ પહેલાં દળ A ની ગતિ (v A ) = -8 m/s
અથડામણ પહેલાં દળ B ની ગતિ (v B ) = 12 m/s
વત્તા અને ઓછા ચિહ્નો દર્શાવે છે કે વસ્તુઓ વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધે છે.
જોઈએ છે: અથડામણ પછી દળ A (v A ') અને દળ B (v B ') ના વેગનું પરિમાણ અને દિશા
ઉકેલો:
સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં, જો સમાન દળના પદાર્થો હોય, તો અથડામણ પછી A ની ગતિ (v A ') = અથડામણ પહેલા B ની ગતિ (v B ) અને અથડામણ પછી B ની ગતિ (v B ') = અથડામણ પહેલા A ની ગતિ (v A ).
જો અથડામણ પહેલા, A જમણી તરફ ખસે છે અને B ડાબી તરફ ખસે છે, તો અથડામણ પછી, A ડાબી તરફ ખસે છે અને B જમણી તરફ ખસે છે.
બંને પદાર્થોનું દળ સમાન હોય છે અને અથડામણ સંપૂર્ણપણે સ્થિતિસ્થાપક હોય છે તેથી બંને પદાર્થોએ ગતિ બદલી.
v A ' = -v B = -12 મીટર/સેકન્ડ
v B ' = v A = 8 મીટર/સેકન્ડ
વત્તા અને ઓછા ચિહ્નો દર્શાવે છે કે વસ્તુઓ વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધે છે.
[આઈઆરપી]
૩. ૧૦ મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ગતિ કરતો ૨ કિલો વજનનો પદાર્થ, A, ૨૦ મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ગતિ કરતો ૪ કિલો વજનના બોલ, B સાથે અથડાવે છે. જો અથડામણ સંપૂર્ણપણે સ્થિતિસ્થાપક હોય, તો અથડામણ પછી પદાર્થ A અને પદાર્થ B ની ગતિ કેટલી હશે?
જાણીતા:
દળ A (m A ) = 2 કિલો
દળ B (m B ) = 4 કિલો
અથડામણ પહેલાં પદાર્થ A ની ગતિ (v A ) = 10 m/s
અથડામણ પહેલાં પદાર્થ B ની ગતિ (v B ) = 20 m/s
જોઈએ છે : અથડામણ પછી પદાર્થ A (v A ') ની ગતિ અને પદાર્થ B (v B ') ની ગતિ
ઉકેલ :
સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં , જો પદાર્થોનું દળ સમાન હોય અને તેઓ એકબીજાની નજીક આવે, તો અથડામણ પછી પદાર્થની ગતિ આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
અથડામણ પછી પદાર્થ A ની ગતિ:
[આઈઆરપી]
4. 20 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ગતિ કરતી 100 ગ્રામ વસ્તુ દિવાલ સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં અથડાય છે. અથડામણ પછી વસ્તુના વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શું છે?
જાણીતા:
દળ (m A ) = 100 ગ્રામ = 0.1 કિગ્રા
દિવાલનું દળ (m B ) = અનંત
અથડામણ પહેલાં દળની ગતિ (v A ) = 20 m/s
અથડામણ પછી દળની ગતિ (v B ) = 0
ઇચ્છિત : અથડામણ પછી વેગનું મૂલ્ય અને દિશા
ઉકેલો:
જો v B = 0, m A ખૂબ નાનું અને m 2 ખૂબ મોટું હોય તો v A ' = -v A અને v 2 ' = 0.
વત્તા અને ઓછા ચિહ્નો દર્શાવે છે કે વસ્તુઓ વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધે છે.
5. અથડામણ પહેલા અને પછી બે બોલ, 2 કિલો વજનવાળા A અને 5 કિલો વજનવાળા B , નીચે આપેલા આકૃતિમાં બતાવેલ છે. જો અથડામણ સંપૂર્ણપણે સ્થિતિસ્થાપક હોય, તો અથડામણ પહેલા બોલ A ની ગતિ કેટલી હશે?
જાણીતા:
બોલનું દળ એ (મીA) = ૦.૨ કિગ્રા
બોલ B (m B ) નું દળ = 5 કિલો
અથડામણ પહેલાં બોલ B ની ગતિ (v B ) = 2 m/s
અથડામણ પછી બોલ A ની ગતિ (v A ') = 5 m/s
અથડામણ પછી બોલ B ની ગતિ (v B ') = 4 m/s
બંને બોલ જમણી તરફ જઈ રહ્યા છે તેથી તેમની ગતિ ધન દર્શાવે છે.
જોઈએ છે: અથડામણ પહેલા બોલ A ની ગતિ (v A )
ઉકેલો:
mA vA + મીB vB = મીA vA' + મીB vB'
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
૨(v A ) + ૧૦ = ૧૦ + ૨૦
૨(v A ) + ૧૦ = ૩૦
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
વિરુદ્ધ A = 20/2
v A = 10 મીટર/સેકન્ડ
[આઈઆરપી]
6. નીચેની આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, પદાર્થો A અને B આડા સમતલ પર મુસાફરી કરે છે. જો અથડામણ સંપૂર્ણપણે સ્થિતિસ્થાપક હોય અને અથડામણ પછી પદાર્થ B ની ગતિ 15 m/s 1 હોય , તો અથડામણ પછી પદાર્થ A ની ગતિ કેટલી હશે?
જાણીતા:
પદાર્થનું દળ એ (મીA) = ૦.૨ કિગ્રા
પદાર્થ B (m B ) નું દળ = 2 કિલો
અથડામણ પહેલાં પદાર્થ A ની ગતિ (v A ) = 12 m/s
અથડામણ પહેલાં પદાર્થ B ની ગતિ (v B ) = 10 m/s
અથડામણ પછી પદાર્થ B ની ગતિ (v B ') = 15 m/s
અથડામણ પહેલા અને પછી બંને પદાર્થો જમણી તરફ ખસે છે જેથી તેમનો વેગ ધન ચિહ્નિત થાય.
જોઈએ છે: અથડામણ પછી પદાર્થ A ની ગતિ (v A ')
ઉકેલો:
mA vA + મીB vB = મીA vA' + મીB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
૬૦ + ૨૦ = (૫)v A ' + ૩૦
૮૦ = (૫)v A ' + ૩૦
૮૦ – ૩૦ = (૫)v A '
૫૦ = (૫)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 મીટર/સેકન્ડ
[wpdm_package id='1156′]
- રેખીય ગતિ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- ગતિ અને આવેગ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- એક પરિમાણમાં સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- એક પરિમાણમાં સંપૂર્ણ રીતે અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- એક પરિમાણમાં સ્થિતિસ્થાપકતામાં ફેરફાર ન કરતી અથડામણ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
