૧. ૫૦૦ ગ્રામ વજનનો એક પદાર્થ, A, ૧૦ મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ગતિ કરે છે અને ૨૦૦ ગ્રામ વજનનો પદાર્થ, B, ૧૨ મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ગતિ કરે છે. બંને પદાર્થો એકબીજાની નજીક આવીને અથડાય છે. જો અથડામણ પછી પદાર્થ A ની ગતિ ૬ મીટર/સેકન્ડ હોય, તો અથડામણ પછી પદાર્થ B ની ગતિ કેટલી હશે?
જાણીતા:
પદાર્થ 1 (m1 ) નું દળ = 500 ગ્રામ = 0.5 કિગ્રા
પદાર્થ 2 (m2 ) નું દળ = 200 ગ્રામ = 0.2 કિગ્રા
પદાર્થ 1 (v 1 ) નો પ્રારંભિક વેગ = -10 m/s
પદાર્થ 2 (v 2 ) નો પ્રારંભિક વેગ = 12 m/s
પદાર્થ 1 (v 1 ') નો અંતિમ વેગ = 6 m/s
વત્તા અને ઓછા ચિહ્નો દર્શાવે છે કે વસ્તુઓ વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધે છે.
ઇચ્છિત : પદાર્થ 2 (v 2 ') નો અંતિમ વેગ
ઉકેલો:
m1 v1 + મી2 v2 = મી1 v1' + મી2 v2'
(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')
-૫ + ૨.૪ = ૩ + ૦.૨ વિરુદ્ધ ૨ '
-2.6 = 3 + 0.2 વિરુદ્ધ 2 '
-2.6 – 3 = 0.2 વિરુદ્ધ 2 '
-૫.૬ = ૦.૨ વિ ૨ '
વિરુદ્ધ 2 ' = -5.6 / 0.2
v 2 ' = -28 મીટર/સેકન્ડ
અથડામણ પછી પદાર્થ 2 ની ગતિ 28 મીટર/સેકન્ડ છે.
વત્તા અને ઓછા ચિહ્નો દર્શાવે છે કે વસ્તુઓ વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધે છે.
[આઈઆરપી]
2. બે સમાન દળના પદાર્થો એકબીજાની નજીક આવે છે અને અથડાય છે. પદાર્થ 1 ની ગતિ 6 મીટર/સેકન્ડ છે અને પદાર્થ 2 ની ગતિ 8 મીટર/સેકન્ડ છે. અથડામણ પછી, પદાર્થ 2 5 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ડાબી તરફ ખસે છે. અથડામણ પછી પદાર્થ 1 ના વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શું હશે?
જાણો:
પદાર્થ 1 (m 1 ) નું દળ = m
પદાર્થ 2 (m 2 ) નું દળ = m
પદાર્થ 1 (v 1 ) ની પ્રારંભિક ગતિ = -6 m/s
પદાર્થ 2 (v 2 ) ની પ્રારંભિક ગતિ = 8 m/s
પદાર્થ 2 (v 2 ') ની અંતિમ ગતિ = -5 m/s
જોઈએ છે : અથડામણ પછી પદાર્થ 1 ની તીવ્રતા અને દિશા
ઉકેલો:
રેખીય ગતિના સંરક્ષણનું સૂત્ર :
m1 v1 + મી2 v2 = મી1 v1' + મી2 v2'
mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
વિરુદ્ધ ૧ + વિરુદ્ધ ૨ = વિરુદ્ધ ૧ ' + વિરુદ્ધ ૨ '
-6 + 8 = વિરુદ્ધ 1 ' – 5
૨ = વિરુદ્ધ ૧ ' – ૫
૨ + ૫ = વિરુદ્ધ ૧ '
v 1 ' = 7 મીટર/સેકન્ડ
અથડામણ પછી પદાર્થ 1 ની ગતિ (v 1 ') 3 m/s છે .
વત્તા અને ઓછા ચિહ્નો દર્શાવે છે કે વસ્તુઓ વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધે છે.
[આઈઆરપી]
૩. ૧ કિલો વજનનો બોલ ૧ અને ૨ કિલો વજનનો બોલ ૨ એક જ દિશામાં હોય છે અને અથડાય છે. અથડામણ પહેલાં, બોલ ૧ ૧૦ મીટર/સેકન્ડની ઝડપે અને બોલ ૨ ૫ મીટર/સેકન્ડની ઝડપે આગળ વધે છે. અથડામણ પછી બોલ ૨ ની ગતિ ૪ મીટર/સેકન્ડ છે. અથડામણ પછી બોલ ૧ ની ગતિ નક્કી કરો.
જાણીતા:
દળ બોલ 1 (m 1 ) = 1 કિલો
દળ બોલ 2 (m 2 ) = 2 કિલો
બોલ 1 (v 1 ) ની ગતિ = 10 m/s
બોલ 2 (v 2 ) ની ગતિ = 5 m/s
બોલ 2 (v 2 ') ની અંતિમ ગતિ = 4 મીટર/સેકન્ડ
વેગનું વત્તા ચિહ્ન દર્શાવે છે કે દડાઓની દિશા સમાન છે.
જોઈએ છે : બોલ 1 (v 1 ') નો અંતિમ વેગ
ઉકેલો:
m1 v1 + મી2 v2 = મી1 v1' + મી2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)
૧૦ + ૧૦ = વિરુદ્ધ ૧ ' + ૮
૨૦ – ૮ = વિરુદ્ધ ૧ '
વિરુદ્ધ ૧ ' = ૧૨ મીટર/સેકન્ડ
અથડામણ પછી બોલ 1 ની ગતિ 12 મીટર/સેકન્ડ છે.
[wpdm_package id='1190′]
- રેખીય ગતિ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- ગતિ અને આવેગ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- એક પરિમાણમાં સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- એક પરિમાણમાં સંપૂર્ણ રીતે અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
- એક પરિમાણમાં સ્થિતિસ્થાપકતામાં ફેરફાર ન કરતી અથડામણ સમસ્યાઓ અને ઉકેલો
