સરળ ડીસી સર્કિટ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

1. નીચે આપેલા આકૃતિના આધારે, નક્કી કરો કે વીજ પ્રવાહ દ્વારા R₁.

જાણીતા:

રેઝિસ્ટર 1 (R₁) = 4 Ω

રેઝિસ્ટર 2 (R₂) = 4 Ω

રેઝિસ્ટર 3 (આર₃) = 8 Ω

ઇલેક્ટ્રિક વોલ્ટેજ (V) = 40 વોલ્ટ

ઇચ્છિત: Electric current through R₁

ઉકેલો:

The electric current flows from high potential to low potential. The direction of electric current in the circuit above is the same as a clockwise direction.

The electric current that flows out of the battery

First, calculate the equivalent resistance (R). Thereafter, calculate the electric current using the equation of ઓહમનો કાયદો :

વી = આઈઆર or હું = વી / આર

વી = વિદ્યુત્સ્થીતિમાન, I = વીજ પ્રવાહ, R = the equivalent resistance

The equivalent resistance :

રેઝિસ્ટર આર₁ અને resistor R₂ સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. The equivalent resistance :

1 / આર₁₂ = 1/R₁ +1/આર₂ = ૧/૬ + ૧/૬ = ૨/૬

R₁₂ = ૬/૨ = ૩ Ω

રેઝિસ્ટર આર₁₂ અને resistor R₃ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. The equivalent resistance :

R = આર₁₂ + આર₃ = ૨.૪ + ૧.૬ = ૪ Ω

The electric current that flows out of the battery :

I = V / R = 40 / 10 = 4 A

The electric current that flows out of the battery is 4 Ampere.

ઇલેક્ટ્રિક વોલ્ટેજ V_ab અને V_bc

કિર્ચહોફ‘s first rule states that at any junction point, the sum of all currents entering the junction must equal the sum of all currents leaving the junction.

પર આધારિત કિર્ચહોફનો પહેલો નિયમ, concluded that if the electric current flows out of the battery is 4 A then the electric current through a-b is equal to 4 Ampere, so also the electric current through b-c is 4 Ampere.

ઇલેક્ટ્રિક વોલ્ટેજ V_ab :

V_ab = હું_ab R_ab = (4)(2) = 8 વોલ્ટ

ઇલેક્ટ્રિક વોલ્ટેજ V_bc :

V_bc = હું_bc R_bc = (4)(8) = 32 વોલ્ટ

The above circuit is connected in series so that the total electrical voltage is વી = વી_ab + વી_bc = ૯.૬ વોલ્ટ + ૬.૪ વોલ્ટ = ૧૬ વોલ્ટ.

The electric current flows through R₁ = 4 Ω

I₁ = વી_ab / આર₁ = 8 Volt / 4 Ohm = 2 A

I₂ = વી_ab / આર₂ = 8 Volt / 4 Ohm = 2 A

The electric current that flows out of the battery is 4 A. When it arrives at point a the electric current is divided into two, the electric current of 2 Ampere flows through the resistor R₁ અને

the electric current of 2 A flows through the resistor R₂. 2 A + 2 A = 4 A.

2. Based on the figure below, determine the electric current that flows through resistor 4-Ω.

જાણીતા:

રેઝિસ્ટર 1 (R₁) = 6 Ω

રેઝિસ્ટર 2 (R₂) = 4 Ω

રેઝિસ્ટર 3 (R₃) = 1.6 Ω

The electric voltage (V) = 16 વોલ્ટ

ઇચ્છિત: The electric current flows through 4 Ω

ઉકેલો:

The electric current flows from high સંભવિત to low potential. The direction of electric current in the circuit above is the same as a clockwise direction.

The electric current that flows out of the battery

The equivalent resistance :

રેઝિસ્ટર આર₁ અને resistor R₂ સમાંતર રીતે જોડાયેલા છે. સમકક્ષ રેઝિસ્ટર:

1 / આર₁₂ = 1/R₁ +1/આર₂ = ૧/૪૦૦ + ૧/૨૦૦ = ૧/૪૦૦ + ૨/૪૦૦ = ૩/૪૦૦

R₁₂ = ૬/૨ = ૩ Ω

રેઝિસ્ટર આર₁₂ અને resistor R₃ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. સમકક્ષ રેઝિસ્ટર:

R = આર₁₂ + આર₃ = ૨.૪ + ૧.૬ = ૪ Ω

The electric current that flows out of the battery :

I = V / R = 16 / 4 = 4 A

The electric voltage V_ab અને V_bc

Based on Kirchhoff’s first rule, concluded that if the electric current flows out of the battery is 4 A then the electric current through a-b is equal to 4 Ampere, so also the electric current through b-c is 4 Ampere.

The electric voltage V_ab :

V_ab = હું_ab R_ab = (4)(2.4) = 9.6 વોલ્ટ

The electric voltage V_bc :

V_bc = હું_bc R_bc = (4)(1.6) = 6.4 વોલ્ટ

The above circuit is connected in series so that the total electric voltage is વી = વી_ab + વી_bc = ૯.૬ વોલ્ટ + ૬.૪ વોલ્ટ = ૧૬ વોલ્ટ.

The electric current that flows through R₂ = 4 Ω

I₁ = વી_ab / આર₁ = 9.6 Volt / 6 Ohm = 1.6 A

I₂ = વી_ab / આર₂ = 9.6 Volt / 4 Ohm = 2.4 A

The electric current that flows out of the battery is 4 A. When it arrives at point a the electric current is divided into two,

the electric current 1.6 A flows through the resistor R₁ and the electric current 2.4 A flows through the resistor R₂. 1.6 A + 2.4 A = 4 A.