એક ચીરો દ્વારા વિવર્તન - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો

વિવર્તન એ એવી ઘટનાનો ઉલ્લેખ કરે છે જેમાં તરંગો કોઈ અવરોધનો સામનો કરે છે અથવા છિદ્રમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે ફેલાય છે. જ્યારે મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશ (એક તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ) એક જ ચીરામાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે તે ફક્ત સીધી રેખામાં જ મુસાફરી કરતો નથી; તેના બદલે, તે ફેલાય છે અને ચીરા પાછળ મૂકવામાં આવેલા સ્ક્રીન પર વિવર્તન પેટર્ન બનાવે છે.

એક જ ચીરો માટે, વિવર્તન પેટર્નનું પ્રાથમિક લક્ષણ એક કેન્દ્રીય તેજસ્વી મહત્તમ છે, જે બંને બાજુએ વૈકલ્પિક ઘેરા અને તેજસ્વી કિનારીઓ (મિનિમ અને મેક્સિમા) ની શ્રેણી દ્વારા ઘેરાયેલું છે. એક જ ચીરોમાંથી વિવર્તન પેટર્નને કેવી રીતે સમજવું અને તેનું વર્ણન કરવું તે અહીં છે:

1. સેન્ટ્રલ મેક્સિમમ: મધ્ય તેજસ્વી ફ્રિન્જ સૌથી તીવ્ર અને પહોળી હોય છે. મધ્ય મહત્તમથી દૂર જતાં તેની તીવ્રતા ઘટતી જાય છે.
2. મિનિમા: ઘાટા કિનારીઓ અથવા લઘુત્તમ ખૂણાઓ પર થાય છે $\theta$ જેમ કે: $aપાપ(\theta )=m\lambda$ જ્યાં:

• $a$ સ્લિટની પહોળાઈ છે.
• $\lambda$ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ છે.
• $m$ શૂન્ય સિવાય પૂર્ણાંક છે (એટલે ​​કે, ±1, ±2, ±3, …).

3. મેક્સિમા: આ લઘુત્તમ કિરણો વચ્ચે, ગૌણ મહત્તમ કિરણો હોય છે, પરંતુ તે કેન્દ્રિય મહત્તમ કરતા ઓછા તેજસ્વી હોય છે અને કેન્દ્રથી વધુ દૂર તીવ્રતામાં ઘટાડો થાય છે.
4. વાઇડ સ્લિટ વિરુદ્ધ નેરો સ્લિટ: કેન્દ્રીય મહત્તમની પહોળાઈ સ્લિટ પહોળાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે. એટલે કે, સાંકડી સ્લિટ પહોળી કેન્દ્રીય મહત્તમ ઉત્પન્ન કરશે અને ઊલટું.
5. લાંબી તરંગલંબાઇ વિરુદ્ધ લાંબી તરંગલંબાઇ ટૂંકી તરંગલંબાઇ: મિનિમા અને મેક્સિમાની કોણીય સ્થિતિ તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખે છે. લાંબી તરંગલંબાઇ ટૂંકી તરંગલંબાઇની તુલનામાં વધુ ફેલાવાવાળી પેટર્ન ઉત્પન્ન કરશે.
6. ડબલ સ્લિટ સાથે સરખામણી: સિંગલ-સ્લિટ ડિફ્રેક્શન પેટર્ન ડબલ-સ્લિટ ઇન્ટરફરન્સ પેટર્નથી અલગ છે, જોકે તે સંબંધિત ઘટના છે. જો તમારી પાસે ડબલ સ્લિટ હોય, તો તમને બહુવિધ તેજસ્વી અને ઘાટા ફ્રિન્જનો ઇન્ટરફરન્સ પેટર્ન દેખાશે. જો કે, જો સ્લિટ્સ પૂરતા પહોળા હોત, તો દરેક સ્લિટ તેની ડિફ્રેક્શન પેટર્ન પણ ઉત્પન્ન કરશે, જે "પરબિડીયું" અસર તરફ દોરી જશે જ્યાં સિંગલ-સ્લિટ ડિફ્રેક્શનને કારણે ઇન્ટરફરન્સ ફ્રિન્જની તીવ્રતા બદલાય છે.

સિંગલ-સ્લિટ ડિફ્રેક્શનની ગાણિતિક સમજ હ્યુજેન્સ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરે છે, જે જણાવે છે કે તરંગફ્રન્ટ પરના દરેક બિંદુને આગળની દિશામાં ફેલાયેલા ગૌણ ગોળાકાર તરંગોના સ્ત્રોત તરીકે વિચારી શકાય છે. આ બધા તરંગોના પ્રભાવને એકીકૃત કરીને, વ્યક્તિ વિવર્તન પેટર્ન મેળવી શકે છે.

વ્યવહારુ ઉપયોગો અને પ્રયોગશાળાઓમાં, સિંગલ-સ્લિટ ડિફ્રેક્શન પેટર્નનું નિરીક્ષણ કરીને પ્રકાશની તરંગલંબાઇ અથવા સ્લિટનું કદ નક્કી કરી શકાય છે, અન્ય પરિમાણોને ધ્યાનમાં રાખીને.