વિશે લેખ કેપ્લરનો નિયમ
શું તમને હજુ પણ પહેલી વાર કાર ચલાવવાની યાદો યાદ છે? ચાલતી કારમાં, તમે કોઈ ઝાડ કે ઈમારત હલતી હોય તેવું જોશો. તે સમયે, તમને લાગશે કે વૃક્ષો કે ઈમારતો હલતી હોય છે, જ્યારે તમે અને કાર આરામમાં હોવ છો. હકીકતમાં, તમે અને કાર હલતા હોવ છો, જ્યારે વૃક્ષો કે ઈમારતો આરામમાં હોય છે. નકલી ગતિનો આ અનુભવ ખરેખર દરરોજ અનુભવાય છે. દરરોજ સવારે, પૂર્વ ક્ષિતિજ પર "સૂર્યોદય" થાય છે અને બપોરે પશ્ચિમ ક્ષિતિજ પર "અસ્ત" થાય છે.
તેવી જ રીતે, રાત્રે, તમે ઘણીવાર ચંદ્રને પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ ફરતો જુઓ છો. શું તમે ક્યારેય વિચાર્યું છે કે અનુમાન લગાવ્યું છે કે જ્યારે પૃથ્વી સ્થિર હતી ત્યારે સૂર્ય અને ચંદ્ર પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા હતા?
ખગોળશાસ્ત્રના વિકાસનો ઇતિહાસ
પ્રાચીનકાળમાં (ઈ.સ. પૂર્વેની શરૂઆતમાં) રહેતા માનવીઓ પણ સૂર્ય, ચંદ્ર અને અન્ય અવકાશી પદાર્થોને પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા માનતા હતા, જ્યારે પૃથ્વી સ્થિર હતી. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પૃથ્વીને બ્રહ્માંડનું કેન્દ્ર (ભૂકેન્દ્રીય) માનવામાં આવે છે. આ ધારણા માનવીઓના મર્યાદિત સંવેદનાત્મક અનુભવ પર આધારિત છે, જેઓ દરરોજ સૂર્ય, ચંદ્ર અને તારાઓને ગતિ કરતા જુએ છે, જ્યારે પૃથ્વી સ્થિર હોવાનું અનુભવે છે. ચાલતી કારમાં હોવા જેવું જ, તમે વૃક્ષો અથવા ઇમારતો ગતિશીલ હોય તેવું જુઓ છો. પૃથ્વી બ્રહ્માંડનું કેન્દ્ર છે તેવી ધારણાનું સંશોધન અને વિકાસ ગ્રીક ખગોળશાસ્ત્રી ક્લાઉડિયસ ટોલેમિયસ (૧૦૦-૧૭૦ એડી) દ્વારા બીજી સદી એડી માં કરવામાં આવ્યું હતું અને આગામી ૧૪૦૦ વર્ષ સુધી તે માનતા હતા.
ટોલેમીના મતે, પૃથ્વી સૌરમંડળના કેન્દ્રમાં હતી. સૂર્ય અને ગ્રહો એક વર્તુળ (પરિભ્રમણ ગતિ) ની આસપાસ ફરે છે જ્યાં આ વર્તુળનું કેન્દ્ર પૃથ્વીને ગોળાકાર માર્ગ (ક્રાંતિકારી ગતિ) માં ઘેરી લે છે.
૧૫૪૩ માં, પોલિશ ખગોળશાસ્ત્રી નિકોલસ કોપરનિકસ (૧૪૭૩-૧૫૪૩) એ એક સૂર્યકેન્દ્રીય મોડેલનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો, જેમાં સૂર્ય સૌરમંડળના કેન્દ્રમાં હતો. ગ્રહોમાં પૃથ્વી એક વર્તુળ (પરિભ્રમણ ગતિ) ની આસપાસ હોય છે જ્યાં આ વર્તુળનું કેન્દ્ર સૂર્યને ગોળાકાર માર્ગ (ક્રાંતિકારી ગતિ) માં ઘેરી લે છે. કોપરનિકસ પાસે ટોલેમી કરતાં વધુ અદ્યતન સમજ હતી કારણ કે તેણે સૂર્યને સૌરમંડળના કેન્દ્રમાં મૂક્યો હતો. તેમ છતાં, કોપરનિકસ હજુ પણ ગ્રહોની ગતિના સ્વરૂપ તરીકે વર્તુળોનો ઉપયોગ કરે છે.
ભૂકેન્દ્રીય અને સૂર્યકેન્દ્રીય મોડેલો વિશેની ઉત્તેજક ચર્ચાઓ ખગોળશાસ્ત્રીઓને વધુ કાળજીપૂર્વક અવલોકનો કરવા માટે પ્રોત્સાહિત કરે છે. તે સમયે ખગોળશાસ્ત્રીઓ ફક્ત આંખોનો ઉપયોગ કરીને અવકાશી પદાર્થોનું અવલોકન કરતા હતા, ટેલિસ્કોપ અથવા તારા દૂરબીન જેવા સાધનોનો ઉપયોગ કરતા નહોતા. તે સમયે, ટેલિસ્કોપ બનાવવામાં આવ્યો ન હતો. અવકાશી પદાર્થોનું અવલોકન કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતું ટેલિસ્કોપ સૌપ્રથમ 1609 માં ઇટાલિયન વૈજ્ઞાનિક ગેલિલિયો ગેલિલી દ્વારા બનાવવામાં આવ્યું હતું. ગેલિલિયોએ અવકાશી પદાર્થોનું અવલોકન કરવા માટે તેમના કૃત્રિમ ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ કર્યો અને ભૂકેન્દ્રીય મોડેલના સમર્થકો સાથે દલીલ કરવા માટે તેમના નિરીક્ષણ ડેટાનો ઉપયોગ કર્યો.
ડેનિશ ખગોળશાસ્ત્રી ટાયકો બ્રાહે (૧૫૪૬-૧૬૦૧) છેલ્લા ખગોળશાસ્ત્રી હતા જેમણે ફક્ત આંખોનો ઉપયોગ કરીને અવકાશી પદાર્થોનું અવલોકન કર્યું હતું. ૧૫૭૬ થી ૧૫૯૯ સુધી અવલોકન કર્યા પછી, ટાયકો બ્રાહે જર્મન ખગોળશાસ્ત્રી જોહાન્સ કેપ્લર (૧૫૭૧-૧૬૩૦) સાથે સહયોગ કર્યો, જે ગણિતશાસ્ત્રી પણ હતા. કેપ્લર ટાયકો બ્રાહેના સહાયક હતા. ટાયકો બ્રાહે અને કેપ્લર વચ્ચેનો સહયોગ લાંબો સમય ટકી શક્યો નહીં કારણ કે ટાયકો બ્રાહેનું અવસાન થયું. ટાયકો બ્રાહેના મૃત્યુ પછી, કેપ્લરે તેમના શિક્ષક દ્વારા મેળવેલા ખગોળશાસ્ત્રીય ડેટાનો ઉપયોગ કર્યો અને તેમના જીવનના લગભગ વીસ વર્ષ ગ્રહોની ગતિ સમજાવવા માટે ગાણિતિક મોડેલ બનાવવામાં વિતાવ્યા.
ખગોળશાસ્ત્રના ક્ષેત્રમાં કેપ્લરનું પહેલું કાર્ય "ધ મિસ્ટ્રી ઓફ ધ યુનિવર્સ" 1596 માં પ્રકાશિત થયું હતું. આ પુસ્તકમાં, તેમણે કોપરનિકસ અને ટાયકો બ્રાહેના અવલોકનો અનુસાર ગ્રહોની ભ્રમણકક્ષાઓ વચ્ચે સંરેખણ શોધવાની માંગ કરી હતી. પરંતુ કેપ્લર કોપરનિકસ અને ટોલેમી દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલા મોડેલો અને ટાયકો બ્રાહેના અવલોકનો વચ્ચે સુમેળ શોધવામાં નિષ્ફળ ગયા. તેથી, તેમણે ટોલેમિક અને કોપરનિકન મોડેલોનો ત્યાગ કર્યો અને પછી નવા મોડેલો શોધ્યા. 1609 માં, કેપ્લરે શોધ્યું કે ટાયકો બ્રાહેના અવલોકનોના પરિણામો સાથે અંડાકાર ખૂબ જ યોગ્ય છે. કેપ્લર હવે અવકાશી પદાર્થોના માર્ગના સ્વરૂપ તરીકે વર્તુળનો ઉપયોગ કરતા નથી, પરંતુ અંડાકારનો ઉપયોગ કરે છે.
કેપ્લરનો નિયમ
આઇઝેક ન્યૂટને ગતિના ત્રણ નિયમો અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો તેના અડધી સદી પહેલા કેપ્લરે આ નિયમ રજૂ કર્યો હતો.
કેપ્લરનો પહેલો નિયમ
દરેક ગ્રહ જ્યારે સૂર્યની આસપાસ ફરે છે ત્યારે તેનો માર્ગ એક લંબગોળ હોય છે, જ્યાં સૂર્ય એક કેન્દ્ર પર હોય છે.
F1 અને એફ2 લંબગોળ કેન્દ્રબિંદુઓ છે. સૂર્ય એક કેન્દ્રબિંદુ પર છે (ઉદાહરણ તરીકે પસંદ કરેલી છબીમાં F2), ગ્રહ r ના અંતરે છે2 એફ થી2 અથવા આર1 એફ થી1. જો ગ્રહની સ્થિતિ બદલાય, તો r2 અને આર1 પણ બદલાય છે.
તેમ છતાં, r 1 + r 2 હંમેશા સમાન રહે છે. અંતર a ને અર્ધમુખ્ય અક્ષ કહેવામાં આવે છે અને 2a ને મુખ્ય અક્ષ કહેવામાં આવે છે. અંતર b ને અર્ધગુણિત અક્ષ કહેવામાં આવે છે અને 2b ને ગૌણ અક્ષ કહેવામાં આવે છે. દીર્ઘવૃત્તનું કેન્દ્રબિંદુ દીર્ઘવૃત્તના કેન્દ્રથી c ના અંતરે સ્થિત છે, જ્યાં c 2 = a 2 + b 2 છે.
દીર્ઘવૃત્તનો આકાર દીર્ઘવૃત્તની વિષમતા (e) દ્વારા નક્કી થાય છે, જ્યાં e = c / a. દીર્ઘવૃત્તની વિષમતા 0 થી 1 (0) સુધીની હોય છે.
જો ગ્રહ દીર્ઘવૃત્તના ડાબા છેડે (F 1 ની ડાબી બાજુ ) હોય, તો ગ્રહનું સૂર્યથી અંતર a + c હોય છે. આ બિંદુને દીર્ઘવૃત્ત કહેવામાં આવે છે. જ્યારે ગ્રહ દીર્ઘવૃત્ત પર હોય છે, ત્યારે ગ્રહ સૂર્યથી તેના સૌથી દૂરના અંતરે હોય છે. જો ગ્રહ દીર્ઘવૃત્તના જમણા છેડે (F 2 ની જમણી બાજુ ) હોય, તો ગ્રહનું સૂર્યથી અંતર ac હોય છે. આ બિંદુને દીર્ઘવૃત્ત કહેવામાં આવે છે. જ્યારે ગ્રહ દીર્ઘવૃત્તના બિંદુ પર હોય, ત્યારે ગ્રહ સૂર્યથી સૌથી નજીકના અંતરે હોય છે.
કેપ્લરનો બીજો નિયમ
સૂર્યથી ગ્રહ સુધી દોરવામાં આવેલી કાલ્પનિક રેખા, સમાન સમય અંતરાલ માટે સમાન ક્ષેત્રોને કાપી નાખે છે.
નીચે આપેલી આકૃતિમાં, ક્ષેત્રફળના ફક્ત બે ઉદાહરણો છે, એટલે કે abc ક્ષેત્રફળ અને ade ક્ષેત્રફળ. આ બે ક્ષેત્રફળ સમાન કદના છે. સમાન સમય અંતરાલ દરમિયાન, ગ્રહ અને સૂર્યને જોડતી કાલ્પનિક રેખા સમાન પરિમાણ ધરાવતા ક્ષેત્રફળને આવરી લે છે. તેથી, જ્યારે b થી c તરફ જાય છે (ગ્રહ એફિલિયન પર છે), ત્યારે નાના ગ્રહ અથવા ગ્રહની ગતિ વધુ ધીમી ગતિએ આગળ વધે છે. તેનાથી વિપરીત, જ્યારે d થી e તરફ જાય છે (ગ્રહ પેરિહિલિયન પર છે), ત્યારે મોટા ગ્રહ અથવા ગ્રહની ગતિ વધુ ઝડપી ગતિએ આગળ વધે છે. તેથી, જ્યારે તે પેરિહિલિયન બિંદુ પર હોય ત્યારે મહત્તમ ગ્રહ દર અને જ્યારે તે એફિલિયન બિંદુ પર હોય ત્યારે લઘુત્તમ ગ્રહ દર.
કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ
ના વર્ગોનો ગુણોત્તર કક્ષીય સમયગાળો કોઈ ગ્રહનું માટે સમઘન ટી નાhe ગ્રહનું સરેરાશ અંતર સાથે સૂર્ય (ટી2/r3) અચળ છે, અને મૂલ્ય બધા ગ્રહો માટે સમાન છે. જો T1 અને ટી2 બે ગ્રહોનો સમયગાળો જણાવો, r1 અને આર2 સૂર્યથી દરેક ગ્રહનું સરેરાશ અંતર દર્શાવે છે:
