કેન્દ્રગામી બળ પ્રશ્નોના 4 ઉદાહરણો
1. 200 ગ્રામ દળ ધરાવતી વસ્તુને હળવા દોરડા સાથે બાંધવામાં આવે છે અને પછી તેને 5 rad s –1 ના અચળ કોણીય વેગ સાથે આડી રીતે ફેરવવામાં આવે છે , જેમ કે નીચેની આકૃતિમાં બતાવ્યું છે. જો દોરડાની લંબાઈ l = 60 cm હોય, તો વસ્તુ પર લાગતા કેન્દ્રગામી બળનું મૂલ્ય...
A. 0,3 નં
બી. ૧.૪ નં.
સી. ૨.૦ એન
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
પૂર્વ. ૪૫ ઉત્તર
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પદાર્થનું દળ (મીટર) = 200 ગ્રામ = 200/1000 કિગ્રા = 2/10 કિગ્રા = 0,2 કિગ્રા
કોણીય વેગ (ω) = 5 રેડિયન/સેકન્ડ
દોરડાની લંબાઈ = ગોળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા (r) = 60 સેમી = 60/100 મીટર = 0,6 મીટર
પ્રશ્ન: કોઈ વસ્તુ પર લાગતા કેન્દ્રગામી બળનું મૂલ્ય... છે.
જવાબ :
કેન્દ્રગામી બળ એ પરિણામી બળ છે જેના કારણે પદાર્થ કેન્દ્રગામી પ્રવેગ અનુભવે છે. કેન્દ્રગામી બળ માટેનું સૂત્ર છે:
Έ F = મા s
∑ F = mv 2 /r = m ω 2 r
વર્ણન: ∑ F = કેન્દ્રગામી બળ, m = પદાર્થનું દળ, v = સ્પર્શક વેગ, ω = કોણીય વેગ, r = ગોળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા.
∑ F = m ω 2 r = (0,2)(5) 2 (0,6) = (0,2)(25)(0,6) = 3 ન્યૂટન
સાચો જવાબ C છે.
2. એક વિદ્યાર્થી દોરીના છેડા સાથે બાંધેલા પથ્થરને ફેરવે છે. ઉપર બતાવ્યા પ્રમાણે પથ્થરને આડી રીતે ફેરવવામાં આવે છે. જો પથ્થરના પરિભ્રમણની ગતિ બમણી કરવામાં આવે, તો કેન્દ્રગામી બળ... બને છે.
A. 6 વખત મૂળ
B. 5 વખત મૂળ
C. 4 વખત મૂળ
D. ફરી 2 વાર
ઇ. 2 વખત મૂળ
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પથ્થરનું દળ = મીટર
પથ્થરની ગતિ = v
દોરડાની લંબાઈ = ત્રિજ્યા = r
પ્રશ્ન: જો ગતિ બમણી કરવામાં આવે, તો કેન્દ્રગામી બળ... બને છે.
જવાબ :
જો ગતિ બમણી કરવામાં આવે, તો કેન્દ્રગામી બળ બને છે:
કેન્દ્રગામી બળ મૂળ બળ કરતા 4 ગણું બને છે.
સાચો જવાબ C છે.
3. સપાટ રસ્તા પર એક વળાંક એવી રીતે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યો છે કે કાર મહત્તમ 10 ms –1 ની ગતિએ પસાર થાય. ટાયર અને રસ્તા વચ્ચે ઘર્ષણનો ગુણાંક 0,5 છે અને રસ્તાની વક્રતાની ત્રિજ્યા R m છે. તો R નું મૂલ્ય .... (g = 10 ms –2 ) છે.
A. ૭.૫ મીટર
B. ૧૫ મીટર
સી. ૨૨.૫ મીટર
D. 15 મીટર
પૂર્વ. 20 મીટર
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ઝડપ (v) = 10 મીટર/સેકન્ડ
ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેના ઘર્ષણનો ગુણાંક (μs ) = 0,5
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s 2
પ્રશ્ન: રસ્તાની વક્રતા ત્રિજ્યા (R મીટર)
જવાબ :
કાર ફરતી વખતે તેના પર કાર્ય કરતું એકમાત્ર આડું બળ સ્થિર ઘર્ષણ છે . સ્થિર ઘર્ષણ માટેનું સૂત્ર છે:
4. નીચે આપેલા ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, કાર રસ્તાના વળાંક પર M સ્થાન પર ચાલી રહી છે.
પૈડા અને રસ્તા વચ્ચે સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક 0,4 છે (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ 10 મીટર/સે -2 ). કારને ટ્રેક છોડતી અટકાવવા માટે, મહત્તમ મંજૂર ગતિ... છે.
A. √૧૦ મિલીસેકન્ડ-1
B. 2 √ 10 મિલીસેકન્ડ -1
C. 4 √ 10 મિલીસેકન્ડ -1
ડી. ૫ √ ૧૦ મિલીસેકન્ડ -૧
ઇ. ૬ √ ૧૦ મિલીસેકન્ડ -૧
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
સ્થિર ઘર્ષણ ગુણાંક (μs ) = 0,4
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s 2
વક્રતા ત્રિજ્યા (R) = 40 મીટર
પૂછવામાં આવ્યું: મહત્તમ ગતિ (v)
જવાબ :
સમાન ગોળાકાર ગતિમાં ન્યુટનનો ગતિનો બીજો નિયમ
માહિતી:
ΣF = કેન્દ્રગામી બળ = પરિણામી બળ = કુલ બળ, m = પદાર્થનું દળ, a s = કેન્દ્રગામી પ્રવેગ, v = રેખીય વેગ, R = વક્રતાની ત્રિજ્યા
કેન્દ્રગામી બળ
કેન્દ્રગામી બળ એ પરિણમતું બળ છે જે ગોળાકાર માર્ગના કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશિત થાય છે. જ્યારે કોઈ કાર વર્તુળમાં ફરે છે, ત્યારે કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશિત એકમાત્ર બળ સ્થિર ઘર્ષણ છે, તેથી સ્થિર ઘર્ષણ એ કેન્દ્રગામી બળ છે.
સ્થિર ઘર્ષણ બળ સૂત્ર:
માહિતી:
μ s = સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક, w = પદાર્થનું વજન, m = પદાર્થનું દળ, g = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ.
મહત્તમ ગતિ (v) ની ગણતરી કરો:
સાચો જવાબ C છે.
પ્રશ્ન સ્ત્રોત:
સિનિયર હાઇ સ્કૂલ/વોકેશનલ હાઇ સ્કૂલ માટે રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો
