આપણા રોજિંદા જીવનમાં, આપણે ઘણીવાર એવા પદાર્થોનો સામનો કરીએ છીએ જે ગોળાકાર ગતિમાં ગતિ કરે છે. એનાલોગ ઘડિયાળ પર ગોળાકાર ગતિમાં ગતિ કરતી વસ્તુનું એક ઉદાહરણ સેકન્ડ હેન્ડ, મિનિટ હેન્ડ અને કલાક હેન્ડ છે. બીજો હેન્ડ હંમેશા 60 સેકન્ડ (એક મિનિટ) માં 360 ° ના ખૂણા પર અથવા એક સેકન્ડમાં 6 ° ના ખૂણા પર મુસાફરી કરે છે . મિનિટ હેન્ડ હંમેશા 60 મિનિટ (એક કલાક) માં 360 ° ના ખૂણા પર અથવા એક મિનિટમાં 6 ° ના ખૂણા પર મુસાફરી કરે છે . કલાક હેન્ડ હંમેશા 24 કલાક (એક દિવસ) માં 360 ° ના ખૂણા પર મુસાફરી કરે છે . જો કોઈ પદાર્થ નિયમિતપણે ગોળાકાર ગતિમાં ગતિ કરે છે, જેમ કે બીજો હેન્ડ, મિનિટ હેન્ડ અથવા કલાક હેન્ડ, તો આ પદાર્થો એક સમાન ગોળાકાર ગતિ કરી રહ્યા હોવાનું કહેવાય છે . શું તમે નિયમિત ગોળાકાર ગતિનું ઉદાહરણ આપી શકો છો જે તમે અવલોકન કર્યું છે અથવા કલ્પના કરી છે?
સમાન પરિપત્ર ગતિને સમજવી
સમાન ગોળાકાર ગતિના બે અર્થ છે. પ્રથમ, જો કોઈ પદાર્થ વર્તુળમાં ગતિ કરતો હોય, તો પદાર્થની ગતિ હંમેશા અચળ રહે અથવા પદાર્થના દરેક ભાગની ગતિ હંમેશા અચળ રહે. કેદુઆ, જો પદાર્થનો કોણીય વેગ હંમેશા અચળ હોય તો પદાર્થ વર્તુળમાં અચળ દરે ગતિ કરે છે. કોણીય વેગ એ એક વેક્ટર જથ્થો છે, તેથી કોણીય વેગમાં કોણીય વેગનું મૂલ્ય અને કોણીય વેગની દિશાનો સમાવેશ થાય છે.
જેથી તમે અર્થ વધુ સારી રીતે સમજી શકો એકસમાન ગોળાકાર ગતિ, નીચેની સમીક્ષા પર ધ્યાન આપો.
સતત કોણીય વેગ
એનાલોગ દિવાલ ઘડિયાળ પર બીજા હાથનો વિચાર કરો. જ્યારે બીજો હાથ ફરે છે, ત્યારે બીજા હાથના બધા ભાગો, પછી ભલે તે અંતમાં હોય, મધ્યમાં હોય કે ધરીની નજીક હોય, એકસાથે ફરે છે.
કારણ કે જ્યારે બીજો હાથ 360 ડિગ્રીના ખૂણા પર ફરે છે, ત્યારે બીજા હાથના બધા ભાગો એકસાથે ફરે છેo (એક પરિભ્રમણ), બીજા હાથના બધા ભાગો પણ 360 ના ખૂણા પર મુસાફરી કરે છેo (એક પરિભ્રમણ). જ્યારે બીજો હાથ 360 ડિગ્રીનો ખૂણો પૂર્ણ કરે છેo (એક પરિભ્રમણ) 60 સેકન્ડ (એક મિનિટ) માટે, બીજા હાથના બધા ભાગો 360 ના ખૂણા પર પણ ફરે છેo ૬૦ સેકન્ડ (એક મિનિટ) માટે.
બીજા હાથની કોણીય ગતિ હંમેશા 6 હોય છેo/સેકન્ડ અને બીજા હાથના કોણીય વેગ (પરિભ્રમણની દિશા) ની દિશા પણ હંમેશા અચળ રહે છે.
સતત વેગ
જ્યારે બીજો હાથ 60 સેકન્ડ (એક મિનિટ) માટે ફરે છે, ત્યારે બીજા હાથના બધા ભાગો, ધરીની નજીક અને ધરીથી દૂર બંને, 60 સેકન્ડ (એક મિનિટ) માટે ફરે છે. જોકે બીજા હાથના બધા ભાગો માટે સમય અંતરાલ સમાન છે, એટલે કે 60 સેકન્ડ, બીજા હાથના દરેક ભાગ દ્વારા પ્રવાસ કરાયેલા માર્ગની લંબાઈ અલગ છે. બીજા હાથનો જે ભાગ ધરીની નજીક છે તેનો માર્ગ ટૂંકો હોય છે, તેનાથી વિપરીત બીજા હાથનો જે ભાગ ધરીથી દૂર છે તેનો માર્ગ લાંબો હોય છે.
ઉપરોક્ત ગતિ સૂત્રના આધારે, એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે બીજા હાથના દરેક ભાગની ગતિ તેના અક્ષ (r) થી અંતર પર આધાર રાખે છે. અક્ષથી જેટલું દૂર (r) હશે, તેટલી જ ઝડપ વધારે હશે. હાથના દરેક ભાગની ગતિ અલગ હોવા છતાં, હાથના દરેક ભાગની ગતિ હંમેશા સ્થિર રહે છે.
સમાન પરિપત્ર ગતિમાં પ્રવેગ
ગોળાકાર ગતિમાં બે પ્રકારના પ્રવેગ હોય છે: કોણીય પ્રવેગ અને રેખીય પ્રવેગ. કોણીય પ્રવેગ ત્યારે થાય છે જ્યારે કોણીય વેગ (કોણીય ગતિ) ની તીવ્રતા અથવા કોણીય વેગની દિશા બદલાય છે. તેનાથી વિપરીત, રેખીય પ્રવેગ ત્યારે થાય છે જ્યારે વેગ (અથવા ગતિ) ની તીવ્રતા અથવા વેગની દિશા બદલાય છે.
સમાન ગોળાકાર ગતિમાં, કોણીય વેગનું મૂલ્ય અને કોણીય વેગની દિશા હંમેશા સ્થિર હોય છે, તેથી સમાન ગોળાકાર ગતિમાં કોઈ કોણીય પ્રવેગ હોતો નથી. સમાન ગોળાકાર ગતિમાં, ફક્ત વેગનું મૂલ્ય, અથવા ગતિ, હંમેશા સ્થિર રહે છે, જ્યારે વેગની દિશા હંમેશા બદલાતી રહે છે. કારણ કે વેગની દિશા હંમેશા બદલાતી રહે છે, વ્યાખ્યાને ધ્યાનમાં લેતા, સમાન ગોળાકાર ગતિમાં પ્રવેગ હોવો જોઈએ. પ્રવેગ ગતિમાં ફેરફાર (ગતિના પરિમાણ અને/અથવા ગતિની દિશામાં ફેરફાર) છે.
કેન્દ્રગામી પ્રવેગ
વેગની દિશામાં ફેરફારને કારણે થતો પ્રવેગ કેન્દ્રગામી પ્રવેગ છે. કેન્દ્રગામી પ્રવેગને રેડિયલ પ્રવેગ પણ કહેવામાં આવે છે. કેન્દ્રગામી પ્રવેગ, અથવા રેડિયલ પ્રવેગ, એક પ્રકારનો પ્રવેગ છે, જેને રેખીય પ્રવેગ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. કેન્દ્રગામી પ્રવેગ એ એક વેક્ટર જથ્થો છે, તેથી તેની તીવ્રતા અને દિશા બંને હોય છે.
કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય
કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય સમીકરણ દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે:
કેન્દ્રગામી પ્રવેગની દિશા
નીચેની આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, કેન્દ્રગામી પ્રવેગની દિશા હંમેશા વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ હોય છે.
