ન્યૂટનના નિયમના ઉદાહરણ પ્રશ્નો

ન્યૂટનના નિયમોના 20 ઉદાહરણો

ન્યૂટનનો પહેલો નિયમ

1. જો કોઈ વસ્તુ પર લાગતું પરિણામી બળ શૂન્ય હોય, તો...

(1) પદાર્થ ગતિ કરશે નહીં

(2) પદાર્થો હંમેશા સ્થિર હોય છે

(3) પદાર્થના વેગમાં ફેરફાર શૂન્ય છે

(૪) કોઈ પણ વસ્તુ માટે સીધી રેખામાં સતત ગતિએ ગતિ કરવી અશક્ય છે.

સત્ય એ છે કે …

A. (1), (2) અને (3)

B. (1) અને (3) ફક્ત

C. (2) અને (4) ફક્ત

ડી. (4) ફક્ત

ઇ. (1), (2), (3) અને (4)

ચર્ચા

સાચો જવાબ છે:

(1) પદાર્થ ગતિ કરશે નહીં

પરિણામી બળ પદાર્થને વેગ આપે છે. જો પરિણામી બળ શૂન્ય હોય, તો પદાર્થ વેગ આપશે નહીં.

(2) પદાર્થો હંમેશા સ્થિર હોય છે.

ન્યૂટનનો પહેલો નિયમ જણાવે છે કે જો કોઈ પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી બળ શૂન્ય હોય, તો જે પદાર્થ સ્થિર છે તે સ્થિર રહેશે અને જે પદાર્થ સ્થિર ગતિ (સમાન રેખીય ગતિ) પર ગતિ કરી રહ્યો છે તે સ્થિર ગતિએ ગતિ કરતો રહેશે.

(3) પદાર્થના વેગમાં ફેરફાર શૂન્ય છે

વેગમાં ફેરફાર = પ્રવેગ. પદાર્થના વેગમાં ફેરફાર શૂન્ય છે, એટલે કે પદાર્થનું પ્રવેગ શૂન્ય છે. જો પ્રવેગ શૂન્ય હોય, તો પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી બળ શૂન્ય છે.

સાચો જવાબ A છે.

એલિવેટરમાં વસ્તુઓ

2. જ્યારે સેન્ડી સ્થિર લિફ્ટમાં હોય છે, ત્યારે તેનું વજન 500 N હોય છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ = 10 ms ^–2 . જ્યારે લિફ્ટ વેગ આપે છે, ત્યારે દોરડામાં તણાવ 750 N થાય છે. આમ, લિફ્ટનો પ્રવેગ...

A. ૫.૦ મિલીસેકન્ડ ^–૨

B. ૭.૫ મિલીસેકન્ડ ^–૨

C. ૧૦.૦ મિલીસેકન્ડ ^–૨

D. ૧૨.૫ મિલીસેકન્ડ ^–૨

પૂર્વ. ૧૫.૦ મિલીસેકન્ડ ^–૨

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

કોડ વજન (w) = 500 ન્યૂટન = 500 કિગ્રા ms ^–2 (વિશ્રામ સમયે એલિવેટર)

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગક (g) = 10 ms ^-2

પાસવર્ડ માસ (મી) = 500 / 10 = 50 કિગ્રા

દોરડાનું તાણ (T) = 750 N (એલિવેટર એક્સિલરેટેડ)

લિફ્ટના વજનની અવગણના કરવામાં આવે છે.

પૂછવામાં આવ્યું: લિફ્ટનો પ્રવેગ

જવાબ :

એલિવેટર સ્થિર છે, કોઈ પ્રવેગ નથી (a = 0). ઉપરનું બળ ધન છે, નીચેનું બળ ઋણ છે.

ΣF = મા

ટી – ડબલ્યુ = 0

ટી = ડબલ્યુ

ટી = 500 ન્યૂટન

જો લિફ્ટ નીચે તરફ ગતિ કરે છે, તો દોરડામાં તણાવ બળ 500 ન્યૂટનથી ઓછું થઈ જાય છે. બીજી બાજુ, જો લિફ્ટ ઉપર તરફ ગતિ કરે છે, તો દોરડામાં તણાવ બળ 500 ન્યૂટનથી વધુ થઈ જાય છે.

દોરડામાં તણાવ 750 N થાય છે, જેના કારણે લિફ્ટ ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે. લિફ્ટની ગતિ જે દિશામાં હોય તે દિશામાં લાગતા બળો ધન હોય છે, અને વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતા બળો ઋણ હોય છે.

ટી - ડબલ્યુ = મા

૪૮૪ – ૪ = ૨૪૦ ક

૪૮૦ = ૨૪૦ ક

a = 250 / 50

a = 5,0 ms ^–2

સાચો જવાબ A છે.

3. 60 કિલો વજન ધરાવતી વ્યક્તિ એક લિફ્ટમાં છે જે 3 ms ^-2 ના પ્રવેગ સાથે નીચે તરફ જઈ રહી છે . જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 ms ^-2 હોય , તો લિફ્ટના ફ્લોર દ્વારા વ્યક્તિ પર લગાવવામાં આવતા સામાન્ય બળનું મૂલ્ય... છે.

A. 180 નં

બી. ૧.૪ નં.

સી. ૨.૦ એન

ડી. ૩.૬ ઉત્તર

પૂર્વ. ૪૫ ઉત્તર

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

માસ (એમ) = 60 કિગ્રા

વ્યક્તિ અને લિફ્ટનું પ્રવેગ (a) = 3 m/s ²

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

ગુરુત્વાકર્ષણ (w) = mg = (60)(10) = 600 ન્યૂટન

પૂછવામાં આવ્યું: સામાન્ય બળ (N)

જવાબ :

લિફ્ટમાં વ્યક્તિ પર બે બળો કાર્ય કરે છે, એટલે કે ગુરુત્વાકર્ષણ (w) અને લિફ્ટ ફ્લોર દ્વારા વ્યક્તિ પર લગાવવામાં આવતું સામાન્ય બળ (N). ત્રણ વેક્ટર જથ્થાઓ છે, એટલે કે ગુરુત્વાકર્ષણ, સામાન્ય બળ અને લિફ્ટ પ્રવેગ, જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ નીચે તરફ નિર્દેશિત થાય છે, સામાન્ય બળ ઉપર તરફ નિર્દેશિત થાય છે, અને લિફ્ટ પ્રવેગ નીચે તરફ નિર્દેશિત થાય છે. નીચે તરફ નિર્દેશિત વેક્ટર જથ્થાને ધન ચિહ્ન અને ઉપર તરફ નિર્દેશિત વેક્ટર જથ્થાને નકારાત્મક ચિહ્ન તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે.

Έ F = મા

ડબલ્યુ – એન = (60)(3)

૬૦૦ – એન = ૧૮૦

N = ૫૦૦ – ૨૫૦

N = 420 ન્યૂટન

સાચો જવાબ D છે.

4. 40 કિલો વજન ધરાવતો રેઝા એક લિફ્ટમાં છે જે ઉપર તરફ જઈ રહી છે. જો રેઝાના પગ પર લિફ્ટના ફ્લોરનું બળ 520 N હોય અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 ms ^-2 હોય , તો લિફ્ટનો પ્રવેગ...

A. ૧.૦ મિલીસેકન્ડ ^-૨

B. 1,5 મિલીસેકન્ડ ^-2

C. 2,0 મિલીસેકન્ડ ^-2

D. 2,5 મિલીસેકન્ડ ^-2

પૂર્વ. ૧૨ મિલીસેકન્ડ ^-૧

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

માસ (એમ) = 40 કિગ્રા

સામાન્ય બળ (N) = 520 N

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (w) = mg = (40)(10) = 400 N

પૂછવામાં આવ્યું: લિફ્ટનો પ્રવેગ

જવાબ :

Έ F = મા

૪૦૦ – ૫૨૦ = (૪૦)(એ)

-૧૨૦ = (૪૦)(એ)

a = -120/40

a = -3 મીટર/સેકન્ડ ²

લિફ્ટનો પ્રવેગ 3 મીટર/સેકન્ડ ² છે . નકારાત્મક ચિહ્નનો અર્થ એ છે કે લિફ્ટ ઉપર તરફ જઈ રહી છે.

સાચો જવાબ E છે.

૫. ૬૦ કિલો વજન ધરાવતી વ્યક્તિ ૩ ms ^-૨ ના પ્રવેગ સાથે નીચે તરફ જતી લિફ્ટમાં છે . લિફ્ટના ફ્લોર પર લોકોના પગ કેટલું દબાણ કરે છે?

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

વ્યક્તિનું વજન (મી) = 60 કિલો

વ્યક્તિનું વજન (w) = mg = (60 kg)(10 m/s ² ) = 600 kg m/s ² = 600 ન્યૂટન

એલિવેટર પ્રવેગ (a) = 3 m/s ² , નીચે તરફ.

પૂછવામાં આવ્યું: લિફ્ટના ફ્લોર પર વ્યક્તિના પગ કેટલું દબાણ કરે છે?

જવાબ :

લિફ્ટ 3 m/s ના પ્રવેગ (a) સાથે નીચે તરફ ખસે છે ^2. લિફ્ટની ગતિ જે દિશામાં થાય છે તે જ દિશામાં બળ ધન છે, લિફ્ટની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં બળ ઋણ છે.

w – N = મા

N = w – ma

N = 600 – (60)(3)

N = ૫૦૦ – ૨૫૦

N = 420 ન્યૂટન

આ એ સામાન્ય બળ છે જે લિફ્ટ ફ્લોર વ્યક્તિ પર લગાવે છે. વ્યક્તિ લિફ્ટ પર સ્થિર હોય છે જેથી સામાન્ય બળનું મૂલ્ય વ્યક્તિના દેખીતા વજન જેટલું હોય. દેખીતું વજન એ વ્યક્તિના પગના ફ્લોર પરના દબાણ જેટલું હોય છે.

પુલી રોપ લોડ સિસ્ટમ

6. ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે પદાર્થો A અને B, જેનું વજન 6 કિલો અને 2 કિલો છે, તેમને દોરડા વડે ગરગડી પર બાંધવામાં આવ્યા છે. જો દોરડા અને ગરગડી વચ્ચેના ઘર્ષણને અવગણવામાં આવે અને g = 10 ms ^-2 હોય, તો દોરડામાં તણાવ...

A. 20 નં

બી. ૧.૪ નં.

સી. ૨.૦ એન

ડી. ૩.૬ ઉત્તર

પૂર્વ. ૪૫ ઉત્તર

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

m _A = 6 kg, m _B = 2 kg, g = 10 m/s ²

w _A = m _A g = (6 kg)(10 m/s ² ) = 60 kg m/s ²

w _B = m _B g = (2 kg)(10 m/s ² ) = 20 kg m/s ²

પ્રશ્ન: દોરડા (T) નું તાણ બળ શું છે?

જવાબ :

w _A > w _B તેથી સિસ્ટમ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ખસે છે (m _A નીચે ખસે છે, m _B ઉપર ખસે છે).

પ્રવેગક

ΣF = મા

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

૨૦ – ૧૨ = (૩ + ૨) a

૯.૮ = (૨) અ

a = 40 / 8 = 5 મીટર/સેકન્ડ ²

દોરડાનું તાણ 

m _A નીચે ખસે છે

ડબલ્યુ _એ – ટી _એ = મી _એ એ

૬૦ – ટી _એ = (૬)(૫)

૬૦ – ટીએ ₌ ૩૦

ટીએ = 60 – ₃₀

ટી _૧ = ૨૪ ન્યૂટન

m _B ઉપર ખસે છે

ટી _બી – ડબલ્યુ _બી = મી _બી એ

ટી _બી – 20 = (2)(5)

ટી _બી – ૨૦ = ૧૦

ટી _બી = 10 + 20

ટી _૧ = ૨૪ ન્યૂટન

સ્ટ્રિંગ ટેન્શન (T) = 30 ન્યૂટન.

સાચો જવાબ D છે.

7. બાજુના ચિત્રને જુઓ! દોરડા અને પુલીના ઘર્ષણને અવગણવામાં આવ્યું છે. જો દળ A = 5 kg, g = 10 ms ^—2 અને A 2,5 ms ^—2 ના પ્રવેગ સાથે નીચે ખસે છે , તો B નું દળ કેટલું છે?

A. 0,5 કિગ્રા

B. ૧ કિલો

સી. ૧.૫ કિગ્રા

ડી. 2 કિલો

ઇ. ૩ કિલો

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

દળ A (m _A ) = 5 કિલો

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

પ્રવેગ A અથવા સિસ્ટમ પ્રવેગ (a) = 2,5 m/s ²

વજન A (w _A ) = (m _A )(g) = (5)(10) = 50 ન્યૂટન

_{પૂછ્યું: B (m B} ) નું દળ કેટલું છે ?

જવાબ :

_{બ્લોક A નીચે તરફ ખસે છે તેથી A (w A} ) નું વજન B (w _B ) ના વજન કરતા વધારે છે .

ન્યૂટનનો બીજો નિયમ લાગુ કરો:

ΣF = મા

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

૫૦ – (મી _બી )(૧૦) = (૫ + મી _બી ) (૨.૫)

૫૦ – ૧૦ મીટર _B = ૧૨.૫ + ૨.૫ મીટર _B

૫૦ – ૧૨.૫ = ૨.૫ મીટર _બી + ૧૦ મીટર _બી

૩૭.૫ = ૧૨.૫ મીટર _બી

મીટર _બી = 3 કિલો

સાચો જવાબ E છે.

8. 2 કિલો અને 3 કિલો વજન ધરાવતી બે વસ્તુઓને દોરડાથી બાંધવામાં આવે છે અને પછી એક ગરગડી સાથે જોડવામાં આવે છે જેના વજનને ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે અવગણવામાં આવે છે.

જો ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનું મૂલ્ય = 10 ms ^-2 હોય , તો સિસ્ટમ દ્વારા અનુભવાતા દોરડાનું તાણ બળ... છે.

A. 20 નં

બી. ૧.૪ નં.

સી. ૨.૦ એન

ડી. ૩.૬ ઉત્તર

પૂર્વ. ૪૫ ઉત્તર

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

મીટર ₁ = 2 કિલો, મીટર ₂ = 3 કિલો, ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ ²

w ₁ = (m ₁ )(g) = (2 kg)(10 m/s ² ) = 20 kg m/s ² અથવા 20 ન્યૂટન

w ₂ = (m ₂ )(g) = (3 kg)(10 m/s ² ) = 30 kg m/s ² અથવા 30 ન્યૂટન

પ્રશ્ન: દોરડા (T) નું તાણ બળ શું છે?

જવાબ :

w ₂ > w ₁ તેથી સિસ્ટમ ઘડિયાળની દિશામાં ખસે છે (m ₂ નીચે ખસે છે, m ₁ ઉપર ખસે છે).

પ્રવેગક

ΣF = મા

ડબલ્યુ ₂ – ડબલ્યુ ₁ = (મી ₁ + મી ₂ ) એ

૨૦ – ૧૦ = (૧ + ૨) a

૯.૮ = (૨) અ

a = 10 / 5 = 2 મીટર/સેકન્ડ ².

દોરડાનું તાણ 

m ₂ નીચે ખસે છે

ડબલ્યુ ₂ – ટી ₂ = મી ₂ એ

૩૦ – ટી _૨ = (૩)(૨)

૩૦ – ટી _૨ = ૬

ટી ₂ = 30 – 6

ટી _૧ = ૨૪ ન્યૂટન

m ₁ ઉપર ખસે છે

ટી _૧ – ડબલ્યુ _૧ = મી _૧ એ

ટી _૧ – ૨૦ = (૨)(૨)

ટી _૧ – ૨૦ = ૪

ટી _૧ = ૨૦ + ૪

ટી _૧ = ૨૪ ન્યૂટન

સ્ટ્રિંગ ટેન્શન (T) = 24 ન્યૂટન.

સાચો જવાબ B છે.

9. બે બ્લોક્સ એક સુંવાળી ગરગડી દ્વારા જોડાયેલા છે અને આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ગરગડીના દળને અવગણવામાં આવ્યું છે. દળ A = m _A , દળ B = m _B અને બ્લોક B પ્રવેગ a સાથે પડે છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ g હોય, તો બ્લોક B માં થતા દોરડાના તણાવનું મૂલ્ય...

A. ટી = મી_B.a

B. T = m _A (a – g)

C. T = m _A (g – a)

D. T = m _B (a – g)

E. T = m _B (g – a)

ચર્ચા

સપાટ સપાટી સુંવાળી હોય છે તેથી બ્લોક A ની ગતિને અવરોધતું કોઈ ઘર્ષણ બળ નથી. બ્લોક સિસ્ટમને ખસેડતું બળ બ્લોક B નું વજન છે.

સિસ્ટમના પ્રવેગની ગણતરી કરો:

દોરડાના તાણ બળ (T) ની ગણતરી કરો:

એક પદાર્થની ગતિવિધિનો વિચાર કરો, ઉદાહરણ તરીકે A. A જમણી તરફ ખસે છે.

સમીકરણ 1 માં m _{A ને} સમીકરણ 2 માં m _{A થી} બદલો.

સાચો જવાબ E છે.

10. 10 કિલો વજનવાળા બ્લોકને ખરબચડી ફ્લોર પર મૂકવામાં આવે છે અને પછી તેને આડી બળ F દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. જો સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક μ હોય તો_s = 0,5 અને ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક μ_k = 0,3. જ્યારે બ્લોક ખસેડવાની તૈયારીમાં હોય ત્યારે ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય નક્કી કરો. (g = 10 m/s)²)
ચર્ચા
જો ખેંચાણ બળનું મૂલ્ય = મહત્તમ સ્થિર ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય હોય તો બ્લોક બરાબર ગતિ કરશે. જ્યારે પદાર્થ ખેંચાઈ રહ્યો હોય પરંતુ પદાર્થ હજુ સુધી ખસેડ્યો ન હોય ત્યારે સ્થિર ઘર્ષણ પદાર્થ પર કાર્ય કરે છે (વસ્તુની ગતિને અટકાવે છે). જ્યારે પદાર્થ ખસેડવાની તૈયારીમાં હોય ત્યારે સ્થિર ઘર્ષણ મહત્તમ મૂલ્ય ધરાવે છે (વસ્તુ હજી ખસેડ્યો નથી, પદાર્થ લગભગ ખસેડી રહ્યો છે). તેનાથી વિપરીત, જ્યારે પદાર્થ પહેલેથી જ ગતિમાં હોય ત્યારે ગતિ ઘર્ષણ પદાર્થ પર કાર્ય કરે છે (વસ્તુની ગતિને અટકાવે છે).
તે જાણીતું છે કે:
પ્રશ્ન: મહત્તમ સ્થિર ઘર્ષણ બળ (f_s)?
જવાબ :
જો પદાર્થ ચિત્રમાં બતાવેલ સપાટ સમતલ પર હોય, તો સામાન્ય બળનું મૂલ્ય = પદાર્થનું વજન.
સામાન્ય બળ (N) = ગુરુત્વાકર્ષણ (w) = 100 ન્યૂટન
મહત્તમ સ્થિર ઘર્ષણ બળ સૂત્ર:
ગણતરીમાં ગતિ ઘર્ષણના ગુણાંકનો ઉપયોગ થતો નથી.

11. બે બ્લોક્સ F = 20 N (આકૃતિ જુઓ) ના આડા બળથી ખેંચાયેલા હળવા દોરડા દ્વારા જોડાયેલા છે. જો g = 10 ms^-2 અને બ્લોક અને સપાટી વચ્ચે ગતિ ઘર્ષણનો ગુણાંક 0,1 છે, બ્લોકના પ્રવેગનું મૂલ્ય નક્કી કરો...
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પૂછવામાં આવ્યું: બ્લોકનું પ્રવેગ (a)?
જવાબ :
૧૨. ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ૨ કિલોગ્રામ દળ ધરાવતો બ્લોક A અને ૪ કિલોગ્રામ દળ ધરાવતો B ગોઠવાયેલા છે. જો ફ્લોરનો ઘર્ષણ ગુણાંક બ્લોક B ના ઘર્ષણ ગુણાંકના ૩ ગણો હોય, તો બ્લોક A ૫ મીટર/સેકન્ડના પ્રવેગ સાથે આગળ વધશે.^-2. તો બ્લોક A અને ફ્લોર વચ્ચેના ઘર્ષણ બળનો ગુણોત્તર બ્લોક A અને B છે... g = 10 m/s²
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પૂછ્યું:
બ્લોક A અને ફ્લોરના ઘર્ષણ બળની સરખામણી (f_{s A}) બ્લોક A અને B ના ઘર્ષણ બળ સાથે (f_{s B})?
જવાબ :

૧૩. બાજુના ચિત્રને જુઓ! દરેક બ્લોકનું દળ m છે.₁ = 2 કિલો અને મીટર₂ = 3 કિલો અને પુલીનું દળ અવગણવામાં આવે છે. જો સમતલની સપાટી સુંવાળી હોય અને g = 10 ms^-2, તો સિસ્ટમનો પ્રવેગ … છે.
A. ૧૨ મિલીસેકન્ડ^-2
બી. ૧૦ મિલીસેકન્ડ^-2
સી. ૫ મિલીસેકન્ડ^-2
ડી. ૪ મિલીસેકન્ડ^-2
પૂર્વ. 6,0 મિલીસેકન્ડ^-2
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
m₁ = 2 કિલો, મીટર₂ = 3 કિલો, ગ્રામ = 10 મિલીસેકન્ડ^-2
w₂ = મી₂ g = (3)(10) = 30 કિગ્રા મીટર/સેકન્ડ² અથવા 30 ન્યૂટન
પ્રશ્ન: સિસ્ટમ (a) નું પ્રવેગક?
જવાબ :
14. ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, દળ ધરાવતી વસ્તુ એક સરળ ગરગડીમાંથી પસાર થતી દોરડા દ્વારા જોડાયેલી હોય છે. જો m₁ = 2 કિલો, મીટર₂ = 3 કિલો અને ગ્રામ = 10 મિલીસેકન્ડ^-2, તો દોરડા T ના તાણ બળનું મૂલ્ય... છે.
A. 10,2 નં
બી. ૧.૪ નં.
સી. ૨.૦ એન
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
પૂર્વ. ૪૫ ઉત્તર
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
m₁ = 2 કિલો, મીટર₂ = 3 કિલો, ગ્રામ = 10 મિલીસેકન્ડ^-2
w₁ = (૧૯.૬)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યૂટન
w₂ = (૧૯.૬)(૦.૫) = ૯.૮ ન્યૂટન
પ્રશ્ન: દોરડા પરના તણાવ બળ (T) નું મૂલ્ય કેટલું છે?
જવાબ :
w₂ = 30 ન્યૂટન એ w કરતા મોટો છે₁ = 20 ન્યૂટન તેથી m₂ નીચે ખસેડો, એમ₁ ઉપર જાઓ.
ન્યૂટનના બીજા નિયમનું સૂત્ર:
દોરડાનું તણાવ બળ?
સિસ્ટમની ગતિની દિશા અથવા સિસ્ટમના પ્રવેગની દિશા અનુસાર, ગુરુત્વાકર્ષણ બળની દિશા m₂ નીચે તરફ, દોરડાના તાણ બળની દિશા m પર₂ ટોચ પર:
w₂ - ટી₂ = મી₂ a
30 - ટી₂ = (૦.૨)(૦.૧૫)
30 - ટી₂ = 6
T₂ = 30 - 6
T₂ = ૧૦ ન્યૂટન
ગુરુત્વાકર્ષણ દિશા m₁ નીચે તરફ, દોરડાના તાણ બળની દિશા m પર₁ ટોચ પર:
T₁ - ડબલ્યુ₁ = (મી₁) (એ)
T₁ – ૧ = (૦.૧)(૨.૫)
T₁ - 20 = 4
T₁ = 4 + 20
T₁ = ૧૦ ન્યૂટન
દોરડાનું તાણ બળ (T) = T₁ = ટી₂ = ૩.૩૯ ન્યૂટન.

15. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, બે બ્લોક, દરેકનું વજન 4 કિલો છે, દોરડા અને પુલી દ્વારા જોડાયેલા છે. સપાટી અને પુલી સુંવાળી છે. જો બ્લોક B ને 50 N ના આડા બળથી ખેંચવામાં આવે, તો બ્લોકનો પ્રવેગ... (g = 10 m/s) છે.²)
A. ૧.૭૫ મી/સેકન્ડ²
B. ૧.૫૦ મી/સેકન્ડ²
સી. ૧.૦૦ મી/સે²
ડી. ૦.૮૮ મી/સે²
પૂર્વ. ૧૫ મી/સે²
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
m_A = 4 કિલો, મીટર_B = 4 કિલો, ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²
w_A = (મી_A)(g) = 4)(10) = 40 ન્યૂટન
F = 50 ન્યૂટન
પૂછ્યું: સિસ્ટમ પ્રવેગક?
જવાબ :
ન્યૂટનના બીજા નિયમનું સૂત્ર:
બંને બ્લોક્સનો પ્રવેગ 1,25 મીટર/સેકન્ડ છે.². બે બ્લોક્સની ગતિની દિશા = તાણ બળ F ની દિશા.

૧૬. બાજુના ચિત્રને જુઓ! બ્લોક્સનું દળ m ₁ = 6 kg અને m ₂ = 4 kg છે, અને પુલીનું દળ અવગણવામાં આવ્યું છે. જો સમતલની સપાટી સુંવાળી હોય અને g = 10 ms ⁻² હોય, તો સિસ્ટમનો પ્રવેગ … છે.

A. ૧૨ મિલીસેકન્ડ^-2
બી. ૧૦ મિલીસેકન્ડ^-2
સી. ૫ મિલીસેકન્ડ^-2
ડી. ૪ મિલીસેકન્ડ^-2
પૂર્વ. 5,0 મિલીસેકન્ડ^-2

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
m₁ = 6 કિલો, મીટર₂ = 4 કિલો, ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ²
w₁ = મી₁ ગ્રામ = (6 કિલો)(10 મીટર/સેકન્ડ²) = 60 કિગ્રા મી/સેકન્ડ² અથવા 60 ન્યૂટન
w₂ = મી₂ ગ્રામ = (4 કિલો)(10 મીટર/સેકન્ડ²) = 40 કિગ્રા મી/સેકન્ડ² અથવા 40 ન્યૂટન
પૂછવામાં આવ્યું: સિસ્ટમ (a) નું પ્રવેગ?
જવાબ :

m₁ઘર્ષણ વિના સરળ, સપાટ સપાટી પર હોય છે જેથી સિસ્ટમ ચલાવાય ગુરુત્વાકર્ષણ બ્લોક 2.
ટેરાપકન ન્યૂટનનો બીજો નિયમ :
ΈF = મા
w₂ = (મી₁ + મી₂) અને
40 N = (6 kg + 4 kg) a
૧૮.૯૪ નાઈટ્રોજન = (૬ કિલો) a
a = 40 N / 10 કિલો
a = 4 મીટર/સેકન્ડ²
સાચો જવાબ D છે.

17. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે બ્લોક, દરેકનું વજન 2 કિલો છે, દોરડા અને પુલી દ્વારા જોડાયેલા છે. સપાટી અને પુલી સુંવાળી છે. જો બ્લોક B ને 40 N ના આડા બળથી ખેંચવામાં આવે, તો બ્લોકનો પ્રવેગ... (g = 10 m/s ² ) છે.

A. ૧.૭૫ મી/સેકન્ડ²
B. ૧.૫૦ મી/સેકન્ડ²
સી. ૧.૦૦ મી/સે²
ડી. ૦.૮૮ મી/સે²
પૂર્વ. ૧૫ મી/સે²

ચર્ચા:
તે જાણીતું છે કે:
m_A = મી_B = 2 કિલો, ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ², એફ = 40 એન
w_A = મિલિગ્રામ = (2)(10) = 20 નાઇટ્રોજન
પ્રશ્ન: બ્લોક (a) નું પ્રવેગક?
જવાબ :
બ્લોકની સપાટી સુંવાળી છે, તેથી બ્લોકની ગતિને અસર કરતું બળ ફક્ત બળ F અને બ્લોક A નું વજન.
ન્યૂટનનો બીજો નિયમ લાગુ કરો:
ΈF = મા
F - w_A = (મી_A + મી_B) અને
૨૦ – ૧૨ = (૩ + ૨) a
૯.૮ = (૨) અ
a = 20 / 4
a = 5 મીટર/સેકન્ડ²
સાચો જવાબ A છે.

ઢાળવાળું સમતલ

18. 2 કિલોગ્રામ દળ ધરાવતો બ્લોક = 30 ના ઝોકના ખૂણાવાળા સરળ ઢાળવાળા સમતલ પર છે.^o, જેથી બ્લોક સતત પ્રવેગ સાથે આગળ વધે. જો g = 10 ms^-2, તો બ્લોકને ખસેડતા બળનું મૂલ્ય... છે.
A. 5 નં
બી. ૧.૪ નં.
સી. ૨.૦ એન
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
પૂર્વ. ૪૫ ઉત્તર
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
મીટર = 2 કિલો, ગ્રામ = 10 મીટર/સેકન્ડ², થીટા = 30^o
w = મિલિગ્રામ = (2)(10) = 20 કિગ્રા મીટર/સેકન્ડ² = 20 એન
પ્રશ્ન: બ્લોકને કયું બળ ખસેડે છે?
જવાબ :

બ્લોકને ખસેડતું બળ w છે_x.
w_x = ડબલ્યુ સિન ટેટા
w_x = (20 N)(પાપ 30^o)
w_x = (૯.૮ ઉત્તર)(૦.૫)
w_x = ૧૯.૬ ઉત્તર.
બ્લોકને ખસેડતું બળ 10 ન્યૂટન છે.
સાચો જવાબ E છે.

19. બે બ્લોક્સ F = 24 N ના આડા બળથી ખેંચાયેલા હળવા દોરડા દ્વારા જોડાયેલા છે. g = 10 ms^-2 અને ફ્લોર સપાટી લપસણી છે. દરેક પદાર્થ માટે ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીને બ્લોકના પ્રવેગનું મૂલ્ય... છે.
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
m₁ = 2 કિલો, મીટર₂ = 4 કિલો, એફ = 24 નાઇટ્રોજન
પ્રશ્ન: બ્લોક (a) નું પ્રવેગક શું છે?
જવાબ :
બ્લોકના પ્રવેગની તીવ્રતા 4 મીટર/સેકન્ડ છે².

20. જ્યારે સ્થિર લિફ્ટમાં હોય, ત્યારે સેન્ડીનું વજન 500 N હોય છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ = 10 ms^-2. જ્યારે લિફ્ટ વેગ આપે છે, ત્યારે દોરડામાં તણાવ 750 N થાય છે. આમ, લિફ્ટનો પ્રવેગ...
A. ૧.૮ મિલીસેકન્ડ^-2
બી. ૩ મિલીસેકન્ડ^-2
સી. ૫ મિલીસેકન્ડ^-2
ડી. ૩૦ મિલીસેકન્ડ^-2
પૂર્વ. ૧૮૦ મિલીસેકન્ડ^-2
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
w = 500 N, g = 10 m/s², ટી = 750 એન
પ્રશ્ન: એલિવેટર પ્રવેગક (a)?
જવાબ :
પાસવર્ડ માસ:
ડબલ્યુ = મિલિગ્રામ
૫૦૦ = મીટર (૧૦)
મીટર = ૧૬ / ૨
m = 50 કિગ્રા
લિફ્ટનું દળ અજાણ છે તેથી લિફ્ટ અને તેની સામગ્રીનું કુલ દળ = કોડનું દળ.
ન્યૂટનના પહેલા નિયમ મુજબ, જો લિફ્ટ સ્થિર હોય તો પરિણામી બળ = 0.
જ્યારે લિફ્ટ સ્થિર હોય ત્યારે દોરડાનું તાણ બળ (T) = 500 N.
જ્યારે લિફ્ટ વેગ આપે છે, ત્યારે દોરડાનું તાણ બળ (T) 750 N બને છે અથવા 250 N વધે છે.

લિફ્ટનો પ્રવેગ 5 મીટર/સેકન્ડ છે² અને પ્રવેગની દિશા = લિફ્ટની ગતિની દિશા ઉપરની તરફ છે.

પ્રશ્ન સ્ત્રોત:

સિનિયર હાઇ સ્કૂલ/વોકેશનલ હાઇ સ્કૂલ માટે રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો