6 Máquina simple (plano inclinado, panca): problemas e solucións
1.
Que plano inclinado ten a mesma vantaxe mecánica
A. (1) e (2)
B. (1) e (3)
C. (2) e (3)
D. (2) e (4)
solución
O plano inclinado é unha das máquinas simples. As máquinas simples son ferramentas que axudan ás persoas a realizar un traballo. O plano inclinado utilízase para facilitarlles aos humanos a elevación dun obxecto a unha determinada altura.
A vantaxe mecánica do plano inclinado é a comparación da lonxitude da pendente coa súa altura.
A vantaxe mecánica do plano inclinado 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
A vantaxe mecánica do plano inclinado 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
A vantaxe mecánica do plano inclinado 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
A vantaxe mecánica do plano inclinado 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
[irp]
2.
Distancia AB = BC = CD = DE, determine a forza de entrada que debe aplicarse no punto E para que a panca estea equilibrada.
Coñecido:
AB = BC = CD = DE = l
Distancia entre a forza de saída e o punto de apoio ( a ) = l
Distancia entre a forza de entrada e o punto de apoio ( b ) = 3l
Forza de saída (w) = 900 Newtons
Buscase: Forza (F)
Solución:
A vantaxe mecánica:
MA = b / a = 3l/l = 3
Magnitude da forza:
MA = p / F
F = w / MA
F = 900 Newtons / 3
F = 300 Newtons
[irp]
3.
Para que a panca estea equilibrada, determine a magnitude da súa forza de entrada.
solución
Determina a distancia entre a forza de entrada e o punto de apoio ( b )
Coñecido:
Distancia entre a forza de saída e o punto de apoio ( a ) = 25 cm
Forza de saída (w) = 480 Newtons
Forza de entrada (F) = 160 N
Buscada: a distancia entre a forza de entrada e o punto de apoio (b)
Solución:
A vantaxe mecánica:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
A distancia entre a forza de entrada e o punto de apoio (b)
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Determinar a magnitude da forza (F)
Coñecido:
Distancia entre a forza de saída e o punto de apoio ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Peso do obxecto (w) = 480 Newtons
Distancia entre a forza de entrada e o punto de apoio ( b ) = 75 cm
Forza de entrada desexada (F)
Solución:
Vantaxe mecánica:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Magnitude da forza (F):
MA = p / F
F = w / MA
F = 480 Newtons / 5
F = 96 Newtons
Para que a panca estea nunha posición equilibrada, a forza de entrada redúcese 64 Newtons (160 N – 96 N).
4. A proporción das lonxitudes de a e b na figura seguinte é a: b = 1: 2.2. O valor mínimo da forza F para levantar o obxecto B cun peso de 330 Newtons é... Newton.
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Coñecido:
Distancia entre a forza de saída e o punto de apoio ( a ) = 1
Distancia entre a forza de entrada e o punto de apoio (b) = 2.2
Peso (w) = 330 Newtons
Forza de entrada desexada (F)
Solución:
Vantaxes mecánicas dunha palanca:
MA = w / F = b / a
MA = vantaxe mecánica , w = peso, F = forza de entrada, b = distancia entre a forza de entrada e o fulcro, a = distancia entre a forza de saída e o fulcro
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newtons
A resposta correcta é B.
5. Un estudante empurra un obxecto cunha forza F desde o punto A ata o punto B, como se mostra na figura seguinte. Se se ignora a fricción entre o obxecto e o xabaril, determine a vantaxe mecánica.
A. 4
B. 5/3
C. 5/4/XNUMX
D. ¾
Coñecido:
Altura do plano inclinado (y) = 4 metros – 1 metro = 3 metros
Lonxitude do plano horizontal (x) = 4 metros
Buscase: Vantaxe mecánica (MA)
Solución:
Calcula a lonxitude do plano inclinado usando a ecuación de Pitágoras :
R = √3 /2 +4/2 = √9/16 = √25/ 5 = 5 metros
Vantaxes mecánicas do plano inclinado:
KM = R / y
KM = 5 metros / 3 metros
KM = 5/3
A resposta correcta é B.
6. A vantaxe mecánica dunha panca pode incrementarse mediante…
A. Acurtar o camiño da inclinación
B. ampliar o ángulo de inclinación
C. minimizar o ángulo de inclinación
D. reduce a forza empregada para mover obxectos
Solución:
A ecuación da vantaxe mecánica do plano inclinado:
Vantaxe mecánica = lonxitude do plano inclinado / altura do plano inclinado
– A vantaxe mecánica é directamente proporcional á lonxitude do plano inclinado e, polo tanto, a vantaxe mecánica aumenta se se aumenta a lonxitude do plano inclinado.
– A vantaxe mecánica é inversamente proporcional á altura do plano inclinado, polo tanto, a vantaxe mecánica minimízase se se aumenta a altura do plano inclinado e a vantaxe mecánica amplíase se se reduce a altura do plano inclinado.
- Se o ángulo se minimiza, a altura do plano inclinado redúcese. A vantaxe mecánica aumenta se se reduce a altura do plano inclinado. Polo tanto, se o ángulo se minimiza, a vantaxe mecánica amplíase.
Se se amplía o ángulo, a altura do plano inclinado aumenta. A vantaxe mecánica minimízase se se aumenta a altura do plano inclinado. Polo tanto, se se amplía o ángulo, a vantaxe mecánica minimízase.
A resposta correcta é C.
