Forza eléctrica: problemas e solucións

Forza eléctrica: problemas e solucións

1. Tres cargas como se mostra na figura seguinte . Cal é a forza eléctrica experimentada pola carga B? k = 9 x 10 ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Coñecido:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁵ culombios

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁵ culombios

r _AB = 0.1 m = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 m = ^10⁻¹ m

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Buscada: Forza eléctrica experimentada pola carga B

Solución:

Sobre a carga B actúan dúas forzas eléctricas, a forza eléctrica entre a carga A e a carga B (F₂AB ₎ e a forza eléctrica entre as cargas B e C ( _F₂BC ). A forza eléctrica experimentada pola carga B é a resultante da forza F₂AB e _{a forza} F₂BC.

A forza eléctrica entre as cargas A e B:

A carga A é positiva e a carga B é positiva, de xeito que a dirección de F _AB apunta á carga C.

Forza eléctrica entre as cargas B e C:

A carga B é positiva e a carga C é positiva, polo que F _BC apunta á carga A.

Forza eléctrica experimentada pola carga B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N.

A magnitude da forza eléctrica experimentada pola carga B (F₂B ₎ é de 90 Newtons. A dirección de F₂B é a mesma que a dirección de _{F₂BC ,} que apunta á carga A.

^{2. Cal é a magnitude e a} dirección da forza eléctrica na carga B? ( k = 9 x 10⁶ ^Nm² C⁻² ^, 1 μC = 10⁻⁶ ^C )

Coñecido:

Carga A (q _A ) = +Q

Carga B (q _B ) = -2Q

Carga C (q _C ) = -Q

A distancia entre as cargas A e B (r _AB ) = r

A distancia entre as cargas B e C (r _BC ) = 2r

k = 9 x ¹⁰⁹ Nm² C ^{− 2}

Buscase: a magnitude e a dirección da forza eléctrica na carga B.

Solución:

A forza eléctrica entre as cargas A e B:

A carga A é positiva e a carga B é positiva, de xeito que a dirección de F _AB apunta á carga A.

Forza eléctrica entre a carga B e a carga C:

A carga B é negativa e a carga C é negativa, polo que a dirección de F _BC apunta á carga A.

A forza neta que actúa sobre a carga B é:

F = F _AB + F _BC = 2 k Q² ^/ r² ⁺ 0.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² ^/ r² ⁼ 2.5 k Q² ^/ r² ⁼ 2,5 k ^{Q² /} r²

A dirección da forza eléctrica apunta á carga A (cara á esquerda).

3. Dúas cargas eléctricas, como se mostra na figura seguinte. A carga no punto A é de 8 µC e a forza eléctrica que actúa sobre ambas as cargas é de 45 N. Se a carga A se move cara á dereita 1 cm, cal é a forza atractiva que actúa sobre ambas as cargas? k = 9.10 × ⁹ Nm².C - ^2.

Coñecido:

Carga eléctrica no punto A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb

A forza eléctrica actúa sobre ambas cargas (F) = 45 Newtons

A distancia entre ambas cargas (r _AB ) = 4 cm = 0.04 metros = 4 x ^10⁻² metros

Constante (k) = 9 ^{x 109} Nm².C - ²

Buscada: a forza eléctrica entre ambas cargas se a carga A se move cara á dereita 1 cm.

Solución:

Carga eléctrica no punto B :

A ecuación da forza eléctrica:

F = k (qA ₎ (qB ₎ / ^r²

F r ² = k (q _A )(q _B )

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

Carga eléctrica no punto B :

q _B = (45)(4 x 10⁻² ⁾ ² ^/ (9 x 10⁻² ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )

q _B = (45)(16 x 10⁻⁴ ⁾ / 72 x ^10⁻³

qB ₌ (720 x 10⁻⁴ ⁾ / (72 x ^10⁻³ )

q _B = 10 x 10 ^-7 culombios

A forza eléctrica entre as cargas eléctricas A e B:

Se a carga en A se move cara á dereita 1 cm, entón a distancia entre ambas as cargas é de 3 cm = 0.03 metros = 3 x 10⁻² ^metros.

F = k (qA ₎ (qB ₎ / ^r²

F = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁷ ) / (3 x ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (9 x ^10⁻⁴ )

F = (1 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 80 Newtons

4. Dúas cargas eléctricas nos puntos P e Q están separadas por unha distancia de 10 cm e experimentan unha forza atractiva de 8 Newton. Se a carga Q se move 5 cm ata a carga P, cal é a forza eléctrica? (1 µC = 10⁻⁶ ^{C e} k = 9 x ^10⁶ Nm².C⁻² ⁾.

Coñecido:

A distancia entre as cargas P e Q (r_PQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

A forza eléctrica entre as cargas P e Q (F) = 8 N

Carga eléctrica Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x ^10⁻⁶ C

Constante (k) = 9 ^{x 109} Nm².C - ²

Buscada: A forza eléctrica entre as cargas P e Q se a carga Q se move 5 cm ata a carga P.

Solución:

Primeiro, calcula a carga eléctrica P e, a seguir, calcula a forza eléctrica entre ambas as cargas se a carga eléctrica Q se move 5 cm ata a carga P.

Carga eléctrica P :

q _P = F r² ^/ k (q _Q )

q _P = (8)(1 x ^10⁻¹ ) ^² / (9 x ^10⁻¹ )(40 x ^10⁻¹ )

q _P = (8)(1 x 10⁻² ⁾ / 360 x ^10⁻³

q _P = (8 x 10⁻² ⁾ / (36 x ^10⁴ )

q _P = (1 x ^10⁻² ) / (4.5 x ^10⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x ^10⁻⁶ culombios

A forza eléctrica entre as cargas eléctricas P e Q:

Se a carga no punto Q se move 5 cm cara á esquerda, a distancia entre ambas as cargas é de 5 cm = 0.05 metros = 5 x 10⁻² ^metros.

F = k (qP ₎ ( _qQ ) / ^r²

F = (9 x 10⁻⁶ ⁾ ( (1 / 4.5) x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ ) / (5 x ^10⁻⁶ ) ^²

F = (2 x 10³ ⁾ (40 x ^10⁻⁷ ) / (25 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (25 x ^10⁻⁴ )

F = 3.2 x 10 ^{^1}

F = 32 Newtons

^{5. A} forza eléctrica experimentada pola carga q _B é de 8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C e k = 9.10⁶ Nm².C⁻² ⁾ . ^Se a carga q _B se desprazou 4 cm de A, cal é a forza eléctrica experimentada por q _B?

Coñecido:

A distancia entre as cargas A e B (r_AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

A forza eléctrica entre as cargas A e B (F) = 8 N

A carga eléctrica A (q _A ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

Constante (k) = 9 ^{x 109} Nm².C - ²

Buscase: a forza eléctrica entre as cargas A e B se a distancia entre ambas as cargas é de 4 cm.

Solución:

Primeiro, calcula a carga eléctrica B e, despois, calcula a forza eléctrica entre ambas as cargas, se a distancia de ambas as cargas é de 4 cm = 0.04 metros = 4 x 10 ^-2 metros.

Carga eléctrica en B :

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

q _B = (8)(2 x 10⁻² ⁾ ² ^/ (9 x 10⁻² ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )

q _B = (8)(4 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10⁻³ )

qB ₌ (32 x 10⁻⁴ ⁾ / (18 x ^10⁻³ )

q _B = (32/18) x 10 ^-7

qB = (16/9) x ^10⁻⁷ culombios

A forza eléctrica entre as cargas A e B:

F = k (qA ₎ (qB ₎ / ^r²

F = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )((16/9) x ^10⁻⁷ ) / (4 x ^10⁻⁶ ) ^²

F = (18 x 10³ ⁾ ( (16/9) x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (16 x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (1 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 2 Newtons

6. Tres cargas A, B e C como se mostran na figura seguinte. AB = BC = 20 cm e as cargas son iguais (q = 2 µC). k = 9.10 ^{· 9} Nm² ^· C⁻² , 1 µ = ^10⁻⁶ . Cal é a magnitude da forza eléctrica que actúa sobre o punto B^?

Coñecido:

Carga no punto A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Carga no punto B (q _B ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 Coulomb

Carga no punto C (q _C ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 Coulomb

A distancia de B a C (r _BC ) = 20 cm = 0.2 metros = 2 x ^10⁻¹ metros

A distancia de B a A (r _BA ) = 20 cm = 0.2 metros = 2 x ^10⁻¹ metros

k = 9.10 ^·9 Nm² ·C ^{- 2}

Buscada: A magnitude da forza eléctrica que actúa sobre o punto B

Solución:

A forza eléctrica entre as cargas nos puntos B e C:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )(2 x ^10⁻⁶ ) / (2 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻⁹ ⁾ (4 x ^10⁻¹ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BC = (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

F _BC = 9 x 10 ^-1

F _BC = 0.9 Newton

As cargas eléctricas nos puntos B e C son positivas, polo que a dirección da forza eléctrica F _BC é cara á esquerda, afastándose do punto C.

A forza eléctrica entre as cargas nos puntos B e A:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )(2 x ^10⁻⁶ ) / (2 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BA = (9 x 10⁻⁹ ⁾ (4 x ^10⁻¹ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BA = (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

F _BA = 9 x 10 ^-1

F _BA = 0.9 Newtons

As cargas eléctricas nos puntos B e A son positivas, polo que a dirección da forza eléctrica FBA _é cara abaixo, afastándose do punto A.

A resultante das forzas eléctricas:

7. Tres cargas Q1 _, Q2 _e Q3, _como ^se mostra na figura seguinte. A lonxitude de AB = a lonxitude de BC = 30 cm. Coñecidos: k = 9.10 ^·9 Nm2 ^. C⁻² e 1 µ = ^10⁻⁶, entón a resultante da forza eléctrica na carga _Q1.

Coñecido:

Carga no punto A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb 

Carga no punto B (q _B ) = -10 µC = -10 x 10 ^-6 Coulombs

Carga no punto C (q _C ) = 4 µC = 4 x 10 ^-6 Coulomb

A distancia de B a C (r _BC ) = 30 cm = 0.3 metros = 3 x ^10⁻¹ metros

A distancia de B a C (r _BA ) = 30 cm = 0.3 metros = 3 x 10⁻¹ ^metros s⁻¹

k = 9.10 ^·9 Nm² ·C ^{- 2}

Buscada: a resultante da forza eléctrica no punto B

Solución:

A forza eléctrica entre as cargas nos puntos B e C:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ )(4 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻⁹ ⁾ (40 x ^10⁻¹ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BC = (360 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

F _BC = 40 x 10 ^-1

F _BC = 4 Newton

A carga eléctrica no punto B é negativa e a carga eléctrica no punto C é positiva, polo que a dirección da forza eléctrica F _BC é cara á dereita, ao punto C.

A forza eléctrica entre as cargas nos puntos B e A:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ )(3 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BA = (9 x 10⁻⁹ ⁾ (30 x ^10⁻¹ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BA = (270 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

F _BA = 30 x ^10⁻¹

F _BA = 3 Newtons

A carga eléctrica no punto B é negativa e a carga eléctrica no punto A é positiva, polo que a dirección da forza eléctrica F _BA é cara arriba, cara ao punto A.

A resultante da forza eléctrica:

1. Que é a forza eléctrica? ResponderA forza eléctrica é unha forza fundamental que se produce entre obxectos debido ás súas cargas eléctricas. Pode ser atractiva (entre cargas opostas) ou repulsiva (entre cargas iguais).
2. Como se determina a magnitude da forza eléctrica entre dúas cargas puntuais? ResponderA magnitude da forza eléctrica entre dúas cargas puntuais vén dada pola lei de Coulomb. É directamente proporcional ao produto das magnitudes das cargas e inversamente proporcional ao cadrado da distancia entre elas. F=kx q₁​x q₂​/ r², Onde $k$ é a constante de Coulomb.
3. Que ocorre coa forza eléctrica se se duplica a distancia entre dúas cargas? ResponderSe a distancia entre dúas cargas se duplica, a forza eléctrica convértese nunha cuarta parte do seu valor orixinal, porque a forza varía inversamente co cadrado da distancia.
4. Como se compara a forza eléctrica coa forza gravitacional? ResponderAs forzas eléctricas poden ser tanto atractivas como repulsivas, mentres que as forzas gravitacionais só o son. Ademais, para obxectos e distancias comúns, as forzas eléctricas adoitan ser moito máis fortes que as forzas gravitacionais, dado que as forzas gravitacionais son moitas ordes de magnitude máis débiles en comparación coa forza eléctrica.
5. Cal é o principio de superposición en relación coas forzas eléctricas? ResponderO principio de superposición afirma que a forza eléctrica neta sobre unha carga debido a un conxunto doutras cargas é a suma vectorial das forzas exercidas por cada carga tomada por separado.
6. Por que non sentimos as forzas eléctricas nos obxectos cotiáns aínda que estean feitos de partículas cargadas? ResponderOs obxectos cotiáns adoitan ser electricamente neutros, o que significa que teñen o mesmo número de cargas positivas e negativas. As forzas entre estas cargas compénsanse, polo que a forza eléctrica neta é cero.
7. Como afecta a conexión a terra á forza eléctrica sobre un obxecto cargado? ResponderConectar a terra un obxecto cargado permite que a carga flúa entre o obxecto e a Terra ata que este sexa neutralizado, eliminando eficazmente a forza eléctrica neta sobre o obxecto debido á súa carga inicial.
8. Pode a forza eléctrica actuar no baleiro? ResponderSi, a forza eléctrica pode actuar no baleiro. Non require un medio para propagarse. Isto é evidente pola forma en que poden existir campos eléctricos e influír nas partículas cargadas no espazo.
9. Que papel xoga a constante eléctrica (ou permitividade do espazo libre) á hora de determinar a intensidade da forza eléctrica? ResponderA constante eléctrica, tamén coñecida como permitividade do espazo libre, afecta á intensidade da forza eléctrica entre as cargas. Unha permitividade maior implicaría forzas eléctricas máis débiles e viceversa. Constante de Coulomb, $k$, está relacionado con este valor como k= 1/4πε₀​​.

10. Se dúas cargas se moven unha en relación coa outra, cambia a forza entre elas? Resposta : Se dúas cargas se moven unha en relación coa outra, poden producir campos magnéticos ademais de campos eléctricos. Isto significa que a interacción entre as cargas en movemento non só se debe a forzas eléctricas, senón tamén a forzas magnéticas. A interacción combinada descríbese mediante a forza electromagnética. Entón, aínda que a forza eléctrica debida ás cargas non cambia simplemente porque se estean movendo, a forza global pode cambiar debido aos efectos magnéticos.