’S e meur de mhatamataig a th’ ann an staitistig a tha co-cheangailte ri cruinneachadh, mion-sgrùdadh, mìneachadh agus taisbeanadh dàta. Aig ìre na h-àrd-sgoile, tha staitistig na phàirt riatanach de churraicealam matamataig oir tha e a’ cuideachadh oileanaich gus tuigsinn mar a thathas a’ cleachdadh dàta ann an diofar thaobhan de bheatha. Is e aon de na bun-bheachdan a dh’ionnsaichear ann an staitistig “tomhas suidheachaidh”. Bruidhnidh an t-artaigil seo air tomhas suidheachaidh gu mionaideach, na seòrsaichean aige, mar a nì thu obrachadh a-mach e, agus a chudromachd ann am mion-sgrùdadh dàta.
A’ Tuigsinn Meud an Àiteachaidh
'S e tomhas suidheachaidh tomhas staitistigeil a thathar a' cleachdadh gus suidheachadh coimeasach luach taobh a-staigh seata dàta a mhìneachadh. Tha an tomhas seo cudromach airson tuigse fhaighinn air mar a tha dàta air a sgaoileadh agus airson suidheachadh dàta sònraichte taobh a-staigh an sgaoileadh dàta a dhearbhadh. Le tomhas suidheachaidh, is urrainn dhuinn faighinn a-mach càite a bheil luachan sònraichte suidhichte, a bheil iad nas àirde no nas ìsle na a' chuibheasachd, agus mar a tha an dàta air a sgaoileadh san fharsaingeachd.
Am measg nan tomhasan cumanta air sgaoileadh a thathas a’ teagasg san àrd-sgoil tha cairtealan, deicheamhan, agus ceudadan. Bidh gach aon de na tomhasan sin a’ roinn an dàta ann am pàirtean co-ionnan gus cuideachadh le bhith a’ tuigsinn suidheachadh coimeasach an dàta taobh a-staigh an t-seata dàta.
Cairteal
Is e tomhasan sgaoilidh a th’ ann an cairtealan a bhios a’ roinn dàta air a sheòrsachadh ann an ceithir pàirtean co-ionnan. Tha trì prìomh chairtealan ann:
– A’ chiad chairteal (Q1): Roinn an 25% as lugha den dàta leis an 75% as motha. ’S e Q1 an luach fo am bheil 25% den dàta.
– An dàrna cairteal (Q2) no meadhan: A’ roinn an dàta ann an dà phàirt cho-ionnan. ’S e Q2 luach meadhanach an dàta, far a bheil 50% den dàta fodha agus 50% os a chionn.
– An treas cairteal (Q3): Roinn an 75% as lugha den dàta leis an 25% as motha. ’S e Q3 an luach fo am bheil 75% den dàta.
Eisimpleir de àireamhachadh cairteal:
Ma tha an dàta a leanas ann: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
1. Seòrsaich an dàta: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
2. Obraich a-mach Q2 (meadhan): 5mh agus 6mh dàta (13 agus 14), agus mar sin tha am meadhan = (13 + 14) / 2 = 13.5.
3. Obraich a-mach Q1: dàta an 2mh agus an 3mh (7 agus 8), agus mar sin tha Q1 = (7 + 8) / 2 = 7.5.
4. Obraich a-mach Q3: dàta an 8mh agus an 9mh (21 agus 23), agus mar sin tha Q3 = (21 + 23) / 2 = 22.
Desil
’S e tomhas de sgaoileadh a th’ ann an deicheamhan a bhios a’ roinn dàta air a sheòrsachadh ann an deich pàirtean co-ionnan. Mar eisimpleir:
– A’ chiad deicheamh cuid (D1): Roinn an 10% as lugha den dàta leis an 90% as motha den dàta.
– An còigeamh deicheamh (D5): An aon rud ris a’ mheadhan, a’ roinn an dàta ann an dà phàirt cho-ionnan (50%).
Eisimpleir de àireamhachadh deicheamh-bliadhna:
Ma tha an dàta a leanas ann: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
1. Seòrsaich an dàta: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
2. Obraich a-mach D1: An 1mh agus an 2mh dàta (5 agus 7), agus mar sin tha D1 = (5 + 7) / 2 = 6.
3. Obraich a-mach D5 (meadhan): An 5mh agus an 6mh dàta (13 agus 14), agus mar sin tha am meadhan = (13 + 14) / 2 = 13.5.
4. Obraich a-mach D9: An 9mh agus an 10mh dàta (23 agus 27), agus mar sin tha D9 = (23 + 27) / 2 = 25.
Ceudad
Is e ceudad tomhas de sgaoileadh a tha a’ roinn dàta air a sheòrsachadh ann an ceud pàirt co-ionnan. Cleachdar ceudadan gus suidheachadh coimeasach luach taobh a-staigh sgaoileadh dàta a chomharrachadh. Mar eisimpleir:
– 25mh peircintíl (P25): An aon rud ris a’ chiad chairteal (Q1), a’ roinn an 25% as lugha den dàta leis an 75% as motha den dàta.
– 50mh peircintíl (P50): An aon rud ris a’ mheadhan no an dàrna cairteal (Q2).
– 75mh peirceintil (P75): An aon rud ris an treas cairteal (Q3).
Eisimpleir de àireamhachadh ceudad:
Ma tha an dàta a leanas ann: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
1. Seòrsaich an dàta: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
2. Obraich a-mach P25: Is iad an 2mh agus an 3mh dàta (7 agus 8), agus mar sin tha P25 = (7 + 8) / 2 = 7.5.
3. Obraich a-mach P50 (meadhan): Is e an 5mh agus an 6mh dàta (13 agus 14), agus mar sin is e am meadhan = (13 + 14) / 2 = 13.5.
4. Obraich a-mach P75: Is iad an 8mh agus an 9mh dàta (21 agus 23), agus mar sin tha P75 = (21 + 23) / 2 = 22.
Cudromachd Meud an Àiteachaidh
Tha tomhasan sgaoilidh deatamach ann an mion-sgrùdadh staitistigeil oir tha iad a’ toirt seachad fiosrachadh mu shuidheachadh coimeasach luach taobh a-staigh sgaoileadh dàta. Le bhith a’ tuigsinn nan cairtealan, nan deicheamhan, agus nan ceudadan, is urrainn dhuinn faighinn a-mach a bheil mòran luachan àrda no ìosal anns an dàta, a bharrachd air mar a tha an dàta air a sgaoileadh. Tha seo glè fheumail ann an diofar raointean, leithid:
1. Eaconamas: Mion-sgrùdadh a dhèanamh air sgaoileadh teachd-a-steach no beairteas sluaigh.
2. Eòlas-inntinn: Gus tuigse fhaighinn air sgaoileadh sgòran deuchainn no tomhasan eile.
3. Foghlam: Gus measadh a dhèanamh air toraidhean dheuchainnean agus suidheachadh nan oileanach anns na buidhnean aca a dhearbhadh.
4. Slàinte: Gus measadh a dhèanamh air sgaoileadh dàta slàinte leithid bruthadh-fala no ìrean colaistéarol ann an sluagh.
Iarrtas Meud Suidheachaidh
Tha meatrachdan suidheachaidh feumail cuideachd ann a bhith a’ dèanamh cho-dhùnaidhean stèidhichte air dàta. Mar eisimpleir, ann am foghlam, thathas a’ cleachdadh ceudadan gus oileanaich a rangachadh. Thathas den bheachd gu bheil oileanach san 90mh ceudad a’ coileanadh nas fheàrr na 90% de dh’ oileanaich eile.
Ann an eaconamas, faodar mion-sgrùdadh deicheamhan a chleachdadh gus neo-ionannachd teachd-a-steach a thomhas. Mar eisimpleir, le bhith a’ comharrachadh deicheamhan teachd-a-steach nan clasaichean as àirde agus as ìsle, is urrainn dhuinn lèirsinn fhaighinn air na h-eadar-dhealachaidhean eaconamach taobh a-staigh comann-shòisealta.
Ann an slàinte, bidh ceudadan gu tric air an cleachdadh gus fàs chloinne a mheasadh. Mar eisimpleir, ma tha pàiste anns an 75mh ceudad airson àirde, tha sin a’ ciallachadh gu bheil an leanabh nas àirde na 75% de chloinn den aois aca.
Co-dhùnadh
Tha tomhasan suidheachaidh nan bun-bheachdan bunaiteach ann an staitistig a tha deatamach do dh’ oileanaich àrd-sgoile a thuigsinn. Leigidh cairtealan, deicheamhan, agus ceudadan leinn tuigse fhaighinn air suidheachadh coimeasach luach taobh a-staigh seata dàta agus lèirsinn fhaighinn air a sgaoileadh. Le bhith a’ maighstireachd nan bun-bheachdan sin cuidichidh sin oileanaich gus dàta a sgrùdadh nas fheàrr agus co-dhùnaidhean fiosraichte a dhèanamh.
Chan e a-mhàin gu bheil staitistig, leis na diofar thomhasan suidheachaidh aige, a’ cuideachadh oileanaich gus dàta a thuigsinn ann an co-theacsa acadaimigeach ach bidh e cuideachd gan ullachadh airson dàta a chleachdadh ann am beatha làitheil agus ann an dreuchdan san àm ri teachd. Le tuigse làidir air tomhasan suidheachaidh, faodaidh oileanaich a bhith nas misneachaile ann a bhith a’ dèiligeadh ri dùbhlain a tha a’ sìor fhàs iom-fhillte a thaobh mion-sgrùdadh dàta san aois fiosrachaidh seo.
