Foirmle Impulse: Mìneachadh, Foirmle, agus Cleachdadh
'S e prìomh bhun-bheachd ann am fiosaig a th' ann am impulse a tha co-cheangailte ri atharrachadh ann am momentum nì. Bithear ga chleachdadh gu tric ann an suidheachaidhean bho thubaistean càr gu spòrs, far am bi mion-sgrùdadh atharrachaidhean momentum a' toirt sealladh air daineamaigs siostam. Mìnichidh an t-artaigil seo dè a th' ann am impulse, am foirmle a thathar a' cleachdadh gus a thomhas, agus mar a chleachdar e ann am beatha làitheil.
A’ Tuigsinn Impulse
Is e meud fiosaigeach a th’ ann an cuisle a thig bho fheachd a tha ag obair air nì thar ùine shònraichte. Tha cuisle ceangailte gu dìreach ris an atharrachadh ann am momentum an nì sin. Anns a’ cho-theacsa seo, is e toradh mais agus astar nì a th’ ann an momentum.
Ann an comharradh matamataigeach, faodar cuisle (\(J\)) a chur an cèill mar thoradh feachd (\(F\)) agus ùine (\(\Delta\)):
[J = F Δt]
Ach, leis nach eil an fheachd tric seasmhach, tha foirmle a thathas a’ cleachdadh nas cumanta a’ toirt a-steach integral na feachd a thaobh ùine:
[J = \int_{t_1}^{t_2} F(t) \, dt \]
Dàimh eadar Impulse agus Momentum
A rèir an dàrna lagh aig Newton, tha an fheachd (\(F\)) a tha ag obair air nì co-ionann ri ìre atharrachaidh momentum (\(p\)) an nì:
[F = \frac{dp}{dt} \]
Le bhith ag amalachadh a’ cho-aontar seo a thaobh ùine, is urrainn dhuinn impulse a chur an cèill mar an atharrachadh ann am momentum:
[J = \int_{t_1}^{t_2} F(t) \, dt = Δp \]
Càite:
– ’S e (Δp) an t-atharrachadh ann am momentum an nì,
– Is e \(p \) an gluasad air a mhìneachadh mar \(p = mv \),
– ’S e \(m \) mais an nì,
– Is e \(v \) astar an nì.
Foirmle Impulse
Airson cùis feachd seasmhach, faodar am foirmle cuisle a dhèanamh nas sìmplidhe gu:
[J = F Δt]
Airson feachdan eadar-dhealaichte, bidh sinn a’ cleachdadh an t-iomlan den fheachd a thaobh ùine:
[J = \int_{t_1}^{t_2} F(t) \, dt \]
Cleachdaidhean Impulse ann am Beatha Làitheil
Tha pàirt riatanach aig impulses ann am mòran thaobhan de bheatha làitheil agus teicneòlas. Seo eisimpleirean de na cleachdaidhean aca:
Tubaist Carbaid
Ann an tubaistean trafaic, cuidichidh mion-sgrùdadh cuisle le bhith a’ tuigsinn mar a bheir feachdan bualaidh buaidh air a’ charbad agus air na daoine a tha ann. Bidh pocannan-adhair ann an càraichean a’ cleachdadh prionnsapal a’ chuisle gus na feachdan a tha ag obair air na daoine a tha ann a lughdachadh le bhith a’ leudachadh ùine a’ bhualaidh, agus mar sin a’ lughdachadh leòntan.
Spòrs
Ann an spòrsan mar bhogsadh no ball-coise, bidh lùth-chleasaichean a’ feuchainn ri an spionnadh a mheudachadh gus buille no breab nas cumhachdaiche a thoirt seachad. Ann am baseball, bidh luchd-bualaidh a’ feuchainn ri conaltradh eadar am ball agus an ialtag a leudachadh gus an spionnadh as motha a thoirt seachad, agus mar thoradh air sin bidh am buille nas cruaidhe agus nas fhaide air falbh.
Racaid agus Ball
Ann an teanas no badmantan, bidh cluicheadairean a’ cleachdadh an racaid gus spionnadh a thoirt don bhall no don shuttlecock, ag atharrachadh a spionnadh agus ga stiùireadh a dh’ionnsaigh an neach-dùbhlain aca. Bidh cluicheadairean a’ strì ri ùine agus cumhachd a thoirt do na buillean aca gus an spionnadh a thèid a lìbhrigeadh a mheudachadh.
Rocaidean agus Tiomnadh
Ann an teicneòlas rocaid, thathar a’ cleachdadh prionnsabal a’ chuibhle gus tuigse fhaighinn air mar a bhios gasaichean a thèid a chuir a-mach à einnsean rocaid a’ gineadh spionnadh. Le bhith a’ cur a-mach gasaichean aig astaran àrda ann an ùine ghoirid, gheibh an rocaid cuibhle mhòr a bhios ga gluasad air adhart.
Eisimpleir de Àireamhachadh Impulse
Seo eisimpleirean de dh’àireamhachadh gus cuideachadh le bhith a’ soilleireachadh bun-bheachd an impidh ann an diofar shuidheachaidhean.
Eisimpleir 1: Impuls le Feachd Sheasmhach
Tha ball le mais de 0.5 kg air a bhualadh le feachd cunbhalach de 20 N airson 0.1 diog. Obraich a-mach an cuisle a chaidh a thoirt don bhall agus an t-atharrachadh anns a’ ghluasad aige.
Tha fios air:
– Tomad (\(m\)) = 0.5 kg,
– Feachd (\(F\)) = 20 N,
– Ùine (\(\Delta t\)) = 0.1 diogan.
A’ tomhas cuisle (\(J\)):
[J = F Δt]
[J = 20, N × 0.1, diogan]
[J = 2, Ns]
Leis gu bheil impulse co-ionann ri atharrachadh ann an momentum:
[J = Δp]
Mar sin, tha an t-atharrachadh ann am momentum (\(\Deltap\)) 2 Ns.
Eisimpleir 2: Impuls le Feachd Atharrachail
Ma tha an fheachd a tha ag obair air nì ag atharrachadh a rèir a’ cho-aontar F(t) = 5t N, far a bheil t a’ ciallachadh an ùine ann an diogan. Obraich a-mach an cuisle a tha air a chur air an nì bho t = 0 gu t = 2 diogan.
A’ tomhas cuisle (\(J\)):
[J = \int_{0}^{2} 5t \, dt \]
Amalaich:
[J = 5 \int_{0}^{2} t \, dt \]
[J = 5 [\frac{t^2}{2} \deas]_{0}^2}]
[J = 5 ((2^2}{2 – 0^2}{2))]
[J = 5 (clì/deas)]
[J = 10, Ns]
Mar sin, is e 10 Ns an cuisle a tha air a thoirt don nì.
Co-dhùnadh
’S e bun-bheachd chudromach ann am fiosaig a th’ ann am impulse a tha a’ buntainn ri atharrachadh ann am momentum nì mar thoradh air feachd ag obair thar ùine sònraichte. Faodar impulse obrachadh a-mach le bhith a’ cleachdadh foirmle shìmplidh airson feachd seasmhach no a’ cleachdadh integral airson feachd caochlaideach. Tha tuigse air impulse deatamach ann an grunn thagraidhean practaigeach, a’ gabhail a-steach mion-sgrùdadh tubaistean charbadan, spòrs, agus teicneòlas rocaidean. Le bhith a’ tuigsinn agus a’ cur an sàs bun-bheachd impulse, is urrainn dhuinn siostaman nas èifeachdaiche agus nas sàbhailte a sgrùdadh agus a dhealbhadh ann an grunn cho-theacsan làitheil agus teicneòlais.
