Foirmle Domhantarraing
’S e grabhataidh aon de na rudan nàdarra as bunaitiche agus as cudromaiche ann am fiosaig. ’S e an fheachd a tha a’ tàladh dà nì de mhais shònraichte a dh’ionnsaigh a chèile. Chaidh bun-bheachd grabhataidh a sgrùdadh gu domhainn an toiseach le Sir Isaac Newton san 17mh linn, agus bhon uairsin, tha ar tuigse air grabhataidh air a dhol air adhart gu mòr, le tabhartasan mòra bho theòiridh choibhneiseachd choitcheann Albert Einstein. Nì an t-artaigil seo ath-sgrùdadh air bun-bheachd grabhataidh, foirmle bhunasach Newton airson grabhataidh, agus mar a tha teòiridh grabhataidh air atharrachadh thar ùine.
A’ Tuigsinn Grinne-thalmhainn
’S e grabhataidh an fheachd tarraing a tha a’ tachairt eadar dà nì aig a bheil mais. Tha an fheachd seo an urra ri diofar thachartasan nàdarra, leithid tuiteam nithean chun na talmhainn, gluasad planaidean timcheall na grèine, agus cruthachadh structaran mòra cosmach. Ged a tha grabhataidh mar aon de na ceithir feachdan bunaiteach anns a’ chruinne-cè, is i an fheadhainn as laige an taca ris an fheachd niùclasach làidir, an fheachd niùclasach lag, agus an fheachd electromagnetic. Ach, tha ruigsinneachd gun chrìoch aig grabhataidh, a tha ga dhèanamh glè chudromach air sgèile chosmach.
Lagh Grabhataidh Newton
Is e Lagh Newton air Imtharraing Uile-choitcheann am foirmle as aithnichte airson grabhataidh, a tha ag ràdh gu bheil an fheachd grabhataidh eadar dà nì dìreach co-rèireach ri toradh an cuid mais agus gu neo-dhìreach co-rèireach ri ceàrnag an astair eadar na h-ionadan mais aca. Gu matamataigeach, tha am foirmle seo air a chur an cèill mar:
[F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
Càite:
– ’S e \(F \) an fheachd imtharraingeach eadar dà nì (Newton, N),
– ’S e G an cunbhalach grabhataidh uile-choitcheann ((6.67430 × 10⁻⁴⁻¹, Nm²/kg²)),
– ’S e \(m_1 \) agus \(m_2 \) mais an dà nì (cileagram, kg),
– Is e \(r \) an t-astar eadar ionadan maise an dà nì (meatairean, m).
Cunbhalach Gràbhalachd Uile-choitcheann (G)
Tha an cunbhalach grabhataidh uile-choitcheann, \(G \), na fhactar glè bheag agus duilich a thomhas le cruinneas àrd. Ach, b’ e Henry Cavendish a rinn a’ chiad thomhas soirbheachail ann an 1798. Chleachd an deuchainn aige, ris an canar “deuchainn Cavendish”, beam torsion gus an fheachd glè bheag eadar tomadan aithnichte a thomhas.
Cleachdadh Foirmle Domhantarraing Newton
Tha mòran thagraidhean cudromach aig lagh Newton air grabhataidh uile-choitcheann. Is e aon dhiubh cuideam nithean air uachdar na Talmhainn obrachadh a-mach. Is e cuideam an fheachd grabhataidh a tha ag obair air mais nì. Is e am foirmle airson cuideam (W) obrachadh a-mach:
[W = m ≥ g]
Càite:
– Is e \( W \) cuideam an nì (Newton, N),
– ’S e \(m \) mais an nì (cileagram, kg),
– Is e (g) an luathachadh air sgàth grabhataidh air an Talamh (mu (9.8, m/s²) air uachdar na Talmhainn).
Tha an lagh seo cuideachd air a chleachdadh gus orbitan planaidean, gealaichean, agus saidealan fuadain obrachadh a-mach. Ann an co-theacsa reul-eòlais, leigidh am foirmle seo leinn tuigsinn mar a bhios planaidean ag eadar-obrachadh le chèile agus na reultan aca.
Teòraidhean Lagh Grabhataidh Newton
Ged a tha Lagh Newton air Imtharraing Uile-choitcheann glè fheumail agus ceart ann an iomadh suidheachadh, tha cuingealachaidhean ann a tha ag èirigh fo chumhachan sònraichte. Is e aon chuingealachadh mar sin air sgèilean cosmach glè mhòr no ann an raointean imtharraing air leth làidir, leithid faisg air tuill dhubha. Anns na cùisean sin, tha teòiridh Albert Einstein air coimeasachd choitcheann a’ toirt seachad tuairisgeul nas cruinne air imtharraing.
Teòiridh Choitcheann Coibhneasachd Einstein
Mhol Albert Einstein a theòiridh choitcheann air coibhneas ann an 1915, rud a thug ath-bhualadh air ar tuigse air grabhataidh. Anns an teòiridh seo, chan e feachd a tha ag obair eadar mais a th’ ann an grabhataidh, ach toradh lùbadh fànais-ùine air adhbhrachadh le mais agus lùth. Is e foirmle bhunasach coibhneasachd choitcheann co-aontar achaidh Einstein:
\[ R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} R g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} \]
Càite:
– ’S e tensor Ricci a tha a’ toirt cunntas air lùbadh fànais-ùine (R_{\mu\nu}),
– ’S e sgalar Ricci a th’ ann an \(R \),
– ’S e \( g_{\mu\nu} \) an tensor meatrach a mhìnicheas geoimeatraidh àite-ùine,
– ’S e \( \Lambda \) an cunbhalach cosmologach,
– Is e \(G \) an cunbhalachd grabhataidh,
– \(c \) 's e astar an t-solais ann am falamh,
– \( T_{\mu\nu} \) 'S e an tensor lùtha-momentum a tha a' toirt cunntas air sgaoileadh lùtha is momentum ann an àite-ùine.
Leigidh teòiridh choitcheann coibhneasachd leinn diofar iongantasan a thuigsinn nach urrainn do lagh grabhataidh Newton a mhìneachadh, leithid lionsachadh grabhataidh, ro-ruith Mhearcair, agus leudachadh na cruinne-cè. Tha e cuideachd a’ ro-innse gu bheil tonnan grabhataidh ann, a chaidh a lorg gu dìreach an toiseach leis an Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) ann an 2015.
Lorgaidhean agus Leasachaidhean O chionn Ghoirid
’S e lorg tonnan grabhataidh aon de na coileanaidhean as motha ann am fiosaig an latha an-diugh, a’ toirt fianais dhìreach airson aon de na prìomh ro-innsean ann an teòiridh choitcheann coibhneasachd. Tha an lorg seo a’ fosgladh uinneag ùr a-steach don chruinne-cè agus sgrùdadh thachartasan cosmach anabarrach, leithid bualaidhean eadar tuill dhubha agus rionnagan neodron.
A bharrachd air sin, tha rannsachadh air stuth dorcha agus lùth dorcha a’ moladh gum faodadh taobhan a bhith aig grabhataidh nach eil air an tuigsinn gu h-iomlan fhathast. Tha coltas gu bheil stuth dorcha agus lùth dorcha a’ faighinn làmh an uachdair air a’ chruinne-cè, ach chan eil iad a’ leigeil a-mach no a’ gabhail a-steach solas, agus mar sin tha iad duilich an lorg gu dìreach. Ach, chithear buaidhean grabhataidh stuth dorcha tro lionsachadh grabhataidh agus gluasad reul-chriosan.
Co-dhùnadh
’S e lagh na grabhataidh aon de na bun-bheachdan as bunaitiche agus as cudromaiche ann am fiosaig, ag atharrachadh mar a thuigeas sinn an cruinne-cè. Bho lagh grabhataidh uile-choitcheann Newton gu teòiridh coibhneasachd choitcheann Einstein, tha ar tuigse air grabhataidh air atharrachadh gu mòr. Tha rannsachadh agus lorgan o chionn ghoirid a’ leantainn air adhart a’ cur dùbhlan agus a’ doimhneachadh ar tuigse, a’ rèiteachadh na slighe airson lorgan san àm ri teachd. Tha grabhataidh fhathast na raon rannsachaidh glè ghnìomhach agus inntinneach, le mòran dhìomhaireachdan fhathast ri fhuasgladh.
