Foirmle Comais Dealain
Pendahuuan
'S e bun-bheachd bunaiteach ann am fiosaig dealain a th' ann an comas dealain a tha a' toirt cunntas air an lùth comasach dealain gach aonad cosgais aig puing ann an raon dealain. Tha pàirt chudromach aige ann an raon farsaing de thagraidhean, a' gabhail a-steach dealbhadh chuairtean dealain, tuigse fhaighinn air iongantas dealain is magnetach, agus mion-sgrùdadh a dhèanamh air giùlan mìrean luchdaichte. Bruidhnidh an t-artaigil seo air mìneachadh comas dealain, foirmlean co-cheangailte, bun-bheachd raointean dealain, na tagraidhean aige ann am beatha làitheil, agus eisimpleirean gus tuigse a dhoimhneachadh.
Mìneachadh air Comas Dealain
Tha comas dealain aig puing ann an raon dealain air a mhìneachadh mar an ìre obrach a thèid a dhèanamh gus cosgais aonad a ghluasad bho phuing fiosrachaidh (mar as trice neo-chrìochnach) chun na puing sin. Gu matamataigeach, tha an comas dealain (\(V\)) air a chur an cèill ann an aonadan bholt (V) agus faodar a chur an cèill mar:
[V = \frac{W}{q} \]
Càite:
– Is e \(V\) an comas dealain,
– ’S e \(W\) an obair a thèid a dhèanamh gus an cosgais a ghluasad,
– Is e \(q\) meud a’ chosgais.
Foirmle Comais Dealain airson Stòran Puing
Airson cosgais puing \(Q\) a bhios a’ gineadh raon dealain, tha an comas dealain \(V\) aig astar \(r\) bhon chosgais air a thoirt seachad le:
[V = \frac{kQ}{r} \]
Càite:
– Is e \(V\) an comas dealain,
– ’S e \(k\) an cunbhalach Coulomb (\(8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2 / \text{C}^2\)),
– Is e \(Q\) meud a’ chosgais,
– Is e \(r\) an t-astar bhon luchd chun na h-ìre far a bheilear a’ tomhas a’ chomas.
Achadh Dealain agus Comas Dealain
'S e meud vectar a th' anns an raon dealain (\(E\)) a tha a' toirt cunntas air an fheachd gach aonad cosgais a bhios cosgais deuchainn a' faighinn aig puing san fhànais. Faodar an dàimh eadar an raon dealain agus a' chomas dealain a chur an cèill mar:
\[ \vec{E} = -\nabla V \]
Càite:
– Is e \(\vec{E}\) an raon dealain,
– Is e \(\nabla V\) an caisead comas dealain.
Comas Dealain airson grunn chosgaisean
Ma tha grunn chìsean puing ann, is e an comas dealain iomlan aig puing suim ailseabrach nan comasan dealain a bhios gach cìs a’ dèanamh. Gu matamataigeach, airson chìsean \(Q_1, Q_2, \ldots, Q_n\) a tha suidhichte aig astar \(r_1, r_2, \ldots, r_n\) bhon phuing, is e an comas dealain iomlan \(V_{total}\):
[V_{iomlan} = \sum_{i=1}^{n} \frac{kQ_i}{r_i} \]
Comas Dealain ann an Stiùirichean
Ann an seòladair dealain, faodaidh cosgaisean saora gluasad gu furasta. Mar thoradh air an sin, tha an raon dealain taobh a-staigh an t-seòladair neoni, agus tha an comas dealain seasmhach air feadh an t-seòladair. Tha seo a’ ciallachadh ma cheanglas sinn dà phuing ann an seòladair, nach eil eadar-dhealachadh comas eatorra.
Cleachdadh Comais Dealain ann am Beatha Làitheil
Bataraidhean agus Cearcallan Dealain
’S e stòr comas dealain a th’ ann am bataraidh a chruthaicheas eadar-dhealachadh comas eadar na cinn-uidhe adhartach is àicheil aige. Bidh an diofar comas seo ag adhbhrachadh gum bi sruth dealain a’ sruthadh ann an cuairt dùinte, a’ toirt cumhachd do dhiofar innealan dealanach.
Kapasitor
Is e inneal a th’ ann an capacitor a bhios a’ stòradh lùth ann an cruth raon dealain eadar dà phlàta giùlain air an sgaradh le dielectric. Tha an comas dealain eadar na pleitean a’ dearbhadh na tha de chosgais ann as urrainn dha a stòradh.
Dealanach
Bidh dealanach a’ tachairt nuair a chruthaicheas cruinneachadh de chosgaisean dealain ann an neòil eadar-dhealachadh mòr comasach eadar an neul agus uachdar na Talmhainn. Nuair a bhios an eadar-dhealachadh comasach seo mòr gu leòr, thèid lùth dealain a leigeil ma sgaoil ann an cruth dealanaich.
Eisimpleirean de cheistean agus fuasglaidhean
Eisimpleir Ceist 1
Tha cosgais puing (Q = 2, µm) C air a cur aig puing sònraichte. Obraich a-mach an comas dealain aig astar 0,5 meatair bhon chosgais.
Fuasgladh:
A’ cleachdadh foirmle a’ chomas dealain airson cosgais puing:
[V = \frac{kQ}{r} \]
Cuir a-steach na luachan a chaidh a thoirt seachad:
[V = \frac{8.99 × 10^9, Nm²/C2 × 2 × 10^6, C}{0,5, m]
[V = \frac{17.98 \times 10^3 \, \text{N m/C}}{0,5} \]
[V = 35.96 × 103, V]
[V = 35.96, kV]
Mar sin, tha an comas dealain aig astar 0,5 meatair bhon chosgais 35,96 kV.
Eisimpleir Ceist 2
Tha dà chosgais phuingeach (Q₁ = 3, μC) agus (Q₂ = -2, μC) air an cur aig astar 1 meatair agus 0,5 meatair bho phuing P. Obraich a-mach an comas dealain iomlan aig puing P.
Fuasgladh:
A’ cleachdadh foirmle a’ chomas dealain airson grunn chosgaisean:
[V_{iomlan} = \frac{kQ_1}{r_1} + \frac{kQ_2}{r_2} \]
Cuir a-steach na luachan a chaidh a thoirt seachad:
[V_{iomlan} = \frac{8.99 × 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \times 3 \times 10^{-6} \, \text{C}}{1 \, \text{m}} + \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \times (-2) \times 10^{-6} \, \text{C}}{0,5 \, \text{m}} \]
[V_{iomlan} = 26.97 × 10^3, V – 35.96 × 10^3, V]
[V_{iomlan} = -8.99 × 10^3, V]
Mar sin, tha an comas dealain iomlan aig puing P -8.99 kV.
Co-dhùnadh
’S e bun-bheachd chudromach a th’ ann an comas dealain a tha a’ toirt cunntas air an lùth a dh’fhaodadh a bhith ann gach aonad cosgais aig puing ann an raon dealain. Le bhith a’ tuigsinn nam foirmlean co-cheangailte ri comas dealain, leithid \( V = \frac{W}{q} \) agus \( V = \frac{kQ}{r} \), agus an cleachdadh ann an diofar cho-theacsan, is urrainn dhuinn tuigse nas fheàrr fhaighinn air iongantas dealain ann am beatha làitheil. Tha mòran thagraidhean practaigeach aig comas dealain, bho dhealbhadh chuairtean dealain gu iongantas nàdarra leithid dealanach. Tro na duilgheadasan eisimpleir a tha air an toirt a-steach, thathas an dòchas gum bi tuigse nas doimhne agus nas buntainniche air a’ bhun-bheachd seo.
