Foirmle Buaidh Doppler
'S e Buaidh Doppler iongantas a thachras nuair a dh'atharraicheas tricead tonn a chì neach-amhairc mar thoradh air gluasad coimeasach stòr na tonn agus an neach-amhairc an coimeas ri chèile. Chaidh an iongantas seo a mhìneachadh an toiseach leis an neach-fiosaig Ostaireach Christian Doppler ann an 1842. Chithear a' bhuaidh seo ann an diofar cho-theacsan, leithid fuaim sireanan carbad-eiridinn a' tighinn dlùth agus a' teicheadh, tonnan solais bho rionnagan gluasadach, agus ann an radar agus teicneòlas meidigeach. Bruidhnidh an artaigil seo air na bun-bheachdan, foirmlean matamataigeach, tagraidhean, agus grunn eisimpleirean practaigeach gus tuigse nas doimhne a thoirt seachad air Buaidh Doppler.
Bun-bheachdan
Tha buaidh Doppler a’ tachairt air sgàth an atharrachaidh ann an astar eadar stòr tonn agus neach-amhairc thar ùine. Mar a bhios stòr na tonn a’ tighinn faisg air an neach-amhairc, thèid an tonn a phutadh, a’ giorrachadh a tonn-fhaid agus ag àrdachadh a tricead. Air an làimh eile, mar a ghluaiseas an stòr air falbh, thèid an tonn a shìneadh, a’ leudachadh a tonn-fhaid agus a’ lughdachadh a tricead.
San fharsaingeachd, tha foirmle Buaidh Doppler airson fuaim ann am meadhan leithid èadhar mar a leanas:
[f' = \frac{f(v + v_o)}{(v – v_s)}]
Càite:
– ’S e \(f' \) an tricead a gheibh an neach-amhairc
– ’S e \(f \) tricead tùsail an stòrais
– ’S e \(v \) astar na tonn anns a’ mheadhan (mar eisimpleir, astar fuaim san adhar)
– \(v_o \) 's e astar an neach-amhairc an coimeas ris a' mheadhan (deimhinneach ma tha e a' tighinn faisg air an stòr, àicheil ma tha e a' gluasad air falbh)
– ’S e \(v_s \) astar an stòrais an coimeas ris a’ mheadhan (deimhinneach ma tha e a’ tighinn faisg air an neach-amhairc, àicheil ma tha e a’ gluasad air falbh)
Cleachdadh ann am Beatha Làitheil
Chan eil buaidh Doppler air a chuingealachadh ri tonnan fuaim, ach tha e cuideachd a’ buntainn ri tonnan electromagnetic, leithid solas. Tha mòran thagraidhean practaigeach cudromach aig an iongantas seo ann an diofar raointean.
1. Meidigeach:
Anns an raon meidigeach, thathas a’ cleachdadh ultrasound Doppler gus sruth fala ann an soithichean fala a thomhas. Bidh an teicneòlas seo a’ cuideachadh dhotairean gus diofar shuidheachaidhean a dhearbhadh, leithid artaireachdan dùinte no easbhaidhean cridhe.
2. Reul-eòlas:
Ann an reul-eòlas, thathar a’ cleachdadh Buaidh Doppler gus astar rionnagan is reul-chriosan a thomhas an coimeas ris an Talamh. Bidh a’ bhuaidh seo a’ cuideachadh reul-eòlaichean gus gluasad nithean anns a’ chruinne-cè a thuigsinn, a’ gabhail a-steach lorg leudachadh na cruinne-cè.
3. Radar agus Lidar:
Bidh teicneòlas radar agus lidar a’ cleachdadh Buaidh Doppler gus astar charbadan, itealain no nithean eile a thomhas. Bithear a’ cleachdadh radar Doppler ann an smachd trafaic gus carbadan a lorg a tha a’ dol thairis air crìochan astair.
4. Conaltradh:
Tha buaidh Doppler cudromach cuideachd ann an conaltradh saideal agus GPS. Feumar atharrachaidhean ann an tricead comharran mar thoradh air gluasad saideal a thoirt fa-near gus dèanamh cinnteach à conaltradh ceart.
Eisimpleir Àireamhachaidh
Gus barrachd a thuigsinn mun Bhuaidh Doppler, seo eisimpleir sìmplidh de àireamhachadh:
Abair gu bheil carbad-eiridinn a’ gluasad a dh’ionnsaigh neach-amhairc aig astar 30 m/s, agus astar fuaim san adhar aig 340 m/s. Ma tha tricead sirein an ambailein aig 1000 Hz, dè an tricead a chluinneas an neach-amhairc?
A’ cleachdadh foirmle Buaidh Doppler:
[f' = \frac{f(v + v_o)}{(v – v_s)}]
An seo, (v_o = 0) (neach-amhairc aig fois), (v_s = 30, m/s), (v = 340, m/s), agus (f = 1000, Hz).
[f' = 1000, Hz × (340, m/s + 0)}{340, m/s – 30, m/s]
[f' = 1000, Hz × 340, m/s/310, m/s]
[f' = \frac{340000 \, \text{Hz} \cdot \text{m/s}}{310 \, \text{m/s}}]
[f' timcheall air 1097, Hz]
Mar sin, tha an tricead a chluinneas an neach-amhairc mu 1097 Hz, a tha nas àirde na tricead tùsail an t-sirein.
Buaidh Doppler ann an Tonnan Electromagnetic
Tha buaidh Doppler cuideachd a’ buntainn ri tonnan electromagnetic, leithid solas. Anns a’ cho-theacsa seo, canar gluasad Doppler no gluasad dearg/gorm ris a’ bhuaidh Doppler gu tric. Bidh gluasad dearg a’ tachairt nuair a ghluaiseas stòr solais air falbh bho neach-amhairc, ag àrdachadh a thonnan-fada agus a’ lughdachadh a tricead. Air an làimh eile, bidh gluasad gorm a’ tachairt nuair a ghluaiseas stòr solais a dh’ionnsaigh neach-amhairc, a’ lughdachadh a thonnan-fada agus ag àrdachadh a tricead.
Is e foirmle gluasad Doppler airson solas:
[ \frac{Delta lambda}{\lambda_0} = \frac{v}{c} \]
Càite:
– ’S e (Δlambda) an t-atharrachadh ann an tonn-fhaid
– ’S e (lambda_0) an tonn-fhaid thùsail
– ’S e \(v \) an astar coimeasach eadar an stòr agus an neach-amhairc
– ’S e \(c \) astar an t-solais ann am falamh
Iarrtas Reul-eòlais
Ann an reul-eòlas, thathar a’ cleachdadh dearg-ghluasad gus ìre crìonadh reul-chriosach a thomhas. Mar eisimpleir, chleachd Edwin Hubble dearg-ghluasad gus faighinn a-mach gu bheil reul-chriosan a’ gluasad air falbh bhuainn, a’ toirt taic do theòiridh leudachadh na cruinne-cè. Is e seo bunait Lagh Hubble, a tha ag ràdh gu bheil ìre crìonadh reul-chriosach co-rèireach ris an astar a th’ aice bhuainn.
A bharrachd air sin, thathas a’ cleachdadh gluasad Doppler gus planaidean eile a lorg. Nuair a bhios planaid a’ cuairteachadh rionnag, bidh e ag adhbhrachadh gun gluais an rionnag beagan. Faodar an t-atharrachadh seo ann an astar na rionnag a lorg tron ghluasad Doppler anns an speactram solais aice.
Buaidh Buaidh Doppler ann an Conaltradh
Ann an conaltradh saideal, feumar Buaidh Doppler a thoirt fa-near gus cruinneas an t-soidhne a chumail suas. Bidh atharrachaidhean ann an tricead an t-soidhne a gheibhear no a thèid a thar-chur aig saideal a ghluaiseas gu luath an coimeas ri stèisean talmhainn. Feumar dìoladh a dhèanamh airson a’ bhuaidh seo gus dèanamh cinnteach à conaltradh ceart.
Is e eisimpleir eile an siostam GPS. Bidh saidealan GPS a’ gluasad aig astaran àrda an coimeas ri glacadairean air an Talamh. Faodaidh buaidh Doppler air comharran GPS mearachdan suidheachaidh adhbhrachadh mura tèid cunntas a thoirt orra. Mar sin, bidh innealan GPS an latha an-diugh a’ toirt a-steach algairidhean gus dìoladh a dhèanamh airson a’ bhuaidh seo.
Co-dhùnadh
’S e rud cudromach a th’ ann am Buaidh Doppler le iomadh cleachdadh practaigeach. Bho àireamhachadh sìmplidh gu cleachdadh iom-fhillte ann an teicneòlas an latha an-diugh, cuidichidh tuigse air Buaidh Doppler sinn ga chleachdadh ann an diofar thaobhan de ar beatha. Tro eisimpleirean agus mìneachaidhean domhainn, chì sinn farsaingeachd agus cudromachd thagraidhean Buaidh Doppler, bho leigheas gu reul-eòlas, bho radar gu conaltradh saideal. Tha am rud seo fhathast na raon rannsachaidh beairteach agus na raon a tha a’ sìor fhàs de thagraidhean ann an saidheans agus teicneòlas.
