Leudachadh teirmeach - duilgheadasan agus fuasglaidhean

Leudachadh teirmeach - duilgheadasan agus fuasglaidhean

Leudachadh sgìreil

1. Duilleag stàilinn aig 20^oTha meud aig C mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Ma tha co-èifeachd lleudachadh cluais airson stàilinn 10^{-5 o}C^-1 dè an t-atharrachadh a th’ anns an sgìre aig 60 an uairsin^oC.

Aithnichte:

Fad stàilinn = 40 cm

Leud stàilinn = 20 cm

Tùs raon stàilinn (A_o) = (40)(20) = 800 cm²

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach (α) = 10^{-5 o}C^-1

Co-èifeachd leudachaidh farsaingeachd (β) = 2 x co-èifeachd leudachaidh loidhneach (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1

An t-atharrachadh ann an teòthachd (ΔT) = 60^oC - 20^oC=40^oC

A dhìth: An t-atharrachadh ann an raon stàilinn aig 60^oC

fuasgladh:

Co-aontar leudachadh sgìre:

ΔA = βA_o Tha T

ΔA = àrdachadh ann an raon stàilinn, β = Co-èifeachd leudachaidh raon, A_o = farsaingeachd tùsail, ΔT = an t-atharrachadh ann an teòthachd = teòthachd deireannach – teòthachd tùsail

An àrdachadh ann an raon na stàilinn:

ΔA = βA_o Tha T

ΔA = (2 x 10^-5)(800)(40) = 0.64 cm

2. Plàta iarainn aig 20^oTha C air a shealltainn san fhigear gu h-ìosal. Ma thèid an teòthachd àrdachadh gu 100^oC agus co-èifeachd leudachaidh loidhneach iarainn 1.1 x 10^{-7 o}C^-1, dè an uairsin an raon mu dheireadh den phlàta.

Aithnichte:

Fad a’ phlàta = 2 m

Leud a’ phlàta = 2 m

An raon tùsail de iarann ​​(A_o) = (2)(2) = 4 m²

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach airson iarann ​​(α) = 1.1 x 10^{-7 o}C^-1

Co-èifeachd leudachaidh farsaingeachd airson iarann ​​(β) = 2 x co-èifeachd leudachaidh loidhneach airson iarann ​​(2α) = 2.2 x 10^{-7 o}C^-1

An t-atharrachadh ann an teòthachd (ΔT) = 100^oC - 20^oC=80^oC

Wanted : Farsaingeachd iarainn aig 100^oC

fuasgladh:

Meudachadh ann am fad:

ΔA = βA_o Tha T

ΔA = (2.2 x 10^-7)(4)(80) = 704 x 10^-7 = 0,0000704 m²

Raon iarainn:

Farsaingeachd iarainn = farsaingeachd tùsail + an àrdachadh ann an farsaingeachd

Farsaingeachd iarainn = 4 m² + 0.0000704 m²

Farsaingeachd iarainn = 4.0000704 m²

3. Plàta umha leis a’ cho-èifeachd leudachaidh loidhneach α = 18.10^{-6 o}C^-1 aig 0^oTha meud aig C mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Ma thèid am plàta a theasachadh aig 80 ^oC, dè an uairsin an àrdachadh ann an farsaingeachd a’ phlàta.

Aithnichte:

Fad an umha = 40 cm = 0.4 meatairean

Leud an umha = 20 cm = 0.2 meatairean

Raon tùsail umha (A_o) = (0.4)(0.2) = 0.08 m²

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach airson umha (α) = 18 x 10^{-6 o}C^-1

Co-èifeachd leudachaidh farsaingeachd airson umha (β) = 2 x Co-èifeachd leudachaidh loidhneach (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1

An t-atharrachadh ann an teòthachd (ΔT) = 80^oC - 0^oC=80^oC

A dhìth: Meudachadh na sgìre airson umha aig 80^oC

fuasgladh:

Meudachadh na sgìre airson umha:

ΔA = βA_o Tha T

ΔA = (36 x 10^-6)(0.08)(80) = 230.4 x 10^-6 = 2.304x10^-4 m²

Leudachadh meud

4. Soitheach glainne le tomhas-lìonaidh de 4 liotairean air a lìonadh le uisge, an uairsin air a theasachadh gus an tèid an teòthachd suas gu 20^oC. Dhòirt beagan uisge. Co-èifeachd leudachaidh loidhneach airson glainne = 9 x 10^{-6 o}C^-1; co-èifeachd leudachaidh meud uisge = 2.1 x 10^{-4 o}C^-1Obraich a-mach meud an uisge a chaidh a dhòrtadh.

Aithnichte:

An tomhas-lìonaidh tùsail den ghas agus an uisge (V_o) = 4 liotairean

Àrdachadh ann an teòthachd a’ ghlainne agus an uisge (ΔT) = 20^oC

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach airson glainne (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

Co-èifeachd leudachaidh meud airson glainne (γ) = 3α = 3 (9 x 10^{-6 o}C^-1) = 27 x 10^{-6 o}C^-1

Co-èifeachd leudachaidh meud uisge (γ) = 2.1 x 10^{-4 o}C^-1

A dhìth: Meud uisge air a dhòrtadh

fuasgladh:

Co-aontar leudachadh an tomhas-lìonaidh:

V = V._o + γ V_o Tha T

V - V_o = γ V_o Tha T

ΔV = γV_o Tha T

v= an tomhas-lìonaidh mu dheireadh, V_o = meud tùsail, ΔV = an t-atharrachadh ann am meud, γ = co-èifeachd leudachaidh meud, ΔT = an atharrachadh ann an teòthachd.

An t-atharrachadh ann am meud an t-soithich ghloine:

ΔV = γV_o ΔT = (27 x 10^-6)(4)(20) = 2160 x 10^-6 = 2.160x10^-3 = 0.002160 liotair

Atharrachadh ann am meud an uisge:

ΔV = γV_o ΔT = (2.1 x 10^-4)(4)(20) = 168 x 10^-4 = 0.0168 liotair

Tha an t-atharrachadh ann am meud an uisge nas motha na an soitheach glainne, agus mar sin bidh beagan uisge a’ dòrtadh.

Meud an uisge a chaidh a dhòrtadh:

0.0168 liotair – 0.002160 liotair = 0.01464 liotair = 0.015 liotair

5. Soitheach stàilinn (co-èifeachd leudachaidh loidhneach = 10^{-5 o}C^-1) le tomhas-lìonaidh de 6 liotairean air an lìonadh le acetone (co-èifeachd leudachaidh tomhas-lìonaidh = 1.5 x 10^{-3 o}C^-1Ma thèid an soitheach agus an acetone a theasachadh bho 0^oC gu 40^oC, dè an tomhas-lìonaidh den acetone a chaidh a dhòrtadh?

Aithnichte:

Tomhas tùsail an t-soithich agus an acetone (V_o) = 6 liotairean

An t-atharrachadh ann an teòthachd an t-soithich agus an acetone (ΔT) = 40^oC

Co-èifeachd leudachaidh loidhneach airson stàilinn (α) = 10^{-5 o}C^-1

Co-èifeachd leudachaidh meud airson stàilinn (γ) = 3α = 3 (10^{-5 o}C^-1) = 3 x 10^{-5 o}C^-1

Co-èifeachd leudachaidh meud airson acetone (γ) = 1.5 x 10^{-3 o}C^-1

A dhìth: Meud an acetone a chaidh a dhòrtadh

fuasgladh:

Co-aontar leudachaidh meud:

ΔV = γV_o Tha T

ΔV = an t-atharrachadh ann am meud, γ = co-èifeachd leudachaidh meud, V_o = meud tùsail, ΔT = an t-atharrachadh ann an teòthachd.

An t-atharrachadh ann am meud a’ chontain stàilinn:

ΔV = γV_o ΔT = (3 x 10^-5)(6)(40) = 720 x 10^-5 = 0.00720 liotair

An t-atharrachadh ann am meud an acetone:

ΔV = γV_o ΔT = (1.5 x 10^-3)(6)(40) = 360 x 10^-3 = 0.360 liotair

An t-atharrachadh ann am meud an acetone tha nas motha na an stàilinn soitheach, agus mar sin cuid acetonepileachan.

Meud an acetone a chaidh a dhòrtadh:

0.360 liotair – 0.00720 liotair = 0.3528 liotair = 0.35 liotair

1. Dè a th' ann an leudachadh teirmeach?
   • freagair: Tha leudachadh teirmeach a’ toirt iomradh air claonadh stuth atharrachadh a thoirt air a mheud mar fhreagairt do atharrachadh ann an teòthachd.
2. Ciamar a bheir leudachadh teirmeach buaidh air dùmhlachd stuth?
   • freagair: Mar a bhios stuth a’ dol tro leudachadh teirmeach, bidh a mheud ag àrdachadh, a tha ag adhbhrachadh lùghdachadh na dùmhlachd, a’ gabhail ris gu bheil a mhais seasmhach.
3. Carson a tha beàrnan ann eadar earrannan de dhrochaidean agus rèilichean-iarainn?
   • freagair: Tha na beàrnan seo, ris an canar gu tric joints leudachaidh, air an dealbhadh gus gabhail ri leudachadh is crìonadh an stuth mar thoradh air atharrachaidhean teòthachd, a’ cur casg air deformachadh no milleadh a dh’ fhaodadh a bhith ann.
4. Dè an diofar eadar leudachadh loidhneach, toirt-mheudach, agus farsaingeachd?
   • freagair: Tha leudachadh loidhneach a’ toirt iomradh air an atharrachadh ann an aon tomhas (mar fhaid slat); tha leudachadh farsaingeachd a’ toirt iomradh air an atharrachadh ann an dà thomhas (mar raon uachdar duilleig); agus tha leudachadh toirteil a’ buntainn ris an atharrachadh anns na trì tomhasan (mar mheud leaghan).
5. Ciamar a tha co-èifeachd leudachaidh loidhneach air a dhearbhadh?
   • freagair: Tha e air a mhìneachadh mar an atharrachadh briste ann am faid gach ceum de dh’atharrachadh ann an teòthachd aig cuideam cunbhalach. Airson stuth, tha an t-atharrachadh ann am faid (∆L) mar thoradh air atharrachadh teòthachd (∆T) air a thoirt seachad le ∆L=αL₀​∆T, far a bheil L₀​ 's e an fad tùsail agus $\alpha$ 's e co-èifeachd leudachaidh loidhneach a th' ann.
6. Carson a bhios stiallan dà-mheatailteach a’ lùbadh nuair a thèid an teasachadh no an fhuarachadh?
   • freagair: Tha stiall dà-mheatailteach air a dhèanamh suas de dhà mheatailt eadar-dhealaichte ceangailte ri chèile. Leis gu bheil co-èifeachd leudachaidh teirmeach aig gach meatailt, bidh iad a’ leudachadh no a’ crìonadh aig diofar ìrean nuair a dh’atharraicheas an teòthachd. Bidh an leudachadh eadar-dhealaichte seo ag adhbhrachadh gum bi an stiall a’ lùbadh.
7. Ciamar a tha an t-iongantas leudachadh teirmeach co-cheangailte ri ìrean na mara ag èirigh?
   • freagair: Faodar pàirt den àrdachadh ann an ìrean na mara a chur às leth leudachadh teirmeach uisge na mara. Mar a bhios teòthachd na Talmhainn ag èirigh, bidh na cuantan a’ blàthachadh, agus mar thoradh air sin bidh uisge a’ leudachadh agus mar thoradh air sin bidh ìrean na mara ag èirigh.
8. Dè thachras ann an “leudachadh neo-àbhaisteach uisge”?
   • freagair: Eu-coltach ris a’ mhòr-chuid de stuthan, bidh uisge a’ leudachadh nuair a fhuaraicheas e bho 4°C gu 0°C, agus an uairsin a’ crìonadh nuair a reòthaicheas e. Tha an neo-riaghailteachd seo a’ ciallachadh gu bheil dùmhlachd as àirde aig uisge aig 4°C. Sin as coireach gu bheil deigh (a tha nas lugha na dùmhlachd uisge leaghaidh) a’ fleòdradh air uisge.
9. Carson a tha leudachadh teirmeach cudromach ann an innleadaireachd agus togail?
   • freagair: Bidh stuthan a’ leudachadh no a’ crìonadh mar a bhios teòthachd ag atharrachadh. Mura tèid leudachadh teirmeach a thoirt fa-near, faodaidh structaran fulang le cuideam, deformachadh no fàilligeadh neo-iomchaidh. Bidh innleadairean agus ailtirean a’ toirt a-steach feartan dealbhaidh gus dèiligeadh ris na h-atharrachaidhean sin gu sàbhailte.
10. An gabh leudachadh teirmeach a thionndadh air ais?

• freagair: 'S e, mar as trice nuair a thèid stuth fhuarachadh, bidh e a' dol tro chrìonadh teirmeach, agus 's e sin a chaochladh bho leudachadh teirmeach. Bidh ìre agus nàdar a' chrìonaidh seo an urra ris an stuth agus na suidheachaidhean.