10 Rud Daineamaigs ceangailte le corda thairis air ulbhag Inneal Atwood – Duilgheadasan agus Fuasglaidhean
1. Bloc A le mais de 5 kg, air a chur air plèana rèidh chòmhnard. Bloc B le mais de 3 kg crochte aig aon cheann den chorda ceangailte ri bloc A thairis air ulóg. Tha an luathachadh air sgàth grabhataidh 10 m/s² . Dè an luathachadh a th’ aig an dà bhloc?
Aithnichte:
Tomad bloc A (mA) = 5 cg
Tomad bloc B (mB ) = 3 kg
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ s²
Cuideam bloc B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Niùtan
A dhìth: Luathachadh an dà bhloca (a)
fuasgladh:
Tha am plèana còmhnard rèidh agus mar sin chan eil feachd frithidh ann. Is e cuideam bloc B an fheachd a luathaicheas an dà bhloc.
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30 / 8
a = 3.75 m/ s²
2.
Stèidhichte air an fhigear gu h-àrd, 
(1) luathachadh nì = 0
(2) tha an nì a’ gluasad aig astar cunbhalach
(3) nì aig fois
(4) gluaisidh an nì ma tha cuideam an nì nas lugha na an fheachd a tha ga tharraing.
fuasgladh:
(1) Luathachadh an nì = 0.
Feachd lom:
∑ F = ma –> luathachadh (a) = 0
∑ F = 0
F1 + F2 – F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) Bidh an nì a’ gluasad aig astar cunbhalach
Tha gun luathachadh a’ ciallachadh nì aig fois no a’ gluasad aig astar cunbhalach.
(3) nì aig fois
Chan eil feachd lom a’ ciallachadh nì aig fois.
(4) gluaisidh an nì ma tha cuideam an nì nas lugha na an fheachd a tha ga tharraing.
Bidh cuideam ag obair air an taobh dhìreach, agus bidh an fheachd tarraing ag obair air an taobh chòmhnard.
Bidh an nì a’ gluasad ann an taobh còmhnard agus mar sin chan eil ach na feachdan còmhnard a bhios ag obair air an nì a’ gluasad.
3. Ma tha co-èifeachd frithidh cineatach eadar bloc A agus uachdar a’ bhùird co-ionann ri 0.1. Ma tha an luathachadh air sgàth grabhataidh co-ionann ri 10 m/s², dè an fheachd a tha ag obair air bloc A gus am bi an siostam a’ gluasad chun na làimh chlì ann an 2 m/ s²?
Aithnichte:
Tomad bloc A (mA) = 30 cg
cuideam bloc A (w A ) = (30 kg)(10 m/s² ) = 300 kg m/s² no 300 Newton
Tomad bloc B (mB ) = 20 kg
cuideam bloc B (w B ) = (20 kg)(10 m/s² ) = 200 kg m/s² no 200 Niùtan
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ s²
Co-èifeachd frithidh cineatach ( μk ) = 0.1
Luathachadh an t-siostaim (a) = 2 m/s² ( gu clì)
Feachd frithidh cineatach (fk ) = μkN = μkwA = ( 0.1 )(300) = 30 Niùtan
A dhìth: Meud na feachd F
fuasgladh:
An dàrna lagh aig Newton:
ΣF = ma
Bidh an nì A a’ gluasad chun na clì:
F – fk – w B = (m A + m B ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Niùton
4. Dà nì, A = 2 kg agus B = 6 kg, ceangailte aig aon cheann de chorda thairis air ulóg, mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Ma tha luathachadh air sgàth grabhataidh 10 ms -2 , dè an luathachadh a th’ aig nì B?
Aithnichte:
Tomad nì A (mA) = 2 kg, mB = 6 kg, g = 10 m/s2
cuideam nì A (w A ) = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
cuideam nì B (w B ) = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
A dhìth: Luathachadh nì b (luathachadh an t-siostaim).
fuasgladh:
w B > w A gus am bi nì B a’ gluasad sìos, nì A a’ gluasad suas
ΣF = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/ s²
5. Dà nì ceangailte le corda thairis air ulóg rèidh, mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Ma tha m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, agus luathachadh mar thoradh air grabhataidh 10 ms -2 , dè an uairsin an fheachd teannachaidh T.
Aithnichte:
Tomad nì 1 (m1) = 1 cg
Tomad nì 2 (m² ) = 2 kg
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ s²
cuideam nì 1 (w1 ) = m1 g = (1 kg)(10 m/s2 ) = 10 kg m/s2 no 10 Newtons
cuideam nì 2 (w2 ) = m2 g = (2 kg)(10 m/s2 ) = 20 kg m/s2 no 20 Niùtan
A dhìth: An fheachd teannachaidh (T)?
fuasgladh:
w2 > w1 agus mar sin bidh m2 a ’ gluasad sìos , agus m1 a ’ gluasad suas.
An dàrna lagh gluasaid aig Newton :
ΣF = ma
w² – w¹ = ( m¹ + m² ) a
20 – 10 = (1 + 2) a
10 = (3) a
a = 3.3 m/ s²
Luathachadh an t-siostaim = 3.3 m/ s².
Bidh m2 a’ gluasad sìos:
w² – T² = m² a
20 – T2 = (2)(3.33)
20 – T2 = 6.66
T2 = 20 – 6.66
T2 = 13.3 Niùton
Bidh m 1 a’ gluasad suas:
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 10 = (1)(3.3)
T 1 – 10 = 3.33
T1 = 10 + 3.33
T1 = 13.3 Niùton
An fheachd teannachaidh (T) = 13.3 Newtons.
6. Mais m1 = 6 kg agus mais m2 = 4 kg. Tha an uachdar còmhnard rèidh. Tha luathachadh air sgàth grabhataidh 10 m/s2 . Dè a th' ann an luathachadh an t-siostaim?
Aithnichte:
Tomad m1 = 6 cileagram
mais m² = 4 kg
luathachadh mar thoradh air grabhataidh (g) = 10 m/ s²
cuideam w 1 = m 1 g = (6 kg)(10 m/s 2 ) = 60 kg m/s 2 no 60 Newton
cuideam w 2 = m 2 g = (4 kg)(10 m/s 2 ) = 40 kg m/s 2 no 40 Newton
A dhìth: Luathachadh an t-siostaim (a)
fuasgladh:
m 1 air plèana rèidh, còmhnard gun suathadh gus am bi an siostam air a luathachadh le cuideam a’ bhloca 2.
Cuir an dàrna lagh aig Newton an sàs:
∑ F = ma
w² = ( m³ + m² ) a
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/ s²
7. Dà bhloc, le mais 2 kg aig gach bloc, ceangailte le corda thairis air ulóg, mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Tha am plèana còmhnard agus an ulóg rèidh. Ma thèid bloc B a tharraing le feachd còmhnard de 40 Newton, dè an luathachadh a th’ aig a’ bhloc? Tha an luathachadh air sgàth grabhataidh 10 m/ s².
Aithnichte:
mais bloc A (mA) = mais bloc B (mB) = 2 cg
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ s²
Feachd F = 40 N
cuideam nì A (w A ) = mg = (2)(10) = 20 N
A dhìth: Luathachadh an t-siostaim (a)?
fuasgladh:
Cuir an dàrna lagh aig Newton an sàs:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20 / 4
a = 5 m/ s²
8. Mais bloc A = 2 kg agus mais bloc B = 1 kg. Bloc B an toiseach aig fois, an uairsin luathaich e sìos gus an do bhuail e an talamh. Tha an luathachadh air sgàth grabhataidh 10 m/s² . Dè meud an fheachd teannachaidh?
Aithnichte:
Tomad bloc A (mA) = 2 cg
Tomad bloc B (mB ) = 1 kg
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ s²
Cuideam bloc B (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Niùtan
A dhìth: Meud an fheachd teannachaidh (T)
fuasgladh:
Na gabh aire don fheachd frithidh.
Luathachadh an t-siostaim (a)
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
An fheachd teannachaidh (T)
An fheachd teannachaidh air a’ bhloc A:
∑ F = ma
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 Niùtan
An fheachd teannachaidh air bloc B:
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3.3
T = 10 – 3.3 = 6.7 Niùtan
An fheachd teannachaidh (T) = 6.7 Newtons
9. Mais bloc A = 2 kg agus mais bloc B = 1 kg. An fheachd frithidh eadar nì A agus am plèana còmhnard = 2.5 Newtons. Na gabh aire don fhrith-bhualadh air an ulóg agus an corda. Dè an luathachadh a th’ aig an dà bhloc.
Aithnichte:
Tomad bloc A (mA) = 2 cg
Tomad bloc B (mB ) = 1 kg
Feachd frithidh eadar glas a agus am plèana còmhnard (f kA ) = 2.5 Newtons
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ s²
Cuideam a’ bhloca (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Niùtan
A dhìth: Luathachadh an dà bhloca (a)
fuasgladh:
Cuir an dàrna lagh aig Newton an sàs:
∑ F = ma
w B – fk = (m A + m B ) a
10 – 2.5 = (2 + 1) a
7.5 = 3 a
a = 7.5 / 3
a = 2.5 m/ s²
10. Mais bloc a = 30 kg, na laighe air plèana còmhnard ceangailte ri bloc B le mais 10 kg thairis air ulóg. Dè an luathachadh a th’ aig an t-siostam? Tha an luathachadh air sgàth grabhataidh 10 ms -2.
Aithnichte:
Tomad bloc A (mA) = 30 cg
Tomad bloc B (mB ) = 10 kg
Luathachadh air sgàth grabhataidh (g) = 10 m/ s²
cuideam bloc B (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 Niùtan
A dhìth: Luathachadh an t-siostaim (a)
fuasgladh:
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2.5 m/ s²
