A’ cur vectaran ri chèile le bhith a’ cleachdadh phàirtean – duilgheadasan agus fuasglaidhean
1. Trì vectaran mar a chithear san fhigear gu h-ìosal.
V1 = 30
V2 = 30
V3 = 40
Dè na vectaran a thig às?
Aithnichte:
V1 = 30, ceàrn eadar V1 agus an ais-x = 30 o
V2 = 30, ceàrn eadar V2 agus an ais-x = 30 o
V3 = 40, ceàrn eadar V3 agus an ais-x = 0o
A dhìth: Na vectaran a thig às
fuasgladh:
V1x = (V1 ) (cos30o ) = (30)(0.5√3) = 15√3. Deimhinneach leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais-x dheimhinneach (deas).
V1y = (V1 ) ( sin 30 o ) = (30)(0.5) = 15. Deimhinneach leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais-y dheimhinneach (suas).
V2x = (V2 ) (cos30o ) = (30)(0.5√3) = -15√3. Àicheil leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais x àicheil (clì).
V2y = (V2 ) ( sin 30 o ) = (30)(0.5) = 15. Deimhinneach leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais-y dheimhinneach (suas).
V3x = (V3 ) ( cos 0 o ) = (40)(1) = 40. Deimhinneach leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais-x dheimhinneach (deas).
V 3y = (V 3 )(sin 0 o ) = (40)(0) = 0
Na co-phàirtean de na vectaran a thig às:
V x = V 1x – V 2x + V 3x = 15√3 – 15√3 + 40 = 40
V y = V 1y + V 2y + V 3y = 15 + 15 = 30
2. Dà fheachd ceart-cheàrnach ri chèile, F1 = 12 N agus F2 = 5 N. Dè an toradh a th’ aig an dà fheachd?
Aithnichte:
Feachd 1 (F1 ) = 12 Newton
Feachd 2 (F2 ) = 5 Newton
A dhìth: Na vectaran co-thàthaichte ( ΣF)
fuasgladh:
ΣF2 = F12 + F22 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169
ΣF = √169 = 13 Niùton
3. Trì vectaran,
V1 = 30
V2 = 30
V3 = 40
Obraich a-mach na vectaran a thig às.
Aithnichte:
v 1 = 30, a’ dèanamh 30 o timcheall air an axis x àicheil
v 2 = 30, a’ dèanamh 30 o timcheall air an ais-x dheimhinneach
v 3 = 40, a’ dèanamh 0 o timcheall air an ais-x dheimhinneach
A dhìth: Na vectaran a thig às
fuasgladh:
Na pàirtean de vectaran:
v 1x = v 1 cos 30 o = (30)(0.5 √3 ) = -15 √3 ( Àicheil leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an axis x àicheil (clì) )
v 1y = v 1 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 ( Deimhinneach leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais-y dheimhinneach (suas) )
v 2x = v 2 cos 30 o = (30)(0.5 √3 ) = 15 √3 ( Deimhinneach leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais x dheimhinneach (deas ) )
v 2y = v 2 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 ( Deimhinneach leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais y dheimhinneach (suas). )
v3x = v3 cos 0 o = (40)(1) = 40 ( Deimhinneach leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais-x dheimhinneach (deas). )
v 3y = v 3 sin 0 o = (40)(0) = 0
Na co-phàirtean de na vectaran a thig às:
v x = – v 1x + v 2x + v 3x = -15 √3 + 15 √3 + 40 = 40
v y = v 1y + v 2y + v 3y = 15 + 15 = 30
Am vectar a thig às:
4. Dè an toradh a th’ aig trì vectaran mar a chithear san fhigear gu h-ìosal :
Aithnichte:
F1 = 3 Niùton, a 'dèanamh 60o mu dheidhinn an axis x dheimhinneach
Tha F2 = 3 Newtons, a’ dèanamh 0 o timcheall air an ais-x àicheil
Tha F3 = 6 Newton , a’ dèanamh 60 ° timcheall air an ais-y àicheil
A dhìth: Am vectar a thig às a sin
fuasgladh:
Na pàirtean de vectaran:
F1x = F1 cos 60 o = (3)(0.5) = 1.5N ( Deimhinneach leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais-x dheimhinneach (deas ) )
F1y = F1 sin 60 o = (3)(0.5√3) = 1.5√3 N ( Deimhinneach leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais-y dheimhinneach (suas) )
F2x = F2cos0o = (3)(1) = -3N ( Àicheil leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais x àicheil (clì ) )
F 2y = F 2 sin 0 o = (3)(0) = 0
F3x = F3 cos 60 o = (6)(0.5) = 3N ( Deimhinneach leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais-x dheimhinneach (deas ) )
F3y = F3 sin 60 o = (6)(0.5√3) = -3√3 N ( Àicheil leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an axis y àicheil ( sìos ) )
Na co-phàirtean de na vectaran a thig às:
ΣF x = F 1x – F 2x + F 3x = 1.5 N – 3 N + 3 N = 1.5 N
ΣF y = F 1y + F 2y – F 3y = 1.5√3 N + 0 N – 3√3 N = -1.5√3 N
Am vectar a thig às:
5. Dà fheachd, F1 = 15 N agus F2 = 9 N. Tha an ceàrn eadar an dà vectar 60°. Dè an toradh a th’ aig na vectaran?
A dhìth:
Feachd 1 (F1 ) = 15 Newton
Feachd 2 (F2 ) = 9 Newton
Ceàrn ( θ) = 60 °
A dhìth: Am vectar a thig às a sin
fuasgladh:
6. Dè an toradh a th’ aig trì vectaran mar a chithear san fhigear gu h-ìosal?
Aithnichte:
F1 = 20 Newton, ceàrn eadar F1 agus ais-x = 0
F2 = 20 Niùtan, ceàrn eadar F2 agus an ais-x = 60
F3 = 24 Niùtan, ceàrn eadar F3 agus an ais-x = 60
A dhìth: Am vectar a thig às a sin
fuasgladh:
Na pàirtean de vectaran:
F1x = (F1 ) (cos 0) = (20)(1) = 20. Deimhinneach leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais-x dheimhinneach (deas )
F 1y = (F 1 ) (sin 0) = (20)(0) = 0
F2x = (F2 ) (cos 60) = (20)(0.5) = -10. Àicheil leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an axis x àicheil (clì)
F2y = (F2 ) (sin 60) = (20)(0.5√3) = 10√3. Deimhinneach leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an ais-y dheimhinneach (suas)
F3x = (F3 ) (cos 60) = (24)(0.5) = -12. Àicheil leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an axis x àicheil (clì)
F3y = (F3 ) ( sin 60) = (24)(0.5√3) = -12√3. N àicheil leis gu bheil am pàirt vectar seo a’ comharrachadh air an axis y àicheil ( sìos )
Na co-phàirtean de na vectaran a thig às:
Fx = F1x – F2x – F3x = 20 – 10 – 12 = -2
F y = F 1y + F 2y – F 3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
Am vectar a thig às:
