Grafaigean gluasad loidhneach – duilgheadasan agus fuasglaidhean

1. Graf astar (inghearach) an aghaidh ùine (còmhnard) mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Nì aig fois air a shealltainn le àireamh…

fuasgladh:

Grafaigean gluasad loidhneach – duilgheadasan agus fuasglaidhean 1

Àireamh 3, air a shealltainn le loidhne dhìreach.

2. Graf astar (inghearach) an aghaidh eadar-ama (còmhnard) a’ ghluasaid aig luathachadh seasmhach . Dè meud an luathachaidh a rèir a’ ghrafa?

fuasgladh:

Grafaigean gluasad loidhneach – duilgheadasan agus fuasglaidhean 3

3. Shiubhail cuideigin le càr bho bhaile A gu baile B, mar a chithear sa ghraf gu h-ìosal. Loidhne dhìreach mar astar agus loidhne chòmhnard mar eadar-ama ùine. Dè an astar a shiubhail càr rè 30 mionaid gu 60 mionaid.

Aithnichte: Grafaigean gluasad loidhneach – duilgheadasan agus fuasglaidhean 4

Astar (v) = 40 cilemeatair san uair

Eadar-ama (t) = 60 – 30 = 30 mionaid = 0.5 uair

A dhìth: Astar

fuasgladh:

Astar = astar x eadar-ama

Astar = (40 cilemeatair san uair) (0.5 uair)

Astar = 20 cilemeatair

4. Tha graf an astair (loidhne dhìreach) an aghaidh eadar-ama ùine (loidhne chòmhnard) a’ toirt fiosrachadh mu ghluasad càr bho fois agus an uairsin a’ gluasad gus an stad e airson 8 diogan, mar a chithear san fhigear gu h-ìosal.

Grafaigean gluasad loidhneach – duilgheadasan agus fuasglaidhean 5

Dè an astar a bhios càr a’ siubhal bho 5 diogan gu 8 diogan?

fuasgladh:

Farsaingeachd 1 = farsaingeachd an triantain CD = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

Raon 2 = farsaingeachd triantan DE = ½ (8-6)(20-0) = ½ (2)(20) = 20

Farsaingeachd 3 = Farsaingeachd ceàrnag = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20

An astar a shiubhail càr bho 5 diogan gu 8 diogan = 10 + 20 + 20 = 50 meatair.

5. Is e astar nan 5 diogan mu dheireadh a rèir a’ ghraf gu h-ìosal ….

Grafaigean gluasad loidhneach – duilgheadasan agus fuasglaidhean 6

fuasgladh:

Farsaingeachd 1 = farsaingeachd triantan = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

Farsaingeachd 2 = farsaingeachd ceart-cheàrnach = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80

Farsaingeachd 3 = farsaingeachd triantan = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10

Astar nan 5 diogan mu dheireadh :

10 + 80 + 10 = 100 meatair

6. Graf astar an aghaidh eadar-ama ùine gluasad loidhneach neo-aonfhoirmeil càr.

Bidh an aon luathachadh a’ tachairt aig… Grafaigean gluasad loidhneach – duilgheadasan agus fuasglaidhean 7

fuasgladh:

v _t = v _o + aig

v _t – v _o = aig

a = vt _– v _o / t

a = luathachadh, v _t = astar deireannach, v _o = astar tùsail, t = eadar-ama.

Luathachadh AB = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 m/ ^s²

Luathachadh BC = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 m/ ^s²

Luathachadh CD = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 m/ ^s²

Luathachadh DE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0.5 m/ ^s²

Luathachadh EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1.25 m/ ^s²

7. Dè an astar a thèid a shiubhal ann an 10 diogan

Aithnichte:

Astar tùsail (v_o) =0 Grafaigean gluasad loidhneach – duilgheadasan agus fuasglaidhean 8

Astar deireannach (vt ₎ = 20 m/s

Eadar-ama (t) = 4 diogan

A dhìth:

An astar a chaidh a shiubhal ann an 10 diogan

faic cuideachd Teòiridh cineatach nan gasaichean - duilgheadasan agus fuasglaidhean

fuasgladh:

Trì co-aontaran den ghluasad aig luathachadh cunbhalach:

v _t = v _o + aig

d = v _o t + ½ aig ²

vt² = _v²⁺² ad

v _t = astar deireannach, v _o = astar tùsail, a = luathachadh, t = eadar-ama, d = astar

Luathachadh (a):

v _t = v _o + aig

20 = 0 + a (4)

20 = 4 a

a = 20 / 4

a = 5 m/ ^s²

Astar a chaidh a shiubhal ann an 10 diogan:

d = v _o t + ½ aig ²

d = (0)(10) + ½ (5)(10) ²

d = ½ (5)(100)

d = (5)(50)

d = 250 meatairean

8. Ma thèid nì a thilgeil suas gu dìreach os cionn uachdar na talmhainn, dè an graf den luathachadh a tha an nì a’ faighinn.

Graf de dhuilgheadasan gluasad loidhneach agus fuasglaidhean 1

Solution

Nuair a ghluaiseas nì suas gu dìreach, is e luathachadh air sgàth grabhataidh an luathachadh a bhios nì a’ faighinn. Tha meud an luathachaidh air sgàth grabhataidh 9.8 m/s² ^agus tha stiùireadh an luathachaidh air sgàth grabhataidh gu meadhan na Talmhainn.

Tha an luathachadh seasmhach air a chomharrachadh le loidhne dhìreach co-shìnte ris an axis-t agus ceart-cheàrnach ris an axis-a.

Is e D am freagairt cheart.

9. Stèidhichte air a’ ghraf gu h-ìosal, obraich a-mach an astar a shiubhail an nì airson 20 diogan.

A. 600 m Graf de dhuilgheadasan gluasad loidhneach agus fuasglaidhean 2

B. 500 m

Mu 200 m

D. 100 m

Solution

Astar a chaidh a shiubhal rè 0 – 10 diogan = farsaingeachd ceàrnag + farsaingeachd triantan

Farsaingeachd ceàrnagach = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200 meatair

Farsaingeachd triantan = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100 meatair

Astar a chaidh a shiubhal rè 0 – 10 diogan = 200 meatair + 100 meatair = 300 meatair

Astar a chaidh a shiubhal rè 10 – 20 diogan = farsaingeachd triantan

Farsaingeachd triantan = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200 meatair

Astar a chaidh a shiubhal rè 0 – 20 diogan:

300 meatair + 200 meatair = 500 meatair

Is e am freagairt cheart B.

10. Gluasad trì nithean, gach fear air a mhìneachadh leis a’ ghraf gu h-ìosal.

Graf de dhuilgheadasan gluasad loidhneach agus fuasglaidhean 3

Obraich a-mach an aithris cheart airson gluasad nan trì nithean.

Graf de dhuilgheadasan gluasad loidhneach agus fuasglaidhean 4

fuasgladh:

Graf de nì 1 = Graf de luathachadh (a) agus eadar-ama ùine (t)

Stèidhichte air a’ ghraf, gluaisidh nì aig luathachadh seasmhach. Tha luathachadh seasmhach air a chomharrachadh le loidhne dhìreach ceart-cheàrnach ri ais an luathachaidh (a).

Graf nì 2 = Graf na h-astar (v) agus an eadar-ama ùine (a)

Stèidhichte air a’ ghraf, tha an nì a’ gluasad aig astar seasmhach. Tha astar seasmhach air a chomharrachadh le loidhne dhìreach ceart-cheàrnach ri ais na h-astar (v).

Graf nì 3 = Graf an gluasaid (x) agus an ùine (a)

Stèidhichte air a’ ghraf, an cunbhalach gluasaid no an nì aig fois.

Is e A am freagairt cheart.

11. Tha suidheachadh nì a tha a’ gluasad air an x-axis air a shealltainn leis a’ ghraf a leanas.

Graf de dhuilgheadasan gluasad loidhneach agus fuasglaidhean 5

Tha an graf a’ sealltainn gu bheil an nì a’ gluasad aig astar cunbhalach eadar an ùine….

faic cuideachd Cearcallan DC sìmplidh - duilgheadasan agus fuasglaidhean

A. 5-15 diogan agus 25-35 diogan

B. 0-5 diogan agus 35-40 diogan

C. 15-25 diogan

D. 0-5 diogan, 15-25 diogan agus 35-40 diogan

fuasgladh:

5-15 diogan agus 25-35 diogan = Gluasad an nì an-còmhnaidh seasmhach no nì aig fois.

0-5 diogan, 15-25 diogan agus 35-40 diogan = bidh nì a’ gluasad aig astar cunbhalach.

Is e D am freagairt cheart.

12. Tha an graf a leanas a’ sealltainn astar gnìomh ùine dà nì a’ gluasad dìreach bhon aon suidheachadh tòiseachaidh. Às dèidh dhaibh gluasad airson t diogan, tha an aon atharrachadh suidheachaidh aig an dà nì. Obraich a-mach an eadar-ama ùine agus gluasad an nì.

A. 5 diogan agus 50 meatair Graf de dhuilgheadasan gluasad loidhneach agus fuasglaidhean 6

B. 5 diogan agus 100 meatair

C. 10 diogan agus 50 meatair

D. 10 diogan agus 100 meatair

fuasgladh:

Graf 1 = luathachadh seasmhach

Eadar-ama = 10 diogan

Astar = farsaingeachd triantan = ½ (v)(t) = ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100 meatair

Graf 2 = astar seasmhach

Eadar-ama = 10 diogan

Astar = farsaingeachd ceàrnag = (v)(t) = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100 meatair

Is e D am freagairt cheart.

13. Stèidhichte air a’ ghraf gu h-ìosal, is e … an ùine nuair a ghluaiseas an nì aig luathachadh cunbhalach agus an ùine nuair a tha an nì a’ faighinn eòlas air an luathachadh as motha.

A. Eadar 0 agus t₁, agus eadar t₁ agus t₂

B. Eadar _t1 agus t2 _, agus eadar _t2 agus _t3

C. Eadar _t2 agus t3 _, agus eadar _t1 agus _t2

D. Eadar 0 agus t1 _, agus eadar _t2 agus _t3

fuasgladh:

Ma tha an graf na loidhne dhìreach tha an astar seasmhach, ma tha an graf na shlaod tha an luathachadh seasmhach. Tha an loidhne a’ fàs claon, tha an luathachadh a’ fàs nas motha.

0 – t ₁ = luathachadh seasmhach

t1 _– t2 = astar _seasmhach

t2 _– t3 = luathachadh _seasmhach

Is e am freagairt cheart B.

1. Ceist: Dè tha claonadh graf suidheachaidh an aghaidh ùine a’ riochdachadh? Freagairt: Tha claonadh graf suidheachaidh an aghaidh ùine a’ riochdachadh astar an nì. Tha claonadh nas géire a’ comharrachadh astar nas àirde, agus tha loidhne rèidh (chòmhnard) a’ comharrachadh gu bheil an nì aig fois.

2. Ceist: Air graf astair an aghaidh ùine, ciamar a dh’innseas tu gluasad nì? Freagairt: Gheibhear gluasad nì le bhith a’ tomhas an raon fon lùb (no eadar an lùb agus an x-axis) air graf astair an aghaidh ùine.

3. Ceist: Ciamar as urrainn dhut eadar-dhealachadh a dhèanamh eadar gluasad èideadh agus neo-èideadh air graf suidheachaidh an aghaidh ùine? Freagairt: Ann an graf suidheachaidh an aghaidh ùine, tha gluasad èideadh air a riochdachadh le loidhne dhìreach (leathad seasmhach), ach tha gluasad neo-èideadh air a riochdachadh le loidhne lùbte, a’ sealltainn gu bheil an astar ag atharrachadh thar ùine.

faic cuideachd Cosgais dealain air a stòradh ann an comasair – duilgheadasan agus fuasglaidhean

4. Ceist: Dè tha loidhne chòmhnard air graf astair an aghaidh ùine a’ comharrachadh? Freagairt: Tha loidhne chòmhnard air graf astair an aghaidh ùine a’ comharrachadh gu bheil an nì a’ gluasad le astar seasmhach, i.e., chan eil e a’ luathachadh no a’ slaodadh sìos.

5. Ceist: Ma tha graf na h-astar an aghaidh ùine fo axis na h-ùine (astar àicheil), dè tha e a’ ciallachadh? Freagairt: Ma tha graf na h-astar an aghaidh ùine fo axis na h-ùine, tha e a’ comharrachadh gu bheil an nì a’ gluasad ann an taobh eile an stiùiridh iomraidh (gu tric air a ghabhail mar stiùireadh deimhinneach).

6. Ceist: Ciamar a tha luathachadh air a riochdachadh air graf astair an aghaidh ùine? Freagairt: Air graf astair an aghaidh ùine, tha luathachadh air a riochdachadh le leathad a’ ghrafa. Tha leathad deimhinneach a’ comharrachadh luathachadh deimhinneach, tha leathad àicheil a’ comharrachadh luathachadh (no lughdachadh) àicheil, agus tha loidhne rèidh a’ comharrachadh gun luathachadh.

7. Ceist: Dè tha lùb paraboil air graf suidheachaidh an aghaidh ùine a’ moladh? Freagairt: Tha lùb paraboil air graf suidheachaidh an aghaidh ùine a’ moladh gu bheil an nì fo luathachadh cunbhalach. Tha cumadh na lùibe ceàrnagach, a rèir a’ cho-aontar cinematic $s = v o t + 1/2 a t^{2}$ .

8. Ceist: Ann an graf suidheachaidh an aghaidh ùine, ciamar as urrainn dhut dearbhadh a bheil nì a’ gluasad air adhart no air ais an coimeas ris a’ phuing tòiseachaidh aige? Freagairt: Ma tha an lùb no an loidhne air graf suidheachaidh an aghaidh ùine ag èirigh (a’ gluasad suas), tha e a’ sealltainn gu bheil an nì a’ gluasad air adhart (no san taobh dheimhinneach). Ma tha an lùb no an loidhne a’ teàrnadh (a’ gluasad sìos), tha e a’ sealltainn gu bheil an nì a’ gluasad air ais (no san taobh àicheil) an coimeas ris a’ phuing tòiseachaidh aige.

9. Ceist: Ciamar a tha nì a tha a’ tuiteam gu saor a’ coimhead air graf astair an aghaidh ùine? Freagairt: Airson nì a tha a’ tuiteam gu saor (gun aire a thoirt do strì an adhair), bhiodh graf an astair an aghaidh ùine na loidhne dhìreach le leathad dearbhach (ma thòisicheas tu bho fois) air sgàth an luathachaidh cunbhalach air sgàth grabhataidh. Bhiodh an leathad a’ riochdachadh luach an luathachaidh, a tha air an Talamh timcheall air $9.8 m / s²^{.}$

10. Ceist: Nam biodh nì aig fois, ciamar a bhiodh a ghraf luathachaidh an aghaidh ùine a’ coimhead? Freagairt: Airson nì aig fois, bhiodh a ghraf luathachaidh an aghaidh ùine na loidhne chòmhnard air an axis ùine, a’ comharrachadh gu bheil an luathachadh neoni tron ùine.