Artaigil mu dheidhinn Mionaid na Feachd
1. Gàirdean luamhain
Thoir sùil air nì a bhios a’ rothladh, leithid doras seòmair. Nuair a thèid an doras fhosgladh no a dhùnadh, bidh an doras a’ rothladh. Bidh na lùdagan a tha a’ ceangal an dorais ris a’ bhalla ag obair mar ais rothlaidh.
Chithear ìomhaigh an dorais bho shuas. Thoir sùil air eisimpleir far a bheil an doras air a phutadh leis an dà fheachd cheudna aig a bheil an aon mheud agus stiùireadh, far a bheil stiùireadh na feachd ceart-cheàrnach ris an doras. An toiseach, tha an doras air a phutadh le feachd F.1, r1 bhon ais rothlaidh. Às dèidh sin, thèid an doras a phutadh le feachd F2, r2 air falbh bhon ais rothlaidh. Ged a tha meud agus stiùireadh na feachd F1 = F.2, feachd F2 ag adhbhrachadh gum bi an doras a’ tionndadh nas luaithe na feachd F1Ann am faclan eile, feachd F2 ag adhbhrachadh luathachadh ceàrnach nas motha an taca ri feachd F1Faodaidh tu seo a dhearbhadh.
Chan e a-mhàin gu bheil buaidh aig feachd air meud astar ceàrnach an nì gluasaid ach tha buaidh aig an astar eadar puingean obrach na feachd agus an axis rothlach (r) cuideachd. Ma tha stiùireadh na feachd ceart-cheàrnach ri uachdar an nì mar a chithear san eisimpleir gu h-àrd, tha gàirdean an luamhain (l) co-ionann ris an astar eadar na puingean obrach leis an axis rothlach (r). Dè ma thachras nach eil stiùireadh na feachd ceart-cheàrnach ri uachdar an nì?
Thoir sùil air dà eisimpleir eile, mar a chithear san fhigear air an taobh. Ged a tha meud na feachd mar an ceudna, tha stiùireadh na feachd eadar-dhealaichte, agus mar sin tha gàirdean an luamhain (l) eadar-dhealaichte cuideachd. Ann am Figear 3, tha stiùireadh loidhne-obrach na feachd a’ freagairt ris an ais rothlaidh gus am bi gàirdean an luamhain co-ionann ri neoni. Tha gàirdean an luamhain aithnichte le bhith a’ toirt cunntas air an loidhne bhon ais rothlaidh chun loidhne feachd-obrach. Far am feum loidhne an ais rothlaidh a bhith ceart-cheàrnach no ceàrn 90o a chruthachadh le loidhne feachd.
Thoir sùil air figear 2 gus tuigse nas fheàrr fhaighinn air co-aontar a’ ghàirdean luamhain.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = gàirdean luamhain, r = astar puing an luchd-obrach bhon ais rothlaidh.
Tha an co-aontar gu h-àrd air a chleachdadh gus gàirdean an luamhain obrachadh a-mach. Ma tha F ceart-cheàrnach ri r, is e 90 ° an ceàrn a chruthaichear.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Ma tha F a’ freagairt ri r, is e 0 ° an ceàrn a chruthaichear.
l = r sin 0 o = r (0)
l = 0
2.2 Mionaid feachd (Torque)
2.2.1 Meud na mionaid feachd
Gu matamataigeach, is e meud feachd na mionaid toradh iomadachadh na feachd (F) agus gàirdean an luamhain (l).
τ = F l
τ = mionaid na feachd (meatair Newton), F = feachd ( Newton ), l = gàirdean luamhain (meatair)
Tha co-aontar 2 air a chleachdadh gus meud na mionaid feachd obrachadh a-mach. Tha an siostam eadar-nàiseanta de thorc mar an ceudna ri obair, ach chan e lùth a th’ ann an thorc, agus mar sin chan fheumar an aonad a chur an àite Joule. Bidh fiosaigich gu tric a’ cleachdadh an teirm thorc, agus bidh innleadairean a’ cleachdadh an teirm mionaid feachd.
2.2.2 Stiùireadh mionaid na feachd
’S e meud vectar a th’ ann am mionaid na feachd oir, a bharrachd air meud a bhith aige, tha stiùireadh aig mionaid na feachd cuideachd. Tha stiùireadh mionaid na feachd aithnichte gu furasta le bhith a’ cleachdadh riaghailt na làimhe deise. Cuairtich ceithir corragan do làimhe deise, fhad ’s a tha òrdag na làimhe deise air a cumail suas. ’S e stiùireadh nan ceithir corragan stiùireadh rothlaidh an nì, agus ’s e an stiùireadh a sheallas an òrdag stiùireadh mionaid na feachd.
Ma tha stiùireadh na feachd suas (ann an stiùireadh an axis-y) no deas (ann an stiùireadh an axis-x), tha am moment feachd deimhinneach. Air an làimh eile, ma tha stiùireadh na feachd sìos (ann an stiùireadh an axis-y) no clì (ann an stiùireadh an axis-x), tha am moment feachd àicheil. Ann am faclan eile, ma tha stiùireadh rothlaidh nithean deiseal, tha am moment feachd àicheil. Air an làimh eile, ma tha stiùireadh rothlaidh nithean mu choinneamh an rothlaidh deiseal, tha am moment feachd deimhinneach.
2.2.3 Eisimpleirean de dhuilgheadasan mu mhionaid na feachd
Eisimpleirean de dhuilgheadasan 1.
Tha fad bloca 8 meatairean. Tha trì feachdan ag obair air a’ bhàm, mar a chithear san fhigear. Dè meud na feachd a tha ag adhbhrachadh don bhàm tionndadh timcheall a mheadhain?
fuasgladh:
Tha meadhan a’ bhìma suidhichte sa mheadhan. Tha fad a’ bhìma 8 meatairean, agus mar sin tha meadhan a’ bhìma 4 meatairean bho cheann a’ bhìma.
Torc 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Tha torque 1 deimhinneach oir tha torque 1 ag adhbhrachadh gum bi na sailtean a’ rothladh mu choinneamh a chèile deiseal.
Torc 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Tha torque 2 àicheil oir tha torque 2 ag adhbhrachadh gum bi an giùlan a’ tionndadh deiseal.
Torc 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Tha torque 3 àicheil oir tha torque 3 ag adhbhrachadh gum bi an giùlan a’ tionndadh deiseal.
Torc glan = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
Tha an torque a thig às a sin àicheil, tha seo a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh rothlaidh a’ bhìma deiseal.
Eisimpleirean de dhuilgheadasan 2.
Tha F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N agus F4 = 10 N, ag obair air slat ABCD mar a chithear san fhigear. Tha fad na slaite ABCD 20 meatair. Mura tèid mais na slaite a thoirt fa-near, bidh an ais rothlaidh a tha suidhichte aig puing D a’ dearbhadh meud na feachd.
fuasgladh:
Is e ceist na duilgheadas seo dè an torque lom a tha ag adhbhrachadh gum bi an giùlan a’ rothladh, far a bheil an ais rothlaidh suidhichte aig puing D.
Torc 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Tha torque 1 deimhinneach oir tha torque 1 ag adhbhrachadh gum bi an giùlan a’ tionndadh
mu choinneamh an taobh deiseal.
Torc 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Tha torque 2 àicheil oir tha torque 2 ag adhbhrachadh gum bi an giùlan a’ rothladh deiseal.
Torc 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Tha an torque 3 neoni oir tha F3 a ’ freagairt ris an ais rothlaidh.
Torc 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Tha torque 4 deimhinneach oir tha torque 4 ag adhbhrachadh gum bi an giùlan a’ tionndadh ann an taobhan mu choinneamh deiseal.
Torc glan = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Tha an torque lom deimhinneach, agus mar sin tha stiùireadh rothlaidh a’ bhìma mu choinneamh stiùireadh rothlaidh deiseal.
