Artaigil mu dheidhinn Lagh Kepler
A bheil cuimhne agad fhathast air a’ chiad turas agad ann an càr? Nuair a bhios tu ann an càr gluasadach, chì thu mar gum biodh craobh no togalach a’ gluasad. Aig an àm sin, is dòcha gum bi thu a’ smaoineachadh gu bheil na craobhan no na togalaichean a’ gluasad, fhad ‘s a tha thusa agus an càr aig fois. Gu dearbh, bidh thusa agus an càr a’ gluasad, fhad ‘s a tha na craobhan no na togalaichean a’ gabhail fois. Tha an t-eòlas seo de ghluasad meallta ri fhaighinn a h-uile latha. A h-uile madainn, bidh “èirigh na grèine” air fàire an ear an uairsin a’ gluasad chun iar agus a’ “dol fodha” air fàire an iar feasgar.
Mar an ceudna, air an oidhche, chì thu gu tric a’ ghealach a’ gluasad bhon ear chun an iar. An do smaoinich thu a-riamh no an do thomhais thu gun do ghluais a’ ghrian agus a’ ghealach timcheall na talmhainn, fhad ’s a bha an talamh aig fois?
Eachdraidh leasachadh reul-eòlas
Bha daoine a bha beò anns na seann linntean (tràth RC) cuideachd den bheachd gu robh a’ ghrian, a’ ghealach, agus cuirp nèamhaidh eile a’ gluasad timcheall na talmhainn, fhad ‘s a bha an talamh aig fois. Ann am faclan eile, thathas den bheachd gur e an talamh meadhan na cruinne-cè (geo-mheadhanach). Tha am barail seo stèidhichte air eòlas mothachaidh cuibhrichte dhaoine, a bhios a’ coimhead a’ ghrian, a’ ghealach, agus na reultan a’ gluasad gach latha, fhad ‘s a tha an talamh a’ faireachdainn gu bheil e aig fois. Coltach ri bhith ann an càr gluasadach, chì thu mar gum biodh craobhan no togalaichean a’ gluasad. Chaidh am barail gur e an talamh meadhan na cruinne-cè a rannsachadh agus a leasachadh leis an reul-eòlaiche Grèigeach. Claudius Ptolemaeus (100-170 AD) san dàrna linn AD agus bha iad a’ creidsinn airson an ath 1400 bliadhna.
A rèir Ptolemy, bha an talamh aig meadhan siostam na grèine. Tha a’ ghrian agus na planaidean a’ cuairteachadh cearcall (gluasad rothlach) far a bheil meadhan a’ chearcaill seo a’ cuairteachadh na talmhainn ann an slighe chruinn (gluasad rèabhlaideach).
Ann an 1543, reul-eòlaiche às a' Phòlainn Nicholas Copernicus (1473-1543) mhol e modail heliocentric, anns an robh a’ ghrian aig meadhan siostam na grèine. Tha na planaidean a’ toirt a-steach an talamh timcheall air cearcall (gluasad rothlach) far a bheil meadhan a’ chearcaill seo a’ cuairteachadh na grèine ann an slighe chruinn (gluasad rèabhlaideach). Bha tuigse nas adhartaiche aig Copernicus na bha aig Ptolemy oir chuir e a’ ghrian aig meadhan siostam na grèine. A dh’aindeoin sin, tha Copernicus fhathast a’ cleachdadh chearcaill mar sheòrsa de ghluasad planaid.
Tha deasbadan brosnachail mu mhodalan geo-mheadhanach agus helio-mheadhanach a’ brosnachadh reul-eòlaichean gus beachdan nas faiceallaiche a dhèanamh. Aig an àm sin, bha reul-eòlaichean a’ cumail sùil air cuirp nèamhaidh le bhith a’ cleachdadh an sùilean a-mhàin, cha robh iad a’ cleachdadh innealan leithid teileasgopan no cèileagan rionnagach. Aig an àm sin, cha robh an teileasgop air a dhèanamh. Chaidh an teileasgop a ghabhas cleachdadh airson cuirp nèamhaidh fhaicinn a dhèanamh an toiseach le neach-saidheans Eadailteach, Galileo Galilei, ann an 1609. Chleachd Galileo an teileasgop fuadain aige gus cuirp nèamhaidh fhaicinn agus chleachd e an dàta amharc aige gus argamaid a dhèanamh le luchd-taic a’ mhodail geo-mheadhanach.
B’ e reul-eòlaiche ainmeil às an Danmhairg leis an t-ainm Tycho Brahe (1546-1601) an reul-eòlaiche mu dheireadh a choimhead air cuirp nèamhaidh le bhith a’ cleachdadh nan sùilean a-mhàin. Às dèidh dha amharc bho 1576 gu 1599, cho-obraich Tycho Brahe le reul-eòlaiche Gearmailteach, Johannes Kepler (1571-1630), a bha cuideachd na mhatamataigiche. B’ e Kepler neach-cuideachaidh Tycho Brahe. Cha do mhair an co-obrachadh eadar Tycho Brahe agus Kepler fada oir bhàsaich Tycho Brahe. Às dèidh bàs Tycho Brahe, chleachd Kepler dàta reul-eòlais a fhuair a thidsear agus chuir e seachad mu fhichead bliadhna de a bheatha a’ cruthachadh mhodalan matamataigeach gus gluasadan nam planaidean a mhìneachadh.
Chaidh a’ chiad obair aig Kepler ann an raon reul-eòlais leis an tiotal The Mystery of the Universe fhoillseachadh ann an 1596. Anns an leabhar, bha e a’ sireadh co-thaobhadh eadar orbitan planaid a rèir Copernicus agus Tycho brahebeachdan. Ach dh’fhàillig Kepler co-chòrdadh a lorg eadar na modailean a leasaich Copernicus agus Ptolemy le toraidhean beachdan Tycho Brahe. Mar sin, thrèig e na modailean Ptolemaic agus Copernican agus an uairsin dh’iarr e modailean ùra. Ann an 1609, fhuair Kepler a-mach gu robh eileipsean glè fhreagarrach le toraidhean beachdan Tycho Brahe. Chan eil Kepler a’ cleachdadh cearcall tuilleadh mar chruth air slighe-mara cuirp nèamhaidh, ach eileipsean.
Lagh Kepler
Chaidh an lagh seo a chur air adhart le Kepler, leth-cheud bliadhna mus do mhol Isaac Newton na trì laghan gluasaid aige agus lagh na grabhataidh uile-choitcheann.
A’ chiad lagh aig Kepler
'S e eileips a th' ann an slighe gach planaid nuair a bhios i a' cuairteachadh na grèine, far a bheil a' ghrian aig aon fhòcas.
F1 agus F.2 ’S e puingean fòcas eliptigeach a th’ annta. Tha a’ ghrian aig aon de na puingean fòcas (mar eisimpleir san ìomhaigh a chaidh a thaghadh F2), tha a’ phlanaid aig astar r2 bho F2 no r1 bho F1Ma dh’atharraicheas suidheachadh a’ phlanaid, r2 agus r1 atharrachadh cuideachd.
A dh’aindeoin sin, r1 +r2 tha an-còmhnaidh mar an ceudna. Canar an leth-axis mhòr ris an astar a agus canar an axis mhòr ris an astar 2a. Canar an leth-axis bheag ris an astar b agus canar an axis bheag ris an astar 2b. Tha prìomh fhòcas an eileips suidhichte aig astar c bho mheadhan an eileips, far a bheil c2 = a2 + b2.
Tha cruth an eileips air a dhearbhadh le neo-chothromachd (e) an eileips, far a bheil e = c / a. Tha neo-chothromachd eileips eadar 0 agus 1 (0
Ma tha a’ phlanaid aig ceann clì an eileips (air taobh clì F1) an uairsin is e a + c astar a’ phlanaid bhon ghrèin. Canar aphelion ris a’ phuing seo. Nuair a tha a’ phlanaid aig aphelion, tha a’ phlanaid aig an astar as fhaide bhon ghrèin. Ma tha a’ phlanaid aig ceann deas an ellipse (deas F2) an uairsin tha astar a’ phlanaid bhon ghrèin aig ac. Canar perihelion ris a’ phuing seo. Nuair a tha a’ phlanaid aig puing a’ perihelion, tha a’ phlanaid aig an astar as fhaisge bhon ghrèin.
An dàrna lagh aig Kepler
Tha an loidhne shamhlachail a tha air a tarraing bhon ghrèin chun phlanaid, a’ sguabadh a-mach raointean co-ionnan, airson an aon eadar-ama.
Anns an fhigear gu h-ìosal, chan eil ach dà eisimpleir de raointean ann, is iad sin an raon abc agus an raon ade. Tha an aon mheud aig an dà raon seo. Rè na h-ùine seo, bidh an loidhne mac-meanmnach a tha a’ ceangal a’ phlanaid agus a’ ghrian a’ sguabadh thairis air an raon aig a bheil an aon mheudachd. Mar sin, nuair a ghluaiseas tu bho b gu c (tha a’ phlanaid aig aphelion), bidh astar a’ phlanaid no a’ phlanaid as lugha a’ gluasad nas slaodaiche. Air an làimh eile, nuair a ghluaiseas tu bho d gu e (tha a’ phlanaid aig perihelion), bidh astar a’ phlanaid no a’ phlanaid as motha a’ gluasad nas luaithe. Mar sin, is e an ìre as àirde den phlanaid nuair a tha e aig a’ phuing perihelion agus an ìre as ìsle den phlanaid nuair a tha e aig a’ phuing aphelion.
An treas lagh aig Kepler
Co-mheas nan ceàrnagan den orbital ùine de phlanaid Gus an cube de the astaran cuibheasach a’ phlanaid le a' ghrian (T2/r3) seasmhach, agus tha an luach mar an ceudna airson a h-uile planaid. Ma tha T1 agus T.2 innis ùine dà phlanaid, r1 agus r2 a’ riochdachadh an astar cuibheasach eadar gach planaid agus a’ ghrian:
