Mionaid feachd - duilgheadasan agus fuasglaidhean
1. Ma tha F R na fheachd lom de F1 , F2 , agus F3 , dè meud na feachd F2 agus x?
Aithnichte:
Feachd lom (FR) = 40 N
Feachd 1 (F1 ) = 10 N
Feachd (F3 ) = 20 N
A dhìth: Meud na feachd F2 agus astar x
fuasgladh:
Lorg meud na feachd F2 :
Tha an fheachd a’ comharrachadh suas, le comharra àicheil, agus tha an fheachd a’ comharrachadh sìos, le comharra àicheil.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F2 – 20 = 0
– 30 + F2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F2 = 50 Niùton.
Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh na feachd suas.
Lorg x.
Tagh A mar an ais rothlaidh.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
Bidh an torque 1 a’ tionndadh a’ ghiama tuathal agus mar sin bidh sinn a’ cur soidhne dheimhinneach ris an torque 3.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
Bidh an torque 1 a’ tionndadh a’ ghiama tuathal agus mar sin bidh sinn a’ cur soidhne dheimhinneach ris an torque 3.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
Bidh an torque 2 a’ tionndadh a’ ghathas deiseal agus mar sin bidh sinn a’ cur soidhne àicheil ris an torque 2.
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Tha feachdan F1 , F2 , F3 , agus F4 ag obair air slat ABCD mar a chithear san fhigear. Mura tèid mais na slaite a thoirt fa-near, dè an ìre de mhionaid na feachd a th’ ann timcheall air puing A.
An ais rothlaidh = puing A.
Aithnichte:
Feachd F1 = 10 N, gàirdean an luamhain l1 = 0 
Feachd F2 = 4 N, gàirdean an luamhain l2 = 2 meatairean
Feachd F3 = 5 N, gàirdean an luamhain l3 = 3 meatairean
Feachd F4 = 10 N, gàirdean an luamhain l4 = 6 meatairean
A dhìth: mionaid na feachd timcheall air puing A
fuasgladh:
Mionaid de fhorsa 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Mionaid de fhorsa 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Mionaid de fhorsa 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Mionaid de fhorsa 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
Ma bhios an torque a’ tionndadh an t-slat tuathal, bidh sinn a’ toirt soidhne dheimhinneach dha.
Ma bhios an torque a’ tionndadh an t-slat deiseal, bidh sinn a’ toirt soidhne àicheil dha.
Toradh na mionaid feachd:
τ = 0 - 8 Nm + 15 Nm - 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil am moment feachd a’ tionndadh na slaite deiseal.
3. Tha trì feachdan ag obair air slat, F A = F C = 10 N agus F B = 20 N, mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Ma tha astar AB = BC = 20 cm, dè a’ mhionaid feachd timcheall air puing C?
Aithnichte:
An ais rothlaidh aig puing C.
Astar eadar F A agus an ais rothlaidh (r AC ) = 40 cm = 0,4 meatairean
Astar eadar FB agus an ais rothlaidh (rBC ) = 20 cm = 0.2 meatairean
Astar eadar F C agus an ais rothlaidh (r CC ) = 0 cm
F A = 10 Newton
FB = 20 Newton
FC = 10 Niùton
A dhìth: Toradh na mionaid feachd timcheall air puing C.
fuasgladh:
Mionaid feachd A:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil am moment feachd a’ tionndadh na slaite deiseal.
Mionaid feachd B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil mionaid na feachd a’ tionndadh na slaite tuathal.
Mionaid feachd C:
Στ C = (F C ) (r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Toradh na mionaid feachd:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Tha fad slat 50 cm. Tha trì feachdan ag obair air an t-slat, mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Ma tha ais an rothlaidh aig puing C, dè an lìon den mhoimint fheachd?
Aithnichte:
An ais rothlaidh aig puing C.
Is e an t-astar eadar F1 agus an ais rothlaidh (r1 ) = 30 cm = 0,3 meatairean
Astar eadar F2 agus an ais rothlaidh (r2 ) = 10 cm = 0,1 meatairean
Astar eadar F3 agus an ais rothlaidh (r3 ) = 20 cm = 0,2 meatairean
F1 = 10 Newton
F2 = 10 Newton
F3 = 10 Newton
A dhìth: Toradh mionaid na feachd timcheall air puing C.
fuasgladh:
Mionaid feachd 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil am moment feachd a’ tionndadh na slaite deiseal.
Mionaid feachd 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil mionaid na feachd a’ tionndadh na slaite tuathal.
Mionaid feachd 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N) (0,2 m) (0,5) = -1 Nm
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil am moment feachd a’ tionndadh na slaite deiseal.
Toradh na mionaid feachd:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Tha an comharra minus a’ comharrachadh gu bheil toradh a’ mhoimint fheachd a’ tionndadh na slaite deiseal.
5. Tha trì feachdan F1 , F2 , agus F3 ag obair air slat mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Tha fad na slaite 4 meatairean. Dè a’ mhionaid feachd timcheall air puing C?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 mheatair)
Aithnichte:
An ais rothlaidh aig puing C. 
Feachd 1 (F1 ) = 5 Newton
An t-astar eadar loidhne-gnìomha F1 agus ais an rothlaidh (r1 ) = 2 meatairean
Feachd 2 (F2 ) = 0.4 Newton
An t-astar eadar loidhne-gnìomha F2 agus ais an rothlaidh (r2 ) = 1 meatair
Feachd 3 (F3 ) = 4.8 Newton
An t - astar eadar loidhne-gnìomha F3 agus ais an rothlaidh (r3 ) = 2 mheatair
A dhìth: Am mionaid feachd timcheall air puing C.
fuasgladh:
Mionaid feachd 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil mionaid na feachd a’ tionndadh na slaite tuathal.
Mionaid feachd 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil am moment feachd a’ tionndadh na slaite deiseal.
Mionaid feachd 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil am moment feachd a’ tionndadh na slaite deiseal.
Toradh na mionaid feachd:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil mionaid na feachd a’ tionndadh na slaite tuathal.
6. Dè an toradh a th’ aig a’ mhionaid feachd timcheall air ais an rothlaidh aig puing O le feachdan a tha ag obair air an t-slat, mar a chithear san fhigear gu h-ìosal?
Aithnichte:
An ais rothlaidh aig puing O. 
Feachd 1 (F1 ) = 6 Newton
An t-astar eadar loidhne-gnìomha F1 agus ais an rothlaidh (r1 ) = 1 meatair
Feachd 2 (F2 ) = 6 Newton
An t-astar eadar loidhne-gnìomha F2 agus ais an rothlaidh (r2 ) = 2 meatairean
Feachd 3 (F3 ) = 4 Newton
An t-astar eadar loidhne-gnìomha F3 agus ais an rothlaidh (r3 ) = 2 meatairean
A dhìth: Toradh na mionaid feachd timcheall air puing C
fuasgladh:
Mionaid feachd 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil mionaid na feachd a’ tionndadh na slaite tuathal.
Mionaid feachd 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m) (0,5) = 6 Nm
Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil mionaid na feachd a’ tionndadh na slaite tuathal.
Mionaid feachd 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Tha an soidhne minus a’ comharrachadh gu bheil am moment feachd a’ tionndadh na slaite deiseal.
Toradh na mionaid feachd:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Tha an soidhne plus a’ comharrachadh gu bheil mionaid na feachd a’ tionndadh na slaite tuathal.
