An dàrna lagh aig Newton air gluasad rothlach

Artaigil mu dhàrna lagh Newton air gluasad rothlach

4.1 An dàimh eadar mionaid na feachd, mionaid na neo-sheasmhachd, agus luathachadh ceàrnach

Ma tha feachd co-thàthaichte (ΣF) ag obair air nì le mais (m), bidh an nì a’ gluasad gu loidhneach le luathachadh sònraichte (a). Tha an dàimh eadar an fheachd co-thàthaichte, a’ mhais, agus an luathachadh air a chur an cèill leis a’ cho-aontar:

Σ F = ma

Is e seo co-aontar an dàrna lagh aig Newton .

Is e meudan a’ ghluasaid rothlach a tha co-ionann ris an fheachd co-thàthaichte (ΣF) ann an gluasad loidhneach am mionaid co-thàthaichte den fheachd (Στ). Is e na mòmentan inertia (I) na meudan a’ ghluasaid rothlach a tha co-ionann ri mais (m) ann an gluasad loidhneach. Is e an luathachadh ceàrnach (α) na meudan a’ ghluasaid rothlach a tha co-ionann ri luathachadh (a) ann an gluasad loidhneach.

Ma tha mionaid feachd co-thàthaichte (Στ) ag obair air nì aig a bheil mionaid inertia sònraichte (I), bidh an nì a’ rothladh le luathachadh ceàrnach sònraichte (α). Tha an dàimh eadar an fheachd mionaid co-thàthaichte, a’ mhionaid inertia, agus an luathachadh ceàrnach air a chur an cèill tron ​​cho-aontar:

Στ = Iα

'S e coimeas rothlach de dhàrna lagh Newton a tha san co-aontar seo.

4.2 Eisimpleirean de dhuilgheadasan den dàrna lagh aig Newton air gluasad rothlach

Eisimpleir duilgheadas 1.

Pullaidh chruaidh le mais 1 kg agus radius 10 cm, air na h-oirean, ròpa fillte, aon cheann den ròpa crochte le luchd 1 kg. Smaoinich nach eil mais aig an ròpa. Obraich a-mach meud luathachaidh an luchd nuair a thuiteas e sìos gu saor. (g = 10 m/s)²)

fuasgladh:

aithnichte:

F = w = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

r = 0.1 m

A dhìth: Luathachadh luchdan

fuasgladh:

An toiseach, obraich a-mach mionaid na h-inert agus mionaid na feachd.

Mionaid inertia an ulbhaidh chruaidh:

I = 1⁄2 mr² ⁼ 1⁄2 (1 kg)(0.1 ^m²

I = (0.5 kg)(0.01 m² ⁾ = 0.005 kg ^m²

Am mionaid feachd:

τ = F l = (10 N)(0.1 m) = 1 N m

Luathachadh ceàrnach:

Luathachadh luchd:

a = r α = (0.1)(200) = 20 m/s ²

Eisimpleir duilgheadas 2.

Bha an ulóg chruaidh le mais de 2M agus radius de R, air an oir, a’ pasgadh ròpa, aon cheann den ròpa crochte le luchd le mais de m. Nuair a thèid an luchd a thoirt air falbh, bidh an ulóg a’ tionndadh le luathachadh ceàrnach. Ma tha an ulóg ceangailte ri nì le mais M, gus am bi an ulóg a’ tionndadh leis an aon luathachadh ceàrnach, obraich a-mach mais an luchd. (I ulóg = 1⁄2 MR ² ).

fuasgladh:

aithnichte:

Tomad ulbhaidh chruaidh: 2M

Raidius an ulbhaidh chruaidh: R

Tomad an luchd: m

A dhìth: Meud an luchd

fuasgladh:

Obraich a-mach mionaid inertia an ulbhaidh chruaidh, ro agus às dèidh nithean le mais M a cheangal:

Am mionaid neo-sheasmhachd 1: I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2

(2M)(R) ² = ^MR2

Am mionaid neo-sheasmhachd 2: I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2

(2M + M)(R) ² = 1⁄2 (3M)(R) ² = 1.5 MR ²

Mionaid na feachd a chuireas an luchd air a’ phulaidh:

τ = F l = (m)(g)(R)

Tha luathachadh ceàrnach na ulóige mar an ceudna, an dà chuid ro agus às dèidh nithean le mais M a cheangal.

Mais an luchd = 1.5 uiread mais an luchd thùsail.