30 Pròiseasan teirmeadainimigeach isothermal – duilgheadasan agus fuasglaidhean
1. Tha an diagram PV gu h-ìosal a’ sealltainn gu bheil gas air leth math a’ dol tro phròiseas isothermal . Obraich a-mach an obair a nì an gas sa phròiseas AB.
Solution
obair tha an rud a nì gas co-ionann ris an raon fon lùb PV
AB = farsaingeachd triantan + farsaingeachd ceart-cheàrnach
W = [½ (8 x 10⁻⁴ –4 x 10⁻⁴ ) (3-1)] + [4 x 10⁻⁴ ( 3-1)]
W = [½ (4 x 10⁻⁶ )( 2 )] + [5 x 10⁻⁶ ( 2)]
W = [4 x 10 5 ] + [8 x 10 5 ]
W = 12 x 105 Joules
Nì an gas an obair sa phròiseas AB = 12 x 10 5 Joules
2. Obraich a-mach an obair a nì gas air leth math sa phròiseas ABC.
Tha an obair air a dhèanamh le gas air leth sa phròiseas ABC = an raon fo lùb PV
AB = farsaingeachd triantan + farsaingeachd ceart-cheàrnach
W = [½(10×10 5 –5×10 5 )(30-10)]+[5×10 5 (30-10)]
W = [½ (5 x 10⁻⁶ )( 20 )] + [5 x 10⁻⁶ ( 20)]
W = [(5 x 10⁻⁴ ) (10)] + [100 x 10⁻⁴ ]
W = [50 x 10⁻⁶ ] + [100 x 10⁻⁶ ]
W = 150 x 105 Joules
W = 1.5 x 105 Joules
3. Gas air leth freagarrach a tha a’ dol tro phròiseasan isothermal. Dè an ìre teas a thèid a chur ris a’ ghas agus mar sin bidh an gas a’ dèanamh obair de 5000 Joules air an àrainneachd.
Aithnichte:
Obair (W) = 5000 Joule
A dhìth: Tha teas air a chur ris a’ ghas (Q)
fuasgladh:
'S e pròiseas teirmeadainimigeach a th' ann am pròiseas isothermal a tha a' tachairt aig teòthachd sheasmhach.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh, n = àireamh nam mòlan, R = cunbhalach gas uile-choitcheann, ΔT = An t-atharrachadh ann an teòthachd.
A rèir na co-aontar gu h-àrd, ma tha ΔT = 0 an uairsin tha ΔU = 0.
Co-aontar a’ chiad lagh de theirmeadinimics:
ΔU = Q – W
0 = Q – W
Q = W
Q = 5000 Joules.
4. Diagram PV airson gas air leth a tha a’ dol tro phròiseas isothermal mar a chithear san fhigear gu h-ìosal. Obraich a-mach an teas a chuireas gas ris ann am pròiseas AB.
Aithnichte:
Brùthadh 1 (P1 ) = 5 atm = 5 x 105 Pa
Brùthadh 2 (P2 ) = 10 atm = 10 x 105 Pa
Meud 1 (V1 ) = 2 m3
Meud 2 (V2 ) = 6 m3
A dhìth : Cuirtear teas ris ann am pròiseas AB.
fuasgladh:
Isothermal = teòthachd sheasmhach. A rèir na co-aontar gu h-ìosal, ma tha ΔT = 0 tha ΔU = 0.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = 3/2 n R (0)
ΔU = 0
Cuir a-steach airson a’ chiad lagh de theirmidinimigs :
ΔU = QW
0 = QW
Q=W
Tha an obair air a dhèanamh le gas air leth = an raon fon lùb PV = raon triantan + raon ceart-cheàrnach
W = ½ (P2 – P1 ) (V2 – V1 ) + P1 ( V2 – V1 )
L = ½ (10 x 10⁻⁶ – 5 x 10⁻⁶ ) (6-2) + (5 x 10⁻⁶ )(6-2)
L = ½ (5 x 10⁻⁴ ) (4) + (5 x 10⁻⁴ )(4)
L = ½ (20 x 10⁻⁶ ) + (20 x 10⁻⁶ )
W = (10 x 10⁻⁶ ) + (20 x 10⁻⁶ )
W = 30 x 10⁶ Joule
5. Obraich a-mach an obair a thèid a dhèanamh air 1 mol de ghas air leth a tha a’ leudachadh gu isothermach bho 2 L gu 4 L aig 300 K.
Fuasgladh: (W = nRT (V₂/V₁) = 1 × 8.314 × 300 × ln(2) timcheall air 1724, J)
6. Obraich a-mach an gluasad teas airson na trioblaid gu h-àrd.
Fuasgladh: \( Q = W = 1724 \, \text{J} \)
7. Obraich a-mach an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh airson a’ phròiseis gu h-àrd.
Fuasgladh: (ΔU = 0, J) (leis gu bheil am pròiseas isothermal)
8. Airson teannachadh isothermal de ghas air leth bho 10 L gu 5 L aig 300 K, lorg an obair a chaidh a dhèanamh.
Fuasgladh: (W = 8.314 × 300 × ln(frac{5}{10}) timcheall air -862, J)
9. Obraich a-mach an t-atharrachadh entropy airson an leudachadh isothermal ann an Ceist 1.
Fuasgladh: (ΔS = nR(V₂}{V₁) = 8.314 × ln(2) timcheall air 5.76, J/K)
10. Lorg an gluasad teas airson teannachadh isothermal de 2 mol de ghas air leth bho 4 L gu 2 L aig 200 K.
Fuasgladh: (Q = 2 × 8.314 × 200 × ln(frac{2}{4}) timcheall air -1152, J)
11. Obraich a-mach an t-atharrachadh ann an lùth shaor Gibbs airson pròiseas isothermal.
Fuasgladh: ΔG = 0 (Airson pròiseas isothermal in-thionndaidheach ann an siostam dùinte, ΔG = 0)
12. Obraich a-mach an t-atharrachadh entropy airson teannachadh isothermal de 3 mol de ghas air leth bho 6 L gu 3 L aig 400 K.
Fuasgladh: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(frac{3}{6}) timcheall air -17.29, J/K)
13. Lorg an obair a nì gas air leth a tha a’ leudachadh gu isothermach bho 3 L gu 6 L aig 250 K airson 2 mol.
Fuasgladh: (W = 2 × 8.314 × 250 × ln(2) timcheall air 2874, J)
14. Obraich a-mach an gluasad teas airson a’ phròiseis gu h-àrd.
Fuasgladh: \( Q = W = 2874 \, \text{J} \)
15. Obraich a-mach an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh airson an leudachadh isothermal gu h-àrd.
Fuasgladh: (ΔU = 0, J)
16. Obraich a-mach an t-atharrachadh entropy airson leudachadh isothermal de 4 mol de ghas air leth bho 5 L gu 10 L aig 500 K.
Fuasgladh: (ΔS = 4 × 8.314 × ln(2) timcheall air 23.03, J/K)
17. Obraich a-mach an gluasad teas airson teannachadh isothermal de 1 mol de ghas air leth bho 8 L gu 4 L aig 300 K.
Fuasgladh: (Q = 8.314 × 300 × ln(frac{4}{8}) timcheall air -862, J)
18. Lorg an obair a nì 3 mol de ghas air leth a’ leudachadh gu isothermach bho 3 L gu 9 L aig 350 K.
Fuasgladh: (W = 3 × 8.314 × 350 × ln(3) timcheall air 5362, J)
19. Obraich a-mach an t-atharrachadh entropy airson a’ phròiseis gu h-àrd.
Fuasgladh: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(3) timcheall air 14.88, J/K)
20. Obraich a-mach an gluasad teas airson leudachadh isothermal de 2 mol de ghas air leth bho 2 L gu 8 L aig 200 K.
Fuasgladh: (Q = 2 × 8.314 × 200 × ln(4) timcheall air 2304, J)
21. Obraich a-mach an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh airson teannachadh isothermal de 4 mol de ghas air leth bho 10 L gu 5 L aig 500 K.
Fuasgladh: (ΔU = 0, J)
22. Obraich a-mach an t-atharrachadh entropy airson leudachadh isothermal de 5 mol de ghas air leth bho 5 L gu 15 L aig 300 K.
Fuasgladh: (ΔS = 5 × 8.314 × ln(3) timcheall air 24.81, J/K)
23. Lorg an obair a nì 2 mol de ghas air leth a’ teannachadh gu isothermach bho 6 L gu 2 L aig 400 K.
Fuasgladh: (W = 2 × 8.314 × 400 × ln(frac{2}{6}) timcheall air -2874, J)
24. Obraich a-mach an t-atharrachadh entropy airson teannachadh isothermal de 3 mol de ghas air leth bho 9 L gu 3 L aig 250 K.
Fuasgladh: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(frac{3}{9}) timcheall air -14.88, J/K)
25. Obraich a-mach an gluasad teas airson leudachadh isothermal de 1 mol de ghas air leth bho 4 L gu 12 L aig 350 K.
Fuasgladh: (Q = 8.314 × 350 × ln(3) timcheall air 1791, J)
26. Lorg an obair a nì 4 mol de ghas air leth a’ leudachadh gu isothermach bho 4 L gu 8 L aig 500 K.
Fuasgladh: (W = 4 × 8.314 × 500 × ln(2) timcheall air 5749, J)
27. Obraich a-mach an t-atharrachadh entropy airson teannachadh isothermal de 2 mol de ghas air leth bho 10 L gu 5 L aig 200 K.
Fuasgladh: (ΔS = 2 × 8.314 × ln(frac{5}{10}) timcheall air -5.76, J/K)
24. Lorg an obair a nì 3 mol de ghas air leth a’ teannachadh gu isothermach bho 9 L gu 3 L aig 450 K.
Fuasgladh: (W = 3 × 8.314 × 450 × ln(frac{3}{9}) timcheall air -4310, J)
25. Obraich a-mach an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh airson leudachadh isothermal de 5 mol de ghas air leth bho 5 L gu 10 L aig 400 K.
Fuasgladh: (ΔU = 0, J)
26. Obraich a-mach an t-atharrachadh entropy airson leudachadh isothermal de 4 mol de ghas air leth bho 6 L gu 18 L aig 300 K.
Fuasgladh: (ΔS = 4 × 8.314 × ln(3) timcheall air 19.85, J/K)
Tha na duilgheadasan seo a’ còmhdach diofar thaobhan de phròiseasan isothermal, a’ gabhail a-steach obair a chaidh a dhèanamh, gluasad teas, atharrachaidhean ann an lùth a-staigh, agus atharrachaidhean entropy.
