Chan eil laghan gas Boyle, lagh Charles agus lagh Gay-Lussac a’ buntainn ris a h-uile suidheachadh gas, agus mar sin tha ar mion-sgrùdadh a’ fàs nas duilghe. Mar sin, tha sinn a’ taisbeanadh modail a’ ghàis air leth. Chan eil gas air leth ann am beatha làitheil; is e an gas air leth an cruth foirfe airson mion-sgrùdadh a dhèanamh nas fhasa. Tha a’ bhun-bheachd seo den ghas air leth cuideachd gar cuideachadh gu mòr ann a bhith a’ sgrùdadh a’ chàirdeis eadar trì laghan a’ ghàis.
An dàimh eadar teòthachd, meud, agus cuideam gas
Le bhith a’ toirt iomradh air na trì laghan gas gu h-àrd, is urrainn dhuinn dàimh nas coitcheann a lorg eadar teòthachd, meud, agus cuideam gas.
P1 = cuideam tòiseachaidh (Pa no N/m2 ) , P2 = cuideam deireannach (Pa no N/m2 ) , V1 = meud tòiseachaidh (m3 ) , V2 = meud deireannach (m3 ) , T1 = teòthachd tòiseachaidh (K), T2 = teòthachd deireannach (K)
(Pa = pascal, N = Newton, m² = meatair ceàrnagach, m³ = meatair ciùbach, K = Kelvin)
An dàimh eadar mais gas (m) agus tomhas-lìonaidh (V)
Mar as motha èadhair a thèid a chur a-steach don bhalùn rubair, ’s ann as motha a bhios am balùn làn. Ann am faclan eile, mar as motha mais a’ ghasa, ’s ann as motha meud a’ bhalùin. ’S urrainn dhuinn a ràdh gu bheil mais a’ ghasa (m) dìreach co-rèireach ri meud a’ ghasa (V).
Àireamh mhòlan (n)
1 mòl = mais stuth co-ionann ri mais mhóileciuil an stuth. Tha mais agus mais mhóileciuil ocsaidean eadar-dhealaichte.
Eisimpleir 1, tha mais mhóileciuil an ogsaidean (O₂ ) = 16 u + 16 u = 32 u (tha 2 dadam ogsaidean anns gach moileciuil ogsaidean, far a bheil mais 16 u aig gach dadam ogsaidean). Mar sin, tha mais de 32 gram aig 1 mhòl O₂ . No tha mais mhóileciuil O₂ = 32 gram / mol = 32 kg/kmol.
Eisimpleir 2, tha mais mhóileciuil gas carbon monoxide (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (tha 1 dadam carbon (C) agus 1 dadam ocsaigine (O) anns gach moileciuil de charbon monoxide). Tha mais 1 dadam carbon = 12 u agus mais 1 dadam ocsaigine = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Mar sin, tha mais de 28 gram aig 1 mhòl de CO. No tha mais mhóileciuil CO = 28 gram/mol = 28 kg/kmol.
Eisimpleir 3, mais mhóileciuil a’ ghas charboin dà-ogsaid (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (tha 1 dadam charboin (C) agus 2 dadam ogsaidean (O) anns gach moileciuil charboin dà-ogsaid). Mais 1 dadam charboin = 12 u agus mais 1 dadam ogsaidean = 16 u). Mar sin, tha mais de 44 gram aig 1 mhòl de CO2 . No mais mhóileciuil CO2 = 44 gram/mol = 44 kg/kmol.
Tha an àireamh de mhòlan (n) de stuth = co-mheas mais an stuth ris a mhais mhóileciuil. Gu matamataigeach:
Ceist 1:
Obraich a-mach an àireamh mhòlan aig 64 g de O₂
Tomad O2 = 64 gram
Tomad moileciuil O2 = 32 gram/mol
Ceist 2:
Obraich a-mach an àireamh de mhòlan aig 280 gram de CO
Tomad CO = 280 gram
Tomad moileciuil CO = 28 gram/mol
Ceist 3:
Obraich a-mach an àireamh de mhòlan aig 176 gram de CO₂
Tomad CO2 = 176 gram
Tomad moileciuil CO₂ = 44 gram/mol
Cunbhalachdan gas uile-choitcheann (R)
Stèidhichte air rannsachadh le luchd-saidheans, chaidh a lorg ma thèid an àireamh mhòlan (n) a chleachdadh gus meud stuth a chur an cèill, gu bheil an aon luach aig an cunbhalach coimeas airson gach gas. Is e an cunbhalach gas uile-choitcheann (R) an cunbhalach co-fhreagarrach.
R = 8.315 J/mol. K
= 8315 kJ / kmol. K
= 0.0821 (L.atm) / (mol. K)
= 1.99 cal / mol. K
(J = Joule, K = Kelvin, L = liotair, atm = àile, cal = calaraidh)
LAGHA GAS IDEAL (ann an àireamh mhòlan)
Faodar an coimeas gu h-àrd a thionndadh gu co-aontaran le bhith a’ cur a-steach an àireamh de mhòlan (n) agus cunbhalachdan gas uile-choitcheann (R).
PV = n RT
Canar lagh a’ ghasa air leth no co-aontar staid a’ ghasa air leth ris a’ cho-aontar seo.
P = cuideam gas (N/ m² )
V = meud a’ ghasa ( m³ )
n = àireamh nam mòlan (mòl)
R = cunbhalachdan gas uile-choitcheann (R = 8.315 J/mol. K)
T = teòthachd iomlan a’ ghasa (K)
Ann a bhith a’ fuasgladh na trioblaid, gheibh thu an teirm STP. ’S e STP an Teòthachd agus Bruthadh Coitcheann.
Teòthachd àbhaisteach (T) = 0 o C = 273 K
Bruthadh àbhaisteach (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁶ N / m² = 1.013 x 10⁶ kPa = 101 kPa
Nuair a bhios tu a’ fuasgladh cheistean lagh gas, bu chòir an teòthachd a chur an cèill ann an sgèile Kelvin (K). Ma tha cuideam a’ ghasa fhathast na chuideam tomhais, atharraich e an toiseach gu cuideam iomlan. Bruthadh iomlan = cuideam àile + cuideam tomhais. Mas e cuideam àile an rud a tha aithnichte (gun chuideam tomhais), fuasgail an duilgheadas.
Ceist 1:
Aig cuideam àile (101 kPa), tha teòthachd gas dà-ogsaid charboin = 20 o C agus a mheud = 2 liotair. Ma thèid an cuideam atharrachadh gu 201 kPa agus an teòthachd àrdachadh gu 40 °C, obraich a-mach meud deireannach a’ ghas dà-ogsaid charboin.
Solution
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273K = 293K
T2 = 40 ° C + 273K = 313K
V 1 = 2 liotair
Ceist 2:
Obraich a-mach meud 2 mhòlan de ghas aig STP (is e seo an gas air leth)
Solution
Ceist 3:
Meud gas ogsaidean aig STP = 20 m³ . Obraich a-mach mais gas ogsaidean.
Solution
Meud 1 mhòl de ghas aig STP = 22.4 liotairean = 22.4 dm3 = 22.4 x 10-3 m3 ( 22.4 x 10-3 m3 / mol )
Meud gas ocsaidean aig STP = 20 m³
Tomad nam moileciuilean ocsaidean = 32 gram / mol (tomad 1 mol ocsaidean = 32 gram). Mar sin, is e tomad gas ocsaidean:
mais (m) = àireamh mhòlan (n) x mais mhóileciuil
mais = (893 mol) x (32 gram / mol) = 28576 gram = 28.576 kg
Ceist 4:
Tha 4 liotairean ogsaidean (O₂) ann an tanca . Tha teòthachd an ogsaidean = 20 ° C agus tha an cuideam tomhaiste = 20 x 10⁶ N /m⁻² . Obraich a-mach mais an ogsaidean (mais mhóileciuil ogsaidean = 32 kg /kmol = 32 gram/mol).
Solution
P = P aig an atm + P air a thomhas = (1 x 105 N /m2 ) + (20 x 105 N /m2 ) = 21 x 105 N / m2
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 liotairean = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K
Tomad moileciuil ocsaidean = 32 kg/kmol = 32 gram/mol
Tomad O2?
LAGHA GAS IDEAL (Ann an àireamh nam moileciuilean)
Mura h-eil sinn ag ràdh meud an stuth ann an cruth mais (m), ach ann an àireamh nam mòlan (n), tha an cunbhalachd gas uile-choitcheann (R) a’ buntainn ris a h-uile gas. Chaidh a lorg an toiseach le Amadeo Avogadro (1776-1856), neach-saidheans Eadailteach.
Thuirt Avogadro nuair a tha meud, cuideam agus teòthachd gach gas co-ionnan, gu bheil an aon àireamh de mholacilean aig gach gas.
Tha beachd-bharail Avogadro a’ freagairt ris an fhìrinn gu bheil an cunbhalach R mar an ceudna airson a h-uile gas. Seo beagan dearbhaidhean:
An toiseach, ma dh’fhuasglas sinn an duilgheadas le bhith a’ cleachdadh co-aontar lagh a’ ghasa air leth (PV = nRT), gheibh sinn a-mach nuair a tha an àireamh de mhòlan (n) co-ionann,
Ma tha an cuideam agus an teòthachd coltach ri chèile cuideachd, bidh meud nan gasaichean uile mar an ceudna ma chleachdas sinn cunbhalachdan gas uile-choitcheann R = 8.315 J / mol. K). Ann an STP, bidh an aon mheud aig gas sam bith aig a bheil an aon àireamh de mhòlan (n). Meud 1 mhòl de ghas aig STP = 22.4 liotair. Meud 2 mhòl de ghas = 44.8 liotair. Meud 3 mhòlan de ghas = 67.2 liotair. Agus mar sin air adhart. Tha seo a’ buntainn ris a h-uile gas.
San dàrna àite, tha an àireamh de mholacilean ann an 1 mhòl mar an ceudna airson a h-uile gas. An àireamh de mholacilean ann an 1 mhòl = àireamh nam mholacilean gach mòl = àireamh Avogadro (NA). Mar sin, tha an àireamh Avogadro mar an ceudna airson a h-uile gas.
Àireamh Avogadro a fhuaireadh tro thomhas:
NA = 6.02 x 1023 moileciuilean / mol
Gus an àireamh iomlan de mholacilean (N) fhaighinn, iomadaich an àireamh de mholacilean gach mol (N A ) leis an àireamh de mhòlan (n).
Àireamh iomlan nam moileciuilean (N) = àireamh nam moileciuilean gach moileciuil (N A ) x àireamh nam moileciuilean (n)
P = Brùthadh, V = Meud, N = Àireamh iomlan nam moileciuilean, k = Cunbhalach Boltzmann (k = 1.38 x 10⁻²⁴ J / K), T = Teòthachd
Aonadan tomhas-lìonaidh
1 liotar (L) = 1000 mìleliotar (mL) = 1000 ceudameatairean ciùbach ( cm³ )
1 liotar (L) = 1 decimeatair ciùbach (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Aonadan cuideam
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10⁶ N /m² = 1.013 x 10⁶ Pa = 1.013 x 10⁶ kPa = 101.3 kPa (mar as trice 101 kPa)
Pa = pascal
atm = àile
