30 Pròiseasan teirmeadainimigeach isochoric – duilgheadasan agus fuasglaidhean
1. Tha an diagram PV gu h-ìosal a’ sealltainn gu bheil gas air leth freagarrach a’ dol tro phròiseas iso- choric . Obraich a-mach an obair a nì an gas sa phròiseas AB.
fuasgladh:
'S e pròiseas isochoric a th' ann am pròiseas AB (meud seasmhach). Tha an tomhas-lìonaidh seasmhach agus mar sin chan eil obair sam bith ga dhèanamh leis a' ghas.
.
2. Bidh trì mòlan de ghas monoatomic aig 47 o C agus aig cuideam 2 x 10 5 Pa, a’ dol tro phròiseas isochoric gus am bi an cuideam ag àrdachadh 3 x 10 5 Pa. Is e an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh a’ ghasa… Is e cunbhalach gas uile-choitcheann (R) = 8.315 J/mol.K
Aithnichte:
Teòthachd tòiseachaidh (T1 ) = 47 ° C + 273 = 320 K
Bruthadh tùsail (P1 ) = 2 x 105 Pa
Bruthadh deireannach (P² ) = 3 x 105 Pa
Cunbhalachd gas uile-choitcheann (R) = 8.315 J/mol.K
Àireamh nam mòlan (n) = 3
A dhìth: An t-atharrachadh ann an lùth a-staigh a’ ghasa.
fuasgladh:
Anns a phròiseas isochoric, tha an tomhas-lìonaidh air a chumail seasmhach gus nach dèan an gas obair sam bith (W = 0).
A’ chiad lagh de theirmeadaimigeachd :
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = lùth a-staigh, Q = teas
Lùth a-staigh gas:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R ( T2 – T1 )
Lagh Gay-Lussac ( meud seasmhach ) :
An t-atharrachadh ann an lùth a-staigh gas:
ΔU = 3/2 n R(T2 – T1 ) = 3/2 (3)(8.315)(480-320)
ΔU = 3/2 (24.945)(160) = 3/2 (3991.2)
ΔU = 5986.8 Joule
3. Tha 0.2 mòlan de ghasan aon-atamach aig 27 o C ann an soitheach dùinte. Tha an teas air a chur ris a’ ghas gus am bi teòthachd a’ ghasa 400 K… Is e cunbhalachd gas uile-choitcheann (R) = 8.315 J/mol.K
Aithnichte:
Àireamh mhòlan (n) = 0.2 mol
Teòthachd tòiseachaidh (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300K
Teòthachd dheireannach (T2 ) = 400 K
Gas seasmhach uile-choitcheann (R) = 8.315 J/mol.K
A dhìth : Tha teas air a chur ris (Q)
fuasgladh:
Ann am pròiseas isochoric, bidh an tomhas-lìonaidh air a chumail seasmhach gus nach dèan an gas obair sam bith (W = 0).
A’ chiad lagh de theirmeadinimics:
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = lùth a-staigh, Q = teas
Lùth a-staigh gas:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R ( T2 – T1 )
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(400-300)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(100)
ΔU = 249.45 Joule
4. Obraich a-mach an gluasad teas airson gas air leth a tha a’ dol tro phròiseas isochoric bho theodhachd tòiseachaidh de 300 K gu teòthachd dheireannach de 400 K. Gabh ris gu bheil 2 mol de ghas ann, agus gu bheil comas teas molar aig meud seasmhach (Cᵥ) 20 J/(mol K).
Fuasgladh: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 mol × 20 J/(mol K) × (400 K – 300 K) = 4000 J
5. Lorg an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh airson na trioblaid gu h-àrd.
Fuasgladh: ΔU = ΔQ = 4000 J
6. Obraich a-mach an obair a chaidh a dhèanamh air siostam rè pròiseas isochoric airson nan suidheachaidhean gu h-àrd.
Fuasgladh: W = 0 J (leis nach eil an tomhas-lìonaidh ag atharrachadh, chan eil obair sam bith air a dhèanamh)
7. Airson gas foirfe monatomic a tha a’ dol tro phròiseas isochoric, ma tha an cuideam tùsail 2 atm agus an cuideam deireannach 3 atm, dè an co-mheas a th’ eadar an teòthachd deireannach agus an teòthachd tùsail?
Fuasgladh: Leis gu bheil P₁/T₁ = P₂/T₂, tha T₂/T₁ = 3/2
8. Dè an t-atharrachadh entropy airson gas air leth ann am pròiseas isochoric nuair a dh’atharraicheas an teòthachd bho 300 K gu 600 K, agus n = 2 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Fuasgladh: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 20 × ln(600/300) ≈ 27.73 J/K
9. Ma tha staid tòiseachaidh gas dà-atomach air leth freagarrach air a mhìneachadh le V = 2 L, P = 1 atm, agus T = 300 K, lorg an cuideam deireannach ma thèid an teòthachd a dhùblachadh ann am pròiseas isochoric.
Fuasgladh: P₂ = 2 × P₁ = 2 atm
10. Lorg an t-atharrachadh ann an lùth shaor Gibbs airson pròiseas isochoric.
Fuasgladh: ΔG = 0 (Airson pròiseas isochoric ann an siostam dùinte, ΔG = 0)
11. Obraich a-mach teòthachd dheireannach gas air leth a tha a’ dol tro phròiseas isochoric ma tha an teòthachd tùsail 200 K, agus ma tha na cuideaman tùsail agus deireannach 2 atm agus 4 atm, fa leth.
Fuasgladh: T₂ = 2 × T₁ = 400 K
12. Airson gas air leth, ma tha an comas teas aig meud cunbhalach (Cᵥ) 30 J/(mol·K), lorg an gluasad teas nuair a dh’atharraicheas an teòthachd bho 300 K gu 450 K, le 3 mol de ghas.
Fuasgladh: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 30 × 150 = 13500 J
13. Airson an aon phròiseis ris an fhear gu h-àrd, obraich a-mach an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh.
Fuasgladh: ΔU = ΔQ = 13500 J
14. Obraich a-mach an t-atharrachadh entropy airson pròiseas isochoric le n = 1 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 200 K, agus T₂ = 400 K.
Fuasgladh: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 25 × ln(2) ≈ 17.33 J/K
15. Lorg an obair a rinn an siostam rè pròiseas isochoric de 3 mol de ghas, agus an teòthachd ag atharrachadh bho 200 K gu 300 K.
Fuasgladh: W = 0 J (leis nach eil an tomhas-lìonaidh ag atharrachadh, chan eil obair sam bith air a dhèanamh)
16. Obraich a-mach an gluasad teas airson gas air leth a tha a’ dol tro phròiseas isochoric le teòthachd tòiseachaidh de 150 K, teòthachd deireannach de 300 K, agus Cᵥ = 15 J/(mol·K) airson 4 mol de ghas.
Fuasgladh: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 4 × 15 × 150 = 9000 J
17. Dè an t-atharrachadh entropy airson gas air leth ann am pròiseas isochoric le n = 1 mol, Cᵥ = 30 J/(mol·K), T₁ = 100 K, agus T₂ = 200 K?
Fuasgladh: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 30 × ln(2) ≈ 20.79 J/K
18. Obraich a-mach cuideam deireannach gas a tha a’ dol tro phròiseas isochoric, leis gu bheil P₁ = 5 atm, T₁ = 250 K, agus T₂ = 500 K.
Fuasgladh: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 2 × 5 atm = 10 atm
19. Lorg an gluasad teas airson 5 mol de ghas foirfe aon-atamach a tha a’ dol tro phròiseas isochoric bho 300 K gu 600 K. Gabh ris gu bheil Cᵥ = 15 J/(mol K).
Fuasgladh: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 5 × 15 × 300 = 22500 J
20. Dè an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh airson na trioblaid gu h-àrd?
Fuasgladh: ΔU = ΔQ = 22500 J
21. Obraich a-mach an t-atharrachadh entropy airson pròiseas isochoric far a bheil n = 2 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 300 K, agus T₂ = 600 K.
Fuasgladh: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 25 × ln(2) ≈ 34.66 J/K
22. Obraich a-mach teòthachd dheireannach 1 mol de ghas foirfe aon-atamach a tha a’ dol tro phròiseas isochoric ma tha an teòthachd tùsail 400 K, agus ma tha na cuideaman tùsail agus deireannach 3 atm agus 6 atm, fa leth.
Fuasgladh: T₂ = 2 × T₁ = 800 K
23. Airson gas dà-atomach air leth freagarrach a tha a’ dol tro phròiseas isochoric, obraich a-mach an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh nuair a dh’atharraicheas an teòthachd bho 300 K gu 600 K, le 2 mol de ghas, agus Cᵥ = 30 J/(mol·K).
Fuasgladh: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 30 × 300 = 18000 J
24. Obraich a-mach an gluasad teas airson gas air leth a tha a’ dol tro phròiseas isochoric le teòthachd tòiseachaidh de 100 K, teòthachd deireannach de 300 K, agus Cᵥ = 20 J/(mol·K) airson 2 mol de ghas.
Fuasgladh: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 20 × 200 = 8000 J
25. Lorg an obair a chaidh a dhèanamh air an t-siostam rè pròiseas isochoric airson nan suidheachaidhean gu h-àrd.
Fuasgladh: W = 0 J (leis nach eil an tomhas-lìonaidh ag atharrachadh, chan eil obair sam bith air a dhèanamh)
26. Dè an t-atharrachadh entropy airson gas air leth ann am pròiseas isochoric nuair a dh’atharraicheas an teòthachd bho 400 K gu 800 K, agus n = 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Fuasgladh: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 3 × 20 × ln(2) ≈ 41.58 J/K
27. Lorg an t-atharrachadh ann an lùth shaor Gibbs airson pròiseas isochoric.
Fuasgladh: ΔG = 0 (Airson pròiseas isochoric ann an siostam dùinte, ΔG = 0)
28. Obraich a-mach cuideam deireannach gas a tha a’ dol tro phròiseas isochoric, leis gu bheil P₁ = 3 atm, T₁ = 300 K, agus T₂ = 450 K.
Fuasgladh: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 1.5 × 3 atm = 4.5 atm
29. Obraich a-mach an t-atharrachadh ann an lùth a-staigh airson siostam a tha a’ dol tro phròiseas isochoric le 3 mol de ghas, Cᵥ = 20 J/(mol K), agus an teòthachd ag atharrachadh bho 200 K gu 400 K.
Fuasgladh: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 20 × 200 = 12000 J
30. Obraich a-mach an t-atharrachadh entropy airson pròiseas isochoric far a bheil n = 4 mol, Cᵥ = 30 J/(mol K), T₁ = 150 K, agus T₂ = 300 K.
Fuasgladh: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 4 × 30 × ln(2) ≈ 55.86 J/K
Tha na duilgheadasan seo a’ còmhdach diofar bhun-bheachdan co-cheangailte ri pròiseasan isochoric, leithid gluasad teas, atharrachadh lùtha a-staigh, obair a chaidh a dhèanamh, atharrachadh entropy, agus barrachd.
