Chan e àireamhan àbhaisteach a th’ ann am vectaran, agus mar sin chan urrainnear iomadachadh àbhaisteach a chur an sàs gu dìreach orra. Feumaidh sinn iomadachadh vectar a chleachdadh. Tha dà sheòrsa iomadachaidh vectar ann: iomadachadh dotagan agus iomadachadh crois. Canar iomadachadh sgalar ri iomadachadh dotagan cuideachd oir bidh e a’ toirt a-mach meud sgalar. Canar iomadachadh vectar crois cuideachd oir bidh e a’ toirt a-mach meud vectar. Mar eisimpleir, tha dà vectar ann, is iad sin A dan BIomadachadh sgalar de vectaran A dan B air a ràdh le AB KLeis gu bheil an raon-cluiche a’ cleachdadh comharradh dotagan, canar ris an iomadachadh seo toradh dotIomadachadh vectar de A dan B air a ràdh le A x BLeis gu bheil e a’ cleachdadh comharradh x, an uairsin canar iomadachadh-crois ris an iomadachadh seo.
Mar eisimpleir, leis a’ vectar A dan B mar a chithear san ìomhaigh gu h-ìosal. An toradh dot eadar vectaran A dan B sgrìobhte mar AB (A puing B).
Gus toradh dotaichte vectaran a mhìneachadh A dan B (AB), air a dhealbhadh le vectar A agus vectaran Le ya chruthaicheas ceàrn θ. An ath rud, bidh sinn a’ tarraing ro-mheasadh a’ vectar B a dh’ionnsaigh stiùireadh a’ vectar ATha an ro-mheasadh seo na phàirt den vectar B a tha co-shìnte ris a’ vectar A, a tha den aon mheud ri B cos θ.
Mar sin, tha sinn a’ mìneachadh AB mar vectar mòr A air iomadachadh leis na co-phàirtean vectar B a tha co-shìnte ri AGu matamataigeach is urrainn dhuinn a sgrìobhadh mar a leanas:
AB cos θ 'S e àireamh àbhaisteach (sgalach) a th' ann. Mar sin, canar an toradh sgalach ris an toradh dot cuideachd. Dè ma tha an toradh dot eadar vectaran A dan B air a thionndadh gu BA mus mìnich sinn BA, an toiseach bidh sinn a’ tarraing ro-mheasadh a’ vectar A gu vectaran B (faic an dealbh gu h-ìosal).
Stèidhichte air an ìomhaigh seo, is urrainn dhuinn mìneachadh BA mar vectar mòr B air iomadachadh leis na co-phàirtean vectar A a tha co-shìnte ri BGu matamataigeach is urrainn dhuinn a sgrìobhadh mar a leanas:
Toradh toraidh dot AB = AB cos θ agus toradh an toraidh dot BA = BA cos θA chionn 's AB cos θ = BA cos θ, an uairsin bidh e a’ buntainn AB = BA
Seo beagan rudan mu iomadachadh puingean a dh’ fheumas tu a bhith eòlach orra:
1. Tha an toradh dotaichte a’ coinneachadh ris an lagh co-mhalairteach.
AB = BA
2. Tha an toradh dotaichte a’ coinneachadh ris an lagh sgaoilidh.
A. (B + C) = AB + AC
3. Ma tha na vectaran A agus B ceart-cheàrnach ri chèile, is e toradh dot AB = 0
Nuair a bhios an vectar A dan B ceart-cheàrnach ri chèile, an uairsin is e 90 an ceàrn a chaidh a chruthachadhoCos 90o = 0. Mar sin: AB = AB cos tit = AB airson 90o = 0. Air an làimh eile, BA = BA cos tit = BA airson 90o = 0
4. Ma tha vectar A agus vectar B san aon taobh , an uairsin AB = AB cos 0 o = AB
Nuair a bhios an vectar A dan B san aon taobh, an uairsin is e 0 an ceàrn a chaidh a chruthachadhoCos 0 = 1. Mar sin, AB = AB cos tit = AB airson 0o = ABAir an làimh eile BA = BA cos tit = BA airson 0o = BA
(Cha bu chòir dhut a bhith troimh-chèile le AB dan BAMòr AB = mòr BAMar eisimpleir, meud a’ vectar A = 2. meud a’ vectar B = 3. an uairsin AB = 2.3 = 6; tha seo mar an ceudna ri BA = 3.2 = 6 .
5. Cumha eile airson dà vectar san aon taobh, ma tha A = B gheibh sinn AA = A 2 no BB = B 2
6. Ma tha na vectaran A agus B ann an stiùiridhean mu choinneamh a chèile (nuair a tha dà vectar ann an stiùiridhean mu choinneamh a chèile, is e 180º an ceàrn a chruthaichear) , is e toradh an iomadachaidh AB = AB cos 180º = AB (-1) = -AB.
Cos 180º = -1.
Eisimpleir de dhuilgheadasan:
Tha meud 4 aonadan aig vectar A agus tha meud 3 aonadan aig vectar B. Obraich a-mach toradh dot an dà vectar ma tha na ceàrnan a chruthaicheas an dà vectar 60º, 90º agus 180º.
Deasbad
Leis gu bheil AB = BA , is urrainn dhuinn roghnachadh aon seach aon a chleachdadh. Mar eisimpleir, bidh sinn a’ cleachdadh AB
AB = AB cos theta
Meud A = 4 aonadan agus meud B = 3 aonadan.
