Modh agus Meadhan: Mìneachadh agus Cleachdadh ann an Staitistig
’S e meur de mhatamataig a th’ ann an staitistig a bhios a’ dèiligeadh ri cruinneachadh, mion-sgrùdadh, mìneachadh, taisbeanadh agus eagrachadh dàta. Ann an staitistig, thathas a’ cleachdadh diofar thomhasan sgapadh agus prìomh nithean a tha a’ dearbhadh dàta gus an sgrùdadh agus an tuigsinn. ’S e am modh agus am meadhan dhà de na tomhasan as bunaitiche agus as cudromaiche. Mìnichidh an t-artaigil seo dè a th’ ann am modh agus am meadhan, mar a nì thu obrachadh a-mach iad, agus an cudromachd ann am mion-sgrùdadh dàta.
Dè a th' ann am Modh?
’S e am modh an luach a tha a’ nochdadh as trice ann an seata dàta. Ann an dòigh nas teicnigeach, ’s e am modh an luach no an roinn-seòrsa aig a bheil an tricead as àirde ann an sgaoileadh dàta. Faodar modhan a chleachdadh airson dàta roinneil, òrdail, eadar-ama, agus co-mheas. Eu-coltach ris a’ chuibheasachd agus am meadhan, chan eil am modh an-còmhnaidh gun samhail. Ann an cuid de chùisean, is dòcha gu bheil barrachd air aon mhodh (dà-mhodhail no ioma-mhodhail) aig dàta no gun mhodh idir ma thachras a h-uile luach leis an aon tricead.
Mar a nì thu obrachadh a-mach modh
Tha e glè shìmplidh am modh obrachadh a-mach. Chan fheum thu ach an luach a nochdas as trice anns an dàta a chomharrachadh. Seo eisimpleir sìmplidh:
Abair gu bheil an seata dàta a leanas againn: 3, 7, 5, 9, 7, 6, 7, 2.
Anns an t-seata dàta seo, nochdaidh an luach 7 trì tursan, barrachd air luach sam bith eile. Mar sin, is e 7 modh an t-seata dàta seo.
Airson dàta nas iom-fhillte no dàta roinneil, is dòcha gum feum thu tricead gach luach a chur air dòigh gus an aithneachadh nas fhasa.
Eisimpleir de Dhàta Roinn-seòrsachaidh:
Chaidh sgrùdadh a dhèanamh gus faighinn a-mach dè na dathan càr as fheàrr leotha: Dearg, Gorm, Dubh, Geal, Dubh, Gorm, Gorm.
Anns an eisimpleir seo:
– Nochdaidh dearg 1 uair
– Nochdaidh gorm 3 tursan
– Nochdaidh dubh 2 uair
– Nochdaidh geal 1 uair
Is e Gorm modh an dàta seo, oir is e seo an dath a chaidh ainmeachadh as trice (3 tursan).
Nuair nach eil am Modh Sònraichte no nach eil e ann
Ann an cuid de chùisean, is dòcha gum bi barrachd air aon mhodh aig dàta no eadhon gun mhodh idir. Eisimpleir:
Dà-mhodhail no ioma-mhodhail:
Seata dàta: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7
San eisimpleir seo, nochdaidh na luachan 4, 5, agus 6 dà uair an ceann. Mar sin, tha an seata dàta seo ioma-mhodhail le modhan de 4, 5, agus 6.
Gun mhodh:
Seata Dàta: 1, 2, 3, 4, 5
Chan eil gach luach a’ nochdadh ach aon uair, agus mar sin chan eil modh san t-seata dàta seo.
Dè a th' anns a' Mheadhan?
’S e am meadhan an luach meadhanach ann an seata dàta air a sheòrsachadh. Bidh e a’ roinn an t-seata dàta ann an dà phàirt cho-ionnan, le leth nan luachan a’ tuiteam fo’n mheadhan agus an leth eile os cionn a’ mheadhain. Bithear a’ cleachdadh a’ mheadhain gu tric leis nach eil buaidh aig luachan anabarrach no luachan a-muigh mar a’ mheadhan air, agus mar sin a’ toirt seachad comharradh nas fheàrr air meadhan an t-sgaoilidh dàta nuair a tha claonaidhean mòra anns an dàta.
Mar a nì thu obrachadh a-mach am Meadhan
Seo na ceumannan airson am meadhan obrachadh a-mach:
1. Seòrsaich an dàta ann an òrdugh dìreadh.
2. Ma tha an àireamh dàta (N) neo-ionann, is e am meadhan an luach sa mheadhan.
3. Ma tha an àireamh dàta (N) cothromach, is e am meadhan cuibheasachd an dà luach sa mheadhan.
Contoh:
Seata dàta le Àireamh Odd:
Seata Dàta: 3, 7, 5, 9, 6
Seòrsachadh: 3, 5, 6, 7, 9
Meadhan: 6 (an luach sa mheadhan)
Seata dàta le Àireamh Cothromach:
Seata dàta: 3, 7, 5, 9, 6, 8
Seòrsachadh: 3, 5, 6, 7, 8, 9
Meadhan: (6 + 7) / 2 = 6.5
Meadhan ann an Dàta Roinn-seòrsachaidh
Ged a bhios am meadhan nas trice air a chleachdadh airson dàta leantainneach no dàta òrdail, faodar a chleachdadh cuideachd airson dàta roinneil le òrdugh soilleir.
Eisimpleirean de dhàta roinneil (òrdail):
Rangachadh film: Math, Glè mhath, Meadhanach, Glè mhath, Math
Seòrsachadh a rèir rangachaidh: Meadhanach, Math, Math, Glè Mhath, Sàr-mhath
Meadhanach: Math (an treas luach meadhanach)
Neartan agus Laigsean a’ Mheadhain
Is e aon de na prìomh bhuannachdan a tha aig a’ mheadhan cho cugallach ‘s a tha e do luachan neo-àbhaisteach. Mar eisimpleir, canaidh sinn gu bheil seata dàta teachd-a-steach againn agus gu bheil Ceannard le teachd-a-steach fìor àrd air a ghabhail a-steach. Bheir am meadhan fhathast dealbh nas reusanta den teachd-a-steach meadhanach na a’ chuibheasachd, a bhiodh air a shaobhadh le luachan fìor àrd. Ach, is e an taobh àicheil den mheadhan gu bheil, ann an seataichean dàta beaga, dàta a tha a dhìth no mì-cheart a’ toirt buaidh mhòr air na toraidhean.
Modh an aghaidh Meadhan an aghaidh Cuibheasachd
Tha an dà chuid am modh, am meadhan, agus a’ chuibheasachd nan tomhasan de chlaonadh meadhanach a bheir seachad fiosrachadh cudromach mu fheartan an sgaoilidh dàta.
– Meadhan: Cuibheasachd àireamhachd a h-uile dàta. Mothachail air nithean a tha air leth cudromach.
– Meadhan: An luach meadhanach den dàta air a sheòrsachadh. Chan eil e mothachail air luachan neo-àbhaisteach.
– Modh: An luach a nochdas as trice. Feumail airson dàta roinneil.
Tha na cleachdaidhean agus na h-eas-bhuannachdan aige fhèin aig gach fear, agus uaireannan bidh iad air an cleachdadh còmhla gus dealbh nas coileanta a thoirt seachad.
A’ taghadh na meud ceart
Tha taghadh an tomhas iomchaidh de chlaonadh meadhanach an urra ri seòrsa an dàta agus adhbhar an anailis.
– Ma tha luachan iom-fhillte anns an dàta no mura h-eil e air a sgaoileadh gu h-àbhaisteach, is dòcha gum bi am meadhan nas iomchaidh.
– Ma tha ùidh agad anns a’ luach as cumanta no anns an roinn as làidire, bidh am modh nas fheumail.
– Ma tha an dàta air a sgaoileadh gu h-àbhaisteach gun outliers, faodaidh a’ chuibheasachd riochdachadh math a thoirt seachad.
Mar eisimpleir, ann an mion-sgrùdadh margaidh thogalaichean, thathas tric a’ cleachdadh a’ mheadhain gus prìsean thaighean a mhìneachadh air sgàth nan atharrachaidhean mòra ann am prìsean. Ann an sgrùdaidhean beachd a’ phobaill, faodar am modh a chleachdadh gus an roghainn as mòr-chòrdte a chomharrachadh.
Co-dhùnadh
Tha am modh agus am meadhan nan dà thomhas glè fheumail air claonadh meadhanach ann an staitistig. Ged a bheir iad seachad fiosrachadh eadar-dhealaichte, faodaidh iad prìomh fheartan seata dàta a dhèanamh nas sìmplidhe agus geàrr-chunntas a dhèanamh orra, a’ cuideachadh le co-dhùnaidhean stèidhichte air an dàta sin. Leis gu bheil iad an làthair, còmhla ris a’ mheadhan, faodaidh luchd-rannsachaidh agus luchd-anailis dealbh nas coileanta fhaighinn den dàta a tha iad a’ sgrùdadh.
