Co-dhàimh Mionaid Toraidh: A’ sgrùdadh a’ chàirdeis loidhneach eadar caochladairean
’S e Co-dhàimh Toraidh-Mionaid, ris an canar gu tric Co-dhàimh Pearson, aon de na dòighean staitistigeil as cumanta airson neart agus stiùireadh dàimh loidhneach eadar dà chaochladair àireamhach a thomhas. Air a chruthachadh le Karl Pearson aig deireadh an 19mh linn, tha an dòigh seo fhathast na inneal cudromach ann an diofar chuspairean leithid eòlas-inntinn, eaconamas, bith-eòlas, agus na saidheansan sòisealta.
Mìneachadh agus Bun-bheachdan
Tha Co-dhàimh Mionaid Toraidh a’ tomhas na h-ìre gu bheil dà chaochladair co-cheangailte. Tha co-èifeachd co-dhàimh Pearson, air a chomharrachadh mar r, a’ dol bho -1 gu +1. Tha luach de +1 a’ comharrachadh dàimh loidhneach dheimhinneach foirfe, far a bheil àrdachadh ann an aon chaochladair air a leantainn le àrdachadh anns an fhear eile. Tha luach de -1 a’ comharrachadh dàimh loidhneach àicheil foirfe, far a bheil àrdachadh ann an aon chaochladair air a leantainn le lùghdachadh anns an fhear eile. Air an làimh eile, tha luach 0 a’ comharrachadh nach eil dàimh loidhneach eadar na caochladairean.
A’ tomhas Co-èifeachd Co-dhàimh Pearson
Seo am foirmle airson co-èifeachd co-dhàimh Pearson obrachadh a-mach:
[ r = \frac{N(\sum XY) – (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[N \sum X^2 – (\sum
Càite:
– \(N \) an àireamh de chàraidean dàta.
– Is iad \(X \) agus \(Y \) luachan a’ chiad agus an dàrna caochladair.
– ’S e suim thoraidhean nan sgòran (X) agus (Y) a th’ ann an (\sum XY).
– ’S e suim nan luachan X agus Y a th’ ann an (\sum X \) agus (\sum Y \).
– ’S e suimean cheàrnagan nan luachan X agus Y a th’ ann an (\sum X^2 \) agus (\sum Y^2 \).
Mìneachadh nan Toraidhean
Às dèidh luach r obrachadh a-mach, is e an ath cheum na toraidhean a mhìneachadh:
– \(r \) = +1: Dàimh dheimhinneach foirfe.
– \(r \) = -1: Dàimh àicheil foirfe.
– \( 0 < r < +1 \): Càirdeas adhartach lag gu làidir.
- \( -1 < r < 0 \): Ceangal lag gu làidir àicheil.
- \(r \) = 0: Chan eil dàimh loidhneach eadar caochladairean.
San fharsaingeachd, tha meud an luach r cuideachd co-cheangailte ris na slatan-tomhais airson neart a’ chàirdeis, mar eisimpleir: - 0.00 - 0.19): Co-dhàimh glè ìosal.
- \( 0.20 - 0.39 \): Co-dhàimh ìosal.
- \( 0.40 - 0.59 \): Co-dhàimh meadhanach.
- \( 0.60 - 0.79 \): Co-dhàimh làidir.
- \( 0.80 - 1.00 \): Co-dhàimh glè làidir.
Ach, chan eil na slatan-tomhais seo àbhaisteach agus faodaidh iad a bhith eadar-dhealaichte a rèir a’ cho-theacsa agus an raoin saidheans a thathar a’ cleachdadh.
Tagraidhean ann an Diofar Raointean Tha Co-dhàimh Pearson air a chleachdadh gu farsaing ann an diofar raointean. Mar eisimpleir, ann an eòlas-inntinn, gus an dàimh eadar dà thaobh de phearsantachd a thomhas; ann an eaconamas, gus measadh a dhèanamh air an dàimh eadar dà chaochladair eaconamach leithid teachd-a-steach agus caitheamh; ann am bith-eòlas, gus sùil a thoirt air an dàimh eadar dà fheart bith-eòlasach.
Mar eisimpleir, is dòcha gum bi neach-rannsachaidh airson faighinn a-mach a bheil ceangal eadar cuideam agus càileachd cadail. Le bhith a’ tional dàta mu ìrean cuideam agus càileachd cadail bho ghrunn dhaoine fa leth agus a’ cleachdadh Co-dhàimh Pearson, faodaidh luchd-rannsachaidh faighinn a-mach a bheil co-mheas cudromach gu staitistigeil eadar an dà chaochladair seo.
Teòran-tomhais agus Rudan ri Beachdachadh Ged a tha Co-dhàimh Pearson na inneal cumhachdach, bu chòir beachdachadh air grunn theòran-tomhais: 1. Barail mu Lìnearachd: Chan eil Pearson freagarrach ach airson dàimhean loidhneach. Mura h-eil an dàimh eadar caochladairean loidhneach, cha bhith e air a riochdachadh gu math leis a’ cho-èifeachd co-dhàimh Pearson. Ann an suidheachaidhean mar sin, is dòcha gum bi dòighean co-dhàimh eile no mion-sgrùdadh neo-loidhneach nas iomchaidh.
2. Mothachaidh do luachan neo-àbhaisteach: Faodaidh luachan anabarrach no luachan neo-àbhaisteach buaidh mhòr a thoirt air luach a’ cho-èifeachd co-dhàimh. Mar sin, tha lorg is làimhseachadh neo-chunbhalachdan glè chudromach ann an mion-sgrùdadh dàta.
3. Chan eil e a’ sealltainn adhbharachd: Chan eil co-dhàimh an aon rud ri adhbharachd. Dìreach air sgàth 's gu bheil dà chaochladair co-cheangailte, chan eil sin a' ciallachadh gu bheil aon chaochladair ag adhbhrachadh atharrachaidhean anns a' chaochladair eile. Mar sin, bu chòir toraidhean co-dhàimh a sgrùdadh gu faiceallach, agus is dòcha gum bi feum air barrachd rannsachaidh gus dàimhean adhbharach a dhearbhadh.
Roghainnean eile an àite Co-dhàimh Pearson A bharrachd air Co-dhàimh Pearson, tha grunn dhòighean co-dhàimh eile ann a ghabhas cleachdadh a rèir nan suidheachaidhean agus an seòrsa dàta: - Co-dhàimh Spearman: Air a chleachdadh airson dàta òrdail no airson dàta nach eil a’ coinneachadh ri barailean àbhaisteachd agus loidhneachd. Bidh co-dhàimh Spearman a’ tomhas neart agus stiùireadh a’ chàirdeis mhononach eadar dà chaochladair.
- Co-dhàimh Kendall: Cuideachd airson dàta òrdail no dàta neo-àbhaisteach. Bidh e a’ tomhas ìre na co-chòrdalachd eadar dà rang dàta.
Co-dhùnadh 'S e inneal cudromach ann am mion-sgrùdadh dàta a th' ann an Co-dhàimh Mionaid Toraidh no Co-dhàimh Pearson a leigeas le luchd-rannsachaidh tuigse fhaighinn air a' cheangal loidhneach eadar dà chaochladair àireamhach. Tha àireamhachadh agus mìneachadh a’ cho-èifeachd co-dhàimh a’ toirt sealladh luachmhor air neart agus stiùireadh a’ chàirdeis eadar caochladairean. Ach, tha e cudromach cuimhneachadh nach eil co-dhàimh a’ ciallachadh adhbharachd, agus bu chòir toraidhean an anailis fhaicinn san co-theacsa iomlan. Le bhith a’ cleachdadh Co-dhàimh Pearson gu ciallach, faodaidh luchd-rannsachaidh coitcheannachaidhean nas cruinne agus nas buntainniche a dhèanamh bhon dàta a bhios iad a’ sgrùdadh.
