Lagh glèidhteachais momentum ceàrnach thuirt e ma tha mionaid feachd mar thoradh air ann an nì cruaidh a tha a’ rothladh tha an luach neoni an uairsin gluasad ceàrnach Nì cruaidh ann an gluasad rothlach cunbhalach. Faodar foirmle lagh glèidhteachais spionnadh ceàrnach a thoirt a-mach gu matamataigeach le bhith ag atharrachadh foirmle dàrna lagh gluasaid Newton airson spionnadh ceàrnach.
Tha an dreach seo de dhàrna lagh Newton le gluasad ceàrnach na choimeas rothlach den fhoirmle Tionndadh momentum an dàrna lagh aig Newton.
Ma tha am mionaid feachd a thig às a sin co-ionann ri neoni, bidh am foirmle gu h-àrd ag atharrachadh gu:
Fiosrachadh:
Eisimpleir de dhuilgheadasan:
1. Tha mionaid neo-sheasmhachd de 4 kg m aig mìrean ann an gluasad rothlach2 agus astar ceàrnach de 2 rad/s. Ma dh’atharraicheas astar ceàrnach a’ ghràin gu 4 rad/s, bidh mionaid neo-sheasmhachd a’ ghràin ag atharrachadh gu…
Deasbad
Tha fios :
Mionaid inertia tùsail = 4 kg m2
Astar ceàrnach tùsail = 2 rad/s
Astar ceàrnach deireannach = 4 rad/s
Chaidh faighneachd : mionaid mu dheireadh de neo-sheasmhachd?
Jawab :
Tha lagh glèidhteachais momentum ceàrnach ag ràdh gu bheil:
Gluasad ceàrnach tùsail (Lo) = gluasad ceàrnach deireannach (Lt)
(mionaid inertia tùsail)(astar ceàrnach tùsail) = (mionaid inertia mu dheireadh)(astar ceàrnach mu dheireadh)
(4 kg m2)(2 rad/s) = (mionaid inertia mu dheireadh)(4 rad/s)
Mionaid inertia mu dheireadh = 2 kg m2
2. Bidh mìrean le mais de 2 kg a’ rothladh timcheall air ais an rothlaidh bho astar de 2 mheatair le astar ceàrnach de 2 rad/s. Ma dh’atharraicheas astar a’ mhìrean bhon ais rothlaidh gu 1 meatair, obraich a-mach astar ceàrnach a’ mhìrean!
Deasbad
Tha fios :
Tomad a’ ghràin = 2 kg
Astar a’ ghràin bhon ais rothlaidh (1) = 2 meatair
Astar ceàrnach tùsail = 2 rad/s
Astar a’ ghràin bhon ais rothlaidh (2) = 1 meatair
Chaidh faighneachd : astar ceàrnach deireannach?
Jawab :
Obraich a-mach mionaid inertia (I) a’ ghràin
Mionaid tùsail inertia (I abhall) :
I abhall = Mgr.2 = (2 kg)(2 m)2 = (2 kg)(4 m2) = 8 kg m2
Mionaid mu dheireadh de neo-sheasmhachd (I crioch) :
I crioch = Mgr.2 = (2 kg)(1 m)2 = (2 kg)(1 m2) = 2 kg m2
Obraich a-mach an astar ceàrnach mu dheireadh
Lagh glèidhteachais momentum ceàrnach :
Momentum ceàrnach tùsail = momentum ceàrnach deireannach
(mionaid inertia tùsail)(astar ceàrnach tùsail) = (mionaid inertia mu dheireadh)(astar ceàrnach mu dheireadh)
(8 kg m2)(2 rad/s) = (2 kg m2)(astar ceàrnach deireannach)
Astar ceàrnach deireannach = 8 rad/s
3. Bidh diosc siolandair cruaidh aonghnèitheach an toiseach a’ rothladh air an axis aige le astar ceàrnach de 4 rad/s. Tha mais agus radius an diosc 1 kg agus 0,5 meatairean. Nuair a bhios an diosc a’ rothladh, thèid fàinne le mais agus radius de 0,2 kg agus 0,1 meatairean a chur air mullach an diosc gus am bi an diosc agus an fhàinne a’ rothladh còmhla. Tha meadhan an fhàinne dìreach os cionn meadhan an diosc. Obraich a-mach astar ceàrnach an diosc agus an fhàinne!
Deasbad
Tha fios :
Astar ceàrnach tùsail = astar ceàrnach siolandair chruaidh = 4 rad/s
Tomad siolandair chruaidh = 1 kg
Radius an t-siolandair chruaidh = 0,5 meatairean
Tomad an fhàinne = 0,2 kg
Radius an fhàinne = 0,1 meatairean
Chaidh faighneachd : astar ceàrnach deireannach = astar ceàrnach an fhàinne agus an t-siolandair chruaidh?
Jawab :
Am foirmle airson mionaid inertia siolandair chruaidh aonghnèitheach = I = ½ mr2
Am foirmle airson mionaid neo-sheasmhachd fàinne = I = mr2
Mionaid inertia tùsail = mionaid inertia siolandair chruaidh:
Mise = ½ mr2 = ½ (1 kg) (0,5 m)2 = (0,5 kg)(0,25 m2) = 0,125 kg m2
Mionaid inertia mu dheireadh = mionaid inertia siolandair chruaidh + mionaid inertia fàinne:
Mionaid neo-sheasmhachd an fhàinne = I = mr2 = (0,2 kg)(0,1 m)2 = (0,2 kg)(0,01 m2) = 0,002 kg m2
Mionaid inertia mu dheireadh = 0,125 kg m2 + 0,002 kg m2 = 0,127 kg m2
Lagh glèidhteachais momentum ceàrnach :
Gluasad ceàrnach tùsail (Lo) = gluasad ceàrnach deireannach (Lt)
(mionaid inertia tùsail)(astar ceàrnach tùsail) = (mionaid inertia mu dheireadh)(astar ceàrnach mu dheireadh)
(0,125 kg m2)(4 rad/s) = (0,127 kg m2)(astar ceàrnach deireannach)
0,5 kg m2/s = (0,127 kg m2)(astar ceàrnach deireannach)
Astar ceàrnach deireannach = 0,5 / 0,127
Astar ceàrnach deireannach = 4 rad/s
