Cùis Entropy
Anns a’ chòmhradh roimhe, rinn sinn sgrùdadh air grunn aithrisean sònraichte den dàrna lagh teirmeadainimig. Bu chòir a thoirt fa-near nach urrainn dha na h-aithrisean sònraichte seo ach pròiseasan neo-atharrachail sònraichte a mhìneachadh. Chan eil aithris Clausius a’ mìneachadh ach gluasad teas agus a cheangal ri prionnsapal obrach fuaradairean. Tha aithrisean Kelvin agus Planck a’ buntainn ri prionnsapal obrach einnseanan teas . Gu bunaiteach, tha an dà aithris seo a’ buntainn ri gluasad teas. Tha mòran phròiseasan neo-atharrachail eile ann nach gabh a mhìneachadh a’ cleachdadh an dà aithris seo.
Chan urrainn don aithris shònraichte air an dàrna lagh de theirm-eòlas mìneachadh a dhèanamh air a h-uile pròiseas neo-atharrachail, agus mar sin feumaidh sinn aithris nas coitcheann. Thathar an dùil gum mìnich an aithris choitcheann seo a h-uile pròiseas neo-atharrachail a tha a’ tachairt anns a’ chruinne-cè. Cha deach an aithris choitcheann air an dàrna lagh de theirm-eòlas a chruthachadh ach ann am meadhan an naoidheamh linn deug, tro mheud ris an canar entropy (S). Faodar smaoineachadh air entropy mar thomhas air eas-òrdugh. Chaidh meud an entropy a thoirt a-steach an toiseach le Clausius agus chaidh a thoirt bhon chearcall Carnot (einnsean teas foirfe). A rèir Clausius, tha meud an atharrachaidh ann an entropy a bhios siostam a’ faighinn, nuair a gheibh an siostam teas a bharrachd (Q) aig teòthachd seasmhach, air a chur an cèill leis a’ cho-aontar:
'S e meud a th' ann an entropy a tha a' toirt cunntas air staid mhicreascopach siostam agus mar sin chan urrainnear a thomhas gu dìreach. Chan eil sinn a' sgrùdadh ach an atharrachadh ann an entropy. Tha e coltach ris an atharrachadh ann an lùth anns a' chiad lagh de theirm-dhinimigeachd.
Eisimpleir ceist 1:
Bidh meud gas ann an soitheach a’ dol tro leudachadh adiabatic. Dè an t-atharrachadh ann an entropy a’ ghasa?
Deasbad
Rè pròiseas adiabatic, chan eil teas a’ dol a-steach no a’ fàgail an t-siostaim (gas). Leis gu bheil Q = 0, ΔS = 0. Tha entropy an t-siostaim seasmhach. Dè mu dheidhinn teannachadh adiabatic? Tha e cha mhòr an aon rud. Rè teannachadh adiabatic, chan eil teas a’ dol a-steach no a’ fàgail an t-siostaim (Q = 0). Mar sin, tha entropy an t-siostaim seasmhach.
Eisimpleir ceist 2:
Bidh einnsean Carnot a’ faighinn 2000 J de theas aig 500 K, a’ dèanamh obair agus a’ diùltadh meud sònraichte de theas aig 350 K. Obraich a-mach meud an teas a chaidh a dhiùltadh agus an t-atharrachadh iomlan entropy san einnsean rè aon chearcall.
Deasbad
Ma gheibh an siostam teas, tha Q deimhinneach, ma leigeas an siostam teas a-mach, tha Q àicheil. Is e einnsean Carnot an siostam airson a’ chùis seo.
Rè aon chearcall, bidh einnsean Carnot a’ dol tro dhà phròiseas isothermal ath-thionndaidheach (leudachadh isothermal + teannachadh isothermal) agus dà phròiseas adiabatic ath-thionndaidheach (leudachadh adiabatic agus teannachadh adiabatic). Rè nam pròiseasan leudachaidh is teannachaidh adiabatic, chan eil teas a’ dol a-steach no a’ fàgail an t-siostaim (Q = 0). Leis gu bheil Q = 0, tha an t-atharrachadh ann an entropy rè a’ phròiseis adiabatic = 0.
Rè leudachadh isothermal, bidh an t-inneal a’ gabhail a-steach 2000 J de theas (Q) aig teòthachd (T) de 500 K. Leis gu bheil an t-inneal a’ gabhail a-steach teas, tha Q deimhinneach. Is e an t-atharrachadh ann an entropy an einnsein rè leudachadh isothermal:
Rè teannachadh isothermal, bidh an t-inneal a’ diùltadh 1400 J de theas (Q) aig teòthachd (T) de 350 K. Leis gu bheil an t-inneal a’ diùltadh teas, tha soidhne àicheil aig Q. Is e an t-atharrachadh ann an entropy an einnsein rè teannachadh isothermal:
Atharrachadh iomlan entropy = 4 J/K ‐ 4 J/K = 0
Eisimpleir ceist 3:
Bidh einnsean teas a’ faighinn 600 Joules de theas (Q) aig teòthachd 300 o C, a’ dèanamh obair agus a’ diùltadh meud sònraichte de theas aig teòthachd 100 o C. Obraich a-mach meud an teas a chaidh a dhiùltadh agus an t-atharrachadh iomlan entropy san einnsean rè aon chearcall...
Deasbad
T H = 300 K
Q H = 600 J
T L = 100 K
Q L = ?
Rè aon chearcall, bidh einnsean Carnot a’ dol tro dhà phròiseas isothermal ath-thionndaidheach (leudachadh isothermal + teannachadh isothermal) agus dà phròiseas adiabatic ath-thionndaidheach (leudachadh adiabatic agus teannachadh adiabatic). Rè nam pròiseasan leudachaidh is teannachaidh adiabatic, chan eil teas a’ dol a-steach no a’ fàgail an t-siostaim (Q = 0). Leis gu bheil Q = 0, tha an t-atharrachadh ann an entropy rè a’ phròiseis adiabatic = 0.
Rè leudachadh isothermal, bidh an t-inneal a’ gabhail a-steach 600 J de theas (Q) aig teòthachd (T) de 300 K. Leis gu bheil an t-inneal a’ gabhail a-steach teas, tha Q deimhinneach. Is e an t-atharrachadh ann an entropy an einnsein rè leudachadh isothermal:
Rè teannachadh isothermal, bidh an t-inneal a’ diùltadh 200 J de theas (Q) aig teòthachd (T) de 100 K. Leis gu bheil an t-inneal a’ diùltadh teas, tha soidhne àicheil aig Q. Is e an t-atharrachadh ann an entropy an einnsein rè teannachadh isothermal:
Atharrachadh iomlan entropy = 2 J/K ‐ 2 J/K = 0
Bho cheist eisimpleir àireamh 2 agus ceist eisimpleir àireamh 3, tha e coltach gu bheil an t-atharrachadh iomlan entropy airson pròiseas in-thionndaidheach = 0. Ann am faclan eile, ann am pròiseas in-thionndaidheach, tha an entropy iomlan an-còmhnaidh seasmhach.
Eisimpleir ceist 4:
Tha teòthachd de 0 ° C aig ciùb deighe 2 kg. Tha an ciùb deighe air a chur ann an soitheach agus air a nochdadh do sholas na grèine. Air sgàth an teas a bharrachd bhon adhar agus bhon ghrèin, bidh an deigh a’ leaghadh. Obraich a-mach an t-atharrachadh ann an entropy na deighe. (Teas leaghadh uisge = 3,34 x 105 J /Kg)
Deasbad
Tomad deighe = 2 kg
Teòthachd deighe = 0 o C + 273 = 273 K
Teas leaghadh uisge = 3,34 x 10⁻⁶ J/Kg
An teas a dh’fheumar gus 2 kg deigh a leaghadh gu uisge:
Q = mL
Q = (2 kg)(3,34 x 105 J /Kg)
Q = 6,68 x 10³ J
Q = 668 x 10³ J
Rè a’ phròiseis leaghaidh (deigh gu uisge), tha an teòthachd seasmhach. Leis gu bheil an teòthachd seasmhach, thathar a’ tomhas an atharrachadh ann an entropy na deighe.
Eisimpleir ceist 5:
Tha glainne uisge aig 26 ° C air a mheasgachadh le glainne uisge aig 22 ° C. Ma tha mais an uisge anns a’ ghlainne = 2 kg, obraich a-mach an t-atharrachadh ann an entropy an uisge. Gabh ris gu bheil uisge teth agus uisge fuar air am measgachadh ann an soitheach dùinte, le deagh insulation. Tha gluasad teas na phròiseas do-atharrachail.
Deasbad
Teas sònraichte uisge (c) = 4180 J/Kg C o
Tomad uisge = 2 kg (an aon mhais uisge).
Leis gu bheil mais an uisge mar an ceudna, is e teòthachd dheireannach a’ mheasgachaidh = 24 o C (26 o C + 22 o C / 2 = 48 o C / 2 = 24 o C).
An ìre teas a bhios uisge teth a’ leigeil ma sgaoil nuair a thuiteas an teòthachd aige bho 26 o C – 24 o C:
Q = mc Δ T = (2 kg)(4180 J/kg C o ) (26 o C – 24 o C) = (2 Kg) (4180 J/kg C o ) (2 o C) = 16720 J
An ìre teas a bhios uisge fuar a’ gabhail a-steach nuair a dh’èireas an teòthachd aige bho 22 o C – 24 o C:
Q = mc Δ T = (2 kg)(4180 J/kg C o ) (24 o C – 22 o C) = (2 kg) (4180 J/kg C o ) (2 o C) = 16720 J
Atharrachadh iomlan entropy = Atharrachadh ann an entropy uisge teth + atharrachadh ann an entropy uisge fuar
Teòthachd chuibheasach uisge teth = (26 o C + 24 o C) / 2 = 50 o C / 2 = 25 o C ‐‐‐‐ 25 + 273 = 298 K
Teòthachd chuibheasach uisge fuar = (22 o C + 24 o C) / 2 = 46 o C / 2 = 23 o C ‐‐‐‐ 23 + 273 = 296 K
Bidh uisge teth a’ leigeil teas a-mach, agus mar sin tha Q àicheil. Air an làimh eile, bidh uisge fuar a’ gabhail a-steach teas, agus mar sin tha Q deimhinneach. Cuimhnich air gnàthas an t-soidhne Q (a’ chiad lagh de theirmidinimigs).
ΔS Iomlan = ΔS uisge teth + ΔS uisge fuar
Δ S Iomlan = - 56,107 J/K + 56,486 J/K
ΔS Iomlan = 0,379 J/K
Bidh an entropy iomlan ag àrdachadh le 0,379 J/K
Ged a lùghdaicheas entropy cuid de phàirtean den t-siostam (-56,107 J/K), bidh entropy cuid de phàirtean den t-siostam ag àrdachadh nas motha (+ 56,486 J/K) agus mar sin bidh an entropy iomlan an-còmhnaidh ag àrdachadh (+ 0,379 J/K).
Chan eil an àrdachadh ann an entropy iomlan ann am pròiseas neo-atharrachail a’ buntainn a-mhàin ri gluasad teas eadar am measgachadh uisge teth is fuar a rinn sinn mion-sgrùdadh air gu h-àrd, ach tha e cuideachd a’ buntainn ris a h-uile cùis a rinn luchd-saidheans sgrùdadh air. Bidh entropy iomlan an-còmhnaidh seasmhach ma tha am pròiseas ath-atharrachail. Ma tha am pròiseas neo-atharrachail, bidh entropy iomlan an-còmhnaidh ag àrdachadh.
Gu bunaiteach, chan urrainnear a h-uile pròiseas nàdarra nar beatha làitheil a thionndadh air ais, agus mar sin bidh an entropy iomlan ag àrdachadh gu neo-sheachanta. Tha geàrr-chunntas air an fhìrinn seo san loidhne a leanas:
Ann am pròiseas do-atharrachail, bidh entropy iomlan an t-siostaim agus na tha timcheall air an-còmhnaidh ag àrdachadh.
’S e aithris choitcheann air an dàrna lagh de theirmidinimigs a th’ anns an t-seantans eadailteach seo. Tha an dàrna lagh de theirmidinimigs beagan eadar-dhealaichte bho laghan eile fiosaigs. Mar as trice, thèid laghan fiosaigs a chur an cèill mar cho-aontaran (me, laghan Newton) no mar laghan glèidhteachais (me, lagh glèidhteachais lùtha).
'S e tomhas de eas-òrdugh a th' ann an entropy
Faodar beachdachadh air entropy mar thomhas air eas-òrdugh. A thaobh aithris choitcheann an dàrna lagh de theirmeadainimig, tha eas-òrdugh buailteach a dhol am meud ann am pròiseasan neo-atharrachail. Ann am faclan eile, bidh a h-uile pròiseas neo-atharrachail gu riatanach a’ leantainn gu staid eas-òrdugh. Is dòcha nach eil brìgh eas-òrdugh an seo soilleir, agus mar sin thèid a mhìneachadh le bhith a’ cleachdadh eisimpleirean de phròiseasan neo-atharrachail a tha a’ tachairt ann am beatha làitheil.
Tha e cudromach a thoirt fa-near nach robh bun-bheachd an entropy co-cheangailte an toiseach ach ri pròiseasan neo-atharrachail a bha a’ toirt a-steach atharrachaidhean ann an cruth lùtha agus gluasad lùtha. Às deidh dha a bhith air a leigeil ma sgaoil bhon ghas aige agus tuiteam gu saor gus an ruig e an talamh, cha shleamhnaich mango suas gu bràth. Cha ghluais leabhar a bhios sinn a’ putadh agus an uairsin a’ stad air ais a dh’ionnsaigh oirnn. Seo eisimpleirean de phròiseasan neo-atharrachail co-cheangailte ri atharrachaidhean ann an cruth lùtha agus gluasad lùth bho aon nì gu nì eile. Chan eil na pròiseasan seo a’ tachairt ach ann an aon taobh, ach cha tachair iad a-riamh an taobh eile. Cha shleamhnaich mango suas leis fhèin a-riamh oir tha an lùth a-staigh aige air a thionndadh gu lùth cineatach . Cha shleamhnaich leabhar a-riamh a dh’ionnsaigh oirnn leis gu bheil an teas a thig bho fhrith-bhualadh air a thionndadh gu lùth cineatach.
Chan eil pròiseasan neo-atharrachail a tha a’ tachairt anns a’ chruinne-cè dìreach co-cheangailte ri atharrachaidhean ann an cruthan lùtha agus gluasad lùtha. Às deidh dhuinn a bhith air ar breith, bidh sinn a’ fàs gu bhith nar leanaban, nar clann, nar deugairean, nar n-inbhich, an uairsin a’ fàs sean agus a’ crìonadh agus mu dheireadh a’ bàsachadh 😉 An robh thu a-riamh air seann duine fhaicinn a’ tionndadh gu bhith na leanabh? Cha bhith a-riamh… Bidh am fòn-làimhe a bhios sinn a’ cleachdadh a’ fàs maol agus millte thar ùine… Bidh càr ùr a bha an toiseach rèidh agus cumhachdach a’ fàs nas mì-rèidh agus nas laige às deidh dhut a chleachdadh airson beagan bhliadhnaichean. An robh thu a-riamh air seann chàr fhaicinn a’ fàs ùr a-rithist gu h-obann? No am fòn-làimhe as fheàrr leat a’ fàs nas socair agus nas fheàrr a h-uile latha? Cha bhith a-riamh… Às deidh dha a bhith air a chleachdadh, bidh am fòn-làimhe a’ fàs maol agus millte. Tha càraichean mar an ceudna… Seo eisimpleirean de phròiseasan neo-atharrachail aig nach eil dad ri dhèanamh ri atharrachaidhean ann an cruthan lùtha agus gluasad lùtha…. A-nis, às deidh dhuinn tuigsinn gu bheil a h-uile pròiseas nàdarra a tha a’ tachairt anns a’ chruinne-cè neo-atharrachail, tha bun-bheachd entropy a’ fàs nas fharsainge. Chan e a-mhàin gu bheil an deasbad a’ còmhdach phròiseasan teirmeo-dhinimigeach ach tha e cuideachd a’ toirt a-steach mòran phròiseasan neo-atharrachail eile anns a’ chruinne-cè.
A-nis bruidhnidh sinn air cuid de phròiseasan neo-atharrachail a tha a’ tachairt ann am beatha làitheil. An toiseach, beachdaichidh sinn air pròiseas sìmplidh neo-atharrachail. Is e seo dìreach ro-ràdh, gus am bi tuigse agad air bun-bheachd entropy agus a cheangal ri pròiseasan neo-atharrachail.
Mar eisimpleir, can gu bheil grunn chlachan marmor dearga is gorma agad. Tha na clachan marmor air an cur ann an soitheach. Tha na clachan marmor gorma air an cur gu grinn aig a’ bhonn, agus tha na clachan marmor dearga air an cur gu grinn aig a’ mhullach (dealbh clì). Tha coltas glè òrdail air mar a tha na clachan marmor agad anns a’ shoitheach… Tha a’ bhonn uile gorm, tha a’ mhullach uile dearg.
An ath rud, bidh thu a’ crathadh no a’ crathadh an t-soithich suas is sìos. Leis gu bheil an soitheach air a ghluasad suas is sìos, bidh rèiteachadh nam marmaran, a bha an toiseach gu math cunbhalach, ag atharrachadh gu bhith neo-riaghailteach a-rithist (dealbh deas). Tha na marmaran dearga is gorma air am measgachadh ri chèile 😉 Mar as motha a chrathas tu e, ’s ann as neo-riaghailteach a bhios rèiteachadh nam marmaran… A bheil e comasach, às dèidh dhaibh a bhith air an crathadh, gum bi rèiteachadh nam marmaran cunbhalach mar a bha iad roimhe? Tha e do-dhèanta… Dearbhaich e mura h-eil thu ga chreidsinn. Tha e do-dhèanta dha na marmaran fàs cunbhalach mar a bha iad roimhe… Seo eisimpleir de phròiseas do-atharrachail. Às dèidh pròiseas do-atharrachail fhaighinn, bidh rèiteachadh nam marmaran, a bha an toiseach gu math cunbhalach, ag atharrachadh gu bhith neo-riaghailteach. Tha cunbhalachd air atharrachadh gu neo-riaghailteach…
Tha an aon rud a’ tachairt ann am pròiseasan neo-atharrachail eile. Nuair a bheanas sinn ri nì teth agus nì fuar, bidh teas a’ sruthadh gu fèin-ghluasadach bhon nì teth chun an nì fhuair… Stadaidh teas a’ sruthadh às deidh don dà nì a tha ann an conaltradh an aon teòthachd a ruighinn. Tha am pròiseas seo neo-atharrachail… Uill, an toiseach tha dà rèiteachadh de mholacilean againn, is iad sin moileciuilean aig a bheil lùth cineatach cuibheasach mòr (na moileciuilean a tha a’ dèanamh suas an nì teth) agus moileciuilean aig a bheil lùth cineatach cuibheasach beag (na moileciuilean a tha a’ dèanamh suas an nì fuar). Às deidh don nì teth agus an nì fuar an aon teòthachd a ruighinn (tha an aon lùth cineatach cuibheasach aig na moileciuilean), chan urrainn dhuinn an dà rèiteachadh de mholacilean aithneachadh tuilleadh. Bidh an rèiteachadh de mholacilean a bha cunbhalach an toiseach ag atharrachadh gu bhith neo-riaghailteach. Coltach ri rèiteachadh nam marmor gu h-àrd… Às deidh don dà nì an aon teòthachd a ruighinn, bidh an rèiteachadh cunbhalach de mholacilean ag atharrachadh gu neo-riaghailteachd (bidh an neo-riaghailteachd ag àrdachadh air sgàth gluasad teas neo-atharrachail).
A bharrachd air sin, faodar smaoineachadh air sruthadh teas bho nì teth gu nì fuar mar shruth teas bho roinn teòthachd àrd gu roinn teòthachd ìosal ann an einnsean teas. Leigidh sruthadh teas bho roinn teòthachd àrd gu roinn teòthachd ìosal le einnsean teas obair a dhèanamh. Chan urrainn dha einnsean teas obair a dhèanamh às aonais sruthadh teas. Mar sin, is urrainn dhuinn dàimh a stèidheachadh eadar meud an eas-òrdugh agus a’ chomas obair a dhèanamh. Às deidh an aon teòthachd a ruighinn, chan eil barrachd sruthadh teas ann bhon nì teth chun nì fhuar (bidh an eas-òrdugh ag àrdachadh). Leis gu bheil dìth sruthadh teas a’ cur casg air einnsean teas bho bhith a’ dèanamh obair, is urrainn dhuinn a ràdh gu bheil eas-òrdugh àrd aig siostam nach urrainn obair a dhèanamh, agus gu bheil eas-òrdugh ìosal aig siostam as urrainn obair a dhèanamh…
Bho na toraidhean seo, is urrainn dhuinn co-dhùnaidhean a tharraing mun cheangal eadar cruthan lùtha agus tomhas eas-òrdugh. Gu bunaiteach, is e lùth comasach an cruth lùtha a ghabhas cleachdadh airson obair a dhèanamh. Faodar lùth comasach grabhataidh uisge a chleachdadh gus roth-uidheam a ghluasad. Faodar an lùth comasach ceimigeach ann an ola a chleachdadh gus carbad a ghluasad. Faodar an lùth comasach ceimigeach nar cuirp a chleachdadh airson obair, siubhal, sgrùdadh… a dhèanamh. Faodar lùth comasach grabhataidh mango a chleachdadh gus aodion ann am mullach taighe a chàradh 😉 Leis gum faodar cruthan lùtha feumail a chleachdadh airson obair a dhèanamh, is urrainn dhuinn a ràdh gu bheil cruthan lùtha feumail nas òrdail, agus gu bheil cruthan lùtha gun fheum nas mì-òrdail. Is e lùth a-staigh agus teas na cruthan lùtha gun fheum… Às deidh dha bualadh air an talamh, cha shleamhnaich am mango suas a-rithist leis gu bheil an lùth a-staigh air a thionndadh gu lùth cineatach…
Às dèidh dhuinn an leabhar a phutadh, gluaisidh an leabhar. Tha làthaireachd suathaidh a’ toirt air an leabhar stad a ghluasad… Anns a’ chùis seo, tha lùth cineatach an leabhair air atharrachadh gu teas (bidh teas ag èirigh mar thoradh air suathadh). Gu dearbh, chan eil an leabhar a tha fhathast a’ sleamhnachadh air ais thugainn leis gu bheil an teas air atharrachadh gu lùth cineatach… Tha an dà eisimpleir seo a’ sealltainn gu bheil teas nan dà sheòrsa lùth gun fheum. Chan urrainnear cruthan lùth gun fheum a chleachdadh airson obair a dhèanamh. Mar sin, is urrainn dhuinn a ràdh gu bheil neo-riaghailteachd àrd aig teas agus lùth a-staigh…
Gu bunaiteach, bidh am pròiseas a bhith ag atharrachadh cruth lùtha, bho chruth lùtha feumail gu cruth lùtha gun fheum, an-còmhnaidh a’ meudachadh eas-òrdugh… Ann an slang, bidh entropy an-còmhnaidh ag àrdachadh rè a’ phròiseas a bhith ag atharrachadh cruth lùtha… Leis gu bheil entropy an-còmhnaidh ag àrdachadh le ùine, atharraichidh a h-uile cruth lùtha feumail gu cruthan gun fheum. Bidh lùth an-còmhnaidh air a ghleidheadh ann am pròiseas atharrachadh cruth lùtha, ach bidh an cruth lùtha a tha òrdail agus a ghabhas cleachdadh gus obair a dhèanamh ag atharrachadh gu cruth neo-riaghailteach agus chan urrainnear a chleachdadh gus obair a dhèanamh…
Entropy agus staitistig
Roimhe seo, bhruidhinn sinn air mar a tha entropy na thomhas air eas-òrdugh. Bidh a h-uile pròiseas nach gabh a thilleadh air ais gu ìre mhòr a’ leantainn gu staid àrd eas-òrdugh. Is dòcha gum bi am beachd seo a’ coimhead eas-chruthach agus mì-shoilleir. Gus tuigse nas fheàrr fhaighinn air bun-bheachd entropy, is urrainn dhuinn dòigh-obrach staitistigeil a chleachdadh. Chaidh tuigse nas fheàrr fhaighinn air bun-bheachd entropy a’ cleachdadh dòigh-obrach staitistigeil a chleachdadh an toiseach le Ludwig Boltzmann (1844–1906).
Aig toiseach an artaigil seo, chaidh a mhìneachadh gur e meud a th’ ann an entropy a tha a’ toirt cunntas air staid mhicreascopach siostam. Faodar meudan a tha a’ toirt cunntas air staidean macrascopach aithneachadh gu dìreach, ach chan urrainnear meudan a tha a’ toirt cunntas air staidean microscopach aithneachadh. Gus tuigse fhaighinn air an staid mhicreascopach, is urrainn dhuinn sgrùdadh a dhèanamh air a’ cheangal eadar staidean macrascopach agus microscopach.
A bheil bonn ceud rupiah agad? Tha dà thaobh air bonn ceud rupiah: tha aon taobh a’ sealltainn eun Garuda agus an taobh eile a’ sealltainn am facal 100 rupiah. Mar sin, mar eisimpleir, ma tha ceithir cheud bonn rupiah agad… ma thilgeas tu na ceithir cheud bonn rupiah gu lèir air an làr, bidh còig toraidhean eadar-dhealaichte ann an aon tilgeil:
An toiseach, nochdaidh na h-ìomhaighean uile den eun Garuda (4 ìomhaighean);
San dàrna àite, nochdaidh 3 dealbhan den eun Garuda, 1 sgrìobhadh de cheud rupiah (3 dealbhan, 1 sgrìobhadh);
San treas àite, nochdaidh 2 ìomhaigh den eun Garuda, 2 fhacal ceud rupiah (2 ìomhaigh, 2 fhacal);
An ceathramh àite, nochdaidh 1 ìomhaigh de eun Garuda, nochdaidh 3 faclan ceud rupiah (1 ìomhaigh, 3 faclan);
An còigeamh, tha na faclan ceud rupiah a’ nochdadh (4 faclan)…
Canaidh sinn staidean macrascopach (macro = mòr) ris na còig ìomhaighean no sgrìobhaidhean a dh’ fhaodadh a bhith ann. Air an làimh eile, ma riochdaicheas sinn na ceithir buinn mar ìomhaighean no sgrìobhaidhean, tha sinn ag ràdh staidean microscopach (micro = beag).
Ann an aon tilgeil, tha 16 staidean microscopach a dh’ fhaodadh a bhith ann (Tha dà chothrom aig gach bonn. Tha 16 cothrom aig ceithir buinn = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 4 = 16). Is e an coltachd as motha gum bi 2 dhealbh agus 2 sgrìobhadh a’ nochdadh (Tha 6 staidean microscopach a dh’ fhaodadh a bhith ann a-mach à 16 staidean microscopach gu h-iomlan - 6/16 x 100% = 37,5%). Air an làimh eile, is e an coltachd as lugha gum bi 4 dealbhan no 4 sgrìobhaidhean a’ nochdadh (Tha 1 staid microscopach a dh’ fhaodadh a bhith aig gach fear - 1/16 x 100% = 6,25%). Is e an cothrom no an coltachd a tha sinn a’ bruidhinn an seo a-mhàin... Ma thilgeas sinn buinn 16 tursan, chan eil e cinnteach gun nochd 2 dhealbh agus 2 sgrìobhadh 6 tursan. Ach ma thilgeas sinn buinn mìltean de thursan, faodaidh an coltachd gum bi 2 dhealbh agus 2 sgrìobhadh a’ nochdadh a bhith faisg air 37,5%.
’S fheàrr a dhearbhadh... Tilg ceithir cheud bonn rupiah 100 uair (1000 uair mas urrainn dhut 😉). Clàraich an dàta a fhuaireadh ann an aon tilgeil... Às dèidh dhut na buinn a thilgeil 100 uair, gheibh thu a-mach gur e 2 ìomhaigh agus 2 sgrìobhadh a nochdas as trice. Mar as motha an àireamh de thilgeil, ’s ann as dualtaiche a tha 2 ìomhaigh agus 2 sgrìobhadh fhaighinn faisg air 37,5% den àireamh iomlan de thilgeil.
Roimhe seo, cha do choimhead sinn ach air 4 buinn. Ma mheudaicheas sinn àireamh nam buinn, bidh àireamh nan staidean microscopach ag àrdachadh. Mar eisimpleir, tha 100 buinn againn… Ann an aon tilgeil, tha 2 100 = 1,27 x 10³¹ staidean microscopach a dh’ fhaodadh a bhith ann… Is e an coltachd as motha gun nochd 50 dealbh agus 50 sgrìobhadh (Tha 1,01 x 10³¹ staidean microscopach a dh’ fhaodadh a bhith ann a-mach à 1,27 x 10³¹ staidean microscopach gu h-iomlan). Air an làimh eile, is e an coltachd as lugha gun nochd 100 dealbh no 100 sgrìobhadh (Chan eil ach 1 staid microscopach a dh’ fhaodadh a bhith aig gach fear a-mach à 1,27 x 10³¹ staidean microscopach gu h-iomlan). Glè bheag agus cha mhòr do-dhèanta… Ma tha 1000 buinn againn, tha an coltachd gun nochd 1000 dealbh no 1000 sgrìobhadh eadhon nas lugha agus a’ sìor fhàs do-dhèanta.
Gus seo a cheangal ri bun-bheachd an entropy, is urrainn dhuinn gabhail ris gu bheil na h-ìomhaighean no an teacsa gu lèir ann an rèiteachadh òrdail, agus leth nan ìomhaighean agus leth an teacsa ann an rèiteachadh neo-riaghailteach. Mar as motha an àireamh de bhuinn, ’s ann as lugha a bhios coltachd no cothrom rèiteachadh òrdail fhaighinn (na h-ìomhaighean no an teacsa gu lèir), agus bidh e cha mhòr do-dhèanta. Air an làimh eile, tha coltachd no cothrom mòran nas motha aig rèiteachadh neo-riaghailteach (leth nan ìomhaighean agus leth an teacsa). Bhon toradh seo, tha e coltach gu bheil neo-riaghailteachd ceangailte gu dlùth ri coltachd. Is e staid neo-riaghailteach an staid as coltaiche, agus is e staid òrdail an staid as eu-coltach.
Tha an aithris choitcheann air an dàrna lagh de theirm-eòlas, air an do bhruidhinn sinn na bu thràithe, ag ràdh gu bheil entropy, no eas-òrdugh, an-còmhnaidh ag àrdachadh anns a h-uile pròiseas neo-atharrachail. Faodar an aithris seo air an dàrna lagh de theirm-eòlas a thuigsinn mar aithris air coltachd. Tha seo a’ ciallachadh gur e a h-uile pròiseas a tha a’ tachairt anns a’ chruinne-cè am fear leis a’ choltachd no an cothrom as motha. Chan eil an dàrna lagh de theirm-eòlas a’ toirmeasg lùghdachadh ann an entropy anns a h-uile pròiseas neo-atharrachail, ach tha an coltachd glè bheag, cha mhòr do-dhèanta. Air an làimh eile, tha coltachd mòran nas motha aig àrdachadh ann an entropy. Cha robh an àireamh de sgillinnean air an do bheachdaich sinn na bu thràithe ach 100… gu dearbh, tha 6,02 x 1023 moileciuilean ann an aon mhòl … tha seo na àireamh glè mhòr. Tha na staidean microscopach a dh’ fhaodadh a bhith aig an àireamh seo gu dearbh glè mhòr, agus mar sin tha an coltachd òrdugh glè bheag, cha mhòr do-dhèanta…
Ma thuiteas sinn glainne air an làr, dh’ fhaodadh na mìrean glainne a tha sgapte air an làr cruinneachadh a-rithist agus glainne slàn a chruthachadh mar a bha e roimhe. Ach tha an cothrom gun tachair seo cho beag is gu bheil e do-dhèanta… nuair a tha an glainne fhathast slàn, tha suidheachadh nam moileciuilean nas òrdaile. Nuair a thuiteas an glainne gus am bris i gus am bi na mìrean glainne sgapte air an talamh, bidh suidheachadh nam moileciuilean a’ fàs mì-rianail. Tha an cothrom tilleadh gu suidheachadh òrdail cho beag is gu bheil e do-dhèanta a bhith an dùil gum bi na moileciuilean glainne a’ cruinneachadh a-rithist. Ma bheanas sinn ri nì teth agus nì fuar, sruthaidh teas leis fhèin bhon nì teth chun an nì fhuar… tha moileciuilean aig nithean teth a ghluaiseas air thuaiream agus gu luath, air an làimh eile chan eil gluasad nam moileciuilean a tha a’ dèanamh suas nithean fuar glè luath. Tha an cothrom gum bi na moileciuilean luath-ghluasadach seo a’ bualadh a-steach dha chèile no a’ dol tarsainn chun an nì fhuar tòrr nas motha na an cothrom gum bi moileciuilean a ghluaiseas gu slaodach… ge bith cò a tha luath gheibh e 😉 faodaidh teas gluasad bho nì fuar gu nì teth, ach tha an cothrom gun tachair seo tòrr nas lugha.
Dh’ fhaodadh na màrbaill ghorm is dhearg san dealbh gu h-àrd tilleadh chun an rèiteachadh tùsail, cunbhalach aca. Ach tha an cothrom tilleadh gu rèiteachadh òrdail mòran nas lugha. Tha cothrom mòran nas motha aig rèiteachadh mì-rianail. San aon dòigh, leis an leudachadh saor a bhios gas a’ faighinn ann an soitheach dùinte. Tha dà sheòmar anns an t-soitheach, far a bheil an dà sheòmar air an sgaradh le bacadh. An toiseach, tha an gas anns an t-seòmar chlì. Nuair a thèid am bacadh a thoirt air falbh, bidh na moileciuilean gas a’ cruinneachadh gus a dhol tarsainn a-steach don t-seòmar cheart. Tha an seòmar deas falamh, agus tha moileciuilean anns an t-seòmar chlì a tha a’ gluasad air thuaiream. Nuair a thèid am bacadh a thoirt air falbh, tha cothrom mòr aig na moileciuilean a dhol tarsainn a-steach don t-seòmar falamh. Às deidh dha na moileciuilean meud iomlan an t-soithich anns a bheil dà sheòmar a lìonadh, an urrainn dha na moileciuilean uile an seòmar clì a lìonadh a-rithist? Tha e comasach, ach tha an coltachd glè bheag. Ann an aon mhòl leis fhèin, tha 6,02 x 1023 moileciuilean ann ... tha an coltachd gu bheil na moileciuilean uile anns an t-seòmar chlì 1 ann am millean cothrom. Tha aon ann am millean na chothrom glè bheag agus cha mhòr do-dhèanta ...
Tha an dàrna lagh de theirmeadainimig ag innse dhuinn gur e a h-uile pròiseas a tha a’ tachairt anns a’ chruinne-cè am pròiseas as dualtaiche. Tha an stiùireadh anns a bheil pròiseas ann an nàdar a’ dol air adhart (a dh’ionnsaigh entropy nas àirde) air a dhearbhadh le cothrom no coltachd… tha coltachd mòran nas motha aig eas-òrdugh tachairt agus mar sin tha e nas dualtaiche tachairt…
Entropy = saighead ùine
Canar saighead na h-ùine ri entropy cuideachd oir tha e ag innse dhuinn an taobh a thèid ùine seachad. Tha taobh gach pròiseas nàdarra a dh’ionnsaigh eas-òrdugh. Ma chì sinn a chaochladh, is e sin, eas-òrdugh fhèin a’ tionndadh gu òrdugh, is urrainn dhuinn a ràdh gu bheil an tachartas air a thionndadh air ais. Ma chì sinn mìrean glainne sgapte air an làr a’ cruinneachadh a-rithist agus a’ cruthachadh glainne slàn a-rithist, is urrainn dhuinn a ràdh gu bheil an tachartas air a thionndadh air ais. Cha tachair seo a-riamh nar beatha làitheil, agus nan dèanadh e sin, bhiodh e a’ briseadh an dàrna lagh de theirm-dhinimig. Anns a’ chùis seo, cha ghluais ùine air ais a-riamh agus cha atharraich eas-òrdugh gu fèin-ghluasadach gu òrdugh. Is e an tachartas as coltaiche agus as cunbhalach nar beatha gu bheil òrdugh an-còmhnaidh a’ gluasad a dh’ionnsaigh eas-òrdugh; bidh ùine an-còmhnaidh a’ gluasad air adhart, chan ann air ais. Ma thionndaidheas seann duine gu bhith na leanabh, bhiodh sinn a’ meas seo mar rud neo-àbhaisteach agus mar bhriseadh air an dàrna lagh de theirm-dhinimig.
