Eisimpleirean de Cheistean agus Deasbad mu Cheumannan Meadhanachaidh
Tha tomhasan claonadh meadhanach nan bun-bheachdan deatamach ann an staitistig agus matamataig, air an cleachdadh gus luach meadhanach no puing meadhanach seata dàta a dhearbhadh. Is e a’ chuibheasachd, am meadhan agus am modh na tomhasan claonadh meadhanach as cumanta a thathas a’ cleachdadh. Nì an t-artaigil seo sgrùdadh domhainn air gach aon de na tomhasan sin, a’ toirt seachad eisimpleirean agus deasbadan air gach bun-bheachd.
1. Meadhan (Cuibheasach)
’S e tomhas de chlaonadh meadhanach a th’ anns a’ chuibheasachd, air a thomhas le bhith a’ cur nan luachan uile ann an seata dàta ri chèile agus gan roinn leis an àireamh de phuingean dàta. Seo mar a tha am foirmle airson a’ chuibheasachd:
[Cuibheasachd (x) = \frac{sum x_i}{n}]
far a bheil \( \sum x_i \) na suim den dàta gu lèir, agus \(n \) na àireamh dàta.
Ceist Eisimpleir Meadhanach:
Ma tha an dàta a leanas ann: 5, 8, 12, 15, agus 20. Obraich a-mach meadhan an dàta.
Deasbad:
1. Cuir na luachan dàta uile ri chèile:
\[ 5 + 8 + 12 + 15 + 20 = 60 \]
2. Cunnt àireamh an dàta:
\[ n = 5 \]
3. Obraich a-mach a’ chuibheasachd leis an fhoirmle:
[Cuibheasachd (x) = 60/5 = 12]
Mar sin, is e 12 cuibheasachd an dàta.
2. Meadhan
’S e am meadhan an luach meadhanach ann an seata dàta air a sheòrsachadh. Ma tha an àireamh de phuingean dàta neònach, ’s e am meadhan an luach meadhanach. Ma tha an àireamh de phuingean dàta cothromach, ’s e am meadhan cuibheasachd an dà luach meadhanach.
Ceist Eisimpleir Meadhanach:
Ma tha an dàta a leanas ann: 7, 3, 9, 5, agus 11. Obraich a-mach meadhan an dàta.
Deasbad:
1. Seòrsaich an dàta bhon fheadhainn as lugha chun an fheadhainn as motha:
\[ 3, 5, 7, 9, 11 \]
2. Obraich a-mach an suidheachadh sa mheadhan:
Leis gu bheil an àireamh dàta 5 (corr), is e an 3mh dàta am meadhan:
\[ 3, 5, \textbf{7}, 9, 11 \]
Mar sin, is e 7 meadhan an dàta.
Eisimpleir de Dhuilgheadas Meadhanach airson Àireamh Cothromach de Dhàta:
Ma tha an dàta a leanas agad: 4, 8, 1, agus 6. Obraich a-mach meadhan an dàta.
Deasbad:
1. Seòrsaich an dàta bhon fheadhainn as lugha chun an fheadhainn as motha:
\[ 1, 4, 6, 8 \]
2. Obraich a-mach an dà dhàta meadhanach agus obraich a-mach a’ chuibheasachd:
Is e an dàta meadhanach an 2na agus an 3mh dàta:
\[ 4 \text{ agus } 6 \]
Obraich a-mach a’ chuibheasachd:
\[ \text{Meadhan} = \frac{4 + 6}{2} = 5 \]
Mar sin, is e 5 meadhan an dàta.
3. Modh
’S e am modh an luach a thachras as trice ann an seata dàta. Faodaidh aon mhodh (aon-mhodhail), dà mhodh (dà-mhodhail), no barrachd (ioma-mhodhail), no eadhon gun mhodh idir a bhith aig dàta ma thachras a h-uile luach leis an aon tricead.
Eisimpleir de Cheistean Modh:
Ma tha an dàta a leanas againn: 2, 4, 4, 6, 7, 8, 4, agus 9. Obraich a-mach modh an dàta.
Deasbad:
1. Obraich a-mach tricead tachairt gach luach:
[2 (1), 4 (3), 6 (1), 7 (1), 8 (1), 9 (1)]
2. Obraich a-mach an luach leis an tricead as àirde de thachartasan:
Is e 4 am modh oir nochdaidh e 3 tursan.
Mar sin, is e modh an dàta 4.
Eisimpleir de Dhuilgheadas Dà-mhodhail:
Ma tha an dàta a leanas againn: 1, 2, 2, 3, 3, 4. Obraich a-mach modh an dàta.
Deasbad:
1. Obraich a-mach tricead tachairt gach luach:
\[ 1 (1), 2 (2), 3 (2), 4 (1) \]
2. Obraich a-mach an luach leis an tricead as àirde de thachartasan:
Is iad na modhan 2 agus 3 oir nochdaidh gach fear 2 uair.
Mar sin, tha an dàta dà-mhodhail le modhan 2 agus 3.
Coimeas eadar Ceumannan Meadhanachaidh
Tha buannachdan agus eas-bhuannachdan aig gach ceum de mheadhanachadh.
Mean
– Buannachdan: A’ cleachdadh a h-uile luach dàta, agus mar sin tha e a’ riochdachadh sgaoileadh dàta co-chothromach.
– Eas-bhuannachdan: Mothachail air luachan anabarrach (luachan taobh a-muigh) agus sgaoilidhean neo-chothromach.
Meadhanach
– Buannachdan: Gun bhuaidh luachan anabarrach agus nas riochdaiche airson dàta neo-chothromach no sgaoilidhean claon.
– Eas-bhuannachdan: Chan eil e a’ cleachdadh fiosrachadh bho gach luach dàta.
fasan
– Buannachdan: Riochdachail airson dàta roinneil agus airson cuairteachaidhean le luachan a tha a’ nochdadh gu tric.
– Eas-bhuannachdan: Is dòcha nach bi aon mhodh ann no barrachd air aon mhodh; chan eil e a’ toirt cunntas air sgaoileadh coitcheann an dàta ma tha cus luachan ann.
Co-dhùnadh
Tha tomhasan claonadh meadhanach nan innealan cudromach ann an mion-sgrùdadh dàta staitistigeil agus bheir iad sealladh domhainn air feartan bunaiteach seata dàta. Tha a’ chuibheasachd a’ toirt sealladh farsaing air cuibheasachd an t-seata dàta gu lèir, tha am meadhan a’ comharrachadh an luach meadhanach agus tha e feumail nuair a tha luachan a-muigh ann, agus tha am modh a’ comharrachadh an luach as trice a tha a’ nochdadh.
Tha tuigse fhaighinn air mar a nì thu obrachadh a-mach agus a chleachdas tu a’ chuibheasachd, am meadhan agus am modh na sgilean bunaiteach riatanach ann an staitistig. Le bhith a’ cleachdadh le eisimpleirean agus deasbadan, is urrainn dhuinn na bun-bheachdan seo a mhaighstir agus an cur an sàs ann an diofar cho-theacsan mion-sgrùdadh dàta.
