Eisimpleirean de Cheistean a’ Deasbad Meacanaig Cuantum Teòiridh Atamach
’S e meacanaig cuantamach meur cudromach de fiosaig a bhios a’ sgrùdadh structar agus giùlan dadaman stèidhichte air prionnsapalan meacanaig cuantamach. Tha tuigse air an teòiridh seo deatamach do dh’ oileanaich agus luchd-acadaimigeach a tha an sàs ann am fiosaig, ceimigeachd agus saidheans stuthan. Tha an artaigil seo ag amas air eisimpleirean de dhuilgheadasan agus na còmhraidhean aca air meacanaig cuantamach a thoirt seachad gus cuideachadh le luchd-leughaidh na bun-bheachdan bunaiteach den chuspair seo a mhaighstir.
Ro-ràdh do Mheacanaig Cuantum Teòiridh Atamach
Chaidh teòiridh meacanaigeach cuantamach an ataim a leasachadh tràth san 20mh linn nuair a thòisich luchd-saidheans a’ tuigsinn nach robh am modail atamach clasaigeach iomchaidh airson mìneachadh a dhèanamh air na diofar iongantasan a chaidh fhaicinn ann an deuchainnean. B’ e aon de na clachan-mìle cudromach ann an leasachadh na teòiridh seo modail atamach Bohr, a chaidh a ghrinneachadh agus a dhèanamh foirfe nas fhaide air adhart le teòiridh meacanaig tonn Schrodinger agus prionnsapal mì-chinnt Heisenberg.
San fharsaingeachd, tha teòiridh atamach meacanaigeach cuantamach a’ mìneachadh nach eil dealanan timcheall air niùclas an atamach a’ fuireach ann an orbitan stèidhichte mar phlanaidean timcheall air a’ ghrèin, ach ann an orbitalan – roinnean san fhànais far a bheil coltachd àrd dealan a lorg. Tha na h-orbitalan sin air an tuairisgeul le gnìomhan tonn a tha air an toirt bho cho-aontar Schrodinger.
Eisimpleirean de Cheistean agus Deasbad:
Ceist 1: Rèiteachadh Dealanach
Ceist:
Obraich a-mach rèiteachadh nan electronan airson an ataim ocsaigine (Z = 8) a’ cleachdadh prionnsabal Aufbau, prionnsabal Pauli, agus riaghailt Hund.
Deasbad:
Gus rèiteachadh electron ocsaidean le àireamh atamach 8 a dhearbhadh, bidh sinn a’ cleachdadh prionnsabal Aufbau a tha ag ràdh gu bheil dealanan a’ lìonadh orbitals bhon ìre lùtha as ìsle an toiseach.
Ceumannan:
1. Prionnsabal an Aufbau:
– Tha orbitalan air an lìonadh ann an òrdugh lùtha: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, agus mar sin air adhart.
2. Prionnsabal Pauli:
– Chan urrainnear gach orbital a lìonadh ach le dà eileagtron le snìomhan mu choinneamh a chèile.
3. Riaghailt Hund:
– Lìonaidh dealanan orbitalan leis an aon lùth ann an co-shìnte mus tèid iad còmhla.
Rèiteachadh electron airson ocsaidean:
- Tha 8 dealanan aig ocsaidean.
– Faodaidh 1s 2 dealan a chumail: 1s²
– Faodaidh 2s 2 dealan a chumail cuideachd: 2s²
– Faodaidh 2p 6 dealanan a chumail gu h-iomlan, ach chan eil ach 4 dealanan air fhàgail aig ocsaidean.
Mar sin, is e rèiteachadh nan dealanach airson ocsaidean 1s² 2s² 2p⁴.
Ceist 2: Prionnsabal Neo-chinnteachd Heisenberg
Ceist:
Obraich a-mach mì-chinnt suidheachaidh (Δx) dealgan ma tha fios gu bheil mì-chinnt momentum (Δp) an dealgan 2.5 x 10^-24 kg m/s.
Deasbad:
Tha Prionnsabal Neo-chinnt Heisenberg ag ràdh nach eil e comasach suidheachadh agus gluasad mìrean aithneachadh gu ceart agus aig an aon àm. Gu matamataigeach, tha e air a ràdh mar:
[Δx Δp ge frac{h}{4π}]
Càite:
– ’S e (Δx) an neo-chinnt suidheachaidh,
– ’S e (Δp) an neo-chinnt a thaobh a’ mhomentum,
– Is e \(h \) cunbhalach Planck (6.626 x 10^-34 Js).
Tha fios air:
[Δp = 2.5 × 10⁻⁴; kg m/s]
Mar sin, is urrainn dhuinn obrachadh a-mach:
[Δx × h/4π Δp = (6.626 × 10⁻⁴/4π × 2.5 × 10⁻⁴)]
[Δx = 6.626 × 10⁻⁴/3.14 × 10⁻⁴/23]
[Δx = 2.10 × 10⁻⁴ - 11]; m
Mar sin, tha an neo-chinnt ann an suidheachadh an dealanach mu dheidhinn (2.10 × 10-11 m).
Ceist 3: Gnìomhan Tonn agus Orbitalan
Ceist:
Thoir cunntas air cumadh agus treòrachadh an orbital 2p agus thoir seachad na h-àireamhan cuantamach aige.
Deasbad:
’S e aon de thrì orbitalan san fho-shlige p (px, py, pz) a th’ anns an orbital 2p. Tha cumadh sònraichte air an orbital seo a tha coltach ri dumbbell no dà bhalùn ceangailte sa mheadhan.
Tha trì treòrachadh fa leth aig gach orbital p san fhànais, a tha a’ freagairt ris na h-aisealan co-òrdanachaidh x, y, agus z, ris an canar px, py, agus pz. Tha gach treòrachadh air a mhìneachadh leis an àireamh cuantamach magnetach ml, a dh’ fhaodas na luachan -1, 0, no +1 a ghabhail airson an fho-shlige p.
Is iad na h-àireamhan cuantamach co-cheangailte ris an orbital 2p:
– Prìomh Àireamh Cuantamach (n): 2 (a’ comharrachadh gu bheil an dealan san dàrna ìre lùtha)
– Àireamh Cuantamach Azimuthal (l): 1 (a’ comharrachadh orbital p)
– Àireamh Cuantamach Magnetic (ml): -1, 0, +1 (a’ comharrachadh treòrachadh san fhànais)
Mar sin, tha trì cumaidhean co-ionann aig an orbital 2p le diofar threòrachaidhean a rèir luach ml.
Co-dhùnadh
Tha an t-artaigil seo a’ taisbeanadh grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan agus deasbadan a thaobh teòiridh atamach meacanaigeach cuantamach. Tha an obair seo a’ còmhdach rèiteachadh electron, prionnsapal mì-chinnt Heisenberg, agus cumadh agus treòrachadh orbitals. Tha tuigse air na bun-bheachdan seo riatanach airson a bhith a’ maighstireachd bunaitean meacanaig cuantamach a thaobh structar atamach. Tro chleachdadh cunbhalach agus deasbad air duilgheadasan, thathas an dòchas gum bi e nas fhasa do luchd-leughaidh prionnsapalan meacanaig cuantamach a thuigsinn agus a chur an sàs ann an diofar cho-theacsan saidheansail.
