Eisimpleir de Cheist Deasbaid air Cothrom Tachartais
'S e meur de mhatamataig a th' ann an coltachd a thathas a' cleachdadh gu farsaing ann am beatha làitheil. Faodar coltachd tachartas tachairt no nach tachair a thomhas le bhith a' cleachdadh bun-bheachd na coltachd. Bruidhnidh an artaigil a leanas air grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan agus an deasbad a thaobh coltachd tachartais. Feuchaidh sinn riutha nas doimhne.
Ceist 1: Cothrom Àireamhan a’ nochdadh air dìsnean
Ceist:
Tilgear dìs sia-thaobhach aon uair. Dè an coltachd gum faighear 4?
Deasbad:
Tha sia taobhan aig dìs àbhaisteach: 1, 2, 3, 4, 5, agus 6. Tha cothrom co-ionnan aig gach taobh nochdadh. Leis gu bheil sinn a’ coimhead airson coltachd 4 a thilgeil a-mach à sia àireamhan a dh’ fhaodadh a bhith ann, faodar an coltachd a sgrìobhadh mar:
\[ P(4) = \frac{\text{Àireamh nan dòighean a tha thu ag iarraidh}}{\text{Àireamh iomlan nan cothroman}} = \frac{1}{6} \]
Mar sin, is e 1/6 an coltachd gum faighear an àireamh 4 nuair a thèid dìs a thilgeil aon uair.
Duilgheadas 2: Cothroman anns a’ Bhogsa Tarraing
Ceist:
Ann am bogsa tha 5 bàlaichean dearga agus 3 bàlaichean gorma. Ma thèid ball a tharraing air thuaiream, dè an coltachd gur e ball dearg a th’ ann?
Deasbad:
Is e an àireamh iomlan de bhàlaichean sa bhogsa:
[5 (dearg) + 3 (gorm) = 8 bàlaichean]
Is e bàlaichean dearga a tha sinn ag iarraidh, agus tha 5 dhiubh ann. Mar sin, is e seo an coltachd gum faigh sinn ball dearg:
\[ P(\text{dearg}) = \frac{\text{Àireamh nam bàlaichean dearga}}{\text{Àireamh iomlan nam bàlaichean}} = \frac{5}{8} \]
Mar sin, is e 5}{8 an coltachd ball dearg a thaghadh.
Ceist 3: Cothrom Ceann air Bonn
Ceist:
Tilgear bonn dà uair. Dè an coltachd gum faighear dà cheann?
Deasbad:
Tha dà thoradh a dh’ fhaodadh a bhith aig gach tilgeil bonn, is iad sin ceann (H) no earball (E). Nuair a thèid am bonn a thilgeil dà uair, is e seo an t-àite sampall (S) de na toraidhean a dh’ fhaodadh a bhith ann:
[S = \{(HH), (HE), (EH), (EE)\} \]
Faodar coltachd dà cheann (HH) fhaighinn obrachadh a-mach mar a leanas:
\[ P(HH) = \frac{\text{Àireamh thachartasan HH}}{\text{Àireamh iomlan nan cothroman}} = \frac{1}{4} \]
Ann am faclan eile, is e _(\frac{1}{4}\) an coltachd gum faighear dà cheann nuair a thèid bonn a thilgeil dà uair.
Ceist 4: Cothrom ann an Geamannan Cairtean
Ceist:
À deic chairtean àbhaisteach (52 cairt), dè an coltachd a th’ ann gum faigh thu As Cridheachan ma thèid aon chairt a tharraing?
Deasbad:
Tha 52 cairt ann an deic chairtean àbhaisteach, nam measg 4 Aces. Ach, chan eil ùidh againn ach ann an Ace of Hearts.
Is e 52 an àireamh iomlan de chairtean a dh’ fhaodadh a bhith ann, agus chan eil ach 1 Ace of Hearts anns a’ phacaid. Mar sin:
\[ P(\text{Ais nan Cridheachan}) = \frac{\text{Àireamh nan Ais nan Cridheachan}}{\text{Àireamh Iomlan nan Cairtean}} = \frac{1}{52} \]
Mar sin, is e 1/52 an coltachd gum bi Ace of Hearts air a tharraing bho dheic chairtean àbhaisteach.
Ceist 5: Cothroman anns an Tarraing Bathar
Ceist:
Ann an crannchur, tha 10 tiogaidean ann, 3 le duaisean agus 7 às aonais. Ma thèid aon thiogaid a tharraing air thuaiream, dè an coltachd a th’ ann duais fhaighinn?
Deasbad:
Is e 10 an àireamh iomlan de thiogaidean, agus is e 3 an àireamh de thiogaidean duaise. Mar sin, is e seo an coltachd gum faigh thu tiogaid duaise:
\[ P(\text{duais}) = \frac{\text{Àireamh thiogaidean duaise}}{\text{Àireamh iomlan thiogaidean}} = \frac{3}{10} \]
Mar sin, is e 3/10 an coltachd gum faigh thu tiogaid duaise.
Ceist 6: Cothrom ann am Bogsa Siùcairean
Ceist:
Tha 12 siùcairean seoclaid, 8 siùcairean connlaich, agus 5 siùcairean mint ann am jar. Ma thèid aon siùcair a thaghadh air thuaiream, dè an coltachd a th’ ann gum faigh thu siùcair mint?
Deasbad:
Is e an àireamh iomlan de shiùcairean anns a’ phoit:
[12 (seoclaid) + 8 (sùbh-làir) + 5 (mint) = 25 siùcairean]
Is e 5 an àireamh de shiùcairean mint a tha sinn ag iarraidh. Mar sin is e seo an coltachd gum faigh sinn siùcairean mint:
\[ P(\text{mint}) = \frac{\text{Àireamh nam mintean}}{\text{Àireamh iomlan nam mintean}} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \]
Mar sin, is e 1/5 an coltachd gum faigh thu siùcair mint.
Ceist 7: Cothroman anns a’ Chrannchur
Ceist:
Ann an crannchur, thèid 10 bàlaichean le àireamhan bho 1 gu 10 a chur ann am bogsa. Ma thèid aon bhàl a tharraing, dè an coltachd gum faighear àireamh chothromach?
Deasbad:
Is e 10 an àireamh iomlan de bhàlaichean agus is iad na h-àireamhan cothromach nam measg 2, 4, 6, 8, agus 10, a tha a’ dèanamh 5 bàlaichean gu h-iomlan.
Mar sin, is e an coltachd àireamh chothromach fhaighinn:
\[ P(\text{cothrom}) = \frac{\text{Àireamh nan àireamhan cothromach}}{\text{Àireamh iomlan nam bàlaichean}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]
Mar sin, is e 1/2 an coltachd àireamh chothromach fhaighinn.
Ceist 8: Cothroman ann am Maidse
Ceist:
Ann an geama ball-basgaid, tha cothrom 0,7 aig cluicheadair puing fhaighinn air gach peilear. Ma nì an cluicheadair 1 peilear, dè an coltachd gun caill e no i?
Deasbad:
Tha coltachd 0,7 ann gun tèid puing fhaighinn gu soirbheachail. Mar sin, tha coltachd fàilligeadh puing fhaighinn:
[P(\text{dh’fhàillig}) = 1 – P(\text{shoirbhich}) = 1 – 0,7 = 0,3 \]
Mar sin, tha cothrom 0,3 neo 30% ann nach fhaigh cluicheadair puing bho aon tilgeil.
Às dèidh dhuinn sùil a thoirt air na h-eisimpleirean agus na còmhraidhean gu h-àrd, is urrainn dhuinn tuigsinn mar a thèid bun-bheachd na coltachd a chur an sàs ann an diofar cho-theacsan agus shuidheachaidhean. Cuidichidh an tuigse seo le bhith a’ fuasgladh dhuilgheadasan làitheil a tha a’ toirt a-steach mì-chinnt agus tuairmse, agus bheir e bunait làidir airson tuilleadh thagraidhean ann an sgrùdadh staitistig agus coltachd.
