Eisimpleir de Cheistean Deasbaid air Cinneatachd Cheimigeach
'S e meur de cheimigeachd a th' ann an cineatachd cheimigeach a bhios a' sgrùdadh ìrean ath-bheachdan ceimigeach agus na factaran a bheir buaidh orra. Tha tuigse mhionaideach air cineatachd cheimigeach riatanach do luchd-saidheans agus innleadairean ceimigeach gus pròiseasan gnìomhachais èifeachdach a leasachadh agus tuigse fhaighinn air na diofar ath-bheachdan bith-cheimigeach a tha a' tachairt ann am fàs-bheairtean beò. Bruidhnidh an t-artaigil seo air grunn eisimpleirean de dhuilgheadasan co-cheangailte ri cineatachd cheimigeach agus na fuasglaidhean aca gus tuigse nas doimhne a thoirt seachad air a' chuspair seo.
Eisimpleir Ceist 1: Co-dhùnadh Òrdugh Ath-bhualadh
Ceist:
Tha an co-aontar ìre choitcheann a leanas aig ath-bhualadh:
[R = k[A]^m[B]^n \]
Càite:
– \(R \) 's e an ìre freagairt,
– ’S e \(k \) an cunbhalachd reata,
– Is iad \([A] \) agus \([B] \) dùmhlachdan nan ath-bhualadairean A agus B,
– Is iad \(m \) agus \(n \) na h-òrdughan ath-bhualaidh a thaobh A agus B.
Tha fios gun deach an deuchainn a dhèanamh leis na h-atharrachaidhean dùmhlachd a leanas:
| Deuchainn | \([A]\) (mol/L) | \([B]\) (mol/L) | Ìre ath-bhualadh (mol/(Ls)) |
|————–|——————-|——————–|————————|
| 1 | 0,10 | 0,20 | 0,030 |
| 2 | 0,10 | 0,40 | 0,060 |
| 3 | 0,20 | 0,20 | 0,120 |
Obraich a-mach òrdugh an ath-bhualaidh a thaobh A agus B agus luach an tairiseach reata \(k \).
Deasbad:
Gus òrdugh an ath-bhualadh a dhearbhadh a thaobh A agus B, feumaidh sinn coimeas a dhèanamh eadar na h-ìrean ath-bhualadh le diofar atharrachaidhean dùmhlachd.
An toiseach, bidh sinn a’ dearbhadh òrdugh an ath-bhualadh a thaobh B le bhith a’ dèanamh coimeas eadar deuchainnean 1 agus 2:
[ \frac{\text{R2}}{\text{R1}} = \frac{k[A]^m[B_2]^n}{k[A]^m[B_1]^n} \]
\[ \frac{0,060}{0,030} = \frac{[0,10]^m [0,40]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
[2 = \clì(\frac{0,40}{0,20}\deas)^n \]
\[ 2 = 2^n \]
\[ n = 1 \]
Is e 1 òrdugh an ath-bhualadh a thaobh B.
An ath rud, bidh sinn a’ dearbhadh òrdugh an ath-bhualaidh a thaobh A le bhith a’ dèanamh coimeas eadar deuchainnean 1 agus 3:
[ \frac{\text{R3}}{\text{R1}} = \frac{k[A_3]^m[B]^n}{k[A_1]^m[B]^n} \]
\[ \frac{0,120}{0,030} = \frac{[0,20]^m [0,20]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
[4 = \clì(\frac{0,20}{0,10}\deas)^m \]
\[ 4 = 2^m \]
\[m = 2 \]
Is e 2 an òrdugh ath-bhualadh a thaobh A.
Mar sin, is e co-aontar an ìre freagairt:
[R = k[A]^2[B]]
A-nis lorg sinn luach an tairiseach reata \(k \). Cleachd an dàta bho dheuchainn 1:
[0,030 = k[0,10]^2[0,20]]
[0,030 = k × 0,01 × 0,20]
[0,030 = k × 0,002]
[k = \frac{0,030}{0,002} \]
[k = 15 L²/(mol² s)]
Mar sin, is e an cunbhalach reata \(k \) 15 L²/(mol²·s).
Eisimpleir Ceist 2: Leth-bheatha Ath-bhualadh Dàrna Òrdugh
Ceist:
Air a thoirt seachad ath-bhualadh dàrna òrdugh leis a’ cho-aontar reata:
\[ R = k[A]^2 \]
Is e 0,5 L/(mol·s) an cunbhalachd reata (\(k \)) den ath-bhualadh. Ma tha dùmhlachd tùsail an ath-bhualadair \([A]_0 \) 1 mol/L, lorg leth-bheatha an ath-bhualadh.
Deasbad:
Airson ath-bheachdan dàrna-òrdugh, faodar an leth-bheatha (\(t_{1/2} \)) obrachadh a-mach leis a’ cho-aontar:
[t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} \]
Cuir na luachan aithnichte an àite:
[t_{1/2} = \frac{1}{0,5 \times 1} \]
[t_{1/2} = \frac{1}{0,5} \]
\[ t_{1/2} = 2 \ \text{s} \]
Mar sin, is e 2 dhiog leth-bheatha ath-bhualadh dàrna-òrdugh le cunbhalachd reata de 0,5 L/(mol·s) agus dùmhlachd tùsail reactant de 1 mol/L.
Eisimpleir Ceist 3: Lùth Gnìomhachaidh tron Cho-aontar Arrhenius
Ceist:
Tha dà cunbhalachd ìre eadar-dhealaichte aig ath-bhualadh aig dà theodhachd eadar-dhealaichte:
– Aig 300 K, is e 0,2 L/(mol·s) an cunbhalachd reata (\(k_1 \))
– Aig 350 K, is e 0,4 L/(mol·s) an cunbhalachd reata (\(k_2 \))
Obraich a-mach lùth gnìomhachaidh (\(E_a \)) an ath-bhualaidh a’ cleachdadh co-aontar Arrhenius:
\[ k = A e^{-E_a/(RT)} \]
Deasbad:
Faodar co-aontar Arrhenius a sgrìobhadh ann an cruth logaritmach mar a leanas:
[\ln k = \ln A – \frac{E_a}{RT} \]
Is urrainn dhuinn dà dhàta reata cunbhalach a chleachdadh aig dà theodhachd eadar-dhealaichte gus \(E_a \) a dhearbhadh:
Sgrìobhamaid dà cho-aontar airson an dà chumha seo:
[\ln k_1 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1} \]
[\ln k_2 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2} \]
Le bhith a’ toirt air falbh an dà cho-aontar seo:
[\ln k_2 – \ln k_1 = \clì(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2}\deas) – \clì(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1}\deas) \]
[\ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = -\frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_2} – \frac{1}{T_1}\right) \]
Cuir luachan \(k_1 \), \(k_2 \), \(T_1 \), agus \(T_2 \) an àite:
[\ln\clì(\frac{0,4}{0,2}\deas) = -\frac{E_a}{8,314}\clì(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\deas) \]
[\ln(2) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
[0,693 = -\frac{E_a}{8,314} clì(\frac{300 – 350}{350 300} deas)]
[0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \clì(\frac{-50}{105000}\deas) \]
[0,693 = \frac{E_a}{8,314} \clì(\frac{1}{2100}\deas) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{17462850/2100} \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8314} \]
[E_a = 0,693 × 8314]
[E_a = 5761,842 \ \text{J/mol} \]
Mar sin, tha an lùth gnìomhachaidh (\(E_a \)) airson an ath-bhualadh mu 5761,842 J/mol no mu 5,76 kJ/mol.
-
Tha eòlas air cineatachd cheimigeach agus tuigse air deasbad dhuilgheadasan mar seo deatamach ann an diofar raointean, gu sònraichte gnìomhachas ceimigeach agus rannsachadh saidheansail. Tha an eisimpleir de dhuilgheadas gu h-àrd a’ toirt seachad tuigse air dòighean airson òrdugh ath-bhualadh, leth-bheatha agus lùth gnìomhachaidh a dhearbhadh, a tha deatamach airson leasachadh teicneòlach agus tuigse nas doimhne air uidheaman ath-bhualadh ceimigeach.
